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• Claudio Mateo Torres Lizárraga

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Tecsup – P.F.R.

Mecánica de Sólidos

CURSO: Mecánica de Sólidos CODIGO:

LABORATORIO N° l Estática: Condicones de equilibrio

Apellidos y Nombres

Zárate Fernandez Jose Stacy Vargas Centon Torres Lizárraga Claudio Yllachura Zuñiga Joel

Alumno (s):

Profesor:

J. Rivera

M.M. de Planta

Programa Profesional:

Fecha de entrega :

Nota

08

26

17

Especialidad/Grupo :

Mesa de Trabajo :

1

C3 A

4

Tecsup – P.F.R.

Mecánica de Sólidos

PRÁCTICA D E LABORATORIO Nº 01 ESTÁTICA. PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO. Introducción: en el presente laboratorio 1, se realizará las condiciones de equilibrio, siendo la segunda condición de “equilibrio de rotación” donde a pesar de todas las fuerzas q actúan sobre la cuerda, debe dar nulo. Además, se aplicará la caída del cuerpo libre. Siguiendo en el segundo experimento se aplicará con dos sensores de fuerza la llamada reacción y acción, donde debe dar dos valores iguales. Por último, en la tercera experiencia se realizó el paralelogramo de fuerzas concurrentes donde aplicamos el método de descomposición donde se buscara comprobar q la fuerza q ejerce el peso del experimento debe de ser igual a la resultante de las dos fuerzas, donde en las 3 experiencias se buscara contrastar el valor teórico con el experimental.

1. OBJETIVO 1) Comprobar experimentalmente l a primera condición de equilibrio, para fuerzas coplanares y concurrentes. 2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual. 3) Determinar r e l a c i o n e s m a t e m á t i c a s entre las variables físicas que interviene en el experimento.

2. MATERIALES Programa Pasco Capstone

Sensor de fuerza (2)

2

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Pesa de 0,5 N (5)

Varillas (4)

Bases soporte (2)

Nuez doble (4)

Transportador

-

Cuerda

3

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-

Regla

3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1 Fuerzas. El concepto de fuerza se relaciona frecuentemente con esfuerzo muscular, empuje, tracción, etc. Para mover una mesa debemos empujarla haciendo un esfuerzo muscular, aplicado a un punto de la mesa. Además la mesa la empujamos en determinado sentido. Recordemos que las magnitudes que se definen con módulo, dirección y sentido se llaman vectoriales y las magnitudes que se definen con su número y su unidad se llaman escalares. Otras fuerzas que podemos mencionar son: tensión, fuerza de rozamiento, peso y normal. Las fuerzas que son ejercidas mediante cuerda se les denomina tensiones. A la fuerza que ejerce la Tierra sobre los objetos sobre su superficie (por la atracción gravitacional) se le denomina peso y está verticalmente dirigida hacia abajo y tiene un módulo W = m g, siendo m la masa de cuerpo y g el módulo de la aceleración de la gravedad.

4

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3.1.1. Medición de la fuerza. ¿Qué haría usted si le solicitaran su colaboración para mover un equipo pesado de un nivel de instalación industrial a otro? Seguramente iniciaría su investigación preguntándose: ¿Cuán pesado es? Además observará el lugar donde se encuentra el equipo y donde debe quedar instalado. Luego propondrá algunas soluciones de cómo y con que hacerlo. Aquí estudiaremos un sistema a escala diseñados se tendrá una masa suspendida sostenida por dos cuerdas formando un ángulo, estas cuerdas son conectadas a un sensor de fuerza. Para esto debemos tener claro el concepto de fuerza, unidades y representación gráfica de un vector. Para lograr el equilibrio de fuerzas de traslación se debe cumplir la primera condición de equilibrio, como veremos más adelante.

3.1.2.Diagrama de Cuerpo Libre D.C.L.

