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• Dani Maikol Ticona

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INGENIERIA CIVIL INGENIERIA SISMICA Informe Final

Gonzales Quispe, Erick Pelinco Humpiri, Raul Ticona Gonzales, Michael CIV 9-1 SEMESTRE IX 2019

“El alumno declara haber realizado el presente trabajo de acuerdo a las normas de la Universidad Católica San Pablo”

FIRMA

CONTENIDO

1. ANÁLISIS NORMA E030 PERÚ 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.

ANÁLISIS ESTÁTICO CON PERIODO ESTÁTICO ANÁLISIS ESTÁTICO CON PERIODO DINÁMICO (ANÁLISIS MODAL) ANÁLISIS DINÁMICO MODAL ESPECTRAL ANÁLISIS DINÁMICO TIEMPO HISTORIA

2. NORMA CHILENA NCH 433.1996 2012 2.1 ANÁLISIS ESTÁTICO CON NCH 433. 1996 OF. VERSIÓN 20127 2.2 ANÁLISIS DINÁMICO CON NCH433 OF 1996 VERSIÓN 2012 3. NORMA MEXICANA 2017 3.1 SISMO ESTATICO 4. ANÁLISIS DINÁMICO CON ASCE 7-16 / LA NORMA AASHTO / MTC 2018

Informe 

Planta de la Vivienda a Analizar



Peso Sísmico por Piso

Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1



Ptotal (tnf) 197.82 233.64 233.64 236.01 901.11



Psísmico (tnf) 176.44 190.89 190.89 193.26 751.49

Masa Participativa por Piso

Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

M(x,y) M(rotacional) 17.986 914.349 19.459 989.249 19.459 989.249 19.700 1001.500 76.60 3894.35

Excentricidades Lx (m) Ly (m)

19.35 15.35

ex (m) ey (m)

0.968 0.768

1. ANÁLISIS NORMA E030 PERÚ 1.1.ANÁLISIS ESTÁTICO CON PERIODO ESTÁTICO 

Datos 3 S0 C 8 1 1 0.377

Zona: Suelo: Categoría: R0: I a: Ip: T:

0.070

ZUCS/R



0.30 3.00

Z: U: C: S: R:

0.35 1.00 1.99 0.80 8.00 0.25

CX/R

k

1.00

Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 TOTAL

Peso (tnf) 176.44 190.89 190.89 193.26 751.49

H (m) 13.20 9.90 6.60 3.30 ΣPi*Hi^k

Vbasal-X

52.33

Pi*Hi^k 2329.03 1889.86 1259.91 637.75 6116.54

αi 0.38 0.31 0.21 0.10

Fi (tnf) 19.924 16.167 10.778 5.456

Derivas

Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 

TP TL

Sismo X DX DY (mm) (mm) 109.51 38.89 98.18 34.59 78.15 27.04 51.86 17.07

Sismo Y DX DY (mm) (mm) 32.85 129.62 29.46 115.30 23.44 90.13 15.56 56.91

Sismo X Deriva Deriva X Y 0.0034 0.0013 0.0061 0.0023 0.0080 0.0030 0.0121 0.0040

Sismo Y Deriva Deriva X Y 0.0010 0.0043 0.0018 0.0076 0.0024 0.0101 0.0036 0.0132

Fuerzas

Sismo X N (tnf) V (tnf) M (Tnf.m)

Total 64.62 -52.33 -129.29

Máximo 7.07 -1.95 -4.82

Sismo Y N (tnf) V (tnf) M (Tnf.m)

Total 69.60 -52.32 133.33

Máximo 8.38 -1.92 14.02



Periodos calculados con la norma E030 Pi*Di^2 0.0106 0.0229 0.0343 0.0421 0.1099

Fi*Di 0.1547 0.1770 0.1445 0.0805 0.5566

Pi*Di^2 0.0106 0.0229 0.0343 0.0421 0.1099

Fi*Di 0.1547 0.1770 0.1445 0.0805 0.5566

TX (s)

0.758

TY (s)

0.758

1.2.Análisis Estático con Periodo Dinámico (Análisis Modal) Zona: Suelo: Categoría: R0: I a: Ip: Tx: Ty:

