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2.1 La compañía de Ramona Sherman ha recogido los siguientes datos sobre una pequeña serie de productos: Utilice sus datos para preparar un análisis ABC. Unidad mantenida en inventario A B C D E

Demand a Anual 100 75 50 200 150

Costo Unitario 250.00 100.00 50.00 150.00 75.00

A 80% = $ 61,000.0 B 15% = $ 11,437.5 C 5% = $ 3,812.5

Ubicació Costo Articul Demand n por Unitari o a Valores o 1 2 3 4 5

D A E B C

200 100 150 75 50

150 250 75 100 50

Costo Anual $ $ $ $ $ $

30,000 25,000 11,250 7,500 2,500 76,250

Costo Anual Acumulado

% de Costo Anual

$ $ $ $ $

39.34% 32.79% 14.75% 09.84% 03.28%

30,000.00 55,000.00 66,250.00 73,750.00 76,250.00

#######

2.2 Fernández Enterprise tiene 10 artículos en inventario. Dennis Fernández le pide a usted, reciente graduado en POM, que d estos artículos en las tres clasificaciones ABC. ¿Qué informe le daría al Sr. Fernández?

Artículo A2 B8 C7 D1 E9 F3 G2 H2 I5 J8

Demand a Anual

Costo Unitario

3,000 4,000 1,500 6,000 1,000 500 300 600 1,750 2,500

50.00 12.00 45.00 10.00 20.00 500.00 1,500.00 20.00 10.00 5.00

A 80% = $ 870,000.0 B 15% = $ 163,125.0 C 5% = $ 54,375.0

Ubicació Costo Articul Demand n por Unitari o a Valores o 1 300 1,500 G2 2 500 500 F3 3 3,000 50 A2 4 1,500 45 C7 5 6,000 10 D1 6 4,000 12 B8 7 1,000 20 E9 8 1,750 10 I5 9 2,500 5 J8 10 600 20 H2 Total

Costo Anual $ 450,000 $ 250,000 $ 150,000 $ 67,500 $ 60,000 $ 48,000 $ 20,000 $ 17,500 $ 12,500 $ 12,000 ########

Costo Anual Acumulado $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

450,000 700,000 850,000 917,500 977,500 1,025,500 1,045,500 1,063,000 1,075,500 1,087,500

% de Costo Anual 41.38% 22.99% 13.79% 06.21% 05.52% 04.41% 01.84% 01.61% 01.15% 01.10%

#######

2.3 Ángelo Corio abrió una nueva tienda de productos de belleza. Hay muchos artículos en su inventario, y Ángelo sabe que ex costes asociados al inventario. Sin embargo, su tiempo es limitado, así que no puede evaluar detalladamente su política de inven para todos los productos. Quiere clasificar los artículos de acuerdo con los dólares invertidos en ellos. La tabla siguiente ofrece s los 10 artículos que tiene: Utilice el análisis ABC para clasificar estos artículos en las categorías A, B y C. Código del Artículo E102 D23 D27 R02 R19 S107 S123 U11 U23 V75

Demand a (Unidad) 800 1,200 700 1,000 200 500 1,200 800 1,500 1,500

Costo Unitario 4.00 8.00 3.00 2.00 8.00 6.00 1.00 7.00 1.00 4.00

A 80% = $ 28,640.0

Ubicació Costo Articul Demand Costo Costo Anual n por Unitari o a Anual Acumulado Valores o 1 1,200 8 $ 9,600 $ 9,600 D23 2 1,500 4 $ 6,000 $ 15,600 V75 3 800 7 $ 5,600 $ 21,200 U11 4 800 4 $ 3,200 $ 24,400 E102 5 500 6 $ 3,000 $ 27,400 S107 6 700 3 $ 2,100 $ 29,500 D27 7 1,000 2 $ 2,000 $ 31,500 R02 8 200 8 $ 1,600 $ 33,100 R19 9 1,500 1 $ 1,500 $ 34,600 U23 10 1,200 1 $ 1,200 $ 35,800 S123 Total $ 35,800

% de Costo Anual 26.82% 16.76% 15.64% 08.94% 08.38% 05.87% 05.59% 04.47% 04.19% 03.35%

B 15% = $ C 5% = $

5,370.0 1,790.0

#######

roductos:

