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• Johnny Linares

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INTERSECCIONES

INTERSECCIONES AH

INTERSECCIÓN DE LA RECTA “m” CON EL PLANO “ABC” DE CANTO EN LA VISTA FRONTAL F

mH

I La intersección de una recta con un plano es:

BH CH

Un PUNTO ¿En que vista el punto de intersección esta definido?

H F

CF

En este caso el punto de intersección esta definido en la Vista F AF

Luego se hace la visibilidad I

mF

BF

INTERSECCIONES AH

INTERSECCIÓN DE UN PLANO CON UN PLANO DE CANTO EN UNA DE LAS VISTAS

Hallar la intersección de los planos ABC y PQR (plano de canto)

RH

2

PH

BH 1

CH QH

H

¿En que vista esta la recta de intersección esta definida ?

F

CF

RF 1

BF

QF

2

PF

AF

INTERSECCIONES AH

INTERSECCIÓN DE RECTA CON UN PLANO

QH

(Método del plano Cortante) 2

1. Pasamos un plano cortante normal (PC) que contiene a la recta “m”

I PH

BH

2. Intersectamos el PC con el Plano ABC obteniendo la recta de intersección “12”. 3. En la intersección de la recta “12” con la recta “m”, estará el punto de intersección de la recta con el plano (I).

4. Finalmente se hace la BF visibilidad de la intersección en ambas vistas.

1

CH

H F QF

CF PC 1

I 2

PF

AF

PC2 MH PC1

7

BH

INTERSECCIÓN DE PLANO CON PLANO

5

1

AH

(Método del plano Cortante) 3 6 2

NH

LH

8

4

CH

H F NF

BF 4 5

8

1 Y

AF

3 6

X

2 7

MF

CF

LF

1. Pasamos un plano cortante PC1 (vertical), intersecta a los planos ABC y LMN en las rectas 1-2 y 3-4 respectivamente y encontramos “X” 2. Pasamos un plano cortante PC2 (vertical), intersecta a los planos ABC y LMN en las rectas 5-6 y 7-8 respectivamente y encontramos “Y” 3. La recta XY es la recta de intersección y lo limitamos a la zona común.

4. Finalmente se hace la visibilidad de la intersección en ambas vistas.

PC2 MH PC1

7

BH

INTERSECCIÓN DE PLANO CON PLANO

5

1

AH

(Método del plano Cortante) 3

6 2

NH

LH

8

4. Finalmente se hace la visibilidad de la intersección en ambas vistas.

4

CH

H F NF

BF 4

8

5

1 Y

AF

3 6

X

2 7

MF

CF

3. La recta XY es la recta de intersección y lo limitamos a la zona común.

LF

VISIBILIDAD DE POLIEDROS Tenga en cuenta los siguientes criterios de visibilidad. • Contorno siempre visible. • Puntos más cercanos a la línea de pliegue en la vista adyacente, siempre son visibles. • Evaluar los puntos aparentes de corte. Analizar la visibilidad de los poliedros mostrados. BH

BH

CH

BH EH AH

DH

H F

EF

BF AF

FF

CH

AH

FH

H F

EH

CH

AF

DF

AH

H F

DH BF

DH

DF

CF

CF

AF

DF

EF

CF BF

Completar las proyecciones F y P del prisma oblicuo de base pentagonal ABCDE de inclinación 30º N y que esta truncado por un plano de pendiente 100% E, que genera una sección A'B'C'D'E'. Las aristas del prisma son frontales, además se sabe que la diagonal AC es orto-perfil. F P

DF

DP

EF AF

EP CP AP

CF

BP 30º

BF

A’P

A’F E’P

E’F 45º

B’P

B’F D’F

D’P C’F

C’P

INTERSECCIÓN DE RECTA CON POLIEDRO Determinar la intersección de la pirámide V-PQRS con la recta AB. VH q r

QH r

p

AH

BH s

RH

PH

VF

SH

p

s

q

r

PC

BF

AF

PF

SF

QF

RF

Hallar las intersecciones de las rectas "m" y "n" con la pirámide de vértice V y base ABCD. PC2 AH

BH

DH

1,5

CH

PC1

2

4

c

b

3

nH

d

a

mH

nF DF

VH

2 d

mF

c I

3

1

VF a

AF

5

b

4

BF

CF

CH

INTERSECCIÓN DE PLANO CON POLIEDRO

8 2

Determinar la intersección del plano JKLM y la pirámide V-ABCD

LH 4

6

c

MH

BH b

VH

Método de los planos cortantes

d

DH

Para hallar la intersección se intersectará cada arista del poliedro, con el plano (Intersección de plano con recta)

7

KH

5 3

1

1. Por la arista VD pasamos un plano cortante (PC1) en este caso en la vista F, que generan los puntos 1-2.

2. En la vista H, ubicamos los puntos 1 y 2 (sobre el plano), al unirlos intersectan a la arista VD de la pirámide, por el cual se trazo el PC1, a este punto lo llamamos “d” este es el primer vértice de la sección que estamos buscando. 3. Lo mismo hacemos con las otras aristas y encontramos los puntos “a”, “b” y “c”

JH

AH

MF

a

VF

2

4

6

LF

8

1 3

JF

DF

AF

5

CF

7

KF BF

CH

INTERSECCIÓN DE PLANO CON POLIEDRO

8 2

Determinar la intersección del plano JKLM y la pirámide V-ABCD

LH 4

6

c

MH

BH b

VH

Método de los planos cortantes

d

DH

Para hallar la intersección se intersectará cada arista del poliedro, con el plano (Intersección de plano con recta)

7

KH

5 3

1

3. Lo mismo hacemos con las otras aristas y encontramos los puntos “a”, “b” y “c”

JH

AH

a

VF

4. Luego se limita la intersección 5. Se determina su visibilidad • •

MF

2

4

6

LF

8

c

Visibilidad de la intersección en H yF d

b

Visibilidad del conjunto en H y F 1 3

JF

DF

AF

5

CF

7

KF BF

CH LH 7 1

3

5

BH

c

MH

VH

b

d

DH

8

4

KH

6

2

JH

AH VF

MF

LF

5 c 1

3

b

d

4

2

JF

DF

AF

7

6

CF

8

KF

BF