ZUCXS/R ZUCYS/R

3 S0 C 8 1 1 0.890 0.965

0.029 0.027

0.30 3.00

Z: U: Cx: Cy: S: R:

0.35 1.00 0.84 0.78 0.80 8.00

0.11 0.11

CX/R CY/R

kX

1.20

Max 2

Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 TOTAL

Peso (tnf) 176.44 190.89 190.89 193.26 751.49

H (m) 13.20 9.90 6.60 3.30 ΣPi*Hi^k

Pi*Hi^k 3853.61 2956.24 1820.88 805.10 9435.83

Vbasal-X

22.16

Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 TOTAL

TP TL

kY

1.23

Max 2

Peso (tnf) 176.44 190.89 190.89 193.26 751.49

H (m) 13.20 9.90 6.60 3.30 ΣPi*Hi^k

Pi*Hi^k 4241.68 3219.32 1953.25 841.65 10255.89

αi 0.41 0.31 0.19 0.09

αi 0.41 0.31 0.19 0.08

Fi (tnf) 9.049 6.942 4.276 1.890

Fi 8.457 6.419 3.894 1.678

Vi (tnf) 9.05 15.99 20.27 22.16

Vi (tnf) 8.46 14.88 18.77 20.45

Mi (tnf.m) 29.86 82.63 149.51 222.63

Mi (tnf.m) 27.91 77.00 138.94 206.42

20.45

Vbasal-Y 

Derivas Sismo X DX DY (mm) (mm) 47.33 15.59 42.21 13.78 33.34 10.67 21.98 6.69

Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 

Sismo X Deriva Deriva X Y 0.0005 0.0016 0.0027 0.0009 0.0034 0.0012 0.0051 0.0016

Sismo Y Deriva Deriva X Y 0.0005 0.0018 0.0008 0.0031 0.0010 0.0040 0.0015 0.0052

Fuerzas

Sismo X N (tnf) V (tnf) M (Tnf.m) 

Sismo Y DX DY (mm) (mm) 14.20 51.96 12.66 45.93 10.00 35.58 6.59 22.29

Total 28.40 -22.16 -54.76

Máximo 3.71 -0.83 -2.06

Sismo Y N (tnf) V (tnf) M (Tnf.m)

Total 29.51 -20.45 52.13

Máximo 3.91 -0.76 5.43

Periodos calculados con la norma E030 Pi*Di^2 0.0019 0.0042 0.0063 0.0078 0.0202

Fi*Di 0.0297 0.0324 0.0246 0.0120 0.0988

Pi*Di^2 0.0016 0.0035 0.0054 0.0067 0.0173

Fi*Di 0.0257 0.0277 0.0207 0.0099 0.0839

T (s)

0.771

T (s)

0.774

1.3.ANÁLISIS DINÁMICO MODAL ESPECTRAL 

Factor de Escala ZUSg/R



0.34335

Espectro de Respuesta en función de C

T (s) 0 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

C 2.5 2.5 1.88 1.50 1.25 1.07

0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40

0.94 0.83 0.75 0.68 0.63 0.58 0.54

1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10

0.50 0.47 0.44 0.42 0.39 0.38 0.36

2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00



0.34 0.33 0.31 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25

3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90

0.23 0.22 0.21 0.19 0.18 0.17 0.16 0.16 0.15

4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00

Modos de vibrar

Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Masa Masa Periodo (s) Participativa Participativa X Y 0.951 0.005856 0.915809 0.888 0.893525 0.925515 0.732 0.944403 0.933054 0.302 0.944738 0.989047 0.283 0.990325 0.989695 0.233 0.992955 0.990161 0.173 0.993068 0.998424 0.166 0.998847 0.998642 0.136 0.999162 0.998723 0.127 0.999324 0.999706 0.125 0.999965 0.999985 0.101 1 1

0.14 0.11 0.09 0.07 0.06 0.05 0.05 0.04 0.04



derivas

Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 

Sismo X DX DY (mm) (mm) 40.26 20.50 36.64 18.55 29.91 14.94 20.42 9.84

Sismo Y DX DY (mm) (mm) 17.30 44.21 15.73 39.87 12.80 31.97 8.67 20.84

Sismo X Deriva Deriva X Y 0.0011 0.0006 0.0020 0.0011 0.0029 0.0015 0.0047 0.0023