% Categorí Acumulad a o 39.34% 72.13% 86.89% 96.72% 100.00%

A A B C C

nte graduado en POM, que divida

% Categorí Acumulad a o 41.38% A 64.37% A 78.16% A 84.37% B 89.89% B 94.30% B 96.14% C 97.75% C 98.90% C 100.00% C

ntario, y Ángelo sabe que existen damente su política de inventario os. La tabla siguiente ofrece sobre

% Categorí Acumulad a o 26.82% A 43.58% A 59.22% A 68.16% A 76.54% A 82.40% B 87.99% B 92.46% B 96.65% C 100.00% C

2.4 Tarda aproximadamente dos semanas (14 días) que un pedido de tornillos de acero llegue, una vez realizado el pedido. La demanda de tornillos es casi constante. La administradora ha observado que la ferretería vende, como media, 500 de estos tornillos cada día. Como la demanda es casi constante, ella cree que se puede evitar completamente las roturas de inventarios si pide los tornillos en el momento justo. ¿Cuál es el punto de pedido? PEP =

L

x d

PEP = 14 días x 500 =

7,000 Unidades

2.5 El plazo de entrega de uno de los productos de más movimiento es de 21 días. La demanda durante este periodo tiene una media de 100 unidades por día. ¿Cuál sería un punto de pedido apropiado? PEP =

L

x d

PEP = 21 días x 100 =

2,100 Unidades

2.6 Sande Johnson está intentando llevar a cabo un análisis de inventario en uno de sus productos más populares. La demanda anual de este producto es 5000 unidades, el coste por unidad es de $200, el coste de almacenamiento se considera aproximadamente el 25% del coste unitario. Los costes de lanzamiento de su compañía normalmente suponen alrededor de $30 por pedido y los plazos de entrega son por regla general de 10 días. (Suponga un año de 50 semanas.) Datos : 5,000 D= C1 = $ 200 C₃ = 25% C1 = $ 50 C₂ = $ 30.0 t = 50 sem = 250 días L = 10 días 5,000 = 250

d=

20 Unidades

a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido? 2 (

Q=

√

Q=

√

$ $

C₂ )( D ) C₃

300,000 50

2 ( √ Q=

30 )( 5,000 ) 50

77 Unidades

b) ¿Cuál es el punto de pedido? PEP =

L

x

PEP = 10 días x

d 20 =

200

Unidades

c) ¿Cuál es el coste total de inventario mas el coste de lanzamiento? C=

C=

C1 (

200 (

D

)

5000 )

+

( C₂ ) D Q

+

( 30 ) 5000 + 77

+

C₃ (

Q 2

)

50 (

77 2

)

C = ############ d) ¿Cuál es el número óptimo de pedidos por año? N=

N=

(

D Q

)

5000 = 65 pedidos por año 77

e) ¿Cuál es el número óptimo de días entre los pedidos (suponga que hay 200 días laborables por año)? T=

Año laboral N

T=

200 = 65

3 días entre pedidos

=

=

2.7 Clarissa Seager es el agente de compras de Central Valve Company que vende válvulas industriales y dispositivos de control de fluidos. Una de sus válvulas más populares es la Western, que tiene una demanda anual de 4,000 unidades. El coste de cada válvula es de $ 90 y el coste de almacenamiento de inventario se estima en un 10% del coste unitario. Cintya ha hecho un estudio de los costes involucrados en el lanzamiento de un pedido de cualquiera de las válvulas que Central Valves almacena, y ha concluido que el coste medio de lanzamiento es de $25. Además, un pedido tarda de 8 días en llegar de su proveedor. Durante este tiempo, la demanda por semana de las válvulas de la Central es, aproximadamente, de 80. Datos : 4,000 D= C1 = $ 90 C₃ = 10% C1 = $ 9 C₂ = $ 25.0 t = 50 sem = 250 días L = 8 días 4,000 = 80 Unidades t

d=

t = 4,000 = 80

50 Semanas

a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido? 2 (

Q=

√

Q=

√

C₂ )( D ) C₃

$ 200,000 $ 9

2 ( √ Q=

25 )( 4,000 ) 9

149 Unidades

b) ¿Cuál es el punto de pedido? PEP = PEP =

L

x

8 días x

d 80 =

640

Unidades

c) ¿Cuál es el coste total anual del inventario (coste de almacenar el inventario más el coste de lanzamiento)? C=

C=

C1 (

D

)

90 ( 4000 )

