• Author / Uploaded
• Juan Pablo C Vargas

• Categories
• Elipse
• Perspectiva (Gráfica)
• Horizonte
• Dibujo
• Geometría

Citation preview

{

GUÍAS E N E L ACTO

LA PERSPECTIVA

El arte de la perspectiva explicado en etapas muy fáciles de seguir. Este manual le ofrece un acercamiento práctico al dibujo tridimensional

MARK WAY --==�=-

r-r,�--�,..,_

Lo edición original de esto obro ha sido publicado en inglés por lo editorial Outline Press, London, con el título

PERSPECTIVE DRAWING T roducido por

Elena Torres

Quedan rigurosamente prohibidos, sin la autorización escrita de los titulares del «Copyright», bojo las sanciones establecidos en las leyes, la reproducción total o parcial de esto obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos lo reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, así como lo exportación e importoción de esos ejemplares poro su distribución en venta, fuero del ámbito de lo Comunidad Económico Europeo.

© Outline Press (Book Publishers) Limited, London, 1989 y poro la edición españolo

© Ediciones Omega, S.A., Barcelono, 1991 ISBN: 84-282-0903-0 Depósito legal. B. 39252-90 EGS - Rosario, 2 - Barcelona Printed in Spoin

TtRMINOS IMPORTANTES EN LA PERSPECTIVA 5

LA LÍNEA DE HORIZONTE Lo líneo de horizonte es lo unión entre el mor y el cielo, que aparece como uno líneo recto y horizontal. Cuando Vd. miro el mor, lo líneo de horizonte aparece bien morcado en lo lejanía. Si miro lo tierra, existe así mismo uno líneo de horizonte o nivel del mor, aunque puede no resultar visible debido o lo existencia de colinos o edificios.

En ocasiones, lo líneo de horizonte es sólo parcialmente visible, como en el coso de este dibujo, en el que lo líneo o nivel del mor continúo por detrás del puerto, o lo izquierdo y los acantilados de lo derecho.

Punto de vista En uno visto en perspectivo es importante establecer lo relación entre el observador y lo líneo de horizonte. Esto líneo represento siempre el nivel de los ojos del espectador en un dibujo, y su localización depende del punto de visto asumido.

Un punto de vista alto, como el que uno tiene

'-------'•-•L-___1

al estor de pie en lo punto de un acantilado y mirando hacia el horizonte, le permite tener uno visto más completo del plano de tierra.

6 PRINCIPIOS BÁSICOS

TtRMINOS llvlPORTANTES EN LA PERSPECTIVA 7

Un punto de vista bajo muestro uno menor proporción del plano de tierra, o lo vez que desciende frente o Vd. lo líneo de horizonte.

TÉRMINOS IMPORTANTES EN LA PERSPECTIVA

Visual

Uno líneo imaginario que porte de los ojos del espectador y se dirige al infinito.

Línea de horizonte

Uno líneo horizontal que atravieso el cuadro por el punto de intersección con lo visual.

Centro de visión

.

El punto de intersección, en el cuadro, de lo visual con lo líneo de horizonte.

CUADRO, PLANO DEL CUADRO Poro realizar un dibujo en perspectivo, Vd. imagino un plano que corresponde o lo superficie plano en lo que se realizo el dibujo. Este plano o cuadro puede imaginarse como uno lámina de vidrio colocado entre Vd. (el espectador) y el espectáculo que tiene delante.

Base del espectador

Punto en el plano de tierra sobre el que se encuentro el espectador.

LH

Cuadro, plano del cuadro

Plano vertical que puede imaginarse como uno lámina de vidrio delante del espectador y o través del cual se ve el objeto (el temo del dibujo en perspectivo).

Línea de tierra

Líneo horizontal que represento lo intersección del cuadro con el plano de tierra.

Plano de tierra (plano geometral) El plano horizontal (lo base, lo fierro) sobre el que se encuentro el espectador.

Cono de visión

Estos elementos son fundamentales en lo organización de un dibujo en perspectivo, yo se trote de un paisaje, de uno visto urbano, un interior, un único objeto o un grupo de ellos. Los posiciones relativos del espectador, lo líneo de horizonte y el cuadro determinan lo elaboración de todo dibujo en perspectivo.