Sismo Y Deriva Deriva X Y 0.0005 0.0013 0.0009 0.0024 0.0013 0.0034 0.0020 0.0048

Fuerzas

Sismo X N (tnf) V (tnf) M (Tnf.m)

Total 25.42 20.46 50.52

Máximo 2.68 2.15 5.34

Sismo Y N (tnf) V (tnf) M (Tnf.m)

Total 25.67 19.05 48.44

Máximo 3.01 2.05 5.27

1.4.ANÁLISIS DINÁMICO TIEMPO HISTORIA 

Espectro de Respuesta R=1

T (s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

Sa 2.744 3.432 4.12 4.808 5.496 6.184 6.864 6.864 5.152 4.12 3.432 2.944 2.576 2.288 2.064 1.872 1.72

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3

1.584 1.472 1.376 1.288 1.208 1.144 1.088 1.032 0.984 0.936 0.896 0.856 0.824 0.792 0.76 0.736 0.712 0.688

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8

0.64 0.6 0.568 0.536 0.504 0.48 0.448 0.424 0.408 0.384 0.304 0.248 0.208 0.168 0.144 0.128 0.112 0.096



Acelerogramas Escalados

Acelerograma Escalado Este

4

Aceleracion (g)

2 0 -2 -4 0

20

40

60

Tiempo (s)

80

100

120

140

100

120

140

Acelerograma Escalado Norte

4

Aceleración (g)

2 0 -2 -4 0

20

40

60

80

Tiempo (s)



Derivas Máximas (X: Este. Y: Norte)

Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

Sismo X DX DY (mm) (mm) 52.54 28.82 47.65 26.09 38.90 20.94 26.63 13.61

Sismo Y DX DY (mm) (mm) 20.23 67.60 18.19 61.01 14.49 48.57 9.79 30.99

Sismo X Deriva Deriva X Y 0.0015 0.0008 0.0027 0.0016 0.0037 0.0022 0.0062 0.0032

Sismo Y Deriva Deriva X Y 0.0006 0.0020 0.0011 0.0038 0.0014 0.0053 0.0023 0.0072



Fuerzas Máximas (X: Este. Y: Norte)

Sismo X N (tnf) V (tnf) M (Tnf.m) 

Máximo 3.02 2.25 5.62

Sismo Y N (tnf) V (tnf) M (Tnf.m)

Total 29.10 20.30 54.43

Máximo 3.16 2.14 5.75

Derivas Máximas (X: Norte. Y: Este)

Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1 

Total 26.78 21.24 52.82

Sismo X DX DY (mm) (mm) 56.69 29.87 51.54 27.14 41.80 21.89 28.18 14.31

Sismo Y DX DY (mm) (mm) 18.86 63.71 17.24 57.55 14.35 45.91 9.90 29.39

Sismo X Deriva Deriva X Y 0.0016 0.0008 0.0030 0.0016 0.0041 0.0023 0.0066 0.0033

Sismo Y Deriva Deriva X Y 0.0005 0.0019 0.0009 0.0035 0.0013 0.0050 0.0023 0.0068

Fuerzas Máximas (X: Norte. Y: Este)

Sismo X N (tnf) V (tnf) M (Tnf.m)

Total 27.20 21.16 52.62

Máximo 2.90 2.28 5.69

Sismo Y N (tnf) V (tnf) M (Tnf.m)

