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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL CARRERA DE LICENCIATURA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL

LABORATORIO Nº6 TERMODINÁMICA I Primera Ley de la Termodinámica en el Análisis de Procesos Politrópicos

Integrantes: Grupo: 1I135 SUBGRUPO C

FECHA DE ENTREGA: 12 DE JUNIO DEL 2020 

INSTRUCTORA: DIANA BERROCAL

I SEMESTRE – 2020

Tabla Nº1. Índice de politropía de diversos procesos descritos. Proceso 1 2 3 4 5 6 7 8

Compresión isotérmica Expansión isotérmica Calentamiento a presión constante Calentamiento a volumen constante Enfriamiento a presión constante Compresión adiabática Enfriamiento a volumen constante Expansión adiabática

Índice de Politropía (n) 1 1 0 ∞ 0 1.32 ∞ 1.32

En la siguiente tabla podemos apreciar el comportamiento de cada variable durante los distintos procesos. n q w

Isóbaro 0 c p ( T 2 −T 1 ) −R ( T 2−T 1 )

Isotermo Adiabático 1 k −RT ln V 2 /¿ V 1 ¿ 0 RT ln V 2 /¿ V 1 ¿ c v ( T 2−T 1 )

Isocora ∞ c v ( T 2−T 1 ) 0

1. Considere un sistema cilindro- embolo en cuyo interior existe aire a P = 100 kPa y T = 300 K. El índice de politrópica n = 1.25 y el volumen inicial V = 0.5 m3. Evalué calor y trabajo por unidad de masa, mediante el uso de las tablas de propiedades del aire y con TermoGraf V5.7. Presente el proceso en un diagrama P−vs −v de TermoGraf V5.7.

Figura N°1. Sistema cilindro embolo en estudio (

n T 1 n−1 P1 ) = T2 P2

T1

T 2=

√

n−1

300 K n

(

P1 = 1.25 100 kPa 1.25−1 = 475.468 K ) ( ) P2 1000 kPa

Tablas Termodinámicas Cp Cv

√

T=300K 1.005 0.718

T=475.5K 1.025 0.738

y= y 1+

( y 2− y 1)∗(x−x 1) (1.029−1.020)∗(475.5−450) =1.020+ =1.025 (x 2−x 1) (500−450)

y= y 1+

( y 2− y 1)∗(x−x 1) ( 0.742−0.733)∗(475.5−450) =0.733+ =0.738 (x 2−x 1) (500−450) k=

Q=

cp 1.005+1.025 = =1.395 cv 0.718+0.738

w∗k −n 1.395−1.25 −201.367 kJ = ∗ =−73.9195 kJ /kg k −1 1.395−1 kg

(

)

W b =mR

(T ¿ ¿ 2−T 1 ) = 1−n

m(

286.9 J )( 475.468 K −300 K) kg∗K kJ =−201.367077 ¿ 1−1.25 kg

5. Represente el calor, el trabajo y el cambio de energía interna por unidad de masa del caso antes estudiado, en función del índice de politropía haciéndolo variar desde 1 hasta 5. Mantenga fijo su estado inicial y la presión final. Utilice la herramienta brindada para este fin, en el software en uso.

Tabla N°2. Trabajo, calor y energía interna según el índice politrópico del proceso. AIRE Índice Politrópico 1 1.25 1.39 k 2 3 4 5

w (kJ /kg)

q (kJ /kg)

Δu=(kJ /kg)