Es hobituol limitor lo zona que limito lo visual hosto uno distancio que lo visto puedo oborcor con facilidad. En este espacio es posible ver los objetos bien enfocados y sin distorsión aparente. Por lo general se represento como un cono de visión que ofrece uno cobertura máximo de 6CJ>, 30° o codo lodo de lo visual.

1

[

8 PRINCIPIOS BÁSICOS

Escorzo, acortamiento

En uno visto en perspectivo, los objetos que se encuentran más lejos aparecen más pequeños, de formo que los mismos medidos o unidades o lo largo de uno líneo en retroceso se van acortando (escorzando] o medido que se alejan. Si lo perspectivo es pequeño, el escorzo es lento y gradual; en aquellos cosos de perspectivo muy intenso, el escorzo es dramático, y los unidades se reducen con mucho rapidez.

J_

T

TÉRMINOS IMPORTANTES EN LA PERSPECTIVA 9

cerco del objeto, el tamaño de lo imagen experimento ton sólo uno ligero reducción respecto al tamaño del objeto. Si el cuadro se hallo muy alejado del objeto -es decir, cerco del espectador- lo imagen del objeto en el cuadro aparecerá de pequeño tamaño.

Posición del espectador

Cuando cambio lo posición del espectador, cambio también lo visión del objeto. Cuanto más cerco se encuentro el primero, un mayor escorzo oporece en lo imagen del objeto proyectado en el cuadro, aunque el tamaño del objeto no cambio excesivamente.

EL PRINCIPIO DE LA CONVERGENCIA Si dibujamos en perspectivo objetos de lodos paralelos, los líneos paralelos que se alejan de1 espectador llegan o converger en lo líneo de horizonte. Si retroceden formando ángulos rectos con el espectador, el punto de convergencia se hallo en el centro de visión. Reciben el nombre de líneos de fugo y el punto de convergencia, punto de fugo.

Posición en el cuadro

Si elobjeto y el espectador permanecen en posiciones lijas y se altero lo localización del cuadro, el tamaño de lo imagen sobre éste último puede variar considerablemente. Si el cuadro se encuentro

!

[

LfNEAS DE HORIZONTES 11

capítulo dos

PERSPECTIVA CON UN PUNTO DE FUGA. O PERSPECTIVA· DE UN PUNTO Las indicaciones paso a paso le mostrarán cómo utilizar este simple sistema para conseguir dibujos tridimensionales de objetos i

I'

individuales, espacios interiores y vistas aéreas.

La perspectiva de un punto es la formo más sencillo de perspectiva, ya que todas los líneos que se alejan directamente de Vd., convergen en un único punto de fuga, el centro de visión. Otras líneas y planos perpendiculares o paralelos al cuadro (y al espectador} permanecen paralelos y en su forma verdadero, sin distorsión ni escorzo.

Sobre la línea de horizonte

Para aquellos objetos que se encuentran por encima del nivel de sus ojos -es decir, sobre lo línea de horizontelas líneas de fuga se dirigen hacia abajo, hacia el centro de visión.

Sobre y bajo la línea de horizonte Algunos objetos pueden hallarse sobre el plano de tierra, pero superando el nivel de lo líneo de horizonte, en cuyl:> coso se dice que están sobre y bajo lo líneo de horizonte.

Bajo la línea de horizonte

En el caso de objetos que se encuentran sobre el plano de tierra y no llegan o alcanzar lo líneo de horizonte, los líneos de fugo parecen elevarse hasta el centro de visión.

12 PERSPECTIVA CON UN PUNTO DE FUGA

LH Es posible separar lo imagen en varios líneos simples de construcción. Normalmente es mejor dibujar el perfil de un objeto sobre el plano de fierro y luego proyectarlo verticalmente o partir de este perfil y construir lo altura del objeto en los líneos verticales. Este método se aplico igualmente o objetos que no están en el plano de tierra, yo que lo planto es lo mismo aunque lo base se halle por encimo del nivel del suelo.

[

CUADROS 13

!