Total 28.27 20.18 50.40

Máximo 3.21 2.12 5.30

2 NORMA CHILENA NCH 433.1996 2012 2.1 ANÁLISIS ESTÁTICO CON NCH 433. 1996 OF. VERSIÓN 2012 La norma Nch 433 estipula que el análisis estático solo puede ser usado en estructuras de categoría I y II ubicadas en la zona sísmica 1. Además, a estructuras de no más de 5 pisos y de altura no mayor a 20m. Pero, es necesario este análisis como el dinámico para este proyecto. El método de análisis se asimila a un sistema de fuerzas. Estas fuerzas son calculadas mediante procedimientos de estática y son aplicadas en el centro de masa de cada una de las partes. Chile presenta tres zonas sísmicas a diferencia de Perú que posee 4 zonas sísmicas. Para este proyecto se selecciona la ciudad de Concepcion que está ubicada en una zona 3. Según la tabla 6.2 de la norma Nch433 el valor de 𝐴𝑜 para la zona 3 es 0.40g. El proyecto presenta un tipo se suelo muy rígido según la norma E030. En chile existe 5 clasificaciones según la tabla 4.2 de Nch433 (de la A al E) de la cual; según la velocidad, penetración estándar y resistencia al corte se tomó la clasificación de tipo suelo B. El factor S se toma de la tabla 6.3 de Nch433 que tiene un valor de 1. Igualmente, de la tabla 6.3 se toma el valor de T’ igual a 0.35. La categoría del proyecto es OFICINA. Según la norma E0.30 es de tipo C (Edificaciones Comunes). La norma Nch433 clasifica las categorías en IV categorías, según la tabla 4.3 de Nch433, y oficina estaría en la categoría II. De la tabla 6.1 de Nch433 se toma el valor de I igual a 1. El valor de factor de reducción se toma según el sistema estructural. El sistema estructural es pórticos, en la norma E0.30 el valor es de 8 y en la Nch433 según la tabla 5.1 es R igual a 7. La estimación del peso sísmico en la norma E.030 para edificaciones tipo C se toma un 25% de la carga viva. En la Nch433 se considera como valor mínimo el 25% de la carga viva para edificaciones de uso privado o público donde no es usual la aglomeración de personas. Donde el valor del peso más el 25% de carga viva es de 738.51t. La excentricidad en Chile al igual que Perú es multiplicando el valor de 0.05 por la longitud en cada dirección.



Calculo del coeficiente sísmico (C): n

2.75 S Ao T′ C= ( ) g. R T Donde:

n, T′, S : Parámetros relativos al tipo de suelo que se determinan de la tabla 2.2 𝐴𝑜 : Parámetro según el tipo de zona, según tabla 2.1 𝑅 : Factor de reducción según tabla 2.4 𝑇 : Período del modo con mayor masa traslacional equivalente El valor del período se calcula con la expresión de: T = 0.1N N: Número de pisos El valor mínimo de C es 𝐴𝑜 𝑆/6𝑔 y el máximo se da respecto al coeficiente de reducción según la tabla 2.5 de anexos igual a 0.35𝐴𝑜 𝑆/𝑔. Se presenta un cuadro de resumen donde se calcula el valor del coeficiente sísmico n T’ T

1.33 0.35 0.4

R 𝐴𝑜 S C 𝐶𝑀𝐴𝑋 𝐶𝑀𝐼𝑁



7 0.4 1 0.131 0.14 0.067

Calculo del esfuerzo de corte basal: 𝑄𝑜 = 𝐶𝐼𝑃 𝑄𝑜 = 96.0 t



Distribución de fuerzas sísmicas horizontales: 𝐹𝑘 =

𝐴𝑘 𝑃𝑘 𝑁 ∑𝑗=1 𝐴𝑗 𝑃𝑗

𝑄𝑂

Donde:

𝐴𝑘 = √1 −

𝑍𝐾−1 𝑍𝐾 − √1 − 𝐻 𝐻

Se presenta un cuadro de resumen de donde se muestra los valores de la distribución sísmica por piso. Piso 1 2 3 4

Zk 3.3 6.6 9.9 13.2

PISO 4 3 2 1

1-Zk/H 0.75 0.5 0.25 0

√1 − 𝑍𝑘/𝐻 0.867 0.708 0.5 0

Ak * Pk F 25.28 13.432 29.846 15.858 39.044 20.745 86.515 45.967 180.685 Según la norma E0.30 la distorsión máxima para sistemas de pórticos es de 0.007. En la norma Nch433 establece que la distorsión máxima es multiplicando la altura de piso por 0.002. Por ende, la distorsión máxima para este proyecto es de  = 0.006