Hacer un D.C.L. de un cuerpo es representar gráficamente las fuerzas que actúan sobre él. Procedemos de la siguiente manera: 1. Se aísla el cuerpo de todo sistema. 2. Se representa al peso del cuerpo mediante un vector dirigido siempre hacia el centro de la Tierra (w). 3. Si existiese superficies en contacto, se representa la reacción mediante un vector perpendicular a dichas superficies y empujando siempre al cuerpo (N o R). 4. Si hubiesen cables o cuerdas, se representa la tensión mediante un vector que está siempre jalando al cuerpo, previo corte imaginario (T). 5. Si existiesen barras comprimidas, se representa a la compresión mediante un vector que está siempre empujando al cuerpo, previo corte imaginario (C). 6. Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las superficies en contacto y oponiéndose al movimiento o posible movimiento.

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3.2 Leyes de Newton. Primera Ley de Newton. Principio de inercia Newton en su primera ley explica que un cuerpo en equilibrio seguirá en equilibrio hasta que alguna fuerza intervenga. “Si un cuerpo está en reposo, permanecerá en reposo; si está en movimiento seguirá trasladándose en línea recta y a velocidad constante, salvo si interviene alguna fuerza externa” Tercera Ley de Newton. Principio de acción y reacción. Newton dijo: “A toda acción se le opone una reacción de igual magnitud pero en sentido contrario”

3.2.1.Primera condición de equilibrio. Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la resultante de las fuerzas que lo afectan es cero.

r FR

r F

0

(1)

Cuerpo en equilibrio F2 F3

Polígono vectorial cerrado



F1



F4

3.2.2.Teorema de Lami Si un cuerpo está en equilibrio debido a la acción de tres fuerzas, éstas deberán ser:  1. Coplanares y concurrentes F2 2. Una de ellas será igual pero opuesta a la resultante de las otras dos. 3. El módulo de cada fuerza será directamente proporcional con el seno del ángulo que se opone a su correspondiente dirección.

F1 sen



F2



sen 6

F3 sen

 F3







 F1

(2)

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4. PROCEDIMIENTO 4.1 Verificación del sensor de fuerza (dinamómetro). Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.

Nuez doble

Grapa

Pesas

Varilla

Base

Figura 1. Primer montaje para la verificación del dinamómetro.

Ingrese al programa PASCO Capstone TM , al ingresar al sistema lo recibirá la ventana de bienvenida siguiente

7

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Figura 2. Ventana de bienvenida de PASCO Capstone TM.

Haga clic sobre el ícono CREAR EXPERIMENTO y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza previamente insertados a la interface 850 Universal Interface. Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione cambiar signo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA 1 luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Seguidamente arrastre el icono MEDIDOR DIGITAL sobre cada uno de los dinamómetros. Usted vera aparecer una ventana como la siguiente

Figura 3. Ventana de señal digital.

Al h a c e r l e doble clic sobre e l icono del sensor de fuerza y seleccionar el icono NUMÉRICO usted podrá agregar la cantidad de cifras después del punto decimal. Trabaje con 2 cifras. Según información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la máxima 50 N. Una vez colocado de esta manera y sin ninguna fuerza adicional apriete el botón Zero colocado sobre el mismo sensor. Ahora determine el peso de una pesa, luego de dos, tres y cuatro pesas respectivamente. Anotando la lectura del dinamómetro en la tabla 1. TABLA 1 CANTIDAD DE PESAS

1

2

3

4

5

MASA

20

30

60

80

110

PESO (N) = mg

0.1956 N

0.2934 N

0.5868 N

0.7824

1.0758 N

EXPERIMENTAL

0.19 N

0.30 N

0.59 N

0.79 N

1.08 N

ERROR PORCENTUAL

2.86%

2.25%

0.54%

0.97%

0.39%

8

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9

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1 0

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Observación: Podemos tomar a  P como el error instrumental del equipo que es la mínima lectura que efectúa entre 2. Según información proporcionada por el fabricante laminita lectura del sensor fuerza es de 0,03 N. El valor de g=9.78m/s2.

