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• Víctor García

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INTRODUCCIÓN

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Métodos de Recuperación de Petróleo RECUPERACION PRIMARIA

Rendimiento original Flujo natural Levantamiento artificial Procesos de recuperación convencional

Rendimiento corregido Estimulación, Acidificación Polímeros, Espumas y Geles

RECUPERACION SECUNDARIA Inyección de agua

Procesos de recuperación no convencional Térmicos Inyección de vapor Iny. agua caliente Combustión en sitio Electromagnetismo Aire

Inyección de gas

RECUPERACION TERCIARIA Gases CO2 N2 WAG Gases de Combustión

Químicos Polímeros (P) Surfactantes (S) Alcalis (A) AP / SP /ASP Espuma / Geles

Otros Microorganismos Emulsiones Vibrosísmica

Recuperación Mejorada de Crudos

Producción por energía del yacimiento

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PRODUCCIÓN PRIMARIA DE PETRÓLEO * Flujo Natural * Levantamiento Artificial

q

Límite económico

t 08:35

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Reservas Primarias El volumen de petróleo producido hasta t, se denomina reservas primarias

Factor de recuperación primaria 

Reservas Primarias POES

Rango : 5 - 60  FRP depende de: • Características de la roca y fluidos. • Mecanismo natural de empuje. • Tecnología actual.

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Reservas Secundarias ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

•Después de la explotación primaria, el mayor petróleos se queda dentro del yacimiento.

porcentaje de

•Se han desarrollado nuevas tecnologías, que en base a inyectar fluidos en el yacimiento, se logra aumentar la recuperación de las reservas. •A estas tecnologías Secundaria o mejorada.

se

las

denominan

Recuperación

•En este caso al volumen de petróleo que se logra producir económicamente mediante estas tecnologías se denomina reservas secundarias o mejoradas.

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Factor de Recuperación Secundaria 

Reservas Secundarias POES

Rango: 15% - 75 %

• Características de los fluidos desplazante y desplazados. FRS depende de:

• Características de la Roca. • Tecnología que se aplique de Recuperación Mejorada.

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La elección del método de recuperación secundaria/mejorada no es arbitraria, depende principalmente de los siguientes factores:

• Características del petróleo (gravedad específica, viscosidad, etc.) • Características del reservorio (Propiedades Petrofísicas y Grado de Homogeneidad) • Porcentaje de Saturación de agua • Profundidad del Yacimiento • Espesor saturado de petróleo • Presión del yacimiento.

Es conveniente empezar la recuperación Secundaria antes de que se agoten las reservas primarias, ya que el objetivo es maximizar la valoración de la suma de las reservas primarias y secundarias. 08:35

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RECUPERACIÓN SECUNDARIA POR INYECCIÓN DE AGUA ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

Es el proceso más ampliamente usado de inyección de fluido en el mundo actual. ¿Por qué es la más utilizada? 1. Disponibilidad de agua, 2. Bajo costo, 3. Facilidad de inyección en formación, 4. Alta eficiencia de desplazamiento. Propósito • Discutir aspectos de Ingeniería de Reservorios. • Mayor entendimiento de los procesos por el qué agua desplaza al petróleo • Desarrollar habilidad de hacer predicciones. 08:35

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PROPIEDADES DE LA ROCA Y FLUIDOS

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Entender las propiedades básicas de la roca y del fluido que controlan el flujo en un medio poroso es un prerrequisito para entender como se comporta un proyecto de inyección de agua y como la inyección de agua debería ser diseñada e implementada. El entendimiento de las propiedades de rocas y fluidos permiten responder a las siguientes preguntas? ¿Cómo están distribuidos los fluidos en el yacimiento? ¿Qué fuerzas naturales actúan en el yacimiento? ¿Qué son las Fuerzas Capilares? ¿Qué es la Humectabilidad, tensión Interfasial, etc.?

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¿CÓMO SE ENCUENTRAN DISTRIBUIDOS LOS FLUIDOS EN EL YACIMIENTO? Características Petrofísicas:     

Porosidad, permeabilidad efectiva y relativa. Saturación irreducible de agua. Saturación critica, Saturación residual, saturación de agua connata. Distribución y tamaño de los poros. Variación del agua intersticial en la zona de transición.

En el yacimiento existen dos tipos de FUERZAS NATURALES  Fuerzas empuje  Viscosas  Gravitatorias  Fuerzas retentivas  Capilares FUERZAS CAPILARES: Resultan del efecto combinado de:  Tensiones superficiales e interfaciales.  Tamaño y forma de los poros. Y ,  Propiedades de humectabilidad de la roca. 08:35

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LAS FUERZAS ADHESIVAS Existentes entre un líquido y la superficie de un sólido, determinan el ángulo de contado y el hecho de que un sólido sea mojado o no mojado por el líquido.

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• •

ROCA HIDRÓFILA: ESTADO NEUTRO:

•

ROCA OLEÓFILA:

Agua moja la roca. Los dos fluidos tienen igual afinidad por la roca Petróleo mojado por la roca.

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I HUMECTABILIDAD ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

LECTURA: Waterflooding, desde pág. 5 hasta pág. 20. Sección 2.3.3.2.

A Definición Se puede definir como la tendencia de un fluido preferencialmente a adherirse a, o a humedecer, la superficie de una roca en presencia de otros fluidos inmiscibles

• Cuando dos fases inmiscibles están en contacto con la superficie sólida, una de estas fases son atraídas por la superficie con más fuerza que la otra fase.

