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• Manuel Magallanes

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Insumos Fijos Son aquellos insumos de la producción, que no pueden aumentarse o disminuirse rápidamente, aunque las condiciones del mercado indiquen que su cambio sería producente. En la realidad, ningún insumo es absolutamente fijo; sin embargo, son considerados insumos fijos, todos aquellos cuyos costos de variación son tal elevado que no pueden ser cambiados de manera inmediata, de estos se pueden citar entre otros: los bienes inmuebles y el personal ejecutivo de una organización. Insumos Variables Son aquellos insumos de la producción, cuya cantidad puede aumentarse o disminuirse en forma inmediata cuando se desea variar el nivel de la producción; dentro de estos, entre otros, se encuentran: la mano de obra y las materias primas. Es así como ante una contracción de la demanda, el productor puede reducir el número de obreros y bajar la cantidad del bien o bienes ofrecidos para adaptarse a esas condiciones del mercado. Insumos Corto Plazo Es el período de tiempo en el cual el insumo de uno o más agentes productivos no pueden cambiarse (está fijo) independientemente del nivel de la producción; de forma tal, que los cambios en el nivel de la producción se deben obtener cambiando solamente el nivel de empleo sobre los insumos variables. Insumos Largo Plazo Es un período de tiempo lo suficientemente extenso para que todos los factores productivos se ajusten en su totalidad; de esta manera, todos los cambios en los insumos son variables, pudiéndose cambiar inclusive la totalidad de ellos hasta obtener la combinación de insumos más eficientes para la producción.

Función de Producción La función de producción es la relación entre el producto físico y los insumos físicos. Esta relación establece la máxima cantidad de producto que puede obtenerse con cada combinación posible de insumos, dada una tecnología o técnicas de producción. Esta relación es usualmente expresada mediante una fórmula matemática. Más formalmente, la función de producción se define como la envolvente del conjunto posible de combinaciones de insumos técnicamente eficientes. Si se agrupan los insumos en capital y trabajo, la función de producción se describe por la ecuación: Q = f (C, T) Dónde: 

Q es la cantidad de producción por período de tiempo



C es el flujo de servicios del stock capital por período de tiempo



T es el flujo de servicios de los trabajadores por período de tiempo

Es importante darse cuenta que la función de producción expresa sólo relaciones físicas entre los insumos y el producto, no indica sobre los precios de los insumos o productos.

Producto Total Es la Función de Producción a Corto Plazo que relaciona la producción total máxima obtenible en relación con la cantidad de insumo variable utilizado (dadas las cantidades de insumo fijo e ingredientes de la producción); por consiguiente, el Producto Total PT = Q; donde Q es cantidad de Producto.

Producto Medio Se refiere al producto de una unidad promedio del factor variable. El producto medio se obtiene dividiendo el producto total entre el número de unidades de factor variable que se emplearon para obtener ese nivel de producción. Esta operación puede expresarse en los siguientes términos: PM = PT/X En donde PM significa producto medio, PT producto Total y X el número de unidades del factor variable. El concepto Producto Medio se refiere no a la producción de una unidad en particular del factor variable, sino a una unidad promedio. Es por decirlo así, un concepto estadístico, y en ese sentido, tiene el mismo significado que le adjudicamos al concepto "promedio" en el lenguaje común. Producto Marginal Se refiere al incremento del producto total a cada nivel de producción, como consecuencia de utilizar una unidad adicional de factor variable. Se expresa de la siguiente manera: PMg = ΔPT/ΔX En donde: PM representa el producto Marginal, Δ PT el incremento del producto total y ΔX el incremento de las unidades del factor variable. El incremento en producto total (Δ PT) es la diferencia entre los dos niveles de producción bajo consideración, y puede expresarse así: Δ PT = PT1 - PT0, en donde: PT1 significa el nuevo producto total y PT0 el producto total inicial.