+

( C₂ ) D Q

+

( 25 ) 4000 + 149

+

C₃ (

9 (

Q 2

)

149 2

)

=

=

C = ########## d) ¿Cuál es el número óptimo de pedidos por año? N=

N=

(

D Q

)

4000 = 27 pedidos por año 149

e) ¿Cuál es el número óptimo de días entre dos pedidos cualesquiera, suponiendo que hay 200 días laborables por año? T= T=

Año laboral N 200 = 27

7 días entre pedidos

2.8 Happy Pet, Inc., es una gran tienda de animales domésticos situada en Long Beach Mall. Aunque la tienda se especializa en perros, también se venden productos para peces, tortugas y pájaros. Everlast Leader, una correa de piel para perros, le cuesta a Happy Pet $7 cada una. Existe una demanda anual de 6,000 Everlast Leaders. El administrador de Happy Pet ha determinado que el costo de lanzamiento de un pedido es de $20 y que el costo de almacenamiento del inventario es un 15% del costo unitario. Happy Pet está considerando ahora a un nuevo proveedor de Everlast Leader. Cada correa costaría únicamente $6.65; pero para conseguir ese descuento, Happy Pet tendría que comprar envíos de 3000 Everlast Leader a la vez. ¿Debería utilizar Happy Pet al nuevo proveedor y tomar este descuento de compra por esta cantidad? Datos: Proveedor anterior Proveedor nuevo 6,000 D= D = 6,000 C1 = $ C1 = ##### 7.00 C₃ = 15% C1 = $ 1.05 C₃ = 15% C1 = ##### 20.0 C₂ = $ C₂ = ##### ? Q = Q = 3,000 Q=

2 (

C₂ )( C₃

√ 2 (

Q=

√

Q=

√

Q=

D

#### )( $ 20 ) 1.05

240,000.00 = 1.05 478

C=

C= C= $

C= C= $

Unidades

Q=

2

(

√

√

Q=

√

Q=

#### ) +

20

* 6,000 1.05 ( + 478

$

20 )( 6,000 ) 1.00

240,000.00 = 1.00 491 Unidades

478 ) = 2

42,502.00

6.65 (

Costo total anual proveedor nuevo #### ) + 20 6,000 1.00 ( 3000 ) = 3,000 + 2

41,436.25 Utilidad o perdida al cambiar de proveedor

Proveedor anterior $

42,502.00

(-)Proveedor nuevo $ $

41,436.25 1,065.75

)

C₃ 2 (

Q=

C₂ )( D

Costo total anual proveedor anterior ( Q ) D ) + C₂ * D + C₃ = Q 2

C1 (

7.00 (

)

Según el costo total anual, me indica que es factible cambiar de proveedor, ya que me ahorraría $1,065.75 en un año, a pesar que mi Q óptimo me indica una cantidad inferior a la que se va a adquirir ya quedó demostrado que esos costos excesivos en almacenamiento serán absorbidos por el descuento obtenido.

2.9 Paul Misselwitz utiliza 1,500 piezas por año de un determinado submontaje que tiene un coste de almacenamiento de inventario de $45 por unidad. Cada pedido que lanza le cuesta a Paul $150. Paul opera 300 dias por año y ha encontrado que un pedido debe lanzarse a su proveedor 6 dias laborables antes de cuando quiera recibir ese pedido. Halle, para este submontaje: Datos : 1,500 D= C1 = $ 90 C₃ = 50% C1 = $ 45 C₂ = $ 150 t = 50 sem = 300 días L = 6 días a) La cantidad economica de pedido. Q=

2 ( √

C₂ C₃

)( D )

Q=

2 ( √

150 )( 1,500 ) 45

450,000 Q= 100 Unidades 45 √ b) El costo anual de almacenamiento. Q=

C.A.A.

=

C₃ (

Q 2

)

$

45

100 2

= $ 2,250.00

c) El costo anual de lanzamiento. C.A.L.

=

C₂ (

D Q

)

$ 150 1500 = $ 2,250.00 100

d) El punto de pedido. d=

D 1 año

#### = 300

PEP =

L

x

d

PEP =

6

x

5

5 unidades por día

= 30 unidades por pedido

2.10 Christine Adams, de Adams Plumbing, utiliza 1,200 piezas de un recambio que cuesta $25 por cada pedido y el coste anual de almacenamiento es de 24 dólares. Calcule el coste total para tamaños de pedido de 25, 40, 50, 60 y 100. Identifique la cantidad de pedido económico y considere las consecuencias de cometer un error en el calculo de la cantidad de pedido económico. Datos: 1,200 D= C1 = $

-

C₃ = $ C₂ = $

24.00

Q =

?