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Cuantitativamente se explica realizando un balance de fuerzas entre dos fluidos inmiscibles en la línea de contacto entre los dos fluidos (agua y petróleo) y el sólido.

PETRÓLEO AGUA

SUPERFICIE DE LA ROCA

Sistema de humectabilidad petróleo/agua/sólido 08:35

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• El ángulo de contacto, Siempre medido a través de la fase líquida más densa. •La ecuación de Young representa el balance de fuerza en la dirección paralela a la superficie de la roca:

AT  σ ow  σ ws  σ ow cos θ  Tensión de adhesión Sólido y fase líquida menos densa.

Sólido y fase líquida más densa.

AT > 0, Fase más densa moja perfectamente al sólido.

0º < θ < 90º

AT = 0, Ambas fases tienen la misma afinidad por el sólido AT < 0, Fase más densa no moja al sólido. 08:35

90º < θ < 180º

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• El ángulo de contacto es la principal medida de la humectabilidad para una superficie lisa, homogénea.

Ángulos de contacto medidos a través de la fase de agua

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•Sistema humectado por agua tiene ángulos de contacto cercanos a cero. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

• Sistema humectado por petróleo tiene ángulos de contacto cercanos a 180° • Sistemas con ángulos de contacto cercanos a 90° son descritos como sistemas de humectabilidad intermedia

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EFECTOS PRÁCTICOS DE LA HUMECTABILIDAD SOBRE EL FLUJO MULTIFÁSICO EN MEDIOS POROSOS FASE MOJANTE: • Ingresa al medio poroso en forma espontánea. Y, por lo tanto es necesario entregar energía para sacarla del medio poroso. • Tiende a ocupar los capilares de menor diámetro dentro de la red poral. Y, en consecuencia, la fase mojante es difícil de movilizar a través del medio poroso.

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EFECTOS PRÁCTICOS DE LA HUMECTABILIDAD SOBRE EL FLUJO MULTIFÁSICO EN MEDIOS POROSOS

FASE NO MOJANTE: •Es expulsada del medio poroso en forma espontánea. Y, por lo tanto, no es necesario entregar energía para extraerla de la red poral. Solo es necesario disponer de una fuente de fase mojante para que la reemplace en forma espontánea. •Tiende a ocupar los capilares de mayor diámetro dentro de la red poral. Y, en consecuencia, la fase no mojante es más fácilmente movilizable.

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• La humectabilidad de un sistema fluido-sólido, puede determinarse en términos de sus respectivas energías libres superficiales. • Un fluido humectará cualquier superficie que tenga una mayor energía libre superficial que la del fluido y mayor diferencia de energías, la mayor propagación positiva de presión y la mayor humectabilidad

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• Los agentes activos de superficie (surfactantes) contenidos en los radicales de sulfuro pueden ser los que más influyen en crear las condiciones de humectabilidad de petróleo. Muchos reservorios humectados por petróleo son agrios. • Las condiciones de humectabilidad de un reservorio son probablemente, en muchos casos, como una pequeña mancha. Algunas partículas son humectadas por agua y otras son humectadas por petróleo. • Una fuerte humectabilidad del agua significa que toda la superficie del sólido está humectada por agua, pero humectada fuertemente por petróleo es más probable en condición de 50-50 o 60-40

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• Una fuerte humectabilidad de petróleo indica que el reservorio contiene una saturación de agua de un 3 a un 4%, lo cual establece algún grado de humectabilidad de agua residual.

Factores que afectan la humectabilidad: • Mineralogía, • Tipo y concentración de surfactantes en el crudo, • Concentración de asfaltenos y heterocíclicos, • Salinidad y PH del agua del yacimiento.

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ESTADOS DE SATURACIÓN DE FLUIDOS EN FUNCIÓN DE LA HUMECTABILIDAD DE LA ROCA. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

Se distingue tres tipos de saturación de fluidos. • “Saturación pendular” la saturación de agua es baja, se encuentra formando círculos alrededor de los puntos de contacto de los granos en forma de anillos. Petróleo Sólido

Agua

Saturación Pendular de Agua y Saturación Funicular de Petróleo 08:35

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• A medida que la producción de petróleo aumenta, disminuye su saturación y los capilares desocupados son invadidos por el agua de fondo que asciende por la capilaridad. • Los péndulos ya se comunican hasta formar una red continua de agua, dando inicio a la etapa de “Saturación Funicular”.

Sólido

Agua Petróleo 08:35

Saturación Funicular de Agua y de Petróleo

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• A medida que la producción continúa, el fluido no humectante pierde su calidad de fase continua y se dispersa en forma de glóbulos que se localizan en los espacios de mayor porosidad; entonces, el petróleo se encuentra en “Saturación Insular”. • Si la saturación de agua sigue incrementándose, los glóbulos de aceite no podrán ser desplazados por más que aumente la saturación de agua, será entonces necesario aplicar una fuerza externa mayor para obligarlos a pasar a través de los capilares.

Sólido

Petróleo

Agua

Saturación Funicular de Agua y Saturación Insular de Petróleo 08:35

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B

Importancia

• El comportamiento de una inyección de agua es controlada en gran extensión por la humectabilidad. Las razones para esto son: 1. La humectabilidad controla la posición relativa de los fluidos dentro de la roca matriz y, en concordancia, su habilidad relativa a fluir. 2. La humectabilidad afecta a los datos de presión capilar y a la permeabilidad relativa usados para describir un sistema particular de inyección de agua.