Representación gráfica de Producto Total, Producto Medio y Producto Marginal

La representación gráfica de los valores del producto medio (PM), contenidos en el cuadro 1, muestra que, al igual que el producto marginal (PMg), el producto medio aumenta inicialmente cuando aumenta la cantidad de trabajo, y, a partir de un determinado nivel, empieza a decrecer (quinto trabajador, en nuestro ejemplo). El óptimo técnico está definido por el punto en el que se alcanza el máximo producto medio. La segunda figura (derecha) muestra, además, que cuando el producto marginal es mayor que el producto medio, la curva de producto medio es creciente y, cuando es menor, la curva de producto medio es decreciente, de forma que cuando la curva de producto marginal corta a la curva de producto medio ésta alcanza su máximo.

Ley de los Rendimientos Decrecientes La ley de rendimientos decrecientes (o ley de proporciones variables), describe las limitaciones al crecimiento de la producción cuando, bajo determinadas técnicas de producción aplicamos cantidades variables de un factor o una cantidad fija de los demás factores de la producción. El principio de los rendimientos decrecientes, puede expresarse en los siguientes términos: "Dadas las técnicas de producción, si a una unidad fija de un factor de producción le vamos añadiendo unidades adicionales del factor variable, la producción total tenderá a aumentar a un ritmo acelerado en una primera fase, a un ritmo más lento después hasta

llegar a un punto de máxima producción, y, de ahí en adelante la producción tenderá a reducirse". En primer término, la ley de rendimientos decrecientes presupone unas técnicas de producción constantes. En segundo término, la ley de los rendimientos decrecientes presupone que se mantengan fijas las unidades de ciertos factores de la producción, y que sólo varíen las unidades utilizadas de uno de los factores. Etapas de la Producción

Etapa I. Rendimientos Crecientes: Con la aplicación de cada unidad adicional del factor variable, la producción aumenta a un ritmo acelerado puesto que el producto total a cada unidad adicional va en aumento. En el gráfico la etapa I se define en el intervalo de insumo variable en el cual el PM se está incrementando, es decir, cuando el insumo variable origina un rendimiento medio creciente. Según esto, la etapa I se localiza gráficamente desde el origen hasta el punto en que el PM es máximo. En esta etapa, el insumo fijo guarda una proporción grande con el insumo variable, por lo que el productor no operará en esta etapa, ya que el insumo fijo se encontrará en proporciones excesiva, o sea, que se estará empleando más allá del margen extensivo que es el punto en que el PM del insumo variable llegue a su nivel máximo. Etapa II. Rendimiento Decreciente: La producción sigue aumentando pero a un ritmo cada vez más lento, hasta llegar a un punto máximo con la aplicación de la unidad del factor variable. Esta es la etapa de los rendimientos decrecientes pues en esta fase el producto de cada unidad adicional que empleamos se va reduciendo. La etapa II, la definimos como el intervalo de unidades del insumo variable que se encuentra entre el punto máximo del PM y el punto en que el PMg llega a cero. Esta es la etapa en la cual debe darse la producción, en virtud de que el PM y el PMg son a la vez positivos, aunque declinen, pero el PT alcanza un máximo. Etapa III. Reducción absoluta de la producción: El producto total ha llegado al máximo y empieza a reducirse, el producto marginal es cero, el producto promedio está declinando pero es positivo. La etapa III está definida a partir del punto cero, que se corresponde con la disminución del PT. El punto en que el PMg del insumo variable se igual a cero se le llama margen intensivo. En esta etapa no le conviene operar al productor, porque las unidades adicionales del insumo variable disminuyes la producción. De manera que aunque el trabajo no le costará nada. Le resultaría más conveniente emplear menos trabajo por hectárea de tierra y aumentar así el producto total.