Zk/H 0.25 0.5 0.75 1

Ak 0.133 0.159 0.208 0.5

Pk 190.07 187.71 187.71 173.03

Desplazamientos máximos en los nudos A, B, C y D de cada piso:

DX para nudo A - D DESPLAZAMIENTO (mm) 82.578 79.999 66.022 42.683

DISTORSIÓN 0.001 0.005 0.008 0.01

PISO 4 3 2 1

DX para nudo B - C DESPLAZAMIENTO (mm) DISTORSIÓN 82.245 0.001 80.082 0.004 66.948 0.008 42.89 0.01

PISO 4 3 2 1

DY para nudo A - B DESPLAZAMIENTO (mm) 271.015 235.496 182.651 115.835



PISO 4 3 2 1

PISO 4 3 2 1

DISTORSIÓN 0.011 0.017 0.021 0.027

PISO 4 3 2 1

DY para nudo C - D DESPLAZAMIENTO (mm) DISTORSIÓN 301.27 0.012 261.923 0.018 203.392 0.023 129.352 0.031

Cuadro de resumen de distorsiones:

DISTORSION DEL EXTREMO A 0.001 0.005 0.008 0.01

DISTORSION DE ENTREPISO EN X DISTORSION DEL DISTORSION DEL DISTORSION DEL EXTREMO B EXTREMO C EXTREMO D 0.001 0.001 0.001 0.004 0.004 0.005 0.008 0.008 0.008 0.01 0.01 0.01

DISTORSION DE ENTREPISO 0.001 0.005 0.008 0.010

DISTORSION DEL EXTREMO A 0.011 0.017 0.021 0.027

DISTORSION DE ENTREPISO EN Y DISTORSION DEL DISTORSION DEL DISTORSION DEL EXTREMO B EXTREMO C EXTREMO D 0.011 0.012 0.012 0.017 0.018 0.018 0.021 0.023 0.023 0.027 0.031 0.031

DISTORSION DE ENTREPISO 0.012 0.018 0.022 0.029

Se observa que las distorsiones en el sismo de X solamente el cuarto y tercer nivel si cumple, ya que es menor que la distorsión máxima de 0.006 de la Nch433. Sin embargo, en el sismo en Y no cumple en ningún piso.



Fuerzas internas máximas: Fuerza interna maxima N V M

Sismo X

Sismo Y

13.33 T 3.66 T 8.25 T.m

14.88 T 9.38 T 22.8 T.m

CUMPLE SI SI NO NO

CUMPLE NO NO NO NO

2.2 ANÁLISIS DINÁMICO CON NCH433 OF 1996 VERSIÓN 2012 

Análisis Modal: En la norma peruana E0.30 al igual que la Nch433 indica que se debe incluir al análisis todos los modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa total. También, para ambas normas se toma el 5% de amortiguamiento. En este proyecto en el tercer modo cumple dicha sumatoria. Para el cálculo de las masas traslacionales y rotacionales se tomará las de la norma peruana, que se indica en el análisis dinámico. Estas masas son ingresadas al centro de masa de la estructura en el programa SAP2000.



Análisis Espectral:



Cálculo de factor de amplificación (): 𝑇𝑛 𝑝 1 + 4.5 (𝑇 ) 𝑜 𝛼= 𝑇𝑛 3 1 + (𝑇 ) 𝑜 Donde: Tn: Período de vibración del modo n. To, p: Parámetros al tipo de suelo de la tabla 6.3 de Nch433 Se realiza una tabla de excel donde se ingresa los períodos de vibración y se calcula el factor de amplificación. Como se muestra en las tablas siguientes:

Tn 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5



 1 1.301 1.8 2.304 2.662 2.802 2.75 2.578 2.353 2.119 1.898 1.7 1.526 1.375 1.244 1.131 1.032 0.946 0.871 0.805 0.747 0.695 0.649 0.607 0.57 0.536 0.505 0.478 0.452 0.429 0.408

1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1 2.15 2.2 2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3

0.388 0.37 0.353 0.338 0.323 0.31 0.297 0.286 0.275 0.264 0.255 0.246 0.237 0.229 0.221 0.214 0.207 0.201 0.195 0.189 0.183 0.178 0.173 0.168 0.164 0.159 0.155 0.151 0.147 0.144

