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MATEMÁTICA APLICADA A LA ELECTRÓNICA LABORATORIO N° 12 Aplicaciones de las Transformadas de Laplace al análisis de circuitos eléctricos

CODIGO DEL CURSO: AA3050

Alumno(s): Grupo:

Giancarlos Cardenas Guillen

Nota

Sebastian Pilares b

Ciclo: III

ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL PROGRAMA DE FORMACIÓN REGULAR

Matemática Aplicada a la Electrónica - Laboratorio

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I.- OBJETIVOS: • • •

Desarrollar programas usando el editor del matlab Comprender el análisis matemático de las ecuaciones Diferenciales con LAPLACE Analizar el desarrollo de circuitos eléctricos aplicando matlab

II.- SEGURIDAD: Advertencia: En este laboratorio está prohibida la manipulación del hardware, conexiones eléctricas o de red; así como la ingestión de alimentos o bebidas. III.- RECURSOS:  En este laboratorio cada alumno trabajará con un equipo con sistema operativo Windows 7 o posterior que tenga instalado el software Matlab. IV.- METODOLOGÍA PARA EL DESARROLLO DE LA TAREA: V.- PROCEDIMIENTO: Transformada Laplace con matlab Calcular la transformada de Laplace F (s) de una función f (t) es bastante simple en Matlab. Primero necesita especificar que las variables t y s son simbólicas. Esto se hace con el mando. A continuación, define la función f (t). El comando real para calcular la transformación es:

El siguiente comando obtiene la transformada inversa de Laplace de la función F(s), utilizando cálculo simbólico. La función transformada inversa, por defecto, depende de la variable t.

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Problema 1 Se conecta en serie un resistor de 10 Ω con un inductor de 2 H y una fuente de voltaje directa de 50 V. Plantear las ecuaciones y resolver la ecuación diferencial mediante el método de la transformada de Laplace para encontrar la corriente en el tiempo t, si inicialmente circula una corriente de 1 A en el circuito. Solución

En matlab

Problema 2

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Se conecta en serie un resistor de 10 Ω con un inductor de 2 H y un generador de tensión exponencial 50e-100t V. Plantear las ecuaciones y resolver la ecuación diferencial mediante el método de la transformada de Laplace para encontrar la corriente en el tiempo t, suponiendo que inicialmente no circula corriente por el circuito.

Solución

En matlab

Problema 3

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Se conecta en serie un resistor de 10 con un inductor de 2 H y un generador de tensión senoidal 50sen (t) V. Plantear las ecuaciones y resolver la ecuación diferencial mediante el método de la transformada de Laplace para encontrar la corriente en el tiempo t, suponiendo que inicialmente no circula corriente por el circuito. Solución

En matlab

Problema 5

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En el circuito eléctrico serie RLC con R = 2 Ω, L = 1 H y C = 0.5 F, se aplica en el instante t=0 una tensión constante de 50 V. Si las condiciones iniciales del circuito son nulas, hallar la intensidad de corriente mediante el método de la transformada de Laplace.

Solución

Con matlab

TRABAJO

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Solucion

VIII.- OBSERVACIONES: •

Se observó que se debe escribir bien los comandos para que nuestra respuesta.

•

Se utilizó los comandos usados en clase como ilLaplace y Laplace para obtener nuestras ecuaciones diferenciales de un circuito ya sea RC RL o RCL.

•

Los cálculos salidos de Matlab iguales a los cálculos sacados en clase.

IX.- CONCLUSIONES: •

Al usar la transformada de Laplace sirve para problemas de aplicación en nuestra carrera.

•

Al resolver el problema con la transformada de Laplace se demostró que todos los conceptos y teoría de la clase sirven para resolver problemas aplicativos

•

Se Utilizó el programa Matlab como medio para la resolución de circuitos eléctricos

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