PFI

i'l liJ45º Si esto situación se dibujo en formo de planto sobre uno hoja de papel, lo líneo de horizonte y lo líneo de tierra se dibujan horizontalmente, y lo posición del espectador se represento por uno líneo vertical que desciende desde el centro de visión. Lo lineo de fugo o 45° se dibu·\º o partir de esto posición de base. El punto en que lo íneo de fugo se encuentro con lo líneo de horizonte recibe el nombre de punto de fugo diagonal (PFDi), yo seo o lo derecho o izquierdo del centro de visión.

VD. Y EL CUADRO

Lo primero que debe Vd. hacer antes de empezar un dibujo en perspectivo es imaginar el cuadro y el plano de tierra, con el espectador colocado en un cierto punto. A partir de esto posición podró delimitar lo líneo de horizonte y lo líneo de tierra.

A continuación imaginará que el plano de tierra se doblo hasta llegar o ser uno continuación plano del cuadro. Esto operación le permitirá colocar lo posición de lo base del espectador. Imagine un cubo sobre el plano de tierra, detrás del cuadro, con lo coro delantero paralelo y en contacto con el cuadro. Si se dibujo uno diagonal desde un vértice del cubo, ésto retrocede o 45° del cuadro. Es posible dibujar este ángulo de 45° con el vértice en el ojo del espectador, prolongándolo luego hasta que encuentro lo líneo de horizonte.

Ahora puede trozarse uno retículo {rejilla) simple mediante el marcaje de divisiones o lo largo de lo líneo de tierra y su posterior proyección hasta el centro de visión (CVI. Desde uno de estos puntos se puede también trozar uno líneo hasta el PFDi. Allí donde esto líneo intersecto los que se dirigen hacia el centro de visión, es posible trozar líneos horizontales poro formar uno retículo simple y cuadrado. Si se añade uno líneo vertical con los mismos divisiones, es posible extender en un plano vertical lo retículo cuadrado anterior. =_,__......__ En el plano de fierro se dibujará lo formo de los objetos, mientras que lo altura se hollará mediante líneos verticales.

[

14 PERSPECTIVA CON UN PUNTO DE FUGA

RETÍCULA CON PERSPECTIVA DE UN PUNTO 15

CONSTRUCCIÓN DE UNA RETÍCULA CON PERSPECTIVA DE UN PUNTO

Dibujar lo líneo de horizonte en lo hoja de popel. Dibujar un reclóngulo y morcar puntos o intervalos regulares y del valor deseado.

LH

LH

Trozor líneos desde los separaciones del borde inferior al centro de visión, dejando que los mismos solgon del rectángulo.

Proyector los_ puntos de_ los re�tontes lodos del rectángulo hoslo el cenlro de visión A conlínuoción proyecte los puntos de lo retículo cuodrodo del plano de tierra en los planos verticales y superior, hasta formar lo cojo completo de retículo con perspectivo de un punlo.

Vistas interiores

Estos sencillos retículos de un punto pueden utilizarse con gran efecto real en los dibujos de interiores, que los coros representan e suelo, paredes y techo de uno habitación. Los objelos que hoy dentro de lo habitación pueden dibujarse en relación o lo retículo poro lener uno visto realista del conjunto.

Yº

Situar el punto de fugo diagonal o un lodo del rectángulo. Cuanto más cerco esté el PFDi del rectángulo, más intenso parecerá el escorzo. Trozar uno líneo desde lo esquino izquierdo inferior del reclóngulo hasta el PFDi. En los puntos de intersección con los líneos de fugo que se reúnen en el centro de visión se dibujan lineas horizontales poro conseguir uno retículo cuadrado en el plano de tierra.

Vistas aéreas

Los vislos aéreos son fáciles de hacer: basto con dibujar uno planto del interior de lo habitación y luego proyector el temo hacia Vd. Estos vistos don uno impresión muy cloro de lo l:listribución y relaciones espaciales en el diseño.

Vistas ojo de pájaro

LH

cv

PFDi

Tombién es posible dibujar vistos o gran escalo, por ejemplo, los que muestran los edilicios y los calles correspondientes. Ello combino uno impresión delollodo de lo disposición, con uno sensación de altura y escalo relativo.

J

[��������Vi-�_�_D__ E NU _A_S_CE _C_IÓ_N�7_,j 1

16 PERSPECTIVA CON UN PUNTO DE FUGA

Con ayudo de los cuadrados decrecientes como medido, parcele lo habitación; complete lo visto con los puntos proyectados en torno o lo solo.