Cálculo del Factor de Reducción (R*):

∗

𝑅 =1+ Donde:

𝑇∗ 𝑇∗ 0.10𝑇𝑜 + 𝑅 𝑜

T*: Período del modo con mayor masa traslacional en la dirección de análisis. Ro: Valor de la estructura de la tabla 5.1 de la Nch433 Se identifica los periodos de los modos 1, 2 y en qué dirección se traslada. Se obtiene valores de Tx igual a 0.89s y Ty igual a 0.965. Esto valores son introducidos en la formula obteniendo dos factores de reducción para cada dirección de:

𝑅 ∗ 𝑥 = 9.024

𝑅 ∗ 𝑦 = 9.196



Cálculo de espectro de diseño de pseudo-aceleraciones (Sa):

𝑆𝑎 =

𝑆.𝐴𝑜 .𝛼 (𝑅 ∗ ⁄𝐼)

Con los factores de amplificación, reducción, parámetro de la zona e importancia de la edificación se calcula y grafica los espectros en cada dirección. Se presenta un cuadro de resumen con los datos y los dos espectros de pseudo-aceleración en cada dirección.

To p T*x T*y Ro

R*x R*y S Ao I

0.3 1.5 0.89 0.965 11

9.02459016 9.1969112 1 3.924 1

Sa X 1.4 1.2

Sa

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

2

2.5

3

3.5

Tn

Sa Y 1.4 1.2

Sa

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.5

1

1.5 Tn



Desplazamiento promedio máximos en los puntos A, B, C y D:

Piso Piso Piso Piso



4 3 2 1

Dx (mm) 35.182 32.014 26.145 17.860

Dy (mm) 36.850 33.219 26.664 17.423

Cuadro de distorsiones máximas:

Piso Piso Piso Piso

4 3 2 1

Deriva X (mm) Deriva Y (mm) 0.00096 0.00110 0.00178 0.00199 0.00251 0.00280 0.00415 0.00405

CUMPLE SI SI SI SI

Como se observa en el cuadro, tanto para sismo en X como en Y cumple que las derivas son menores al máximo de 0.0066.



Fuerzas internas máximas: Fuerza interna máxima N V M

Sismo X

Sismo Y

1.84 T 1.25 T 2.79 T.m

1.77 T 1.11 T 2.57 T.m

3 Norma mexicana 2017 3.1 SISMO ESTATICO Formulas y cálculo de fuerzas equivalentes.

Para el cálculo de la fuerza sísmica aplicada a cada centro de masa, se debe obtener como se muestra anteriormente los valores de C, Q y R, a la vez estos valores están en función de otros parámetros, los cuales son obtenidos del programa SASID según la ubicación de la estructura.

Ítem interesantes a resaltar en comparación a la norma peruana E 0.30 

Extracción de datos:  Se muestra a continuación el entorno del programa SASID a través del cual se puede obtener todos los parámetros necesarios para obtener nuestras fuerzas estáticas equivalentes. Para ellos solo de debe de ubicar en el mapa la estructura. El valor de la rigidez según la característica de la estructura, el factor de irregularidad, el factor de hiperestaticidad y el tipo de edificación.



Peso sísmico: Para obtener el peso sísmico a diferencia de la norma peruana no se trabaja con un porcentaje de la carga viva, si no, se tiene una tabla la cual te da el peso de la carga muerta, y también el peso sísmico, en la siguiente imagen se muestra un ejemplo donde la carga muerta es 250kgf/cm2 y el peso por sismo es 180kgf/cm2.



Excentricidad La excentricidad a diferencia de la norma peruana E0.30, se obtiene una excentricidad para cada nivel, siendo la ecuación de la excentricidad la siguiente.

