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• Cristian Leon Serna

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LABORATORIO CALIFICADO N°2 PROBLEMA N°1 Se trata de obtener un fierro fundido nodular normalizado, Clase GGG-80, cuya norma establece los siguientes rangos de composición química: COMPOSICION

VALORES

%C

3,75 a 3,85

% Si

2,75 a 2,85

% Mn

0,55 a 0,65

%P

 0,10

%S

 0,02

% Mg (residual)

 0,045

Se dispone de la siguiente materia prima metálica: MATERIALES DE CARGA

%C

% Si

% Mn

%P

%S

Arrabio 1

4,2

2,62

0,50

0,13

0,05

Arrabio 2

3,90

2,78

0,40

0,06

0,05

Chatarra de acero

0,15

0,50

0,70

0,02

0,01

Retorno de fierro fundido 1

3,70

2,65

0,30

0,09

0,02

Retorno de fierro fundido 2

3,80

2,48

0,50

0,10

0,015

Se utilizará un horno eléctrico de inducción, por lo que la pérdidas por fusión son C: 10%, Si: 15% y Mn: 12%. Los costos de los materiales de elaboración disponibles, son los siguientes: Material

S. / Ton.

Arrabio 1

1584

Arrabio 2

1417

Chatarra de acero

1000

Retorno de fierro fundido 1

500

Retorno de fierro fundido 2

334

Determine: a. Una proporción posible de carga en porcentaje en peso, que atienda las especificaciones exigidas para el material, haciendo uso del método analítico con diagrama cartesiano. b. La composición química obtenida y el costo de materiales de elaboración, con la carga obtenida en a). c. La proporción de la carga para fusión a costo mínimo, en porcentaje en peso, haciendo uso de un software industrial. Que composición obtendría en el fierro fundido base utilizando la proporción de carga obtenida. d. Con los valores obtenidos, haga un análisis de sensibilidad, en términos de costo reducido, variabilidad mínima y máxima de los costos y precios sombra. b. De ser necesario, realice ajustes de composición química a costo mínimo, utilizando una planilla Excel. c. Teniendo en cuenta los pasos necesarios en la elaboración del material mencionado y los posibles ajustes a realizar en la composición química, cuál será la composición final del material obtenido. Compare sus resultados con las especificaciones exigidas por la Norma. d. Haga un resumen de la elaboración, indicando los pasos con los resultados parciales obtenidos hasta lograr el producto final.

Nota.- Se dispone de los siguientes materiales estándar, de ser necesaria su utilización, con datos del fabricante:  Grafito comercial, con 95%C, con un rendimiento de C,  = 60% para ajuste de composición, de ser necesario.  Ferro aleación Fe-Mn 80, con un rendimiento de Mn, =75% para ajuste de composición, de ser necesario.  Ferro aleación Fe-Si 75 como inoculante, con un rendimiento de Si,  = 78%. Se emplea una proporción de 0.6% de este producto para inoculación. El Fe-Si 75 también se puede usar adicionalmente si se requiere algún ajuste de composición en el porcentaje de Silicio.  Ferro aleación Fe-Si 55 Mg 6 como nodulizante, con un rendimiento de Si,  = 80%. Se emplea una proporción de 1,5% de este producto para nodulización.

SOLUCIONARIO DEL LABORATORIO Como se utilizara un horno eléctrico de inducción debemos de hallar una nueva tabla porque se produjeron porcentajes de pérdidas por fusión que son C: 10%, Si: 15% y Mn: 12%. Corrigiendo la tabla inicial de las materias primas: TABLA CORREGIDA MATERIALES DE CARGA

%C

% Si

% Mn

%P

%S

Arrabio 1

3.780

2.227

0.440

0.130

0.050

75%

Arrabio 2

3.510

2.363

0.352

0.060

0.050

25%

Chatarra de acero

0.135

0.425

0.616

0.020

0.010

Retorno de fierro fundido 1

3.330

2.253

0.264

0.090

0.020

Retorno de fierro fundido 2

3.420

2.108

0.440

0.100

0.015

25%

75%

Luego corregida la tabla, como observamos dos tipos de arrabios los juntamos en 1 sola fase, hacemos lo mismo con los retornos de fierro fundido Indicamos %C debido a cada tipo en este caso

Arrabio 1

75%

Arrabio 2

25%

Retorno de fierro fundido 1

75%

Retorno de fierro fundido 2

25%

Se realizan los siguientes pasos para hallar la tabla ficticia: 

