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• Juanjo Sierra

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UNIVERSIDAD TECNOLÒGICA CENTROAMERICANA

Facultad de Ing. Civil campus SPS Laboratorio de Mecánica de Suelos I Ing. Michael Pineda

Ensayo: Consolidación de los Suelos Alumno: Juan José Sierra Urquía Cuenta: 21411362 Fecha: 7/03/2017

San Pedro Sula, Honduras

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INTRODUCCIÓN La consolidación impone la necesidad de evaluar la magnitud y la velocidad de los asentamientos. Si el suelo es altamente deformable, las sobrecargas producen asentamientos excesivos. Si el suelo es un limo arenoso, la permeabilidad puede ofrecer asentamientos rápidos que suelen darse durante la construcción. Si el suelo es limo arcilloso, los asentamientos pueden prolongarse y darse un tiempo importante después de terminada la obra. El estudio de la deformación de un suelo donde se va a desplantar alguna construcción es muy importante, ya que con esto se tendrán los parámetros necesarios para realizar un buen diseño de la cimentación en la cual es necesaria la revisión de los asentamientos totales y diferenciales, con lo cual se garantizará la seguridad de la obra. En el presente ensayo se obtienen los coeficientes de consolidación de una muestra de suelo.

ÍNDICE OBJETIVOS .................................................................................................................... 1 MARCO TEÓRICO.......................................................................................................... 2 EQUIPO Y MATERIALES ............................................................................................... 4 Equipo ......................................................................................................................... 4 Materiales .................................................................................................................... 4 PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 5 MEMORIA DE CÁLCULO ............................................................................................... 6 Determinación del Coeficiente de Consolidación ...................................................... 16 CONCLUSIONES.......................................................................................................... 19 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................. 17 ANEXOS ....................................................................................................................... 18

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OBJETIVOS 1. Determinar la altura inicial de la muestra de suelos (Hi). 2. Determinar la altura inicial de los sólidos (Ho). 3. Determinar la razón inicial de vacíos (eo). 4. Determinar la lectura final para cada carga, su t50% y el coeficiente de consolidación para cada carga.

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MARCO TEÓRICO Cuando se somete un suelo cohesivo saturado a un incremento de carga, ocurre un traspaso de esta carga desde el agua a la estructura de suelo en el tiempo. Inicialmente, de acuerdo a la teoría, ese incremento de carga exterior lo toma integralmente el agua debido a que por una parte es incomprensible, y por otra, el suelo del que estamos hablando presenta una baja permeabilidad. Este incremento de carga tomado por el agua produce excesos en la presión neutra por sobre las presiones hidrostáticas. Al cabo de un tiempo parte de este exceso de presión neutra es disipado, transfiriéndose esa parte de la carga a la estructura de suelo, resultando en un incremento de tensiones efectivas. El resultado de este incremento gradual de tensiones verticales efectivas produce asentamientos en el terreno. Cuando el suelo es permeable, como es el caso de un suelo granular, o cuando la carga se aplica a un suelo fino seco (o con bajo grado de saturación), el proceso de deformación con reducción en el índice de vacíos tiene lugar en un período tan corto que es posible considerar el proceso como instantáneo. En estos casos existe una deformación

vertical

prácticamente

inmediata,

pero

no

se

reconoce

como

consolidación. La consolidación de un suelo tiene tres fases, las cuales se mencionan a continuación: Consolidación inicial: reducción de vacíos por eliminación de aire. Consolidación primaria: Reducción de vacíos por eliminación de agua. Consolidación secundaria: Reacomodo de las partículas sólidas. La velocidad de consolidación se caracteriza por medio del coeficiente de consolidación Cc, aunque este no es constante durante la consolidación y depende de la sobrecarga aplicada y de la permeabilidad del suelo. Cuando una capa de suelo saturado se somete a un aumento del esfuerzo, la presión del agua intersticial se incrementa repentinamente. En los suelos arenosos que son altamente permeables, el drenaje causado por el aumento en la presión de agua intersticial se completa inmediatamente. Este drenaje de agua intersticial se acompaña de una reducción en el volumen de la masa de suelo, lo que se traduce en

