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INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

INFORMES DE LABORATORIO

2016 MECANICA DE SOLIDOS

Facultad de Esudios a Distancia, Ingenieria Civil.

Facultad de Estudios a Distancia. Ingenieria Civil.

MECANICA DE SOLIDOS

1

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

INFORMES DE LABORATORIO INDICE 1

INTRODUCCION GENERAL

5

2

LABORATORIO NO. 1:RESISTENCIA DEL CONCRETO A LA COMPRESION

6

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

6 6 7 8 11 11

OBJETIVOS ASPECTOTEÓRICO PROCEDIMIENTO DATOS Y RESULTADOS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA LABORATORIO NO. 2: ENSAYO DE TENSION AL ACERO (NORMA NTC 3353-2289)

12 12 12 14 14 18 18

OBJETIVOS ASPECTOTEÓRICO PROCEDIMIENTO DATOS Y RESULTADOS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA

4 LABORATORIO NO. 3: MADERA NTC 2500-MADERAS. DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA FLEXIÓN. NTC 663, ASTM D143. 19 19 19 19 21 30 30

OBJETIVOS ASPECTOTEORICO PROCEDIMIENTO DATOS Y RESULTADOS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA

5 LABORATORIO NO. 5: ALUMINIO. DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA FLEXIÓN. EMPLEANDO COMO GUÍA LA NTC 663, ASTM D143

31

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

31 31 32 33 42 42

6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

OBJETIVOS ASPECTOSTEORICOS PROCEDIMIENTO DATOS Y RESULTADOS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA LABORATORIO NO. 6: ENSAYO A TORSIÓN EMPLEANDO COMO GUÍA LA NTC 3353, ASTM D 143. OBJETIVOS ASPECTO TEORICO PROCEDIMIENTO DATOS Y RESULTADOS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA

43 43 43 43 45 48 48

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4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

2

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Universidad Militar Nueva Granada Facultad de Estudios a Distancia Ingeniería Civil

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LABORATORIOS

MECANICA DE SOLIDOS

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Universidad Militar Nueva Granada Facultad de Estudios a Distancia Ingeniería Civil

LABORATORIOS MECANICA DE SOLIDOS

Docente Materia: DARWIN VILLOTA

Docente Practicas de Laboratorio: JUAN CARLOS HERRERA

Integrantes:

Nombre

1

OSCAR HERNANDO CUARAN

Codigo Facultad de Esudios a Distancia, Ingenieria Civil.

No

Bogotá, JUNIO DE 2016

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4

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1

INTRODUCCION GENERAL

En este informe se mostraran los resultados obtenidos en las practicas de laboratorio de Mecanica de solidos dirigido por el tutor Ing. Juan Carlos Herrera de la Universidad Militar Nueva granada realizadas el dia 26 de mayo de 2016 en las sede 100 en la ciudad de Bogota, siendo así aplicados los conocimientos teoricos adquiridos previamente en el curso en cada uno de los laboratorios vistos en este dia, dando a conocer paso a paso cada uno de los procedimientos de los ensayos que son parte esencial del aseguramiento de la calidad de nuestros proyectos basados en las normas legales vigentes en nuestro país.

ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD

Densidad del concreto simple 2100 a 2500 Densidad el cemento 2700 a 3100

Densidad del agua 1000 ( 4 °C) Densidad de los agregados 2400 a 2900 Densidad del acero 7856

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DENSIDADES PRINCIPALES MATERIALES kg/m3

5

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2

Laboratorio No. 1: RESISTENCIA DEL CONCRETO A LA COMPRESION 2.1   

2.2

Objetivos Identificar los procedimientos a ejecutar para el aseguramiento de la calidad del concreto Observar las reacciones del concreto a los diferentes tipos de esfuerzos (compresion y flexion). Identificar el tipo de falla y sus posibles causas en el concreto con el fin de realizar las mejoras y correcciones requeridas AspectoTeórico

El concreto es una mezcla de cemento, agua, agregados finos y gruesos (arenas y gravas), aire y aditivos según se requiera, es un material compuesto.

