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• Aldo Hdz

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Investiga y responde a las siguientes preguntas con tus propias palabras y sin copiar y pegar información de Internet, de acuerdo a lo estudiado en las semanas 3 y 4 de nuestro curso. No olvidar las citas bibliográficas propias en formato APA. No tomar las que se encuentran en este documento. Las respuestas deben ser mínimo de 5 a 8 líneas. 1. Qué es la inercia. Comparte 2 ejemplos. (1 punto) La inercia puede verse como la resistencia que oponen los cuerpos a cambiar su estado inicial de movimiento o de reposo. Es decir, como lo dice la primera Ley de Newton, un cuerpo permanecerá en reposo, o en movimiento rectilíneo uniforme, hasta que una fuerza aplicada logre romper ese estado inicial. El resultado de la “no aplicación” de una fuerza capaz de ello se le llama inercia, o movimiento inercial. Este fenómeno puede ser ejemplificado con la caída libre de un cuerpo. Si no hay fuerza alguna (algo con lo que choque o que detenga al cuerpo en caída libre) el cuerpo seguirá su movimiento inercial inicial: caer. Otro ejemplo es cuando los jugadores de futbol patean el balón para hacerlo rodar. Mientras éste no se encuentre con un nuevo jugador que le imprima una fuerza para detenerlo o hacerle cambiar de dirección, o bien, mientras la fuerza de gravedad (a través de un fenómeno de fricción con el suelo) y/o la velocidad del viento no logre vencer la inercia con la que se mueve, el balón seguirá en movimiento rectilíneo uniforme. De manera contraria, cualquier cuerpo que permanece en reposo, por ejemplo un automóvil, no se moverá hasta que el motor sea encendido y se le imprima un impulso con el acelerador, si no es así, el automóvil permanecerá inerte, sin movimiento. 2. ¿Explica cuál es la segunda ley de Newton y como se representa matemáticamente? ¿En el caso de un boxeador como aplicarías esta ley? (2 puntos) La segunda ley de Newton establece que la aceleración que recibe un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada a este para ejercer su movimiento, y se representa matemáticamente como una fuerza resultante (F), producto de la masa del cuerpo (m) y la aceleración aplicada (a). Es decir: F=m a En el caso de un boxeador la ley se puede aplicar de dos maneras. Primero, la velocidad con la que se dan los golpes puede ayudar a aumentar la fuerza con la que estos son recibidos por el competidor, y esto es explicado por la ecuación matemática anterior. Además, también puede pensarse que la fuerza con la que el boxeador golpeado recibe el golpe provoca una aceleración que, si es lo suficiente para romper la fuerza con la que él está parado en el cuadrilátero, puede llegar a tirarlo como consecuencia de la transformación de la fuerza en producto de la masa por la aceleración de la ecuación descrita.

3. De acuerdo a la siguiente ecuación de la eficiencia podemos decir que la potencia de salida siempre será menor que la potencia de entrada. Explica tu respuesta si la eficiencia es de 90%. (1 punto) η=

Potencia de salida ≤1 Potencia de entrada

Si la eficiencia de una máquina es de 90%, quiere decir que la potencia útil en la salida del equipo es 0.9 veces la potencia suministrada al mismo. El 10% restante es perdido en forma de calor durante el proceso. En ese sentido, solo puede usarse el 90% de la energía suministrada como trabajo. No puede haber eficiencias mayores al 100% debido a que para utilizar trabajo es necesario suministrarlo de algún lado. Recordando la primera ley de la termodinámica, la energía se transforma, no puede crearse o destruirse, por tanto, para que el sistema esté en equilibrio es necesario que la eficiencia sea menor o igual a 1. 4. Las vibraciones mecánicas, al igual que la fricción, en algunos momentos es conveniente y en otros no, comparte dos ejemplos de cada uno de los casos mencionados y da una explicación al respecto. (2 puntos) VIBRACIONES En cuanto a las vibraciones. A veces las vibraciones mecánicas son deseables, por ejemplo, cuando queremos transportar materiales a través de bandas vibratorias en los procesos industriales, sobre todo aquellos que procesan semillas o granos y/o polvos. El proceso de las bandas vibratorias es simple. Una serie de resortes que se encuentran debajo de la banda física transportadora se mueven asincrónicamente para provocar un “salto” del producto en la primera parte de la banda, que se encuentra en un ángulo descendente. El juego vibratorio logra desplazar por efecto de fuerza ascendente el producto a desplazar hacia la parte más baja de la banda. Aquí la vibración juega un rol fundamental, ya que, de no haber vibración, la fuerza que “sacude” el polvo para desplazarlo no existiría, y gran cantidad del producto se quedaría en la banda, y no pasaría al siguiente proceso. Ahora bien, las vibraciones, en general, se consideran malas. Por ejemplo, las vibraciones naturales de la tierra, que percibimos en forma de sismos y terremotos, maremotos, etc., provocadas por el acomodo natural de las placas tectónicas de la corteza terrestre, se espera que su incidencia sea la menor posible. La sacudida comienza con el choque de dos placas tectónicas en constante movimiento, lo que transfiere en ambas direcciones la energía cinética en potencial, y luego al contrario (por efecto de reacción de la 3ª ley de Newton) de manera muy rápida entre las dos placas, hasta que la fricción entre ambas detiene el acomodo. Este desplazamiento, en general, provoca movimientos bruscos de la superficie, y por tanto, las estructuras rígidas posadas en la tierra se rompen, causando daños en infraestructura y en vidas humanas.

