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ASIGNATURA DOCENTE TEMA

ALGEBRA CARLOS A GONZALEZ APLICACIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

AREA PERIODO GRUPO

DESEMPEÑO

Resuelve problemas haciendo uso de las ecuaciones

TIEMPO

MATEMATICAS 3 8

Ecuaciones: Ayuda para resolver problemas una de las mayores dificultades que tienen los alumnos es convertir el lenguaje coloquial en símbolos matemáticos y viceversa, lo cual muchas veces les impide resolver algunos problemas que se les plantean. El problema se agrava cuando se presentan los “problemas de aplicación”, ya que muchos de ellos están fuera de su entorno de conocimientos. Por lo general, para aplicar conocimientos de matemáticas y poder proponer modelos de solución, los alumnos requieren de conocimientos básicos de otras áreas; este asunto plantea mayor dificultad que el poder despejar una ecuación. La mejor recomendación es la práctica cotidiana; en la medida que los alumnos realizan ejercicios, progresarán en la adquisición del conocimiento. Es importante notar que hay concepto "problema" y “ejercicio".

una

diferencia

básica

entre

el

No es lo mismo hacer un ejercicio que resolver un problema. Una cosa es aplicar un algoritmo de forma más o menos mecánica, evitando las dificultades que introduce la aplicación de reglas cada vez más complejas, y otra, resolver un problema, dar una explicación coherente a un conjunto de datos relacionados dentro del contexto. La respuesta suele ser única, pero la estrategia resolutoria está determinada por factores madurativos o de otro tipo. Una parte importante de los errores en la resolución de problemas son las dificultades de comprensión lectora. La tendencia de operar todos los datos presentados, aunque algunos no sirvan, certifica esta falta de comprensión global. Por otra parte, los alumnos resuelven mejor los problemas si alguien se los lee que si los lee el mismo. Como pauta general para resolver problemas matemáticos, los alumnos deben:

Analizar y comprender el enunciado, para ello deben subrayar las palabras más significativas del mismo, para definir aquellas que dan las órdenes. Luego expresar el problema en lenguaje simbólico o matemático. Las ecuaciones sirven a menudo para resolver problemas. Debemos recordar que en una ecuación la variable puede estar representada por cualquier letra, por costumbre, se usa "x". Luego se resuelve la ecuación, se verifican sus resultados y se entrega la respuesta. A continuación, entregamos una tabla de equivalencias entre una expresión coloquial y su simbología, la cual puede resultar muy útil si es consultada a menudo:

Expresión coloquial Dado un número El duplo, el doble de un número La mitad de un número

Un número disminuido en... El antecesor, o el anterior de un número El sucesor, el consecuente, o el siguiente de un número El opuesto de un número Números consecutivos Un número par Números pares consecutivos Un número impar Números impares consecutivos El triple de un número El cuádruplo de un número La tercera parte, o el tercio de un número

Simbología matemática

La cuarta parte de un número

La quinta parte de un número

El cuadrado de un número El cubo de un número El cuadrado del siguiente de un número

El cubo del siguiente de un número

La raíz cuadrada de un número La raíz cúbica de un número La raíz cuarta de un número La razón entre dos números: división

El producto entre dos números: multiplicación La diferencia entre dos números: sustracción

La suma de tres números naturales consecutivos (lenguaje coloquial) es 45. ¿Cuáles son dichos números? Procedimiento: 1.- Buscamos en la tabla cómo simbolizar números consecutivos, y nuestro problema indica tres: (Simbología matemática) 2.- Como la operación es la suma de tres números, no necesitamos usar paréntesis 3.- Planteamos la ecuación: 4..- Resolvemos la ecuación: sumamos los términos semejantes entre sí:

5.- Ahora conocemos el primer número, y para hallar los dos siguientes hacemos:

6.- Verificamos y hacemos

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Algebra_Fracciones.html http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapIV/4_1_def.htm http://www.vitutor.net/1/38.html https://www.youtube.com/watch?v=KG12HptTW9w https://www.youtube.com/watch?v=mLflDFKp_sY https://www.youtube.com/watch?v=8nZ8VNzl1TA https://www.youtube.com/watch?v=nvDLw95A1_g