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HISTÉRESIS. La dirección del cambio de saturación usado para determinar las propiedades de flujo multifásico deberían corresponder a la historia de saturación de la inyección de agua. • Imbibición y la Saturación de Fase humectante se incrementa. • Drenaje y Saturación de Fase humectante disminuye.

Una inyección de agua en un reservorio humectado por agua es un proceso de imbibición, mientras que, en un reservorio humectado por petróleo sería un proceso de drenaje.

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C. Determinación

Existen varios métodos: • • • • •

Ángulo de contacto Pruebas de desplazamiento--imbibición en núcleos Pruebas de presión capilares Pruebas de Permeabilidad relativa Otros

Consulta: ¿En qué consiste cada método?

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II

Presión capilar

A.Definición Cualitativamente: Diferencia en presión que resulta a través de la interfase que separa dos fluidos inmiscibles. Conceptualmente: Es más fácil pensarlo como la capacidad de succión de una roca para un líquido que humecta a la roca, o la capacidad de la roca para repeler un fluido no humectante. Cuantitativamente: Es definida como la presión en la fase no mojante menos la presión en la fase mojante.

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En una Arena Hidrófila :

Pc  Po  Pw

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En una Arena Oleófila:

 Pc  Po  Pw A las condiciones de reservorio normales, el gas libre y petróleo son también inmiscibles. Se ha demostrado que la presión capilar tiene una gran influencia sobre:

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1.

La distribución inicial del fluido dentro del reservorio, y (Zona de transición)

2.

La fracción de cada fluido en un desplazamiento inmiscible, tal como la inyección de agua. (Ecuación de Flujo Fraccional)

En el caso de existir una capa de gas, una similar “zona de transición” pudiera existir entre las zonas de petróleo y gas. 37

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El ascenso de un fluido mojante en un tubo capilar es el efecto combinado de: – Humectabilidad y, – Tensión interfacial.

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Elevación del fluido en un tubo capilar 08:35

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Considerando un tubo capilar sumergido en un recipiente que contiene petróleo sobre la capa de agua, recordamos que normalmente: Pc  Po  Pw

Se puede ver que la diferencia entre la presión del petróleo y agua a través de la interfase dentro del capilar está relacionado con la diferencia de densidades y con la altura a la que se eleva:

Pc   ρw  ρo gh

Ecuación de Leverette (1940)

En unidades prácticas de campo, tenemos:

Pc  0.433 Δγ h

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Δγ  γw  γo h = pies Pc = psi

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Haciendo un balance de fuerzas dentro del capilar, podemos ver que la fuerza de la tensión de adhesión es igual a la energía potencial representada por la altura del agua contenida por el capilar, o:

2πσ wo cos θ  πr 2 Δρhg Y

Pc  Δρhg  Δγh

Por lo tanto:

Pc  Donde:

2σ woCosθ r

r = radio del tubo capilar,  = ángulo de contacto (agua) en el tubo capilar. σ wo = tensión interfacial agua / petróleo.  = ρw  ρo 08:35

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En el reservorio, consideramos dos granos esféricos de igual tamaño, habrá un pequeño volumen de agua retenido entre los ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL granos de arena debido a las fuerzas de tensión de adhesión.

Agua entrampada entre dos granos esféricos en un reservorio hidrófilo 08:35

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La expresión general de Plateau que relaciona la tensión interfacial y los radios de curvatura de la interfase es:

1 1  Pc  σ wo     r1 r2  Note que r1 y r2 , los radios principales de curvatura de la interfase, dependen de la saturación de agua y tamaño del grano.

La ecuación de Plateau nos permite entender observaciones experimentales y de campo:

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r y r al mismo lado de la interfase  r1 y r2 tienen signo positivo. 1 2 r y r diferentes lados de interfase r más pequeño   1 2  r más grande  

Para tubo capilar uniforme, liso y de radio r.

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r r r  1 2 cos θ

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1.

La presión capilar aumenta con la reducción de las saturaciones de agua (porque r1 se hace cada vez más pequeña).

2.

Rocas con permeabilidades muy bajas tienen altas presiones capilares ( r2 tiende a ser muy pequeño con permeabilidades muy bajas), y rocas con permeabilidades muy altas tienen bajas presiones capilares.

Si inspeccionamos el balance de fuerzas 2rσ wo cos θ  πr 2 Δρhg , podemos ver que:

 2σ wo cos θ   h   r  Δγ   Donde: h = Altura del líquido que se elevaría en el tubo capilar de radio “r”. 08:35

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6,69 10 5  wo cos  h r

Donde:  wo = Dinas/cm r = cm

   w   nw

Pc h 0.433 Pc  0  h  0 Nivel libre, h es medida desde esta profundidad

h = pies

De esta relación se puede observar los efectos de mojabilidad, tensión interfacial, tamaño del poro y diferencias de gravedad específica sobre la altura en que el agua puede elevarse en un reservorio con respecto al nivel de agua libre. Esta relación indica que reservorios con granos muy pequeños (indicativo de muy bajas permeabilidades) tendrán zonas de transición muy grandes. 08:35

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Para el caso de la zona de transición: r: Corresponde al radio de los poros (que son los capilares) interconectados de la roca. σ: Es la tensión interfacial agua/petróleo. θ: Es el ángulo de contacto que forma el agua (que es fluido que generalmente humecta la roca) con las paredes de la roca.