FRICCIÓN Hablando de la fricción mecánica. Es deseable cuando se quiere eliminar o disminuir una fuerza en acción, por ejemplo, en el sistema de frenado de un automóvil, donde, al accionar el freno, se acciona un sistema mediante el cual una articulación de la palanca fricciona con el giro del disco, ejerciendo un “par de rozamiento”, que hace que el eje, y por tanto el automóvil, frenen. Pero, en general, se considera, de la misma manera que las vibraciones, que la fricción es mala, puesto que provoca desgaste mecánico en los sistemas dinámicos, como en el caso de las ruedas del automóvil en el suelo. Mientras avanza el tiempo en el que andamos en un automóvil, los neumáticos de este se desgastan, debido a la presión que ejerce sobre ellas el peso (masa por gravedad) del mismo automóvil, y a su vez, la rigidez del pavimento por donde ruedan estas. 5. Menciona la Ley de Hooke y cita 2 ejemplos de su aplicación en tu vida cotidiana o laboral (2 puntos) La ley de Hooke establece que, al aplicar una fuerza de deformación a un cuerpo, este se alargará una distancia proporcional a dicha fuerza. Esto aplica hasta antes de superar el límite elástico del cuerpo, a partir de donde la deformación es permanente. Cuando se colocan los cables de carga en las grúas para automóvil es importante conocer el peso de los automóviles a cargar, para evitar superar el límite elástico del material, y así evitar que al cable se le aplique una fuerza mayor de la que puede cargar sin deformarse completamente (romperse). Este es un ejemplo de la ley de Hooke En el diseño de las balanzas electrónicas hoy en día, la ley de Hooke es importante. Los resortes, unidos a un sensor de medición de la deformación de los mismos, son colocados bajo la charola de la balanza, para que estos sean los que carguen el peso ejercido por la gravedad a la masa del cuerpo a medir, y por tanto, mediante la distancia de contracción de los resortes, se pueda determinar la fuerza (peso), y convirtiendo por gravedad, la masa cargada. 6. Explica la diferencia entre el momentum y el impulso (1 punto) El momentum, o cantidad de movimiento, se refiere a la medida relativa a la velocidad con la que se mueve un cuerpo, y matemáticamente es el producto de la masa por la velocidad a la que se mueve. Por otro lado, el impulso es la fuerza aplicada a un cuerpo en un tiempo determinado para inducir movimiento. Matemáticamente es el producto de la fuerza y el tiempo en el que esta es ejercida. Se puede decir que el impulso es la fuerza inicial, y la cantidad de movimiento es la reacción del cuerpo a este impulso ejercido (por lo tanto, se pueden igualar ambas cantidades como un sistema en equilibrio), por ello tienen las mismas unidades, sin embargo, como ya se vio, se refiere a fenómenos diferentes (simultáneos). 7. La unidad dimensional del trabajo es el Joule y éste a su vez se componen del