Producción de dos insumos variables: isocuantas. Al referirnos al termino “isocuantas” (del griego isos=igual y del latín quanta = cantidades) señalamos el medio utilizado para examinar las propiedades de funciones de producción en forma grafica. Se utilizan para empresas que solamente tienen dos factores de producción: Trabajo (L) y Capital (K), los cuales son variables. Una isocuanta más alta significa mayor cantidad de producto, y una más baja significa menor cantidad de producto. La producción de dos insumos, es una curva en el espacio de insumos que indica todas las combinaciones de insumos que son físicamente capaces de generar un nivel dado de producción que son variados por el capital como por el trabajo. Esta producción corresponde a una situación de largo plazo, donde ambos insumos variables pueden combinarse gracias a la intervención de un o más factores fijos. Se busca determinar todas las posibles combinaciones de dichos insumos para obtener o generar una cantidad determinada de producto, siendo determinados por las isocuantas que muestran las posibles combinaciones de trabajo y capital para producir una cantidad específica de productos o un cierto nivel de producción utilizando la mejor tecnología disponible. La ley de los rendimientos decrecientes se hace presente en esta producción, cuando a una unidad fija de un factor de producción se le va añadiendo unidades adicionales de un factor variable, la producción total aumentara aceleradamente en la primera etapa, disminuirá su ritmo al llegar a un punto de máxima producción y luego tendera a reducirse. Al graficar dos o más curvas isocuantas se da origen a lo que se le denomina “mapa de isocuantas” que permite dibujar infinitas combinación de insumos que darían origen a infinitas curvas isocuantas. Si una empresa desea estudiar distintos niveles de producción, debe entonces traza un mapa de posibilidades con varias isocuantas.

Las isocuantas brindan

importante información a la empresa para poder responder a las variaciones de precios en los mercados además, en el análisis de toma de decisiones, el conocimiento de dichas

curvas pueden ayudar a escoger entre varias alternativas de producción para escoger la combinación que mejor sea adecuada en un momento dado para obtener los mejores rendimientos de los distintos factores que afecta dicha curva, para elevar la eficiencia de la empresa. Representación gráfica de las curvas isocuantas. Los ejes de coordenadas miden las cantidades de insumos: 1. El eje Y representa las unidades del capital. 2. El eje X representa las unidades de trabajo. Para realizar la grafica de líneas isocuantas se es necesario tener los valores del capital y el trabajo puesto que se representan gráficamente, las curvas indican las posibles combinaciones de insumos para generar determinadas unidades de un producto dado.

Grafica 1. Isocuantas: Mapa de isocuantas, donde se representan tres curvas isocuantas, cada una de la cuales informa de un volumen de producción, Q1, Q2 y Q3, cada uno más elevado que el anterior. K e L representan dos factores productivos, capital(K) y trabajo(L).

A continuación se muestra un mapa de isocuantas elaborado a partir de determinados datos de trabajo y capital en donde:

1. El factor V1 representa el trabajo. 2. El factor V2 representa el capital.

La Grafica 2 estudia las diversas

combinaciones en las cantidades Trabajo y Capital para generar 200 y 300 cantidades de productos respectivamente.

Formas de las isocuantas: La curvatura de una isocuanta representa la facilidad con la que una empresa puede sustituir un factor por otro. 

Lineales: ocurre cuando los factores son perfectamente sustituidos. La elevación

en el uso de un factor en perjuicio del otro no incrementa ni disminuye la cantidad producida. En este caso la pendiente de las isocuantas es constante. Por ejemplo producir papas fritas con papas del norte (x) o con papas del sur (y), al final se obtienen papas fritas; es decir, se puede reemplazar un factor por otro.



Proporciones fijas: los factores son perfectamente complementarios; es decir,

algunos factores no se pueden sustituir entre sí. En este caso, la razón entre el capital y el trabajo es fija físicamente y las isocuantas forman ángulos rectos. Para obtener un

nivel de producción Q1 es necesario utilizar el capital y el trabajo en la proporción T1/C1, de modo que si se utiliza una unidad de capital mayor que C1 o si se utiliza una unidad de trabajo mayor a T1, sería técnica y económicamente ineficiente. Por ejemplo, para producir cajas de cereales se necesitan cajas y cereales. Con una unidad de cajas y una de cereales se puede obtener una caja de cereal, pero con dos cajas y una unidad de cereales, se sigue produciendo una caja de cereal; es decir, las cajas y los cereales no se pueden sustituir como insumos de producción.



Cobb-Douglas: cuando hay sustitución imperfecta entre factores de producción las isocuantas son convexas. La mayoría de las isocuantas tienen esta forma.

A=productividad total de los factores a y b indican en términos porcentuales cuánto varía el nivel de producto frente a variaciones en el trabajo y el capital.

Características de las curvas isocuantas 1.

Se utilizan para empresas que tienen solamente dos factores de producción:

trabajo (L) y capital (K), los cuales son variables, por lo que se dice que es una situación a largo plazo.

2.