3

asentamiento. Debido al rápido drenaje del agua intesticial en suelos arenosos, el asentamiento elástico y de consolidación ocurren simultáneamente. Cuando una capa de arcilla compresible saturada se somete a un aumento del esfuerzo, el asentamiento elástico se produce inmediatamente. Debido a que la conductividad hidráulica de la arcilla es significativamente menor que la de la arena, el exceso de presión de poros generado por la carga se disipa gradualmente durante un largo periodo. Por lo tanto, el cambio de volumen asociado (es decir, la consolidación) en la arcilla puede continuar por mucho tiempo después del asentamiento elástico. (Das, 2013, pág. 184) El proceso de consolidación se aplica a todos los suelos, pero en la práctica solo tiene interés en el caso de estructuras cimentadas en depósitos de arcilla. En tales casos se necesita predecir: a) El asentamiento total de la estructura, y b) La velocidad a la cual se produce dicho asentamiento. Estas predicciones pueden hacerse mediante una teoría apropiada para la consolidación. En general, el proceso de la consolidación involucra en tres dimensiones el flujo del agua intersticial y las deformaciones de la masa de suelo. Sin embargo, las teorías tridimensionales son muy complejas y difíciles de aplicar en la práctica. El caso más simple que puede tratarse matemáticamente es el caso unidimensional. Esta es la teoría que se utiliza con mayor frecuencia en la práctica y es la base de la casi totalidad de los cálculos de asentamientos. (Berry & Reid, 1993, pág. 131) El procedimiento de prueba de consolidación unidimensional fue sugerido por primera vez por Terzaghi (1925). Esta prueba se lleva a cabo en un consolidómetro (…) La muestra de suelo se coloca dentro de un anillo de metal con dos piedras porosas, una en la parte superior de la probeta y otra en la parte inferior(…) La carga de la probeta es aplicada a través de un brazo de plaanca y la compresión se mide mediante un micrómetro calibrado. Durante la prueba, la muestra se mantiene bajo el agua. Cada carga generalmente se mantiene durante 24 horas. Después de eso la carga por lo general se duplica, duplicando así la presión sobre la muestra, y se continúa con la medición de la compresión. Al final de la prueba, se determina el peso en seco de la muestra de ensayo. (Das, 2013, pág. 189)

A partir de las gráficas que se realizan con respecto a deformación vs. Tiempo para un incremento particular de carga, se pueden observar que hay tres etapas que son: Etapa 1: Compresión inicial, que es causada sobre todo por la precarga. Etapa 2: Consolidación primaria durante la cual el exceso de presión del agua intersticial se transfiere gradualmente en esfuerzo efectivo por la expulsión de la misma. Etapa 3: Consolidación secundaria se produce después de la disipación total del exceso de presión del agua intersticial, cuando se lleva a cabo alguna deformación de la muestra debido al reajuste plástico del suelo.

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EQUIPO Y MATERIALES Equipo 1. Conjunto completo para colocación de la muestra: equipo que comprende el anillo de consolidación, la tapadera para distribuir la carga uniformemente, las piedras porosas para permitir un flujo unidimensional del agua. No hubo limitantes. 2. Juego de masas: Placas metálicas de pesos particulares para cargar la muestra colocada en el consolidómetro. Se tuvo como limitantes que no habían suficientes masas para proseguir con la prueba y no todas las masas eran en kilogramos, algunas eran en libras, por lo que la duplicación de cargas no fue exacta. 3. Horno de secado: Equipo utilizado para secar las muestras. No hubo limitantes. 4. Cronómetro: Instrumento utilizado para llevar el tiempo en los cuales se debía hacer lecturas del dial. No hubo limitantes. 5. Taras: Para colocación de las muestras, pesado y secado en el horno. No hubo limitantes. 6. Balanza Instrumento para medir las masas de las muestras, ya sea secas o húmedas. 7. Consolidómetro: Equipo que permite determinar la consolidación o asentamiento de un suelo a través del tiempo y con distintas cargas bajo una condición de saturación. No hubo limitantes.

