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• Bryan Huisa

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INGENIERIA ECONOMICA USO DE FACTORES TASAS -INTERES “ 1 PAGOS ÚNICOS Y SERIES UNIFORMES 1.- Resuelva suponiendo un interés compuesto del 9 % anual: a) ¿Qué deuda actual podrá liquidarse efectuando pagos de $ 100 al final de cada año por 13 años? Respuesta: $ 748.69 b) ¿Qué pago el día de hoy seria equivalente a una pago de $ 1,500 que vence dentro de 3 años? Respuesta: $ 1,158.28 c) ¿Cuál es el valor futuro equivalente de $ 5,000 a partir de hoy a 35 años? Respuesta: $ 102,069.84 2. Si la familia Urrutia desea tener en su cuenta de ahorro $ 18,000 dentro de 5 años para comprar un auto. ¿Cuánto dinero tendría que depositar anualmente comenzando dentro de una año, si la tasa de interés es del 6 %?. Respuesta: $ 3,193.20 3.- ¿Cuánto dinero se acumularía en 14 años, si se hicieran depósitos anuales de $ 1,290 comenzando dentro de un año a una tasa de interés del 5%?. Respuesta: $ 25,282.71 4.,- Una persona desea ahorrar durante 5 años para adquirir un rancho en la playa, que costará $ 50,000. Si el interés es del 12 % capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto deberá depositar anualmente? Respuesta: $ 1,861.00 5. La Srta. Petrusca solicitó un préstamo al Banco Cuscatlán por $ 10,000 y prometió pagarlos en 36 mensualidades iguales, cada fin de mes. ¿Cuál es el monto de sus pagos si la tasa de interés des del 12%? Respuesta: $ 332.14 6.- ¿Cuánto debe depositar un padre cada 3 meses al 4 % de interés capitalizable trimestralmente para lograr una suma global de $ 10,000 al cabo de 15 años para la educación de su hijo?. Respuesta: $ 122.44

8. Una persona deposita $ 1,000 anuales, en una cuenta durante 5 años, al final de los 5 años, retira, la mitad del saldo de la cuenta, deposita $ 2,000 anuales por 5 años más y al final del decimoquinto año retira el saldo total. Si la cuenta devenga el 8 % de interés. ¿Cuánto retiro en total? a) Al final de 5 años.

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b) Al final de 15 años. 9. Una compañía debe actualmente a un banco $ 12,500 que puede restituir en cualquiera de las tres formas siguientes: a) $20,500 dentro de 10 años. b) $1,281.25 anuales durante 10 años. c) $12,500 ahora. Determine cuál es la mejor elección de la compañía, si la tasa de rendimiento es el 10%. 10.- Una persona hace los siguientes depósitos en su cuenta de ahorro: $200 anuales durante 5 años ;$1,500 cada 5 años durante 15 años.; $250, $375 y $100 en los años 7, 11, 12 respectivamente. Si la tasa de interés es del 6% determine: a) Cuánto tendrá ahorrado al final de 15 años. b) El Valor presente de estos depósitos. c) La serie anual uniforme. 11. - Haga los cálculos necesarios para demostrar cuáles de los enunciados que se indican son verdaderos y cuáles son falsos, si la tasa de interés es el 5% anual. a) $98 hoy son equivalentes a $105.60 dentro de un año. b) $3,000 hoy equivalen a $3,150 dentro de un año. c) $3,000 hoy equivalen a $2,887.14 hace un año. d) El interés acumulado en un año sobre una inversión de $2,000 es $100. 12.- La compañía "INSINCA S.A." adquiere una máquina textil para su fábrica de tejidos valorada en $30,783.66, mediante una prima de $10,125.22 comprometiéndose a cancelar el resto en letras mensuales durante 3 años. Si el interés a pagar sobre el crédito concedido es de 6.33% anual ¿A cuánto ascenderá el valor de cada letra?. 13.- Una compañía invierte $ 38,345.88 en un fondo que proporcionará el 10¾ % compuesto trimestralmente con el objeto de tener reservas de capital para futuras inversiones. Al término de 5½ años se presente oportunidad de adquirir una maquinaria usada, en perfectas condiciones de funcionamiento, cuyo valor, es de $52,173.19. ¿Tendrá la compañía a esa fecha suficientes reservas como para realizar esa compra?. 14.- Se espera que una máquina tenga un costo de reacondicionamiento por $ 9,857.98 cada 10 años. Se desea terminar el desembolso anual equivalente gastado en los 25 años de vida de servicio de la máquina, si el rendimiento esperado es del 12.77 % anual. 15.- Si se realizan depósitos de $ 466.12 cada 6 meses en un banco que capitaliza intereses al 8¼ % cada 3 meses ¿Cuánto se tendrá de saldo en la cuenta al término de 3 años?. 16.- Se compró una TV. en $ 2,684.45 a un plazo de 24 mensualidades iguales. El primer pago se hará un mes después de haberío adquirido. El comprador cree que es posible que a los 12 meses pueda pagar, además de la mensualidad, una cantidad de $66.85, y que para saldar su deuda le gustaría seguir pagando la misma mensualidad hasta el final. Este pago adicional hará que el número de mensualidades disminuya. Calcule en qué fecha se termina de pagar el televisor, si se adquirió el 10 de enero y la tasa de interés que se cobra es el 1.57% mensual. 17.- Calcule B del siguiente diagrama de flujo. Si el interés es del 8 %.