γ : Es la diferencia de gravedades específicas entre el agua (γ w ) y la del petróleo ( γ o ). h: Es la altura del agua sobre el contacto agua/ petróleo que constituye la superficie del nivel libre del agua; llamado también mesa del agua ( S =100% y Pc = 0). w

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UELA POLITÉCNICA NACIONAL

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Si el tamaño o diámetro de los poros fuera uniforme; entonces la saturación del agua cambiaría bruscamente de 100% a 1  S or  que mantendría hasta una altura h y luego cambiaría bruscamente de 1  Sor  hasta S wir

Perfil de saturación de agua en la zona de transición para un yacimiento que tiene sus poros de igual radio

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Para el caso de un reservorio de poros de distinto radio, que es ESCUELA POLITÉCNICA el caso más común NACIONAL

Perfil de saturación de agua en la zona de transición para un yacimiento de pozos de diferente diámetro 08:35

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

Si:K  Pc  h  08:35

K  Pc  h 

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B. Importancia

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1.

Los datos de presión capilar son necesarios para describir el comportamiento de la inyección de agua en modelos de predicción más complejos.

2.

Las fuerzas capilares, a la larga con las fuerzas de gravedad, controlan la distribución vertical de fluidos en un reservorio. Los datos de presión capilar pueden utilizarse para predecir la distribución vertical del agua en un sistema humectado al agua.

3.

Los datos de presión capilar suministran un indicativo de la distribución del tamaño del poro en un reservorio.

4.

Las fuerzas capilares influyen en el movimiento de un frente de inyección de agua y, consecuentemente, en última instancia de la eficiencia de desplazamiento.

5.

Determinar la saturación irreductible del agua 52

Consulta:

¿En qué consiste cada método?

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C. Fuentes de información Desafortunadamente, los datos de presión capilar no están disponibles para la mayoría de reservorios, especialmente en reservorios muy viejos que fueron desarrollados sin pensar en proyectos subsecuentes de recobro. Las pruebas de laboratorio más ampliamente usadas son: 1. Método de estado restaurado (diafragma poroso) 2. Método centrífugo 3. Métodos de inyección de mercurio

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Normalmente las ecuaciones que relacionan la presión capilar son obtenidas en el laboratorio primero saturando el core con la fase mojante. Luego el core es puesto en una cámara, sujeto a una presión, e invadido por una fase no mojante.

Representación esquemática de la medición de laboratorio de la presión capilar y resultado la curva de presión capilar

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La presión requerida para causar cualquier desplazamiento desde el core (o invasión del fluido no mojante) es llamada “PRESIÓN UMBRAL”. Si tenemos un sistema poroso saturado 100% de agua, existe un valor mínimo de presión para poder comenzar el desplazamiento de agua, esta presión es conocida como presión de desplazamiento y se define como la presión necesaria para hacer que la fase mojante se desplace entre los poros de mayor diámetro Las combinaciones más comunes de fluidos en el laboratorio son: 1) Agua / aire. 2) Aire / mercurio. 3) Agua / petróleo.

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Correcciones de Presión Capilar a Condiciones del Reservorio

Si conocemos la tensión interfacial y el ángulo de mojabilidad para los fluidos en el laboratorio, entonces podemos escribir:

2 . cos L PcL  r Y la expresión correspondiente para el laboratorio:

PcR 

2 . cos R r

De este modo, dividimos las ecuaciones y tenemos que la presión capilar del reservorio es:  cos R PcR  PcL  cos L Dado que el ángulo de contacto del reservorio por lo general es conocido, será suficiente escribir: 08:35

 R  PcR  PcL    L 

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Distribución de la saturaciones iniciales a partir de datos de presión capilar

Con la curva de presión capilar del reservorio se puede calcular, la distribución de la saturación inicial en el reservorio por la ecuación:

Pc h 0.433 Observando esta ecuación, podemos ver que h=0 cuando Pc =0. El “nivel libre de agua” se define como el nivel o profundidad en el reservorio en donde Pc =0. Nuestro “h” es medido desde esta profundidad.

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El nivel de agua libre está más bajo que el nivel de saturación del 100% por una distancia igual a elevación capilar en el poro más grande en el reservorio.

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Para una baja permeabilidad, la diferencia puede ser considerable. Por lo ESCUELA POLITÉCNICAtanto, podemos escribir: NACIONAL

Nivel  Libre  De  Agua  D100%  AGUA

Donde:

D100%

AGUA

pt

pt 0.433

= Profundidad más alta de 100% de saturación de agua, pies. = Presión umbral, psi.

Los datos obtenidos de Pc vs S w , la altura con respecto al nivel libre de agua para cada S w puede ser calculada por:

Pc  Pci  g  o   w Z  Z i  Donde:

Z i = Elevación de S w = 1.0 con respecto al nivel libre de agua, y

Pci = Presión capilar correspondiente a la S =1.0. ( p ). w t 08:35

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D.

Efecto de las Variables del Reservorio

1. Saturación de fluido La presión capilar varia con la saturación del fluido de una roca, incrementando según la saturación de la fase humectante disminuye. En concordancia, los datos de presión capilar son generalmente presentados como una función de la saturación de la fase humectante.

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2. Historial de saturación La dirección en la que la saturación del fluido de una roca cambia durante la medición de las propiedades de flujo multifásico tiene un efecto significativo sobre las propiedades medidas.

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Efecto de la heterogeneidad del reservorio sobre ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

las curvas de presión capilar

3.-

Geometría del poro

•

La presión capilar es inversamente proporcional al radio de los poros que contienen los fluidos. Si todos los poros fueran del mismo tamaño en una roca, la curva de presión capilar idealmente estaría descrita por la curva 1. La pendiente de la curva de presión capilar se incrementa con el incremento de la heterogeneidad del reservorio.