Materiales 1. Muestra de suelo: Muestra de suelo que pasa el tamiz no. 200 que se utiliza para esta prueba. Es importante que sea de este tamaño pues es la arcilla a la que se le puede analizar la consolidación, pues ésta se da casi inmediatamente en suelos granulares. 2. Agua destilada: Agua utilizada para hacer la pasta de suelo y saturar la muestra cuando esté en el consolidómetro.

5

PROCEDIMIENTO 1. Se prepara una muestra de suelo arcilloso en una tara. Se le agrega agua destilada y se revuelve con una espátula hasta formar una masa pastosa. 2. Se toma una porción de este suelo y se le determina el contenido de humedad. 3. Se coloca la masa pastosa adentro del anillo. Previamente, se determina el peso y altura del anillo, luego se determina el peso del suelo mas anillo y la altura inicial del suelo con un pie de rey. 4. Se saturan las placas porosas sumergiéndolas en agua. 5. Se colocan las piedras porosas en la parte inferior y superior de la muestra de suelo dentro del anillo de consolidación y se arma todo el conjunto de piezas. 6. Se llena de agua al ras para mantener la saturación. 7. Se coloca la muestra de suelo en el consolidómetro. 8. Se calibra el dial para su lectura inicial. 9. Se coloca la carga del primer día. 10. Los siguientes días se adiciona el doble de la carga anterior. 11. Se registran las lecturas del dial cada día, para cada carga y los mismos tiempos. 12. Al finalizar el ensayo, se retira la muestra y se mide la nueva altura de suelos, se pesa y se coloca al horno. Luego se le vuelve a medir el peso seco y se determina su contenido de humedad final.

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MEMORIA DE CÁLCULO Tabla 1. Parámetros iniciales y finales de la muestra de suelo

Parámetros Iniciales Dimensiones del Anillo: Diámetro: 6.33 Área (A): Altura Inicial del Suelo (Hi): Gravedad Específica del Suelo (Gs): Peso del Anillo + Especimen Inicial: Peso del Anillo: Peso del Suelo húmedo (Wt): Peso del Suelo Seco (W's): Peso del Suelo Seco (Ws): Altura de Sólidos (Ho): Altura Inicial de Vacíos (Hv): Grado Inicial de Saturación (Si): Razón Inicial de Vacíos (℮o):

31.47 2.03 2.4 509.76 390.04 119.72 87.30 86.38 1.16 0.87 117.85 0.756

Parámetros Finales Lectura Inicial del Dial: Lectura final del Dial: Altura final (Hf): Altura final de Vacíos (Hvf): Grado final de Saturación (Sf): Razón final de Vacíos (℮f):

2000 1699 1.93 0.774 136.85 0.670

Altura:

2.74 cm

Contenido de Humedad Inicial Peso tara + Peso húmedo: Peso tara + Peso seco: Peso tara: Peso humedo: Peso Suelo Seco: % Humedad Inicial (Wo):

201.72 189.22 155.56 46.16 33.66 37.14

Contenido de Humedad Final Peso húmedo+Anillo+Tara: Peso Tara Peso seco+Anillo+Tara: Peso humedo: Peso Seco al Horno: % Humedad Final (Wf):

Fórmulas

W's

636.79 133.07 609.49 113.68 86.38 31.60

Ws

7

Carga: 1 kilo Fecha de Aplicación: Feb. 21 2017 Hora: 11:14 AM Hora

Tiempo (min) 0 0.1 0.25 0.5 1 2 4 8 15 30 60 1440

Lectura Original Ajustada 2000 0.2 1966 0.1966 1964 0.1964 1962 0.1962 1959 0.1959 1955 0.1955 1950 0.195 1940 0.194 1934 0.1934 1924 0.1924 1916 0.1916 1910 0.191

Figura 1. Curva lectura dial vs. Logaritmo de tiempo en minutos para carga 1.