VISTA DE UNA SECCIÓN EN PERSPECTIVA Línea auxiliar de medida

VISTA DE UNA SECCIÓN EN PERSPECTIVA Linea diagonal de medida en el plano de �ierra

Existen ocasiones en que lo visto que Vd. necesito de un interior no le permite utilizar el sistema anterior. Así sucede cuando el nivel visual se encuentro en el suelo ( uno visto soio de ratón», o lo visto que uno tiene al salir de uno obertura en el suelo).

Uno perspectivo de interior muy sencillo es lo que se.d1bu10 con uno sección en alzado de lo habitación como base del d1bu¡o. Dibuje lo líneo de horizonte o nivel de los ojos. Un nivel ocular más elevado muestro uno mayor proporción del plano de tierra. Coloque el centro de visión en lo líneo de horizonte. Normalmente se dispone o un lodo del centro real del objeto o visto, poro conseguir uno composición interesante asimétrico, en este coso, con uno mayor proporción de uno porte de lo habitación que de otro.

PFDi En este coso, lo sección del interior se dibujo también en alzado, se añade lo líneo de horizonte y se señalo el centro de visión.

LAT

PFDi Dibujar líneos al centro de visión desde los principales puntos de lo habitación y desde puntos igualmente espaciados, o lo largo del borde del plano de tierra.

Colocar el punto de fugo diagonal o un lodo del olzo_do. Lo distancio del PFDi desde el centro de visión debe ser igual, como mínimo, o lo anchura de lo sección que se deseo dibujar. Añadir uno líneo de fugo diagonal poro formar uno retículo cuadrado en el plano de tierra.

Por debajo de lo sección, o uno distancio adecuado (también se puede colocar arribo) se trozo uno líneo de tierra auxiliar o líneo auxiliar de medido. Morcar los divisiones en esto líneo auxiliar y proyector líneos hasta un punto de fugo diagonal en lo líneo de horizonte. Trozar uno líneo de fugo hasta el centro de visión poro que cruce todos los líneos de fugo diagonales. En los puntos de cruce trozar verticales hacia el interior de lo habitación. Estos líneos representan los divisiones de lo retículo cuadrado que contmuorán por el interior de lo pared. Poro dibujar otros elementos pueden usarse estos divisiones, que se proyectarán luego en los paredes y techo poro completar lo perspectivo.

!

[

18 PERSPECTIVA CON UN PUNTO DE FUGA

CUBO EN PERSPECTIVA DE UN PUNTO

CUBO DE UN PUNTO 19

Prolongación a partir de un plano vertical

Trazar uno líneo de horizonte, lo base del espectador y el centro de visión. Lo distancio entre los puntos de fugo diagonal en lo líneo de horizonte y el centro de visión es lo mismo que entre este último y lo base del espectador. Estos puntos. '.ecíben o veces el nombre de puntos de medido del centro de vision !P�CV) Dibuje un cuadrado en el cuadro y proyecte lineas desde codo vértice al centro de visión. Troce líneos desde los dos vértices inferiores hasta los puntos de fugo díogonol. Lo arista posterior del cubo .se encuentro allí ??nde estos líneos cortan o los que se dirigen hacia el centro de vision.

Cuando el cubo se hallo en lo líneo de horizonte o cerco de ello, con poco parle visible de su plano de tierra, resulto difícil trozar los diagonales con lo suficiente precisión poro crear nuevos cubos. En este coso, lo base del espectador se convierte en punto focal diagonal poro el cuadrado situado en el plano vertical.

Hollar el centro de uno de los coros verticales del cubo. Proyector uno líneo de fugo o partir de este punto poro hollar el punto medio de lo orísto posterior del cubo.

BE

Poro crear más cubos, busque el centro de lo base con ayudo de los diagonales. Desde el punto central proyecte uno líneo de fugo hasta el CV. Trace líneos desde lo arista frontal del cuadrado por el centro de lo arista posterior y prolónguelos hasta que corlen los dos cristos prolongados del fondo. Los intersecciones sitúan lo arista posterior del cubo siguiente. Este proceso puede ser repetido poro crear cualquier número de cubos en perspectivo.