4.2 A c c i ó n y reacción. Haga c l i c sobre el icono CONFIGURACIÓN, seleccione la opción cambiar signo que tiene para el sensor de fuerza 1 y la opción no cambiar si paragno el sensor de fuerza 2, ambos a 50 Hz. Ambos deben tener 2 dígitos después de la coma decimal. Arrastre e l icono GRÁFICO sobre el sensor de fuerza 1. Usted verá aparecer la ventana de un gráfico de fuerza en función del tiempo. Luego arrastre el icono GRAFICO 1 sobre el sensor de fuerza 2. Así quedará un gráfico con dos ejes Y coordenados de fuerza (para cada sensor) que comparten el eje X (tiempo). Seguidamente mientras usted tira de los sensores de fuerza como se muestra en la figura 4, otro compañero grabará los datos obtenidos.

Figura 4. Segundo montaje.

Los cuales deben quedar similares a los obtenidos en la figura 5, observe que se encuentras los datos de ambos dinamómetros.

1 1

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Figura 5. Resultado del segundo montaje.

4.3 Paralelogramo de fuerzas concurrentes. Ensamble las piezas como se muestra en la figura 6, de tal manera que obtenga F1 = 0,8 N y F2 = 0,8 N, de las señales digitales de los dinamómetros.

12 12

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Figura 6. Tercer montaje.

Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal (FR ). Anote los valores medidos en la tabla 2.

TABLA 2. F1

0,8

1,3

1,4

F2

0,8

1,3

0,7

FR (N)

0,295

0,688

0,7947

P (N)

0,2934

0,6846

0,7824

α 1 (°)

30o

35o

25o

13 13

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α 2 (°)

30o

35o

40o

ERROR PORCENTUAL

0,54% error

0,496% error

1,572% error

14 14

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15 15

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Para

el

cálculo

de

error

EXPERIENCIA 1

16 16

porcentual

se

utilizará

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EXPERIENCIA 2

17 17

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EXPERIENCIA 3

18 18

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19 19

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5.

CUESTIONARIO 5.1 Con respecto al proceso Verificación del sensor de fuerza responda: 5.1.1 Defina el concepto de Fuerza e indique 5 unidades para esta magnitud. En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es toda causa agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.

Unidades de fuerza En el Sistema Internacional de Unidades (SI) y en el Cegesimal (cgs), el hecho de definir la fuerza a partir de la masa y la aceleración (magnitud en la que intervienen longitud y tiempo), conlleva a que la fuerza sea una magnitud derivada. Por en contrario, en el Sistema Técnico la fuerza es una Unidad Fundamental y a partir de ella se define la unidad de masa en este sistema, la unidad técnica de masa, abreviada u.t.m. (no tiene símbolo). Este hecho atiende a las evidencias que posee la física actual, expresado en el concepto de Fuerzas Fundamentales, y se ve reflejado en el Sistema Internacional de Unidades.

Sistema Internacional de Unidades (SI) newton (N)

Sistema Técnico de Unidades kilogramo-fuerza (kgf) o kilopondio (kp)

Sistema Cegesimal de Unidades dina (dyn)

Sistema Anglosajón de Unidades

20 20

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Poundal

KIP Libra fuerza (lbf) 5.1.2

Represente vectores especialidad.

en

tres

situaciones

INTENSIDAD LUMINOSA

REFRACCION

21 21

aplicadas

a

su

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CIRCUITO ELECTRICO 5.1.3 Mencione 5 magnitudes físicas especialidad.     

vectoriales relacionadas a su

Campo eléctrico. Flujo magnético. Potencial Eléctrico. Intensidad de corriente eléctrica. Intensidad Luminosa.

5.2 Con respecto al proceso acción y reacción responda: 5.2.1 ¿Cuáles son los máximos y mínimos valores obtenidos? Calcule el porcentaje de error de los valores obtenidos. En el proceso de acción y reacción el máximo valor q se puede hallar el el límite de fuerza q puede soportar el sensor de fuerza, mientras q la minino valor obtenido es cero. En el laboratorio no se tomó ningún valor de las fuerzas ya q solo se dio importancia a las gráficas por lo q no podemos obtener un porcentaje de error.

5.2.2 Realice 5 representaciones del Principio de Acción y Reacción.

22 22

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5.2.3 ¿Cuál Ley de Newton se relaciona la experiencia?. Justifique su respuesta.