T1=0.1 s T2=4t1=0.4 s d0.1= 0.1966 d0.4=0.19625 x=d0.1-d0.4=0.1966-0.19625=0.00035 d0=d0.1+x=0.1966+0.00035= 0.19695

8

d100= 0.1922 (por medio de la intersección de líneas tangentes a los cambios de curvatura de la gráfica) d50=(d0+d100)/2= (0.19695+0.1922)/2= 0.1945 Usando la intersección del d50 en la gráfica, se obtiene: t50%= 5.5 min. Para carga 1. 330 segs. Carga: 2 kilos Fecha de Aplicación: Feb. 22 2017 Hora: 11:18 AM Hora

Tiempo (min) 0 0.1 0.25 0.5 1 2 4 8 15 30 60 1440

Lectura Original Ajustada 1910 0.191 1905 0.1905 1904 0.1904 1903 0.1903 1901 0.1901 1899 0.1899 1896 0.1896 1891 0.1891 1885 0.1885 1879 0.1879 1875 0.1875 1866 0.1866

Figura 2. Curva lectura dial vs. Logaritmo de tiempo en minutos para carga 2.

9

T1=0.1 s T2=4t1=0.4 s d0.1= 0.1905 d0.4=0.19033 x=d0.1-d0.4=0.1905-0.19033=0.00017 d0=d0.1+x=0.1905+0.00017=0.19067 d100= 0.18769 (por medio de la intersección de líneas tangentes a los cambios de curvatura de la gráfica) d50=(d0+d100)/2= (0.19067+0.18769)/2= 0.18918 Usando la intersección del d50 en la gráfica, se obtiene: t50%= 7.3 min. Para carga 2. 438 segundos.

10

Carga: 4 kilos Fecha de Aplicación: Feb 23 2017 Hora: 11:18 AM Hora

Tiempo (min) 0 0.1 0.25 0.5 1 2 4 8 15 30 60 1440

Lectura Original Ajustada 1866 0.1866 1839 0.1839 1837 0.1837 1833 0.1833 1830 0.183 1826 0.1826 1820 0.182 1814 0.1814 1807 0.1807 1799 0.1799 1793 0.1793 1784 0.1784

Figura 3. Curva lectura dial vs. Logaritmo de tiempo en minutos para carga 3.

T1=0.1 s T2=4t1=0.4 s d0.1= 0.1839 d0.4=0.1834 x=d0.1-d0.4=0.1839-0.1834=0.0005 d0=d0.1+x=0.1839+0.0005= 0.1844

11

d100= 0.1795 (por medio de la intersección de líneas tangentes a los cambios de curvatura de la gráfica) d50=(d0+d100)/2= (0.1844+0.1795)/2= 0.18195 Usando la intersección del d50 en la gráfica, se obtiene: t50%= 4.5 min.=270 segs. Para carga 3. Carga: 8 kilos Fecha de Aplicación: Feb 24 2017 Hora: 11:18 AM Hora

Tiempo (min) 0 0.1 0.25 0.5 1 2 4 8 15 30 60 1440

Lectura Original Ajustada 1784 0.1784 1759 0.1759 1756 0.1756 1753 0.1753 1749 0.1749 1745 0.1745 1739 0.1739 1732 0.1732 1723 0.1723 1714 0.1714 1708 0.1708 1699 0.1699

Figura 4. Curva lectura dial vs. Logaritmo de tiempo en minutos para carga 4.

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T1=0.1 s T2=4t1=0.4 s d0.1= 0.1759 d0.4=0.1754 x=d0.1-d0.4=0.1759-0.1754=0.0005 d0=d0.1+x=0.1759+0.0005= 0.1764 d100= 0.1711 (por medio de la intersección de líneas tangentes a los cambios de curvatura de la gráfica) d50=(d0+d100)/2= (0.1754+0.1711)/2= 0.17375 Usando la intersección del d50 en la gráfica, se obtiene: t50%= 4.6 min.=276 segs. Para carga 4.