C=

?

25.00

Q = 25

C=

Q = 40

C=

Q = 50

C=

Q = 60

C=

Q = 100

C=

Q=

√

Q= √

(

#### )

(

#### )

(

#### )

(

#### )

(

#### )

2 ( C₂ )( C₃ 60,000.00 24

D

+

+

+

+

+

)

### (

#### ) + 25

### (

25 ) = ###### 2

### (

#### ) + 40

### (

40 ) = ###### 2

### (

#### ) + 50

### (

50 ) = ###### 2

### (

#### ) + 60

### (

60 ) = ###### 2

### (

#### ) + 100

### ( 100 ) = ###### 2

Q= Q=

2 √

(

### )( ###

#### )

50 Unidades

Entre las consecuencias de hacer pedidos por arriba o por abajo del Q optimo tenemos: hacer gastos adicionales a la empresa como el costo adicional en el mantenimiento de inventarios almacenados innecesariamente, considerando que esto puede incurrir en la perdida del inventario por obsolescencia, deterioro, incendios fortuitos, etc.

2.11 La Dream Store de Teresa Ryu vende camas de agua y productos afines. La cama de mejor venta en la tienda tiene una demanda anual de 400 unidades. El costo de lanzamiento es de $40; el costo de almacenamiento es de $5 por unidad al año. Hay 250 días laborables en un año y el plazo de entrega es de 6 días. a) Para minimizar el costo total, ¿cuantas unidades deben pedirse cada vez que se realice un pedido? Datos: 400 D= C₃ = $ 5.00 C₂ = $ 40.00 ? Q = Q=

2 ( √

Q= √

C₂ C₃

)( D )

$ 32,000.00 5

Q= √

2 ( 40 )( 400 ) 5

Q= 80 Unidades

b) Si el coste de almacenamiento por unidad fuera de $6, ¿Cuál sería la cantidad optima de pedido? Datos: 400 D= C₃ = $ 6.00 C₂ = $ 40.00 ? Q = Q=

2 ( √

Q= √

C₂ C₃

$ 32,000.00 6

)( D )

Q= √

2 ( 40 )( 400 ) 6

Q= 73 Unidades

2.12 Jim Spivey's Computer Store en Houston vende una impresora por $200. La demanda de esta es constante a lo largo del año, y la previsión de demanda anual es de 600 unidades. El coste de almacenamiento es de $20 por unidad por año, y el coste de lanzamiento es de $60 por pedido. Actualmente, la compañía realiza pedidos 12 veces al año (50 unidades cada vez). Hay 250 días laborables al año y el plazo de entrega es de 10 días. a) Dada la política actual de pedir 50 unidades cada vez. ¿Cuál es el total del coste anual de lanzamiento y el coste anual de almacenamiento? Datos: 600 D= C₃ = $ 20.00 C₂ = $ 60.00 50 Q = C.A.A. =

C.A.L. =

C₃ (

Q 2

)

20

50 2

=

####

C₂ (

D Q

)

60

600 50

=

####

Esta es la consecuencia de hacer pedidos por arriba o por abajo del Q optimo, observamos que la empresa tiene diferencias entre el costo anual de mantenimiento y el costo anual de lanzamiento, por lo que sostenemos que este no es su Q óptimo. b) Si la compañía utilizara mejor la política de inventarios, ¿cuáles serían los costes totales de lanzamiento y de almacenamiento? Datos: 600 D= C₃ = $ 20.00 C₂ = $ 60.00 ? Q = Q=

2 ( √

Q= √

C.A.A. =

C.A.L. =

C₂ C₃

)( D )

$ 72,000.00 20

Q= √ Q=

2 ( 60 )( 600 ) 20

60 Unidades

C₃ (

Q 2

)

20

60 2

=

####

C₂ (

D Q

)

60

600 60

=

####

Como observamos en este caso la empresa ya no tiene diferencias entre el costo anual de mantenimiento y el costo anual de lanzamiento, por lo que sostenemos que este es su Q óptimo.