Nunca se cruzan, por lo tanto dos isocuantas no pueden cortarse, porque, si se

cortaran, el punto de intersección significaría que la empresa puede alcanzar dos niveles de producción diferentes con igual combinación de capital y trabajo, lo cual es contrario a lo establecido en el análisis del mapa de isocuantas.

3.

Las

Isocuantas

no

pueden

cortar

los

ejes:

Dicha característica emana del hecho de que, si bien existe sustituibilidad entre los factores

productivos,

dicha

sustituibilidad es imperfecta, vale decir, no puede ser perfecta o total.

4.

Son convexas respecto

al origen, la convexidad hacia el origen tiene relación con la característica de sustituibilidad imperfecta de los factores productivos y, en concreto, con la tasa de sustitución decreciente del factor productivo que se está utilizando en mayor grado. La convexidad hacia el origen nos está indicando que, a medida que se tiene más de un factor y menos de otro, el factor relativamente escaso vale relativamente más, en términos del nivel de producción, que el factor relativamente abundante.

5.

Las curvas isocuantas tienen pendientes negativas en el intervalo significativo,

que es aquel en el cual el producto si quiere emplear menor cantidad de factor, debe aumentar el otro para mantenerse en el nivel de producción específico que ha elegido o sobre la misma isocuanta. Cabe mencionar que en el caso del intervalo no significativo, o de pendiente positiva, el empresario se abstendrá de producir en éste porque puede obtener la misma cantidad de productos con menor capital y menos trabajo.

6.

El mapa de isocuantas es denso. Lo cual significa que por cada punto del plano

pasa

7.

una

isocuanta

y

solamente

una

isocuanta.

A medida que nos trasladamos sobre la bisectriz del par de ejes coordenados

alejándonos del origen, las sucesivas isocuantas que dicha bisectriz va cortando implican

8.

mayores

niveles

de

producción.

Cada isocuanta es decreciente de izquierda a derecha lo cual implica que

ninguna puede ser creciente ni paralela al eje de las ordenadas ni paralela al eje de las abscisas.

9.

Las curvas más altas se refieren a niveles más altos de producción, e inversa.

10. Las isocuantas representan una misma producción a lo largo de toda la curva.

Tasa Marginal de Sustitución Técnica de los Factores La tasa marginal de sustitución técnica de trabajo por capital es la cantidad de capital a la que puede renunciar una empresa cuando se aumenta el trabajo en una unidad, permaneciendo sobre la misma isocuanta. A medida que la empresa desciende por una isocuanta, también disminuye el valor de y viceversa. Matemáticamente, se puede expresar como el cociente entre el producto marginal del trabajo y el producto marginal del capital o la variación de capital entre la variación de trabajo:

𝑇𝑀𝑆𝑇𝐿𝐾 =

𝑃𝑀𝐿 ∣ ∆𝐶 ∣ = 𝑃𝑀𝐾 ∣ ∆𝑇 ∣

Esa tasa recibe el nombre de tasa marginal de sustitución técnica y mide el número de unidades en que disminuye un insumo, por unidad de incremento del otro, para que el nivel de producción permanezca constante. Dicha relación o tasa en un punto de la isocuanta es igual a la pendiente en valor absoluto de la isocuanta en ese punto. También es igual a la relación (cociente) del producto o rendimiento marginal de

un factor respecto al producto marginal del otro. Como a medida que se utiliza más mano de obra y menos capital, el producto marginal de la mano de obra disminuye y el del capital aumenta, cuando se mantiene constante el nivel de producto, la misma es decreciente de izquierda a derecha. Esto conduce a emplear la convexidad de las isocuantas para su representación o a efectos de satisfacer el comportamiento decreciente. La tasa marginal de sustitución técnica, es la pendiente de la curva de la isocuanta, mide el número de unidades en que disminuye un insumo, por unidad de incremento del otro, para que el nivel de producción permanezca constante. Dicha relación o tasa en un punto de la isocuanta es igual a la relación (cociente) del producto o rendimiento marginal de un factor respecto al producto marginal del otro.