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Determinación del Coeficiente de Consolidación a) 𝐿 𝑐 𝑢𝑟𝑎 𝑑 𝑙 𝑑 𝑎𝑙 𝑎𝑙

𝑛𝑎𝑙 𝑑 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

Carga 0= 0.2 Carga 1=0.1910 Carga 2=0.1866 Carga 3= 0.1784 Carga 4= 0.1699 b) Cambio de Altura, Δ

(cm)

ΔHcarga=𝐶𝑎𝑚𝑏 𝑑 𝑎𝑙 𝑢𝑟𝑎=𝐿 𝑐 𝑢𝑟𝑎 𝑑 𝑙 𝑑 𝑎𝑙 𝑎𝑙 𝑛𝑎𝑙 𝑑 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑛 𝑟 𝑟− 𝐿 𝑐 𝑢𝑟𝑎 𝑑 𝑙 𝑑 𝑎𝑙 al 𝑛𝑎𝑙 𝑑 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑐 𝑢𝑎𝑙= 𝑐𝑚 ΔH0=0 ΔH1=0.2−0.1910 = 0.009 cm ΔH2=0.1910−0.1866 = 0.0044 cm ΔH4=0.1866−0.1784 = 0.0082 cm ΔH8=0.1784−0.1699 = 0.0085 cm c) Cambio de Razón de Vacíos, Δ Δ

𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑘𝑔

𝐶𝑎𝑚𝑏

0cm

Δ

0

Δ

1

1.1600𝑐𝑚

Δ

2

1.1600𝑐𝑚

Δ

4

1.1600𝑐𝑚

Δ

8

1.1600𝑐𝑚

1.1600𝑐𝑚 0.009cm 0.0044cm 0.0082cm 0.0085cm

𝑛 𝑟𝑎𝑧 𝑛 𝑑

=0 = 0.0078 = 0.0038 = 0.0071 = 0.0073

𝑎𝑐

Δ𝐻 𝐻 ( . 𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 1)

14

d) Razón de vacíos instantánea, ℮ ℮0 ( . 𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 )

℮ 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑘𝑔 ℮0

Δ

𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑘𝑔

.76

℮1

.76

.

78 = 0.7522

℮2

.76

.

38 = 0.7562

℮4

.76

.

7 = 0.7529

℮8

.76

.

73 = 0.7527

e) Promedio de altura por carga, Prom 𝑃𝑟 𝑚𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙

𝑃𝑟 𝑚 𝑑

𝑑 𝑎𝑙 𝑢𝑟𝑎 𝑝 𝑟 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖

𝑟

.5(Δ

𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖 𝑟

+Δ

𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 )

𝑐𝑚 Para Carga= 0 kg, el promedio de altura por carga= Hi= 2.03 cm. (v. Tabla 1) 𝑃𝑟 𝑚1

2. 3𝑐𝑚

.5( 𝑐𝑚 + .

9𝑐𝑚) = 2.0255 cm

𝑃𝑟 𝑚2

2. 255𝑐𝑚

.5( .

9𝑐𝑚 + .

𝑃𝑟 𝑚4

2.

88𝑐𝑚

.5( .

44𝑐𝑚 + .

82𝑐𝑚) = 2.0125 cm

𝑃𝑟 𝑚8

2.

25𝑐𝑚

.5( .

82𝑐𝑚 + .

85𝑐𝑚) = 2.00415 cm

44𝑐𝑚) = 2.0188 cm

f) Promedio de trayectoria de drenaje (Hdr) 𝑑𝑟𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑘𝑔 𝑑𝑟0 𝑑𝑟1 𝑑𝑟2

2.03𝑐𝑚 2

= 1.015 cm

2.0255𝑐𝑚 2 2.0188𝑐𝑚 2

𝑃𝑟 𝑚 𝑑

= 1.0128 cm = 1.0094 cm

𝑑 𝑎𝑙 𝑢𝑟𝑎 𝑝 𝑟 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑘𝑔 2

𝑐𝑚

15

2.0125𝑐𝑚

𝑑𝑟4

2

= 1.0063 cm

2.00415𝑐𝑚

𝑑𝑟8

2

= 1.0021 cm

g) Coeficiente de Consolidación, Cc 𝐶𝑐𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑘𝑔 5