c) ¿Cuál es el punto de pedido? Datos: 600 D= 10 días L= 250 días t = d=

600 250

PEP =

L

= 2.40 Unidades x

d

PEP = 10 días x

2.40 = 24 Unidades

2.13 Jim Walsh es el propietario de una pequeña empresa que produce cuchillos eléctricos que se utilizan para cortar telas. La demanda anual es de 8,000 cuchillos, y Jim produce los cuchillos por lotes. Jim puede producir una media de 150 cuchillos diariamente; durante el proceso de producción, la demanda ha sido de 40 cuchillos por día. El costo de preparar la producción es de $100 y a Jim le cuesta $0.80 almacenar un cuchillo durante un año ¿Cuantos cuchillos debe producir Jim en cada lote? Datos: D = 8,000 C₃ = $ 0.80 C₂ = $ 100 150 p= 40 d= ? Q = Q=

√

2 ( C₂ )( C₃

Q=

√

2 ( 100 )( 8000 ) 0.80 ( 0.73 )

Q= 1,651 Unidades

D

)

Q=

Q=

2 ( $ 100 )( $ 8,000 ) √ 0.80 ( 1 - 40 / 150 )

√

$ 1,600,000 0.586666667

2.14 John Mayleben, gerente de control de inventario de Cal-Tex, recibe cojinetes de ruedas de Wheel-Rite, un pequeño fabricante de partes metálicas. Wheel-Rite puede producir sólo 500 cojinetes al día. Cal-Tex recibe 10,000 cojinetes de Wheel-Rite cada año. Como Cal-Tex opera 200 días laborables al año, la demanda diaria de cojinetes es de 50. El coste de lanzamiento para CalTex es de $40 por pedido, y el costo de almacenamiento es de $0.60 por cojinete por año. ¿Cuántos cojinetes debe pedir Cal-Tex a Wheel-Rite cada vez? Wheel-Rite ha acordado enviar el máximo numero de cojinetes que produce diariamente a Cal-Tex una vez que reciba el pedido. Datos: D = 10,000 C₃ = $ 0.60 C₂ = $ 40 500 p= 50 d= ? Q = ¿Cuántos cojinetes debe pedir Cal-Tex a Wheel-Rite cada vez? 2 ( C₂ )( ) 2 ( $ 40 )( $ 10,000 ) D Q= Q= √ C₃ ( 1- d /p ) √ 0.60 ( 1 - 50 / 500 ) Q=

√

2 ( 40 )( 10000 ) ### ( 0.90 )

Q=

$ √

800,000 0.54

Q= 1,217 Unidades N=

D Q

=

10000 = 1217

T=

Año laboral N

T=

200 = 8

8 pedidos por año

24 días entre pedidos

Se debe realizar 8 pedidos al año los cuales deben ser emitidos en un intervalo de 24 días laborables, los mismos que deberán indicar una cantidad de 1,217 unidades por cada pedido.

2.15 McLeavey Manufacturing tiene una demanda de 1,000 bombas cada año. Cada bomba tiene un coste de $50. Emitir un pedido le cuesta $40, y el coste de almacenar el inventario es el 25% del coste unitario. Si las bombas se piden en lotes de 200, McLeavey Manufacturing puede conseguir un descuento del 3% sobre el coste de las bombas. ¿Debe pedir 200 bombas al mismo tiempo aceptar el 3% de descuento? Datos: Sin descuento 1,000 D= C1 = $ 50.00 C₃ = 25% C1 = $ 12.50 40 C₂ = $ ? Q = 2 (

Q=

√

Q=

√

Q=

√

$

C₂ C₃

)(

Con descuento 1,000 D= C1 = $ 48.50 C₃ = 25% C1 = ###### C₂ = $ 40.0 200 Q = D

Q=

√

2 ( 1,000 )( $ 40 ) 12.50

Q=

√

80,000.00 = 12.50

Q=

√

Q= 80 Unidades

C1 (

C=

C=

C=

D

2 ( C₂ C₃ 2 (

$

Q=

40

12.50 ( * 1,000 + 80

D)

80 2

)

)

=

=

51,000.00 =

49,912.50

Costo sin desc. $ (-) Costo con desc. $ $

)

40 )( 1,000 ) 12.13

81 Unidades

Costo total anual con descuento 48.50 ( 1,000 ) + 40 1,000 12.13 ( 200 ) 200 + 2

C= $

$

)(

80,000.00 = 12.13

Costo total anual sin descuento ) + C₂ * C₃ ( D Q + Q 2

50.00 ( 1,000 ) +

C= $

)

Utilidad o perdida al aceptar el descuento 51,000.00 49,912.50 1,087.50

Según el costo total anual, me indica que es factible aceptar el descuento, ya que me ahorraría $1,087.50 en un año, a pesar que mi Q óptimo me indica una cantidad inferior a la que se va a adquirir ya quedó demostrado que esos costos excesivos en almacenamiento serán absorbidos por el descuento obtenido.