Extender los líneos de fugo en lo porte superior e inferior del plano vertical hacia el centro de visión. Desde los dos vértices frontales de este plano vertical proyector líneos que posen por el punto medio de lo arista posterior, hasta cortar lo prolongación de los aristas laterales de dicho cuadrado. Los intersecciones sitúan lo arista posterior del próximo cubo.

•

Í

Es posible repetir este proceso poro crear uno líneo de cubos que vayan reduciéndose en -===��������==-,-- perspectivo. Los cubos también pueden prolongarse hacía adelante del primero. De esto formo Vd. puede dibujar uno retículo cúbico �,k,�::::t=;t:'?"que puede ser utilizado poro construir un objeto en su interior.

20 PERSPECTIVA CON UN PUNTO DE FUGA RETÍCULAS DE CONSTRUCCIÓN Agrandamiento de un cubo Vd. puede construir uno elaborado retículo con perspectivo de un punto o partir de un cubo bien hecho. Lo retículo puede usarse como base del dibujo en perspectivo de cualquier objeto, que se colocará dentro del cubo. El primer poso consiste en agrandar el cubo en perspectivo hasta un tamaño adecuado poro lo retículo.

[

RETICULAS DE CONSTRUCCIÓN 21

Subdivisión con diagonales Superficie exterior Mediante diagonales puede subdividir

lo coro frontal del cubo en cuartos, octavos, etc., uniendo los diagonales con líneos verticales y horizontales. Lo coro lateral del cubo puede subdvidirse de igual formo, con verticales que posan por los diagonales en uno dirección, y líneos de fugo en lo otro. Tendrá que ir con cuidado o lo hora de calcular los puntos de fugo correctos poro estos líneos.

PFDi

\

Con ayudo de uno líneo de horizonte, base del espectador, centro de visión y puntos de fugo diagonal, construyo un cubo con un punto de visto odecuodo poro el objeto que dibujará luego en el interior de lo retículo cúbico. Morque un punto en el centro aproximado de este cubo y desde aquí troce líneos o codo uno de sus vértices.

A uno cierto distoqco del cubo original comience o dibujar uno líneo paralelo o uno arista del cubo. Hago lo mismo con otro arista del cubo desde uno de los extremos de su primero líneo. Sigo este proceso hasta llegar o dibujar un cubo mucho mayor que el original, pero con sus mismos ángulos y proporciones.

S_uperficie i�terior Puede utilizarse el mismo proceso poro dividir los coros internos del cubo. Ello le proporcionará uno retículo regular y uno formo de construir un objeto dentro de este morco. Es posible efectuar medidos intermedios mediante morcas en uno lineo vertical u horizontal y su proyección en uno diagonal principal de uno de los coros poro tener un efecto correcto de escorzo.

[

22 PERSPECTIVA CON UN PUNTO DE FUGA PERSPECTIVA DE UN CÍRCULO

Cuando se observa un círculo perpendicularmente a la línea de visión, la imagen observada es un círculo verdadero.

PERSPECTIVA DE UN CIRCULO 23

En una elipse existen dos ejes principales. El eje mayor es la dimensión mós larga de lo elipse, y equivale al diámetro del círculo originario. El eje menor forma óngulo recto con el mayor y es la dimensión más corta de la elipse. Indica el móximo acortamiento a partir del círculo.

A

Cuondo el círculo se inclina a un óngulo de, pongamos 600, un eje está acortado y lo que vemos es una elipse, que denominamos elipse de 60°.

Elipse de 60°

Cuando un círculo se mira con un ángulo distinto del recio aparece siempre una elipse. Cuanto mayor es el óngulo, mayor el acortamiento en un eje y más estrecha la elipse. Las guías o plantilles para dibujar elipses estón graduad.as en_ uno serie de graaos. Pueden abarcar desde los 800 (casi un circulo) hasta los 10° o 5° (elipses muy alargadas), con cambios intermedios de 5°.

�...\.-�---l-��---1-��--+��+--

Ánguloo inclinación -::,,.-.....-.::::...._�-4'-'-�de45°

c1=1z,. Elipsede45°

Elipse de 30°