A la tercera ley de Newton. Se pude saber comparando los resultados de las fuerzas son las mismas solo que en diferente sentido, dependiendo del cuerpo al que se tome en referencia 5.3 Con respecto concurrentes. responda:

al

proceso

paralelogramo

de

fuerzas

5.3.1 Compara la fuerza resultante con la fuerza originada por las pesas P. ¿Qué puede concluir?. Efectúe los cálculos necesarios.

Se puede concluir q son semejantes ya q variam los valores por un valor minimo o despreciable, ya que la resultante debe ser igual a la -(fuerza ejercita por las pesas), por lo que la fuerza de las pesas q ejerce una fuerza negativa en Y mas la fuerza resultante de las dos fuerzas medidas por el sensor debe de ser igual a cero y eso se comprobó en los resultados mostrados anteriormente.

23 23

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Este fue nuestro ejemplo 3 de paralelogramos con fuerza concurrente donde se puede expresar lo antes dicho sobre la resultante y el peso ejercito por las fuerzas hacia el eje -Y

24 24

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5.3.2 Una persona desde su casa camina 21 cuadras hacia el Norte y luego camina otras 37 hacia el Este. Entonces en el regreso más corto ¿Caminará 58 cuadras? Justifique su respuesta usando vectores.

5.3.3 Explique ¿por experiencia?

qué

los

vectores

son

concurrentes

en

esta

Los vectores concurrentes pueden ser aplicados cuando cumplen con la ley de el paralelogramo, donde en la experiencia 1 y 2, se puede observar que los ángulos son iguales por lo que los vectores formados son concurrentes. En la experiencia numero 3, igualmente se forman el paralelogramo pero se tiene q acomodar para resolver el ejercicio por este método.

5.3.4 ¿Qué significa equilibrio? Y qué tipo de equilibrio es el que se tiene en la experiencia.

Equilibrio es el estado de un cuerpo cuando la suma de todas las fuerzas y momentos que actúan en él se contrarrestan. Es un equilibrio estable ya que el cuerpo sostiene una determinada posición en un mismo estado. Además, se genera un equilibrio hiperestable ya que el centro de gravedad se encuentra por debajo de la base de suspensión ya que el punto de equilibrio se encontraba justo en el punto de intersección de las 3 fuerzas contando la de la pesa.

5.3.5 Significa entonces que un cuerpo en equilibrio está necesariamente en reposo. ¿Por qué?

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Si la resultante de fuerzas es cero, no necesariamente el objeto está en reposo pero si puede estar en equilibrio siempre y cuando se mueva con rapidez constante, pues al no existir una fuerza no equilibrada actuando sobre él su aceleración es igual a cero, según la segunda ley del movimiento de Newton. 6. Problemas.

Problema 01. Determine la magnitud y la dirección, medida ésta en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, de la fuerza resultante de las tres fuerzas que actúan sobre el anillo A. Considere F1= 500 N Y θ = 20°..

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Problema 02. El mástil está sometido a las tres fuerzas mostradas. Determine los ángulos coordenados de dirección α1, β1, γ1 de F1 de manera que la fuerza resultante que actúa sobre el mástil sea cero

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F3 = 300 N

x F2 = 200 N

28 28

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7. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad). 7.1

Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos. Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, etc., mediante un análisis de materiales.

7.2

Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes.

OBSERVACIONES 

Los temas q realizamos en laboratorio nos ayudaron en el momento de poder realizar teoría y desarrollar los ejercicios con facilidad.



Con el transportador sacamos valores aproximados ya que no teníamos una base fija.



Observamos que es importante alinear el sensor de movimiento, y así reducir el porcentaje de error en nuestra toma de datos



En la segunda experiencia, utilizamos pábilo para unir los sensores de fuerza, es importante que nuestro pábilo no forme ningún Angulo, ya que esto ocasionaría torque.

CONCLUSIONES 

La estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo.



Si no se toman datos exactos ni precisos no se pueden obtener el resultado exacto.



Aprendimos la segunda ley de equilibrio.

 

Experimentamos la tercera ley de newton. Cuando la pesa está en el medio de la cuerda, los ángulos son iguales.

10.

BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)

http://equilibrioyrecepciones.blogspot.pe/2013/05/tipos-de-equilibrio.html - Estática HEBBELEER.pdf - https://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080902140222AAKq0fc

29 29