2.16 Froelich Products ofrece el siguiente programa de descuentos para sus paneles de 4' x 8'. Home Sweet Home Company pide paneles de Froelich Products. Home Sweet Home tiene un costo de lanzamiento de $45. El coste de almacenamiento son $20 y la demanda anual es de 100 paneles. ¿Que política de pedido recomendaría usted? Coste Pedido Unitario 9 paneles o menos $ 18.00 No aplica Q =21 De 10 a 50 paneles $ 17.50 Más de 50 paneles Datos: D= C₃ = $ C₂ = $ Q =

$ 17.25

100 20.00 45 ?

→

2 (

Q=

√

Q=

√

C₂ C₃

Q = )(

D )

51 Q=

2 ( √

100 )( $ 45 ) 20.00

9,000.00 = 20.00

Q= 21 Unidades

C1 (

C=

C=

17.50 (

C= $

C=

Costo total anual de 10 a 50 paneles D ) + C₂ * D C₃ ( Q ) + = Q 2 20 ( 100 ) + 45 * 100 + 21

21 ) = 2

2,174.26

Costo total anual de más de 50 paneles 17.25 ( 100 ) + 45 100 20 ( 51 ) = 51 + 2

C= $

2,323.24 Utilidad o perdida al aceptar el descuento

Costo 10 a 50. (-) Costo más de 50.

$ $ $

2,174.26 2,323.24 (148.97)

Según el costo total anual, me indica que no es factible aceptar el descuento más alto, ya que perdería $148.97 en un año, mi Q óptimo me indica la cantidad adecuada a adquirir para minimizar mis costos.

2.17 Dados los siguientes datos, ¿debería tomarse el descuento por cantidad en un artículo de ferretería almacenado por la Steven Hazelwood and Sons Paint Store? Datos: D= C1 = $ C₃ = $ C₂ = $ Q =

Sin descuento 2,000 1.00 1.00 10.00 ? 2 (

Q=

√

Q=

√

Q=

√

2 (

Q=

C₂ C₃

Con descuento 2,000 D= C1 = $ 0.75 C₃ = $ 1.00 C₂ = $ 10.00 200 Q = )(

D

)

#### )( $ 10 ) 1.00

40,000.00 = 1.00 200

C=

C= C= $

C= C= $

C1 (

1.00 (

D

√

Q=

√

$ 10 )( 1.00

Q=

√

40,000.00 = 1.00

2 (

Q=

Unidades

2 ( C₂ )( D ) C₃

Q=

200 Unidades

Costo total anual sin descuento ) + C₂ * C₃ ( D Q + Q 2

#### ) +

10

* 2,000 + 200

1.00 (

#### )

)

200 ) 2

=

=

2,200.00 0.75 (

Costo total anual con descuento #### ) + 10 2,000 1.00 ( 200 ) 200 + 2

=

1,700.00

Utilidad o perdida al aceptar el descuento Costo sin desc. $ 2,200.00 (-) Costo con desc. $ 1,700.00 $ 500.00 Según el costo total anual, me indica que es factible aceptar el descuento, ya que me ahorraría $500.00 en un año, además mi Q óptimo es igual en ambos casos (con descuento y sin el) por lo que simple vista elegiría el descuento.

2.18 El precio normal por unidad para un componente magnético es de $20. En pedidos de 75 unidades o mas el precio es de $18.5. En los pedidos de 100 unidades o mas, el precio es de 15.75 dólares. Hoy en día, Sound Business, Inc., un fabricante de componentes para estéreos, tiene un costo de almacenamiento del 5% por unidad por año, y su coste de lanzamiento es de $10. La demanda anual es de 45 componentes. ¿Que debería hacer Sound Business, Inc.? Datos: Sin descuento Pedidos de 75 o más Pedidos de 100 o más 45 45 45 D= D= D= C1 = $ 20.00 C1 = ###### C1 = ###### 5% C1 $ 1.00 C₃ = 5% C1 = $ 0.9 C₃ = 5% C1 $ 0.79 C₃ = C₂ = ###### C₂ = $ 10.0 C₂ = $ 10.00 ? 75 100 Q = Q = Q = 2 (