Eficacia económica Un empresario tratará siempre de combinar los factores de producción en aquella forma que le permita producir con el máximo de eficacia económica. La combinación más eficaz de los factores de producción será siempre aquella que le permita producir al más bajo costa posible por unidad. Existen dos situaciones bajo las cuales el empresario tiene necesariamente que desenvolverse teniendo en mente este concepto de eficacia económica: * Cuando el empresario varía uno de los factores de producción (mientras mantiene fijas los

demás)

para

lograr

el

nivel

de

producción

que

más

le

convenga.

* Cuando, estando obligado a un monto fijo en la producción varía todos los factores para lograr ese determinado nivel de producción. En el primer caso, el nivel de producción de máxima eficacia se conoce como el nivel de producción optima. En el segundo caso la combinación más eficaz de los factores se conoce como la combinación de costos mínimos.

Eficacia mide los resultados alcanzados en función de los objetivos que se han propuesto, presuponiendo que esos objetivos se mantienen alineados con la visión que se ha definido. Mayor eficacia se logra en la medida que las distintas etapas necesarias para llegar a esos objetivos, se cumplen de manera organizada y ordenada sobre la base de su prioridad e importancia. Según Idalberto Chiavenato, la eficacia "es una medida del logro de resultados". Para Koontz y Weihrich, la eficacia es "el cumplimiento de objetivos". Según Robbins y Coulter, eficacia se define como "hacer las cosas correctas", es decir; las actividades de trabajo con las que la organización alcanza sus objetivos. Para Reinaldo O. Da Silva, la eficacia "está relacionada con el logro de los objetivos/resultados propuestos, es decir con la realización de actividades que permitan alcanzar las metas establecidas. La eficacia es la medida en que alcanzamos el objetivo o resultado". Simón Andrade, define la eficacia de la siguiente manera: "actuación para cumplir los objetivos previstos. Es la manifestación administrativa de la eficiencia, por lo cual también se conoce como eficiencia directiva". "Eficacia es hacer lo necesario para alcanzar o lograr los objetivos deseados o propuestos" Este concepto se usa en el contexto de la Economía y las finanzas públicas. Tiene dos aspectos: a) Eficiencia productiva: situación en la cual no es posible aumentar la cantidad producida de algún bien o servicio, a menos que disminuya la cantidad producida de algún otro, utilizando la totalidad de los recursos y la mejor tecnología disponible. b) Eficiencia de intercambio y de consumo: situación en que existe una distribución tal de los factores y de los bienes entre las personas, que si se cambia para beneficiar a alguna persona, necesariamente se perjudica a otra. Es decir no hay ninguna otra redistribución de bienes y de factores entre las personas que permita mejorar el bienestar de todas ellas simultáneamente.

 Nivel óptimo de producción Un empresario ha logrado el nivel óptimo de producción cuando combina los factores de producción en tal forma que el costo de producir una unidad del producto resulta ser el más bajo posible. Cuando un empresario varía las unidades de uno de los factores de producción mientras mantiene constantes las unidades de los demás factores, logrará el nivel de producción más eficaz (nivel óptimo de producción) cuando el costo de producir una unidad sea lo más bajo posible. El nivel óptimo de producción es aquel nivel donde se es más eficiente de acuerdo a los recursos disponibles y requerimientos. Se usa para balancear la cantidad producción y la cantidad recursos disponibles de tal manera que se este tratando de correr siempre al nivel óptimo, es decir de la manera menos costosa. Se determina mediante análisis de Ingeniería. Factor

Factor

Fijo(y) Variable(x)

Producto

Costo

Costo

Costo

Costo

Total

Total de X

Total de Y

total (CT)

Promedio (CM)