•

•

08:35

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E.

Promediando Datos

•

Aun cuando buenos datos de presión capilar están disponibles, generalmente se halla que cada muestra de núcleo probado a partir de un reservorio, da una curva diferente de presión capilar que las otras muestras.

•

¿Cómo determinamos qué curva comportamiento promedio del reservorio?

representa

el

1. La función J. 2. Correlación de permeabilidad.

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1.

Función J

•

Desarrollado en el intento de obtener una curva universal.

•

Se basa en una relación estadística que existe entre k y

•

Asume medio poroso constituido por tubos capilares interconectados.

•

J solo depende de la tortuosidad.

2  J

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.

8



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Función J

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La función J adimensional relaciona la presión capilar a la roca reservorio y las propiedades del fluido de acuerdo a la relación: 1/ 2

J (Sw ) 

J(Sw) Pc .σ K Փ

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k Pc      f ( )   

[Adicional] [Dinas/cm2] [dinas/cm] [cm2] [Fracción]

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Función J

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0,2168972531 Pc J (S w )    f ( )

J(Sw) Pc .σ K Փ

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[Adicional] [PSI] [dinas/cm] [mD] [Fracción]

1/ 2

k     

Factores de conversión: 1 dina/cm2 = 1,450377 x 10-5 psi 1 darcy = 0,9896233 x 10-12 m

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Ejemplo de Uso de la función J

•

Suponer que la presión capilar es medida para una roca con permeabilidad k1, porosidad 1, usando fluidos con tensión interfacial  1 , y la función humectabilidad es f() = Cos  = 1.0 – la presión capilar para la roca será algún valor Pc1 a S w * .

•

Ahora se supone que medimos la presión capilar en una segunda roca con propiedades k 2,  2 ,  2 , y f() = 1.0; a la saturación S w * , se obtendrá un valor de presión capilar Pc 2.

•

La función J para los dos casos es la siguiente:

J 1 (S w *)  J 2 (S w *)  08:35

k  PC1   1   1  (1.0)  1 

1/2



k PC2   2  2  (1.0)   2

  

1/2

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Curva de Función J

J(Sw)

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Conclusiones

08:35

•

Desafortunadamente el método NO trabaja universalmente, esto es, la presión capilar para todos los núcleos, o reservorios, no se trazarán en una misma curva.

•

Para un reservorio o para un grupo de reservorios con litología similar, esta técnica es muchas veces satisfactoria.

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2.

Correlación con la permeabilidad

Se basa en la siguiente observación empírica: •

• •

•

Se determina la presión capilar para varios núcleos del mismo reservorio (así que  y f() permanecen relativamente constantes), A estos núcleos se determina la permeabilidad. Graficamos el logaritmo de la permeabilidad como función de la saturación de agua para valores fijos de presión capilar. Resultan líneas rectas o curvas alisadas.

La permeabilidad promedia del reservorio es conocida 08:35

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Correlación de la presión capilar con la permeabilidad.

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Roca fuertemente humectada al agua: 1) 2)

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Curva de drenaje Curva de imbibición

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Roca fuertemente humectada al petróleo: 1) 2)

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Drenaje Imbibición

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Roca con humectabilidad intermedia: 1) 2) 3)

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Drenaje Imbibición espontánea Imbibición forzada

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Ejercicio 1: En la figura se muestra una gota queriendo ascender en el agua a través de la estrangulación A que existe en el espacio poroso que forma un tubo capilar de radio variable, asumiendo que el agua es la fase humectante, cual debe ser la longitud de la gota que le permita a la gota franquear el estrangulamiento.

Si se conoce los siguientes datos:  wo  30 dinas cm

  45º w 1.02gr/ cm3

o  0.85gr/ cm3 ra  0.6   6 10 4 cm rb  1.0   10 10 4 cm 08:35

76

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•

Ejercicio 2: Para una determinada saturación, la presión capilar medida en el laboratorio es de 15 psi, utilizando una pareja agua/aire. ¿Cuál será la presión capilar para esta misma saturación en el reservorio si se tiene la siguiente información.

 wa  70 dinas cmLab   wo  28 dinas cmRe s   wa  0º Lab 

 wo  50º Re s  08:35

¿Cuál será la presión capilar para esta misma saturación en el laboratorio, si se utiliza una pareja mercurioaire?.

 Hg  a  480 dinas cmLab 

 Hg  a  140º Lab  77

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•

Ejercicio 3:(2.4 Watherflooding_ Paul Willhite) Una gota de petróleo está atrapada por agua en un tubo capilar cilíndrico de radio interior 5 μm. La fase de agua está a la presión atmosférica de 14.696 psi (101,325 Kpa) y exhibe una tensión interfacial de 35 dinas/cm (35Nm/m) contra la fase de petróleo. El tubo capilar está fuertemente mojado por petróleo (ángulo de contacto = 180º). La viscosidad del petróleo es 0,7 cp(0,7 mPa.s) y la viscosidad del agua es 1 cp (1.0 mPa.s).

a) Hacer un boceto de la gota, de cómo se vería la gota en el interior del tubo cuando se lo mire del lado. b) Calcular la presión de la fase de petróleo en pascales.