Q=

√

Q=

√

Q=

√

2 (

C₂ C₃

)(

D

)

45 )( $ 10 ) 1.00

###### = 1.00

Q= 30 Unidades

C1 (

C=

C=

C=

Q=

√

Q=

√

2 ( C₂ )( D ) C₃ 2 (

$ 900.00 = 0.93 31 Unidades

Costo total anual sin descuento D ) + C₂ * D C₃ ( Q + Q 2

)

45 ) + 10

)

*

45 + 30

1.00 (

$ 10 )( 45 ) 0.93

30 2

=

=

930.00

Costo total anual con descuento en 75 o más 18.50 ( 45 ) + 10 45 0.93 ( 75 ) = 75 + 2

C= $

C=

√

Q=

20.00 (

C= $

Q=

873.19

Costo total anual con descuento en 100 o más 15.75 ( 45 ) + $ 10 45 0.79 ( 100 ) = 100 + 2

C= $

752.63 Utilidad o perdida al aceptar el descuento

Costo sin desc. $ (-) Costo con desc. $ $

930.00 873.19 56.81

$ $ $

930.00 752.63 177.38

Según el costo total anual, me indica que es factible aceptar el descuento en 100 o más, ya que me ahorraría $177.38 en un año, a pesar que mi Q óptimo me indica una cantidad inferior a la que se va a adquirir. Sin embargo, debemos considerar que se trata de un producto tecnológico, el cual se deprecia y queda obsoleto rápidamente por el avance acelerado de las tecnologías, mi posición en este caso sería el de mantenerme con mi Q óptimo, ya que mi demanda anual es baja .

2 ( C₂ )( C₃

D )

Q=

√

Q=

√

$ 10 )( 0.79

Q=

√

900.00 = 0.79

Q=

2 (

34 Unidades

)

45 )

)

)

2.19 Un producto se pide una vez al año, y el punto de pedido sin inventario de seguridad (d x L ) es de 100 unidades. El coste de almacenar el inventario es de 10 dólares por unidad al año, y el coste de una rotura de inventario es de $50 por unidad. Dadas las siguientes probabilidades de demanda durante el periodo de reaprovisionamiento, ¿cuanto inventario de seguridad se debe utilizar? Datos: d xL= C₃ = $ C4 = $ N=

100 10.00 50.0 1

demanda stock de costo adicional de costo de agotamiento de stock probabilidad segurida en Almacenamiento reaprov. d 0 0.10 50 0.20 100 0.40 0 (50)(0.2)($50)(1) +(100)(0.1)($50)(1) = $ 1,000 150 0.20 50 50 * ### = $ 500 (50)(0.1)($50)(1) = $ 250 200 0.10 100 100 * ### = $ 1,000 1.00

costo total

$ 1,000 $ 750 $ 1,000

El nivel de seguridad con el costo total mas bajo es de 50 unidades, por lo tanto es el que debería mantenerse y con esto el PEP anterior (100 unidades) cambia a 150 unidades.

2.20 Para un producto determinado, ML= $4 y MP= $1. ¿Qué política de almacenamiento recomendaría usted con respecto a la siguiente distribución de la demanda?

Probabilidad Demanda de que la (En demanda esté unidades) a este nivel 0.1 0 0.1 1 0.2 2 0.2 3 0.3 4 0.1 5

2.21 Carole Horton, Inc. una organización que vende equipos de arte para niños, tiene un coste de lanzamiento de $40 por pedido para el equipo BB-1. El coste de almacenar el inventario del BB-1 es de $5 por equipo al año. Con el fin de cumplir con la demanda, Carole ordena grandes cantidades de BB-1 siete veces al año. El coste de una falta de inventario para el BB1 se estima en $50 por equipo. En el curso de los últimos años, Carole ha observado la siguiente demanda durante el plazo de entrega del BB-1: El punto de pedido para el BB-1 es de 60 unidades. ¿Que nivel de inventario de seguridad se debe mantener para el BB-1? Datos: d xL= 60 C2 = $ 40.00 C₃ = $ 5.00 C4 = $ 50.00 N= 7 demanda stock de probabilidad segurida en reaprov. d 40 0.10 50 0.20 60 0.20 0 70 0.20 10 80 0.20 20 90 0.10 30 1.00

costo adicional de Almacenamiento

0 10 20 30

* * * *

## ## ## ##

= = = =

costo de agotamiento de stock

$ (10)(0.2)($50)(7) + (20)(0.2)($50)(7) +(30)(0.1)($50)(7) = $ 50 (10)(0.2)($50)(7) + (20)(0.1)($50)(7) = $ 100 (10)(0.1)($50)(7) $ 150