Donde: N: n° total de pisos Bi: dimensión longitudinal del piso, perpendicular i: n° del piso estudiado



Cortante basal mínima Si en la dirección de análisis se encuentra que la fuerza cortante basal Vo obtenida con el análisis dinámico modal, es menor que amin Wo, se incrementarán todas las fuerzas de diseño en una proporción tal que Vo iguale ese valor; los desplazamientos no se afectarán por esta corrección. Wo es el peso total de la estructura al nivel del desplante, y amin

Vo=amin*Wo Donde: amin= 0.03 

si Ts1

Distorsión limite Para el cumplimiento del estado límite de seguridad contra colapso, se revisará que las distorsiones obtenidas con el espectro de diseño, multiplicadas por QR, no excedan los valores especificados para la distorsión límite (γmax), según el sistema estructural que se haya adoptado. Q es el factor de comportamiento sísmico. El valor de R se calculará para el periodo fundamental de vibrar de la estructura. Se puede ver en la siguiente tabla, el valor de γmax para según el tipo de estructura (marco).

Fuerzas estáticas equivalentes La siguiente tabla resume los cálculos de las formulas antes mostradas, obteniendo la fuerza estática equivalente en toneladas. C p1 p2 p3 p4

0.326 0.326 0.326 0.326

Q´ R 3.45 3.45 3.45 3.45

Wi 1.6 1.6 1.6 1.6

Hi 198.22 195.85 195.85 195.85

3.3 6.6 9.9 13.2

Swi 198 394 590 786

Swihi Fi 654 12.0109 1947 23.7349 3886 35.6024 6471 47.4699

Desplazamientos Aplicando las fuerzas a los centros de masa, teniendo presente la excentricidad más crítica, se obtuvo los siguientes desplazamientos y distorsiones, que, comparando con la distorsión máxima de la norma, nos damos cuenta que no cumple dicha restricción.

4. ANÁLISIS DINÁMICO CON ASCE 7-16 / LA NORMA AASHTO / MTC 2018 En la norma ASCE 7-16, para conseguir el espectro de diseño, hace referencia a AASHTO para obtener unos mapas de isoaceleraciones, con dichos valores empieza a obtener valores con los cuales se puede dibujar el espectro de diseño, en la norma del MTC 2018, Manual de puentes, se obtiene la copia idéntica de los pasos de la norma de AASHTO Y ASCE para poder obtener el espectro para un periodo de retorno de 1000 años, de la norma del MTC, se obtuvo los mapas de isoaceleraciones para el Perú, en el cual, podemos ubicar a la estructura en análisis y en base a eso con las tablas que se encuentran debajo de cada mapa, obtener los valores y poder graficar el espectro.

Ya con los valores obtenidos, se aplican las siguientes formulas y se obtienes los parámetros para el dibujo del espectro.

El grafico de la izquierda, líneas mas abajo, representa todos los datos necesarios para poder dibujar el espectro de diseño.

Siguiendo las siguientes ecuaciones, en función del tiempo, se dibuja el espectro:

Acceleration (g)

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

1

2

3 Period (s)

4

5

Una vez obtenido el espectro, se introduce en el software SAP2000 y se obtuvieron los siguientes resultados. Desplazamientos y distorsiones, claramente las distorsiones no cumplen con el máximo permisible. Dx (mm) Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

47 42.5 35.21 24

Dy (mm) 51.2 46.71 37.43 24.35

Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

deriva X deriva Y 0.0014 0.0014 0.0023 0.0029 0.0035 0.0041 0.0075 0.0076

Las fuerzas axiales y cortantes, así como los momentos acumulados se muestran a continuación, para cada dirección del sismo. SISMO X N (ton) V (ton) M (ton.m)

acumulado 18.96 15.2 34.42

SISMO Y N (ton) V (ton) M (ton.m)

acumulado 19.27 17.53 36.84

5. Conclusiones   

Como se observó, la formula simplificada en la norma E030 para el cálculo del periodo, no es aplicable para la estructura de estudio, ya que con respecto a la ecuación alternativa de la norma E030 y los periodos obtenidos del análisis modal, se obtiene una variación del 200%. Las derivas obtenidas a través del análisis con la norma E030 se encuentran debajo de 0.007, a excepción del análisis tiempo historia, donde obtuvo una deriva de 0.00072 en el primer nivel. Las secciones de Columnas y Vigas, pueden ser optimizadas en los niveles superiores ya que las distorsiones se encuentran muy por debajo del límite establecido en 0.007.