08:35

78

•

Ejercicio 4

Un yacimiento de 200 pies de espesor, tiene una saturación irreductible de agua de 24%, porosidad 21,4% y permeabilidad de 246 md, posee un acuífero de 50 pies de espesor. Se conoce que el gradiente hidrostático de petróleo y agua son 0,28 y 0, 45 Psi/pies. Mediante pruebas de desplazamiento y utilizando una pareja agua/aire se obtuvieron los siguientes datos de presión capilar: Se conoce además la siguiente información:

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

08:35

SW (%)

PC (psi)

24

4.0

25

3.0

29

2.0

43

1.0

52

0.75

30

0.63

73

0.5

80

0.48

100

0.45

Tensión interfacial agua-aire = 70 Dinas/cm Tensión interfacial agua-petróleo = 28 Dinas/cm Ángulo de contacto agua-aire = 0 Ángulo de contacto agua-petróleo = 50. RESPONDA: a) Elevación del nivel libre de agua b) Espesor de la zona de transición c) Suponga un yacimiento con características similares, cuya porosidad es 22% y permeabilidad es 700 md. ¿Cuál sería la columna de petróleo? 79

• ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

Ejercicio 5: En el siguiente cuadro se muestran los valores de la presión capilar Pc en psi en función de la saturación de agua Sw para cuatro núcleos obtenidos de un yacimiento en las proximidades del contacto agua-petróleo.

Pc

08:35

Sw

A

15

10

20

3.2

11

25

2.4

4.5

11

30

1.9

3.3

6.3

10

35

1.5

2.4

4.5

6.5

40

1.2

1.8

3.7

5

45

1

1.6

3

4.1

50

0.8

1.4

2.6

3.7

55

0.7

1.3

2.4

3.3

60

0.65

1.2

2.2

2.9

70

0.6

1.1

1.9

2.6

80

0.6

1

1.8

2.4

90

0.6

0.9

1.7

2.2

100

0.6

0.65

1.6

2.1

k (md)

569

157

34

11.2

0.275

0.208

0.174

0.147



B

C

D

a)

Determinar la curva de la función J para este yacimiento a condiciones de laboratorio.

 wa  0º b)

Lo mismo que a) pero a condiciones de yacimiento, utilizar,

  45º c)

 wa  70 dinas cm

 wo  28 dinas cm

Si se tiene un estrato cuyos valores de k y  son de 100 md y 0.18 respectivamente, determinar la curva de presión capilar a condiciones de reservorio 80 para este estrato.

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•Lectura: WATERFLOODING; Paul Willhite. Desde Sección 2.4, página 20 hasta la 31.

III Permeabilidad relativa A. Definición.- Permeabilidad relativa es la relación de la permeabilidad efectiva para alguna permeabilidad base.

•

08:35

La permeabilidad efectiva de una roca para un fluido en particular depende de la saturación de ese fluido así que la permeabilidad relativa es también una función de la saturación del fluido

81

•Lectura: Movimiento de fluidos en reservorios con hidrocarburos. Marcelo Crotti (Análisis Crítico).

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•

La permeabilidad base que se usa para definir la permeabilidad relativa es la permeabilidad absoluta

kr  •

k

También es útil usar como permeabilidad base, la permeabilidad al petróleo a la saturación irreductible del agua:

kr  08:35

k efec

k efec . (k o ) Swirr 82

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•

B. Importancia.- La permeabilidad relativa indica la habilidad relativa del petróleo y agua al fluir simultáneamente en un medio poroso Expresa el efecto de la humectabilidad, saturación del fluido, historia de saturación, geometría del poro y distribución del fluido

Propiedad de flujo más importante que afecta al comportamiento de inyección de agua C. Fuentes de datos • • • • •

Medición en laboratorio Modelos matemáticos Empate en historia Cálculo a partir de información de presión capilar El uso de datos a partir de reservorios similares Consulta: ¿En qué consisten cada uno de los métodos?

08:35

83

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

Efecto de las variables del reservorio sobre las curvas de permeabilidades relativas. – – – – –

08:35

Propiedades de la roca. Historia de saturación. Humectabilidad. Tensión Interfacial. Relación de viscosidades.

84

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1. Propiedades de las Rocas • Tipo de roca, • Estructura porosa (incluyendo la rugosidad), y • Mineralogía

Son diferentes en cada reservorio y varían incluso dentro del mismo reservorio.

Estas propiedades controlan la geometría del poro y afectan a las curvas de permeabilidad relativa.

08:35

85

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Kaire = 1314 md.

Swi = 0.18 (K ro )swi ≈ Kaire Flujo bifásico = 0.18 ≤ Sw ≤0.7

Arenisca que contiene poros largos interconectados: Curva de permeabilidades relativas agua/petróleo 08:35

86

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Kaire = 20 md. Swi = 0.33 (K ro )swi ≈ 0.75 Flujo bifásico = 0.33 ≤ Sw ≤0.74

Arenisca que contiene poros cortos interconectados: Curva de permeabilidades relativas agua/petróleo 08:35

87

Considerando roca hidrófila y que no existe otra diferencia notable entre ambas rocas :

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08:35

•

Las rocas con poros grandes tendrán bajo valor de Swi, porque casi todos los poros son accesibles a ambas fases. Una cantidad relativamente pequeña de agua es necesaria para humectar el área de la superficie.

•

Las rocas con poros pequeños tendrán un valor de Swi mayor por dos razones: el área de la superficie a ser mojada por el agua es mayor y los poros pequeños son llenados principalmente con agua.