-198.292 -201.478

-198.292 -74.2391

0 127.239

-200.496

-0.80601

199.69

-186.21 -156.802 -132.719 -144.312

315.205 735.412 1032.31 1245.77

501.414 892.214 1165.03 1360.09

6. Repita los puntos 4-5, utilizando nitrógeno, oxígeno e hidrógeno.

NITRÓGENO Tablas Termodinámicas Cp Cv y= y 1+

T=300K 1.039 0.743

T=475.5K 1.0526 0.755

( y 2− y 1)∗( x−x 1) (1.056−1.049)∗(475.5−450) =1.049+ =1.0526 ( x 2−x 1) (500−450)

y= y 1+

( y 2− y 1)∗( x−x 1) (0.759−0.752)∗(475.5−450) =0.752+ =0.755 ( x 2−x 1) (500−450)

k=

Q=

W b =mR

cp 1.039+1.053 = =1.396 cv 0.743+0.755

w∗k −n 1.396−1.25 −208.316 kJ = ∗ =−76.803 kJ /kg k −1 1.396−1 kg

(T ¿ ¿ 2−T 1 ) = 1−n

(

m(

)

0.2968 kJ )(475.468 K −300 K ) kg∗K kJ =−208.316 ¿ 1−1.25 kg

NITRÓGENO Índice Politrópico 1 1.25 1.39k 2 3 4 5

w (kJ /kg)

q (kJ /kg)

Δu=(kJ /kg)

-205.002 -208.294

-205.002 -77.198

0 131.097

-207.28

-2.16436

205.166

-192.557 -162.108 -137.21 -118.18

319.608 749.465 1054.32 1273.52

512.165 911.572 1191.53 1391.7

OXÍGENO Tablas Termodinámicas Cp Cv

T=300K 0.918 0.658

T=475.5K

y= y 1+

( y 2− y 1)∗( x−x 1) ( 0.972−0.956)∗(475.5−450) =0.956+ =0.964 ( x 2−x 1) (500−450)

y= y 1+

( y 2− y 1)∗( x−x 1) ( 0.712−0.696)∗(475.5−450) =0.696+ =0.704 ( x 2−x 1) (500−450) k=

Q=

cp 0.918+0.964 = =1.382 cv 0.658+0.704

w∗k −n 1.382−1.25 −182.346 kJ = ∗ =−63.010 kJ /kg k −1 1.382−1 kg

(T ¿ ¿ 2−T 1 ) W b =mR = 1−n

(

m(

)

0.2598 kJ )(475.468 K −300 K ) kg∗K kJ =−182.346 ¿ 1−1.25 kg

OXÍGENO Índice Politrópico 1 1.25 1.38 K 2 3 4 5

w (kJ/kg) -179.513 -182.363 -181.567 -168.543 -141.925 -120.127 -103.466

q(kJ/kg) -178.945 -63.2259 2.87022 314.975 718.792 1001.34 1204.14

Δu=(kJ/kg) 0.56817 119.137 184.438 483.518 860.718 1121.47 1307.6

HIDRÓGENO Tablas Termodinámicas Cp Cv

T=300K 14.307 10.183

T=475.5K 14.507 10.395

y= y 1+

( y 2− y 1)∗( x−x 1) (14.513−14.501)∗(475.5−450) =14.501+ =14.507 ( x 2−x 1) (500−450)

y= y 1+

( y 2− y 1)∗(x−x 1) (10.389−10.377)∗(475.5−450) =10.377+ =10.383 (x 2−x 1) (500−450) 14.307+14.507 cp k= = 10.183+10.383 =1.401 cv . Q=

w∗k −n 1.401−1.25 −2894.520 kJ = ∗ =−1089.956 kJ /kg k −1 1.401−1 kg

(T ¿ ¿ 2−T 1 ) W b =mR = 1−n

(

m(

)

4.1240 kJ )(475.468 K −300 K ) kg∗K kJ =−2894.520 ¿ 1−1.25 kg

HIDRÓGENO Índice Politrópico 1 1.25 1.40 K 2 3 4 5

w (kJ /kg)

q (kJ /kg)

Δu=(kJ /kg)

-2849.45 -2895,22

-2849.45 -1083,53

0 1811,69

-2879.34

11.9833

2891.33

-2675,82 -2253,23 -1907,16 -1642,62

4115,54 9510,71 13385,6 16223.1

6791,35 11763,9 15292,7 17865,8