PARA HALLAR EL ARRABIO FICTICIO: % 𝑪 = 𝑨𝒓𝒓𝒂𝒃𝒊𝒐 𝟏 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓% + 𝑨𝒓𝒓𝒂𝒏𝒃𝒊𝒐 𝟐 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓 % 𝑪 = 3.78 ∗ 0.75% + 3.51 ∗ 0.25% % 𝑪 = 3.713 % 𝑺𝒊 = 𝑨𝒓𝒓𝒂𝒃𝒊𝒐 𝟏 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓% + 𝑨𝒓𝒓𝒂𝒏𝒃𝒊𝒐 𝟐 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓 % 𝑺𝒊 = 2.227 ∗ 0.75% + 2.363 ∗ 0.25% % 𝑺𝒊 = 2.261 % 𝑴𝒏 = 𝑨𝒓𝒓𝒂𝒃𝒊𝒐 𝟏 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓% + 𝑨𝒓𝒓𝒂𝒏𝒃𝒊𝒐 𝟐 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓

% 𝑴𝒏 = 0.440 ∗ 0.75% + 0.352 ∗ 0.25% % 𝑴𝒏 = 0.418 % 𝑷 = 𝑨𝒓𝒓𝒂𝒃𝒊𝒐 𝟏 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓% + 𝑨𝒓𝒓𝒂𝒏𝒃𝒊𝒐 𝟐 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓 % 𝑷 = 0.13 ∗ 0.75% + 0.06 ∗ 0.25% % 𝑷 = 0.113 % 𝑺 = 𝑨𝒓𝒓𝒂𝒃𝒊𝒐 𝟏 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓% + 𝑨𝒓𝒓𝒂𝒏𝒃𝒊𝒐 𝟐 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓 % 𝑺 = 0.05 ∗ 0.75% + 0.05 ∗ 0.25% % 𝑺 = 0.05 NOTA: PARA EL CASO DE LA CHATARRA SE MANTIENE CONSTANTE POR LAS PEQUEÑAS CANTIDADES. 

PARA HALLAR EL RETORNO DE FIERRO FUNDIDO FICTICIO: % 𝑪 = 𝑹𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝟏 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓% + 𝑹𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝟐 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓 % 𝑪 = 3.330 ∗ 0.25% + 3.42 ∗ 0.75% % 𝑪 = 3.398

% 𝑺𝒊 = 𝑹𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝟏 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓% + 𝑹𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝟐 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓 % 𝑺𝒊 = 2.253 ∗ 0.25% + 2.108 ∗ 0.75% % 𝑺𝒊 = 2.144

%𝑴𝒏 = 𝑹𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝟏 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓% + 𝑹𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝟐 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓 % 𝑴𝒏 = 0.264 ∗ 0.25% + 0.440 ∗ 0.75% % 𝑴𝒏 = 0.396

% 𝑷 = 𝑹𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝟏 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓% + 𝑹𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝟐 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓 % 𝑷 = 0.09 ∗ 0.25% + 0.10 ∗ 0.75% % 𝑷 = 0.098

% 𝑺 = 𝑹𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝟏 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓% + 𝑹𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 𝟐 ∗ 𝟎. 𝟕𝟓 % 𝑺 = 0.02 ∗ 0.25% + 0.015 ∗ 0.75% % 𝑺 = 0.016

Ahora ya realizado los porcentajes se obtiene la siguiente tabla ficticia TABLA FICTICIA MATERIALES DE CARGA

%C

% Si

% Mn

%P

%S

Arrabio Ficticio

3.713

2.261

0.418

0.113

0.050

Chatarra de acero

0.135

0.425

0.616

0.020

0.010

Retorno Ficticio

3.398

2.144

0.396

0.098

0.016

Par hacer los cálculos debemos darle a cada uno de los materiales una variable pero estos tienen que ser menor que 1:   

Arrabio :x Chatarra de acero :y Retornos :1-x-y

Realizamos los cambios para la composición del Silicio, por eso realizamos un tratamiento de inoculación y nodulización con el cual se tendrá una variación para esto al inicio se tenía una variación de: 

Composición y su intervalo

% 𝑺𝒊 = 𝟐. 𝟕𝟓 𝒂 𝟐. 𝟖𝟓

Δ%Si nodulización= %SiFe.Si55 Mg6*nSi*prop.Fe.Si55 Mg6 = 0,55*0,8*1.2% = 0,53%

Δ%Si inoculación = %SiFe-Si75* nSi * prop.Fe-Si75 = 0,75 * 0,78 * 0,2% = 0,12% Δ % Si tratamiento = 0,53 + 0,12 = 0,65

Después utilizando la primera tabla de los intervalos de cada compuesto realizamos un planteamiento de inecuaciones

COMPOSICION

VALORES

%C

3,75 a 3,85

% Si

2,75 a 2,85

% Mn

0,55 a 0,65

%P

 0,10

%S

 0,02

% Mg (residual)

 0,045

Trabajamos con los siguientes valores: 

Para él %C: 𝟑, 𝟕𝟏𝟑𝐱 + 𝟎, 𝟏𝟑𝟓 𝐲 + 𝟑, 𝟑𝟗𝟖(𝟏 − 𝐱 − 𝐲) = 𝟑, 𝟑𝟓 𝟑, 𝟔𝟎 −0,315x + 3.263y