•

La permeabilidad relativa al petróleo a la Swi se reduce porque los poros pequeños se llenaron con agua bloqueando de este modo el flujo de petróleo.

•

La Krw a una Sor es menor en la arena que contiene poros pequeños que en la arena que contiene poros grandes. 88

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2.- Historia de saturación

08:35

•

La dirección del flujo no tiene efecto sobre el comportamiento de flujo de la fase humectante

•

Existe una diferencia significativa entre las curvas de inhibición y de drenaje para la fase no humectante

89

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•

•

08:35

k rw no depende la dirección cambio saturación, solo función de saturación.

de de de es su

k ro

es altamente dependiente de la dirección. A cualquier saturación dada, esta es menor para un proceso de imbibición que para un proceso de drenaje 90

3.- Humectabilidad ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

•

La humectabilidad afecta a la distribución del fluido dentro de una roca y, consecuentemente, tiene un efecto muy importante sobre la información de permeabilidad relativa.

•

Las curvas de permeabilidad relativas pueden dar un indicativo de la preferencia de humectabilidad de un reservorio.

•

Estas observaciones no son verdaderas para rocas de humectabilidad intermedia .

08:35

91

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08:35

a.

La saturación de agua en el punto de intersección de las curvas generalmente será mayor que el 50% para sistemas humectados al agua y menos de el 50% para sistemas humectados al petróleo.

b.

La saturación de agua connata para un sistema humectado por agua generalmente será mayor que 20%, para sistemas humectados por petróleo, normalmente será menos que 15%

c.

La permeabilidad relativa al agua a la máxima saturación de agua será menor que 0.3 para un sistema humectado por agua, pero será mayor que 0.5 para sistemas humectados al petróleo.

92

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93

08:35

Permeabilidades Relativas para dos condiciones de mojabilidad, incremento de Sw.

Permeabilidades Relativas para rangos de mojabilidad (ángulo de contacto) como incremento de la Sw.

•

Las permeabilidades base para estas figuras fueron permeabilidades al petróleo a la saturación de agua irreductible.

•

Las condiciones de humectabilidad son expresadas en términos del ángulo de contacto medido a través de la fase de agua.

•

Las permeabilidades relativas al petróleo son significativamente altas cuando es moderadamente mojado por agua y las permeabilidades relativas para el agua son significativamente altas cuando es fuertemente humectado por petróleo.

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las

• Para una saturación de agua fija, la permeabilidad del petróleo disminuye y la permeabilidad del agua aumenta a medida que el ángulo de contacto aumenta. 08:35

94

4.- Tensión Interfacial.

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• •

Las tensiones interfacial en la práctica oscilan entre 10 @ 40 Dinas/cm. Aumentos sobre éste rango tienen poco efecto sobre las curvas de permeabilidad relativa siempre y cuando la humectabilidad permanezca constante.

•

Reducciones sustanciales de tensión Interfacial de estos rangos producen pequeños cambios en las curvas de permeabilidad relativa de ambas fases.

•

El efecto de las tensiones interfaciales depende de la histéresis. – En ambos experimentos, la razón de permeabilidad de la fase desplazada a la permeabilidad de la fase desplazante aumentaba cuando la tensión interfacial fue disminuida.

08:35

95

Relación de Viscosidad

No existen muchos estudios que demuestren la ausencia del efecto de la viscosidad para todas las parejas de rocas y fluidos. Las curvas de permeabilidad relativa para una roca son función de su saturación, humectabilidad y tensión interfacial por esto podemos esperar pequeñas variaciones en la humectabilidad debido a las viscosidades. Lo importante es que la humectabilidad no sea alterada significativamente.

08:35

96

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08:35

Efecto del radio de viscosidad (petróleo a agua) sobre la permeabilidad relativa en una malla de 100 a 200 de arena

97

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•

Los datos de un paquete de arena con 1.09 darcys muestran que

la la

permeabilidad relativa es independiente de relación de viscosidades en paquetes de arena no consolidada para relación de viscosidades de 1.8 cp hasta 151cp. •

08:35

Relaciones de viscosidad considerables son encontrados en los procesos de drenaje donde una de las fases fluyentes es gas.

98

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Permeabilidades agua/petróleo de datos de la susceptibilidad de inundación de agua. 08:35

99

F.

permeabilidades relativas.

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08:35

Promediando y Normalización de datos de

1.

Promediación de los datos.

•

Cuando tenemos varias curvas de permeabilidad para una formación en particular, se deben elegir un conjunto de curvas que se aplicarán a las condiciones promedio del reservorio.

•

Las saturaciones obtenidas para valores iguales de permeabilidad son aritméticamente promediadas.

100

2.

Normalización de los datos

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• •

No es necesario para sistemas humectados al petróleo. Para sistemas humectados por agua, muchas veces se da el caso donde el valor aceptado de saturación inicial de agua no concuerda con la información de permeabilidad promedio que representa al reservorio.

•

El procedimiento para normalizar los datos a una determinada saturación inicial de agua es: a. A partir de curvas de permeabilidad relativas promedio, leer valores de k ro y k rw a diferentes valores de saturación de petróleo. b. Multiplicar cada valor de saturación del paso (a) por S o 1  S wAVGi  c. Dibujar valores de k ro y k rw a partir del paso (a), versus las saturaciones normalizadas del paso (b).

08:35

d. Usando la curva normalizada a partir del paso (c), los datos de permeabilidad pueden ser ubicados sobre una base de volumen poroso total, usando cualquier valor deseado de saturación inicial de agua, multiplicando las saturaciones normalizadas por 1  S wi  siendo S wi la saturación que se desea normalizar.