$ 3,150 $ 1,400 $ 350

El nivel de seguridad con el costo total mas bajo es de 30 unidades, por lo tanto es el que debería mantenerse y con esto el PEP anterior (60 unidades) cambia a 90 unidades.

zamiento de $40 por Con el fin de cumplir inventario para el BBanda durante el plazo

ener para el BB-1?

costo total

$ 3,150 $ 1,450 $ 450 $ 150

rse y con esto el PEP

2.22 La compañía de Jon Ahlbrand fabrica un producto cuya demanda anual es de 10,000 unidades. La media de producción es de 200 por día, y la demanda es de 50 unidades diarias. El coste de almacenamiento del inventario es de $1 por unidad al año; los costes de preparación son de $200. Si usted desea fabricar este producto en lotes, ¿que tamaño de lote se debe utilizar? Datos: D = 10,000 C₃ = $ 1.00 C₂ = $ 200 200 p= 50 d= ? Q = Q=

√

Q=

√

2 ( C₂ )( D C₃ ( 1- d /p )

)

2 ( 200 )( 10000 ) ### ( 0.75 )

Q=

Q=

2 ( $ 200 )( $ 10,000 ) √ 1.00 ( 1 - 50 / 200 ) $ √

4,000,000 0.75

Q= 2,309 Unidades N=

D Q

=

10000 = 2309

T=

Año laboral N

T=

200 = 4

4 lotes por año

Año laboral =

10,000 D = d 50

= 200

46 días entre lotes

Se debe realizar 4 lotes al año los cuales deben ser emitidos en un intervalo de 46 días laborables, los mismos que deberán indicar una cantidad de 2,309 unidades por cada lote.

2.23 Para un producto dado, ML= $5 y MP= $2. ¿Qué política de almacenamiento se debe recomendar de acuerdo con la siguiente distribución de la demanda?

Probabilidad Probabilidad de Demanda de que la que la demanda (En demanda esté esté a este nivel unidades) a este nivel o mayor 0 1 2 3 4 5

0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 1.00

1.00 0.90 0.80 0.60 0.40 0.10

2.24 Un producto se entrega a la compañía de Neil Marquardt una vez al año. El punto de pedido sin inventario de seguridad es de 200 unidades. El coste de almacenamiento es de $15 por unidad por año, y el coste de una falta de inventario es de $70 por unidad por año. Dadas las siguiente probabilidades de demanda durante el periodo de reaprovisionamiento, ¿cuanto inventario de seguridad debe tenerse? Datos: d xL= C₃ = $ C4 = $ N=

200 15.00 70.0 1

demanda stock de costo adicional de costo de agotamiento de stock probabilidad segurida en Almacenamiento reaprov. d 0 0.2 100 0.2 200 0.2 0 (100)(0.2)($70)(1) +(100)(0.1)($50)(1) = $ 4,200 300 0.2 100 100 * $ 15 = $ 1,500 (100)(0.2)($70)(1) = $ 1,400 400 0.2 200 200 * $ 15 = $ 3,000 1.00

costo total

$ 4,200 $ 2,900 $ 3,000

El nivel de seguridad con el costo total mas bajo es de 100 unidades, por lo tanto es el que debería mantenerse y con esto el PEP anterior (200 unidades) cambia a 300 unidades.

2.25 La demanda durante el plazo de entrega de una marca de TV se distribuye normalmente con una media de 36 televisores y una desviación estándar de 15 televisores. ¿Qué inventario de seguridad se debería tener para un nivel de servicio del 90%? ¿Cuál es el punto de pedido apropiado? Datos : μ = 36 Unidades Ϭ = 15 Unidades Z = 90% = 1.28 Inventario de seguridad ss = ss =

Z (

Ϭ )

15 ( 1.28 ) = 19 Unidades

Punto de pedido apropiado PEP = PEP =

μ + ss 36 +

19 =

55 Unidades