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• Merl VeDa

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LA CHI CUADRADA Se denomina como la prueba χ² o la prueba de Pearson, La chi cuadrada se da a través de Tablas personalizadas, los cuales nos permiten realizar tres diferentes pruebas estadísticas para determinar la relación existente entre las variables de fila y columna. Es un tipo de prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución de patrón χ²; donde, si la hipótesis nula es cierta, esta prueba puede ser usada con datos medibles en una escala nominal. La hipótesis nula de la prueba Chicuadrado postula una distribución de probabilidad totalmente especificada como el modelo matemático de la población que ha generado la muestra.

Son un grupo de contrastes de hipótesis que sirven para comprobar afirmaciones acerca de las funciones de probabilidad (o densidad) de una o dos variables aleatorias.

Nota: Esta prueba es un indicador de existencias posibles en relación entre las variables; sin embargo, esto no implica los índices de dar a conocer el grado o el tipo de relación: es decir, no indica el porcentaje de influencia de una variable sobre la otra o la variable que causa la influencia. Sin embargo estas pruebas no pertenecen propiamente a la estadística paramétrica pues no establecen suposiciones restrictivas en cuanto al tipo de variables que admiten, ni en lo que refiere a su distribución de probabilidad ni en los valores y/o el conocimiento de sus parámetros por lo cual estas se aplican a dos situaciones básicas: a) Cuando queremos comprobar si una variable, cuya descripción parece adecuada, tiene una determinada función de probabilidad. La prueba correspondiente se llama chi-cuadrado de ajuste. b) Cuando queremos averiguar si dos variables (o dos vías de clasificación) son independientes estadísticamente. En este caso la prueba que aplicaremos ser la chi-cuadrado de independencia o chi-cuadrado de contingencia

1. Características para uso de la Chi cuadrado: Se utiliza cuando:     

Los datos puntualizan a las variables cualitativa (nominal u ordinal). Las poblaciones son pequeñas. Se desconocen los parámetros media, moda, etc. Se quiere contrastar o comparar hipótesis propuestas. Existen investigaciones de tipo social - muestras pequeñas no representativas >5 y población > a 5 y < a 20

2. Distribución y aplicación de χ²  Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro representa los grados de libertad de la variable aleatoria

que

 Siendo “k” una variable aleatoria normal e independiente, cada una con media 0 y desviación típica 1. Entonces, la variable aleatoria es muy importante pues son la base de metodologías inferenciales, tales como Intervalos de Confianza y Pruebas de Hipótesis.  Se les define también como la suma de diferencias cuadráticas relativas entre valores experimentales (observados) y valores teóricos (esperados).

Prueba de Chi Cuadrado

Dos Variables

Prueba de Homogeneidad

Prueba de Independencia

Una Variable

Prueba de Bondad de Ajuste

3. Bibliografía:  Lipschutz. S., Schiller. J., Introducción a la Probabilidad y Estadística. 2001 Editorial Mc Graw Hill.  Evans. M., Rosenthal. J. Probabilidad y Estadística. 2005 Editorial Reverte