1

-

-

-

10

10

-

1

1

6

5

10

15

2.5

1

2

14

10

10

20

1.4

1

3

24

15

10

25

1.04

1

4

32

20

10

30

0.93

1

5

38

25

10

35

0.92

1

6

42

30

10

40

0.95

1

7

44

35

10

45

1.02

1

8

44

40

10

50

1.13

Precio unitario de X=5$

Precio unitario de Y=10$

-El costo total de X se calcula multiplicando cada una de factor variable por su precio unitario de x, el costo total de Y se mantiene fijo, por eso siempre será 10. -El costo total se calcula sumando el costo total de X mas el costo total de Y.CT=Cx+Cy -El costo promedio resulta de dividir el costo total entre el producto total CM=CT/PT -El nivel optimo de producción será 0.92 por el mas bajo costo.  Combinación de costos mínimos Otra situación que puede enfrentar un empresario es aquella en la que sólo está interesado en producir una cantidad fija del producto, y desea conocer cuál es la combinación más eficaz que puede lograr con los factores de producción a su disposición Hay siempre una determinada combinación de factores que resulta la más productiva o eficaz. Aquella combinación que permita la producción de una determinada cantidad del producto al más bajo costo posible es la combinación más eficaz. Esta es la combinación de costo mínimo. Cuando un empresario combina los factores de producción en varias proporciones para lograr un nivel de producción fijo se confrontara con el problema de la sustitución de los factores. Es decir, por cada unidad adicional del factor x que emplee, el empresario tendrá que abandonar el empleo de algunas unidades del factor Y; o para utilizar unidades adicionales de X; Las unidades de un factor que nos vemos obligados a abandonar para emplear unidades adicionales del otro, es lo que se conoce como el Costo Marginal de Sustitución de los factores. Por ejemplo: si para poder emplear una unidad adicional del factor X nos vemos obligados a abandonar el empleo de 100 unidades del factor Y, el costo marginal de sustitución de los factores es 100 a 1, el cual expresa el número de unidades de un factor que damos a cambio de una unidad del otro factor

Combinaciones

(X)

(Y)

Costo marginal de

Costo total

sustitución por x A

1

300

-

305

B

2

200

100:1

210

C

3

125

75:1

140

D

4

100

25:1

120

E

5

80

20:1

105

F

6

65

15:1

95

G

7

55

10:1

90

H

8

50

5:1

90

I

9

47

3:1

92

J

10

45

2:1

95

Precio unitario de x=5$

Precio unitario de y =1$ ∆𝑌

∆𝑌

-El costo marginal de sustitución será ∆𝑋 ( (𝐶𝑀𝑔(𝑋)) = ∆𝑋 (VALOR ABSOLUTO) -El CT=X* Precio unitario de X+Y -El costo mínimo es 90 por ser la combinación más baja.  Tasa de Rendimiento de los Factores La tasa de rendimiento de los factores se refiere al número de unidades del producto que puede lograrse por cada dólar que se invierte en un factor. La tasa de rendimiento se computa dividiendo el producto marginal del factor, a un nivel determinado de producción, entre el precio por unidad del factor. Esta relación puede expresarse en la siguiente forma:

R = PM

P En donde R significa tasa de rendimiento, PM significa el producto marginal y P el precio por unidad del factor. Por ejemplo: Si, al emplear una unidad del factor X cuyo precio suponemos es de $4, obtenemos un producto marginal de 20 unidades del producto, la tasa de productividad de este factor es de 5 unidades por cada dólar invertido: Rx = PMx = 20 = 5

Px $4

Si a ese mismo nivel de producción el producto marginal de una unidad del factor Y es de 12 unidades y el precio por unidad del factor es de $ 2, la tasa de rendimiento de dicho factor es de 6 unidades. La tasa de rendimiento de los factores de producción es un factor importante en la determinación de como disponer de los recursos económicos en la forma más eficaz, puesto que en todo momento tratamos de lograr la máxima productividad con el más bajo costo posible y esto se logra cuando invertimos cada dólar en aquel factor que nos provea el máximo rendimiento. El punto en donde la tasa de rendimiento es exactamente igual para ambos factores, da la combinación óptima o más eficaz de los factores de producción, o el nivel de producción de costo mínimo. PMx = Pmy Px Py La combinación optima se logra cuando la tasa de rendimiento del factor x es igual a la tasa de rendimiento del factor y. 𝑅=

𝑃𝑚𝑔 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜

𝑃𝑚𝑔(𝑥) 𝑃𝑚𝑔(𝑦) = 𝑃𝑥 𝑃𝑦

Precio unitario de X=4$ Precio unitario de y=2$ Unidad x

Pmg(x)

Unidad y

Pmg (y)

Rx

Ry

5

20

7

12

5

6

6

18

8

10

4.5

5

7

16

9

8

4

4

8

12

10

6

3

3

9

6

11

2

1.5

1

10

0

12

0

0

0