Newton por metro (N-m) que son las mismas unidades del Momento consideras que por este motivo existe una relación entre estos conceptos. SI existe dicha relación explica ¿por qué? Si NO existe relación, explica ¿Por qué? (2 puntos) Si bien las unidades son parecidas (de hecho, de manera dimensional, son iguales) no existe relación entre los conceptos. La energía, teóricamente, es producto de la fuerza y la distancia, es decir, es producto de la integral del diferencial de fuerza por unidad de distancia, lo cual nos da una magnitud escalar; mientras que el momento es una magnitud vectorial, que en la práctica sirve para medir la rotación de un cuerpo al aplicar una fuerza. Por lo anterior, aunque a simple vista parecen iguales, no tienen relación. 8. Menciona las propiedades del Movimiento Armónico Simple (MAS) (1 punto) Un movimiento armónico simple sucede cuando un cuerpo vibra bajo fuerzas restauradoras, proporcionales a la distancia del punto de equilibrio. En este escenario, sin fricción alguna, el movimiento continuaría en un tiempo infinito siempre transformando la energía potencial aplicada en el momento 0, en energía cinética, que regresaría como producto de la fuerza restauradora en la distancia n, para regresar al cuerpo a la distancia 0 (posición de equilibrio), con nueva energía potencial, que volvería a llevar al cuerpo a la distancia n, y así sucesivamente. En este contexto, las características del MAS son 3: -

Vibración. El cuerpo oscila en torno a una posición de equilibrio siempre en el mismo plano

-

Periodicidad: El movimiento se repite cada cierto tiempo denominado periodo (T), por efecto de las fuerzas restauradoras. Ep = Ec siempre.

-

Se puede representar por una función sinusoidal (en forma de senos o cosenos)

Resuelve los siguientes problemas de acuerdo a lo estudiado en las semanas 3 y 4. 1. Un bloque de 2 kg de peso está sometido a dos fuerzas colineales. Una que va de derecha a izquierda con un valor de 30 N y la otra que va en sentido contrario de 20 N. Calcular la magnitud de la aceleración de dicho bloque. (2 puntos) Datos:

Fórmulas:

Desarrollo:

F 1=−30 N

F r=−30 N +20 N =−10 N

F 2=20 N

Como el sistema de fuerzas es colineal, entonces:

m=2 kg

F r=F 1+ F 2

Y sustituyendo para encontrar la aceleración: kgm −10 N s2 m a= =−5 =−5 2 2 kg kg s

De la segunda ley de Newton: F=m a

La aceleración es de 5 m/s2, en dirección de derecha a izquierda.

Despejando: a=

F m

2. A través de una polea se levanta un paquete que tiene un peso de 650 N. Si aplicamos una fuerza de 800 N. ¿Cuál será la aceleración del paquete? Puedes considerar la figura del ejemplo de la página 13 de los contenidos semanales. (2 puntos) Datos:

Newton:

Luego, la masa:

F 1=−650 N

F=m a

F 2=800 N

y además:

kgm 650 N s2 m= =66.26 =66.26 kg m m 9.81 2 s s2

g=9.81

P=mg

m s2

Despejando:

Fórmulas:

F p a= , y m= m g Como el sistema de fuerzas es colineal, entonces: Desarrollo: F r=F 1+ F 2 F r=(−65 0+80 0) N=150 N De

la

segunda

ley

de

Y sustituyendo para encontrar la aceleración: a=

15 0 N m =2.264 2 66.26 kg s

La aceleración es de 2.264 m/s2 hacia arriba

3. Carlos corre a una velocidad de 7 m/s y tiene un peso de 70 kg. Calcula la cantidad de movimiento de Carlos. Si su hermano pesa 60 Kg. Qué velocidad debe ejercer para que la cantidad de movimiento sea la misma (2 puntos) Datos: V c =7

m s

m c =70 kg mH =60 kg Fórmulas: p=mv Despejando:

p m

hermano de Carlos tenga una cantidad de movimiento igual a la de Desarrollo: Carlos ( kg m p H = pC =490 ) Calculamos primero la s cantidad de movimiento necesitamos que el de Carlos: pC hermano corra a la siguiente velocidad: m kg m pC =mc v c =( 70 kg ) 7 =490 kg m s s 490 pC s m v= = =8.166 Entonces, para que el mH 60 kg s v=

( )

4. Durante 5 segundos se aplica una fuerza de 40 N sobre un bloque que tiene un peso de 90 N para moverlo horizontalmente, el coeficiente de fricción dinámico tiene un valor de 0.27. ¿Calcular la aceleración del bloque? ¿Después de 5 segundos cuál será su velocidad y la distancia recorrida? (2 puntos) Datos: t=5 s F 1=40 N N=90 N μ=0.27 Fórmulas: El coeficiente de fricción es:

Luego, la fuerza efectiva es La masa del bloque es: resultado de: 90 N m= =9.17 kg F=F 1−F2 m 9.81 2 s Además, de los principios de cinemática sabemos que: Con esa fuerza y la masa del bloque, la aceleración es: d v=a t y v= → d=v t t 15.7 N m a= =1.71 2 9.17 kg s Desarrollo: Suponiendo

la

aceleración

Calculamos primero la constante: F2 fuerza necesaria para mover μ= → F 2=μ N N el bloque: F 2 m m v=at= 1.71 2 ( 5 s )=8.55 s s Luego, de la segunda ley de F =μN=( 0.27 )( 90 N ) =24.3 N 2 Newton: Y con la velocidad constante: La fuerza neta aplicada, F F=ma→ a= y además entonces, es: m m d=vt= 8.55 ( 5 s )=42.75 m s p F=F −F = ( 40−24.3 ) N =15.7 N m= 1 2 g

(

)

(

)

5. Se aplica una fuerza cuya magnitud es de 85 N sobre un cuerpo para deslizarlo a velocidad constante sobre una superficie horizontal. Si la masa del cuerpo es de 21.7 kg ¿cuál es el coeficiente de fricción dinámico entre las dos superficies. (2 puntos) P=mg

Datos: F=85 N

Fórmulas:

m=21.7 kg

El coeficiente de fricción es:

m g=9.81 2 s

F μ= P

Desarrollo:

(

P= (21.7 kg ) 9.81

μ=

Y el peso de un cuerpo:

m =212.877 N s2

)

85 N =0.399 212.877 N

6. Carlos está preocupado por el consumo de energía eléctrica y piensa que la bomba de agua consume demasiado, por lo que decide calcular el trabajo útil de la bomba si el tinaco se encuentra a 9 m de altura y en el trabajo de bombeo se suben 50 litros por minuto (lpm) el peso específico del agua es de 9.8 x 103 N/m3 (2 puntos) Datos:

Fórmulas:

h=9 m

W =v˙ pe h

v˙ =50

l l = 50 min min

(

N pe =9800 3 m

)(

1 min 60 s

)(

Desarrollo: 1 m3 m3 =0.000833 1000 l s

)

W

(

¿ 0.000833 ¿ 73.5

m3 ( N 9 m ) 9800 3 s m

) (

)

Nm s

J ¿ 73.5 =73.5 W s

7. Un cuerpo lleva una velocidad de 10 m/s, si su energía cinética es de 1000 J. Calcular la masa del cuerpo (2 puntos). Datos: v=10

m s

Ec =1000 J

Fórmulas: 2 Ec 1 ˙ 2 Ec = mv →m= 2 2 v Desarrollo:

kg m 2 2000 2 2 (1000 J ) 2000 Nm s m= = = =20 k 2 2 m m2 2m 10 2 100 2 100 2 s s s

8. Juan lanza una piedra que pesa 2.5 kg y sólo alcanza una altura de 2 m ¿cuánta energía potencial le proporcionó Juan a la piedra? (2 puntos) Datos: m=2.5 kg h=2 m

g=9.81

m s2

Fórmulas: E p =mgh

Desarrollo:

(

E p =( 2.5 kg ) 9.81

m ( ) kg m2 2m =49.05 =49 s2 s2

)

9. El elevador de servicio de un hotel que tiene una altura de 70 m, puede subir una carga de 5290 N, si el motor tiene una potencia de 35700 W. ¿cuánto tiempo tardará en subir dicha carga? (2 puntos) Datos: F=5290 N h=70 m P=35700 W Fórmulas:

W =F h P=

W W →t= t P

t=

370,300 J 35700W

¿ 10.37

Desarrollo:

J J s

W =( 5290 N )( 70 m )=370300 Nm=370,300 ¿ 10.37 s J Luego:

Bibliografía o Física Conceptos y aplicaciones, Tippens Paul E., McGraw-Hill o Mecánica para Ingenieros. Estática. Meriam, J.L. y Kraige, L.G. 3ª Ed. Editorial Reverté o Introducción al análisis de vibraciones. White, G. 1ª Ed. AzimaDLI. 2010. o Chopra, A.K. Dinámica de estructuras. 4ª Ed. Pearson Ed. 2014.