• Author / Uploaded
• julio gatica

• Categories
• Elasticidad (Física)
• Límite de resistencia, límite elástico (Ingeniería)
• Plasticidad (Física)
• Deformación (Mecánica)
• Mecánica Continua

Citation preview

Ingeniería de los materiales Julio Gatica Fuentes Resistencia de los materiales Instituto IACC 05/ 05/ 2018.

Desarrollo

a) Observe la siguiente curva esfuerzo vs. Deformación de un material indeterminado:

A continuación, realice lo siguiente: a) Identifique las partes de la curva señalados con las letras A, B, C y D, los siguientes hitos del esfuerzo-deformación: % deformación hasta la ruptura (%DR), resistencia a la tracción (RT), límite elástico (LS) y resistencia hasta la ruptura (RR), completando la siguiente tabla:

2,7% % deformación hasta la ruptura (%DR)

920 MPa Resistencia a la tracción (RT)

780 MPa Límite elástico (LS)

820 MPa Resistencia hasta la ruptura (RR) 1) Límite elástico. 2) Resistencia de la tracción. 3) Resistencia de la ruptura. 4) Deformación hasta la ruptura. 5) b) Calcule el módulo elástico (E) del material al 1% de deformación. Utilice los datos de la gráfica a esa deformación. E = 𝜎/ e 600 𝑀𝑃𝑎

E = 1% E = 600 MPa

2) Una placa de aluminio de 0,5 cm de espesor debe soportar una fuerza de tracción de 50.000 N sin sufrir deformación plástica permanente. Si el esfuerzo de fluencia del aluminio utilizado es de 125 MPa, ¿cuál debería ser el ancho de la placa? Respuesta: Según la fórmula de esfuerzo E = F/A Tenemos los siguientes datos: Fuerza: 50000 N Espesor: 0,5 Cm Esfuerzo: 125 MPa Por lo tanto: Área = 50000N/ 125N / mm2 Área = 400mm2 50000N / 125N/ mm2 = 400 mm2 Por lo tanto: Ancho = (400mm2) (0,1cm / mm2)2 /0,5 cm Ancho = 8 cm

3) A una barra de acero con sección transversal 10 mm x 20 mm se le aplica una carga de tracción de 100.000 N. Si el esfuerzo de fluencia del material es de 400 MPa y la resistencia a la tracción es de 480 MPa, determine: Respuestas: Según la fórmula de esfuerzo. E = Fuerza / Área E = 100000 N/ 0,0002 m2 E = 500000000 N/ m2 E = 500 MPa a) Si la barra sufrirá deformación plástica permanente. Respuesta: En este caso si habrá deformación plástica permanente ya que su esfuerzo a la tracción es inferior a la fuerza que se le aplica. b) Si la barra sufrirá una estricción (formación de cuello).

Respuesta: Si habrá deformación en el cuello puesto que su resistencia de tensión está por debajo de los 500 MPa aplicados con la fuerza de 100000 N

4) Sobre una barra de magnesio de 10 cm de longitud se aplica una fuerza de 20.000 N que la hace alargarse hasta los 10,045 cm. Si la barra es de sección transversal cuadrada de 1 cm x 1 cm, calcule el módulo elástico en MPa. Respuesta: F/S = Y (Dl / Lo) 20000 N x (1 x 10-4) = Y ((4,5 x10-4) / 0,1) Y = 4,44 x 104 MPa 5) Se va a levantar una carga de 20.000 kg con un cable de acero de 5 cm de diámetro y 20 metros de largo. ¿Cuál será la longitud final del cable durante el izamiento? Suponga un módulo de elasticidad del acero de 20x104 MPa. Respuesta:

F = 20000 [Kg] = 196133[N] A = 𝜋 (2,5 x 10-2)2 = 1,96 x 10-3m 𝜎 = 196133/ 1,96 x 10-3 = 99,89 MPa E = 20 x 104 MPa 20 x 104 = 99,89/ E E = 5 x 10-4 Lf = Lo + 5 x 10-4 x Lo Lf = (1 + 5 x 10-4) Lf = 1,0005 La longitud final es de 1,0005. 6) Utilizando los datos de la figura, identifique cuáles materiales pueden tener un módulo elástico entre: a) 0,2 y 1,0 GPa: b) 100 y 200 GPa: c) > 700 GPa:

Respuesta 6: a) Epoxy Madera grano 1 Polietileno de alta densidad. b) Hierro – Acero MgO, molibdeno, CFRP Mullite, Cromo ZrO2, Niquel c) Diamante

7) Se tienen 3 placas cuadradas de diferentes materiales (A, B y C). Al hacerles la prueba de tracción en dos direcciones, X e Y (como se observa en la imagen), se obtuvieron los siguientes valores:

Placa

Módulo elástico (GPa)

Material

Dirección X

Dirección Y

A

14,9

14,1

B

24,7

24,7

C

8,5

12,3

Indique ¿cuál(es) material(es) es (son) anisotrópico(s) o isotrópico(s)? Complete la siguiente tabla, argumentando claramente su respuesta:

Material A

Propiedad Anisotrópicos

Justificación de la respuesta Sus propiedades varían al aplicar fuerza o al medir sus propiedades.

B

Isotrópicos

Sus propiedades se mantienen al aplicar fuerza o al ser medidas.

C

Anisotrópicos

Sus propiedades varían al aplicar fuerza o al medir sus propiedades.

Bibliografía 

Contenidos de la semana 5 Recursos adicionales de la semana 5, Glosario – ingeniería de los materiales instituto IACC 2018.