101

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EJEMPLO 1 •

08:35

Las curvas de permeabilidad relativa medidas sobre tres núcleos se muestran en la figura. La saturación promedio inicial de agua de este reservorio se cree que es 15%. Encontrar las curvas de permeabilidad relativas al petróleo y al agua para este reservorio y ajustar estas curvas a la saturación promedio de agua connata

102

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08:35

Datos de permeabilidad relativa para el ejemplo

103

Conversión de datos de permeabilidad del petróleo ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Kro, %

Sw1, %

Sw2, %

Sw3, %

SwPRO, %

So / (1-Swi), %

(6) (1-0.15)

(Sw)NUE, %

100

8.0

25.0

37.0

23.3

100.0

85.0

15.0

90

11.0

27.5

39.0

25.8

96.7 *

82.2

17.8

80

13.5

30.0

41.0

28.2

93.6

79.6

20.4

70

16.5

32.5

44.0

31.0

90.0

76.5

23.5

60

20.0

35.0

46.0

33.7

86.4

73.4

26.6

50

23.0

37.5

48.5

36.3

83.1

70.6

29.4

40

26.5

40.5

51.0

39.3

79.1

67.2

32.8

30

30.5

44.0

54.5

43.0

74.3

63.2

36.8

20

35.0

47.2

58.0

46.7

69.5

59.0

41.0

10

41.1

51.0

63.2

51.8

62.8

53.4

46.6

5

46.0

54.0

67.0

55.7

57.8

49.1

50.9

1

52.5

58.0

72.5

61.0

50.8

43.2

56.8

0

56.0

60.5

76.0

64.2

46.7

39.7

60.3

 100  25.8     100 100 23 . 3    08:35

104

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

08:35

Conversión de datos de permeabilidad del agua

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Krw, %

Sw1, %

Sw2, %

Sw3, %

SwPRO, %

So / (1-Swi), %

(6) (1-0.15)

(Sw)NUE, %

50

62.0

73.0

86.5

73.8

34.2

29.1

70.9

40

59.0

70.0

83.5

70.8

38.1

32.4

67.6

30

56.0

67.0

80.5

67.8

42.0

35.7

64.3

20

52.0

63.5

76.5

64.0

46.9

39.9

60.1

10

46.5

58.5

71.0

58.7

53.8

45.7

54.3

5

42.5

55.0

67.0

54.8

58.9

50.1

49.9

1

36.0

48.0

62.0

48.7

66.9

56.9

43.1

0

8.0

25.0

37.0

23.3

100.0

85.0

15.0

105

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08:35

Curvas normalizadas y ajustadas de permeabilidad relativa para el ejemplo 106

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08:35

Comparación de las relaciones de permeabilidad relativa

•

La fuente más confiable de los datos de permeabilidad relativa son las medidas de laboratorio obtenidas de cores del reservorio de interés.

•

Desafortunadamente, muchos reservorios, para proyectos de inyección de agua, se caracterizan por la ausencia de datos de permeabilidad relativa o a lo mejor, por datos irreales.

•

Varios autores han presentado modelos matemáticos que se pueden utilizar para describir relaciones de permeabilidad relativa para el flujo simultáneo del petróleo y el agua

•

Los modelos matemáticos no se aplican a flujo a través de fracturas naturales

107

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•

Corey ha sugerido que para un PROCESO DE DRENAJE :

K rw  S we Donde:

S we

4

(S w - S wirr )  ( 1 - S w irr )

Sw = saturación de agua. Swirr = saturación de agua irreductible.

2 we

kro  (1- Swe ) (1- S ) 2

08:35

108

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•

Para PROCESOS DE IMBIBICIÓN, Smith sugiere las siguientes asunciones :

K rw

K ro

08:35

4  S w  S wirr  S w   1  S wir r

   

1/ 2

 S w  S wirr   1     1 S S wirr or  

2

109

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• Hirasaki resumió algunos datos de permeabilidad relativa obtenida por el Consejo Nacional de Petróleo. • Se necesito datos de los reservorios tales como: humectabilidad de la roca y permeabilidad relativa, los cuales no estaban disponibles. Consecuentemente un Cómite Técnico del Consejo Nacional de Petróleo recomendó que las permeabilidades relativas determinadas son:

 S w  S wirr k rw  (k rw) Sor   1  S or  S wirr  S o  S or k ro  (k ro ) S wirr   1  S or  S wirr 08:35

  

EXW

  

EXO

110

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Donde: • EXW = exponente de la permeabilidad relativa al agua. • EXO = exponente de la permeabilidad relativa al petróleo. •

•

•

08:35

k ro S

= permeabilidad relativa al petróleo en el punto de saturación de agua irreductible. wirr

krw S

S

wir = permeabilidad relativa al agua en el punto de saturación residual de petróleo en la inyección de agua.

or

S or = saturación residual de petróleo en la inyección de agua,

fracción.

•

So

•

S wirr

= saturación de petróleo, fracción.

= saturación irreductible de agua, fracción. 111

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• Además el CNP proporcionó otros datos:

Parámetro

Carbonato

Punto final de la permeabilidad relativa al petróleo

0.8

0.4

Punto final de la permeabilidad relativa al agua

0.2

0.3

Exponente de permeabilidad relativa al petróleo

2.0

2.0

Exponente de permeabilidad relativa al agua

2.0

2.0

25%

35%

Saturación residual de agua

08:35

Arena

112