𝑑𝑟 2

. 97

𝑐𝑚2 / 𝑔

50

𝑚𝑝 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙 5 % 𝑑 𝑐 𝑛 𝑙 𝑑𝑎𝑐 ó𝑛 ( 𝑔 . ) 0.197 1.015𝑐𝑚2

𝐶𝑐0

0

=0

0.197 1.0128𝑐𝑚2

𝐶𝑐1

330 𝑠𝑒𝑔𝑠 0.197 1.0094𝑐𝑚2

𝐶𝑐2

438 𝑠𝑒𝑔𝑠 0.197 1.0063𝑐𝑚2

𝐶𝑐4

270𝑠𝑒𝑔𝑠

= 0.0006123 cm2/seg = 0.0004583 cm2/seg = 0.0007388 cm2/seg

Información de la Muestra Volumen Inicial (Vi): Gravedad Específica del Suelo (Gs): Altura Inicial de Vacíos (Hv):

86.2278 cm 2.4 0.87

Peso del Suelo Seco (Ws): Altura de los Sólidos (Ho): Razón Inicial de Vacíos (℮o):

86.38 g 1.16 cm 0.76

Tabla 2. Tabla resumen para el coeficiente de consolidación a distintas cargas, Cc. Lectura del Incremento dial al final de Carga de la carga (cm)

Cambio de Altura ∆H (cm)

Cambio en Razón de Vacíos ∆e = ∆H/Ho

Razón de Vacíos Inst. ℮

Promedio de Altura por Carga (cm)

Hdr (cm)

0

0.76

2.03

1.015

0

0

Tiempo para Coeficiente de Cons. 50% Consolidación Cc (t50) (segs.) (cm2/seg)

0

0.2

0

1

0.191

0.009

0.007758621 0.752241379

2.0255

1.01275

330

0.000612289

2

0.1866

0.0044

0.003793103 0.756206897

2.0188

1.0094

438

0.000458267

4

0.1784

0.0082

0.007068966 0.752931034

2.0125

1.00625

270

0.000738779

8

0.1699

0.0085

0.007327586 0.752672414

2.00415

1.002075

276

0.000716733

𝐶𝑐8

0.197 1.0021𝑐𝑚2 276 𝑠𝑒𝑔𝑠

= 0.0007167 cm2/seg

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CONCLUSIONES La altura inicial del suelo estudiado antes de someterlo a compresiones, fue de Hi= 2.03 cm. La altura de sólidos, determinada mediante fórmula, fue de Ho= 1.16 cm. La relación de vacíos inicial fue de ℮0

.76.

Para la carga de 1 kg se tuvo una lectura final del dial de 0.191 cm, con un t50%= 330 segundos, y un Cc=0.0006123 cm2/seg. Para la carga de 2 kg se tuvo una lectura final del dial de 0.1866 cm, con un t50%= 438 segundos, y un Cc= 0.000458 cm2/seg. Para la carga de 4 kg se tuvo una lectura final del dial de 0.1784 cm, con un t50%= 270 segundos, y un Cc= 0.000739 cm2/seg. Para la carga de 8 kg se tuvo una lectura final del dial de 0.1699 cm, con un t50%= 276 segundos, y un Cc= 0.0007167 cm2/seg.

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BIBLIOGRAFÍA Berry, P., & Reid, D. (1993). Mecánica de Suelos. En P. Berry, & D. Reid, Mecánica de Suelos (pág. 131). Santafé de Bogotá, Colombia: Mc Graw Hill Interamericana, S.A. Das, B. (2013). Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. En B. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica (págs. 184-189). México, D.F.: Cengage Interamericana Editores.

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ANEXOS

Figura 5. Conjunto de piezas utilizadas para encerrar la muestra.

19

Figura 6. Preparación de la masa pastosa del suelo,

Figura 7. Muestra de suelo colocada adentro del anillo para consolidación,

20

Figura 8. Saturación de la muestra de suelo colocada dentro del conjunto de piezas.

21

Figura 9. Colocación de la muestra en el consolidómetro.