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18.- Calcule P del siguiente diagrama de flujo. Si el interés es del 2.69 % capitalizable cuatrimestralmente.

19.- Un préstamo de $1,000 se está pagando con anualidades de $80, a una tasa de interés del 5% anual. Un año después de 7 pagos se acuerda que el resto de la deuda se cubrirá con dos pagos iguales únicos, al final de los años 9 y 11, ¿A cuánto ascenderán estos pagos de forma que salden totalmente la deuda?. Respuesta: $ 436.93. 20.- Una persona compra una grabadora en $750 y acordó pagarlo en 24 mensualidades iguales, comenzando un mes después de la compra. El contrato también estipula que el comprador deberá pagar en el mes de diciembre de ambos años anualidades equivalentes a 3 pagos mensuales. Si la grabadora se adquirió el 10 de enero de 2004, tendrá que pagar en diciembre de 2004 y diciembre de 2005, 4 mensualidades en cada período (una normal más la anualidad). Si el interés que se coloca es del 1% mensual. ¿A cuánto ascienden los pagos mensuales? Respuesta: $ 28.55 21.- Una universidad local ofrece estudios de licenciatura por una cantidad anual de $4,500 pagaderos al principio del año escolar. Otra forma de pagar los estudios es mediante la aportación de 10 mensualidades iguales. La primera se paga el 1 de septiembre y la última el 1 de julio del siguiente año. En los meses de diciembre y agosto no hay pago por estar de vacaciones. ¿A cuánto ascienden los 10 pagos mensuales uniformes para ser equivalentes a un pago de contado de $ 4,500 el 1 de septiembre de cada año, si la universidad aplica una tasa de interés del 2% mensual? Respuesta: $ 497.78 22.- Una persona piensa depositar $ 150 cada mes durante el siguiente año en un banco que paga una tasa de interés del 1.5 % mensual. Considera que después de hacer los 12 depósitos del primer año, puede aumentar su ahorro mensual a $ 180. ¿Cuánto tendrá al final de dos años, si no retira ninguna cantidad de dinero durante ese tiempo? Respuesta: $ 4,686.93

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23.- Una familia cuenta con un fondo de $ 30,000 para remodelar su casa en el futuro. El dinero está depositado en un banco que paga un interés de 7 % anual. Si la familia considera que gastará $10,000 al final del segundo año y $ 15,000 al final del cuarto año, ¿con qué cantidad podrá contar al final del 5o. año? Respuesta: $ 13,776 24.- El Sr. Wenceslao se propuso ahorrar $ 1,000 cada fin de año durante 10 años en un banco que paga un interés del 12 % anual. Sin embargo, al final de los años 5 y 7, en vez de ahorrar, tuvo que disponer de $ 500 en cada una de esas fechas. ¿Cuánto acumulo al final de los 10 años, si hizo ocho depósitos de $ 1,000?. Respuesta: $ 12,798.50 25.- Se compró un equipo de sonido por $ 1,100. Se acordó pagarlo en 36 mensualidades iguales, principiando un mes después de la compra. La tasa de interés es del 1 % mensual. a) Calcule el pago mensual que deberá hacerse. b) Al final de los 12 , 24 y 36 meses es posible hacer un pago adicional a la mensualidad de $ 100; si se desea pagar el equipo en 36 mensualidades iguales. ¿A cuánto ascienden ahora los pagos?. Respuesta: a) $ 36.52 ; b) $ 28.64 26.- Suponga que se espera que la instalación de ventanas de baja perdida térmica en su región le represente un ahorro anual de $ 285.96 en su recibo de cobro de la calefacción de su casa durante los siguientes 18 años. Si puede devengar el 5.00 % al año en otras inversiones. ¿Cuánto podría estar dispuesto a gastar para estas ventanas?. 27.- John Quest. quiere que su herencia valga, $ 527,468.95 al final de 10 años. Ahora su valor neto es cero. Puede acumular los $ 527,468.95 deseados depositando $ 18,239.17 al final de cada año durante los siguientes 10 años. ¿A que tasa de interés por año deben invertirse sus depósitos?

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