NTC 396 FRESCO MASA UNITARIA Y ENSAYO DE CONTENIDO DE AIRE NTC 1928

OBLIGATORIOS

ASENTAMIENTO SLUMP

COMPRESION SIMPLE

ENSAYOS DEL CONCRETO

MODULO DE RUPTURA ENDURECIDO

TENSION DIRECTA E INDIRECTA NTC 722

FLEXION EN CONCRETO REFORZADO Y CORTANTE DEL CONCRETO (CASI NO SE PRACTICAN) MODULO ELASTICO NTC 4022

Figura 1. Esquema de principales ensayos realizados al concreto

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NTC 673

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ENSAYO RESISTENCIA A COMPRESION La norma que rige la compresión del concreto es la NTC 673  Norma Invias 410  Norma por nsr 10 Capitulo c (producción de conconcreto) En fundidas corridas se debe realizar un muestreo cada 40 m3 no obstante al tener menor producción se debe realizar una toma de muestras por cada jordanada de trabajo independientemente del volumen que se tiene y a cada tipo de concreto una muestra es decir por elementos y resistencia pero se debe tener en cuenta que los resultados son del minimopromedio de dos cilindros, sin embargo debe haber un seguimiento a la evolución de la resistencia del concreto siempre promedio de dos cilindros en edades anteriores por eso se realiza un muestreo de cuatro o mas cilindros donde este seguimiento me permite realzar ajustes y control a los componentes de mi mezcla garantizando siempre cumplir con mi resistencia de diseño. Se debe tener en cuenta que siempre debo tener un testigo (1 cilindro) en mi obra como minimo para subsanar inconformidades posibles es decir que debería tener un minimo de cinco formaletas en obra para garantizar un optimo control de calidad y cumplimiento de mi concrteo.La temperatura máxima para la instalación del concreto son 32°C.

Procedimiento ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION DE CILINDROS (NTC 673))

Se realiza vrificacion de resistencia de diseño.

Se procede a tomar medidas de la muestra.

Se verifica edad de cilindros

Se instalan neoprenos y ajusta medida prensa

Se instala cilindro en presa

Se procede a ejercer fuerza con prensa

se toma esfuerzo de falla cilindro y se procesan datos

Figura 2. Esquema ensayos concreto compresion

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2.3

7

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2.4

Datos y resultados A

Se ejerce una carga axial

P1

307 mm

𝑓´𝑐 =

𝑃1 𝐴 152, 33 mm

𝜋∅2 𝐴= 4 f´cr = 40 MPa f´c ≥ 40 MPa 𝐴=

𝜋152,33𝑚𝑚2 = 18224,72𝑚𝑚2 4

𝑃𝑢𝑟 ≥ 28

𝑁 × 18224,72𝑚𝑚2 = 510.292,16𝑁 ≈ 51,03 𝑇𝑜𝑛𝑓 2 𝑚𝑚

Calculamos el volumen de un cilindro

𝑉 = 𝜋 𝑟2ℎ

𝑉 = 0,0056 𝑚3

En una prensa hidraulica de ensayos de compresion simple se somete el cilindro de concreto de resitencia de 84 Mpa con adicion de microfibras de acero con las anteriores dimensiones a una carga axial perpendicular a el área superficial del cilindro, anteriormente para absorber las irregularidades en los respectivos cilindros a fallar se usaba azufre hoy en día es usado el neopreno el cual absorbe las irregularidades del concreto haciendo la carga homogenea sobre el cilindro .

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𝑉 = 𝜋 (0,075𝑚)2 0,30 𝑚

8

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DATOS LABORATORIO

Diámetro teórico: 150 mm Diámetro laboratorio: 152,3 mm Altura teórica: 300 mm Altura laboratorio: 307 mm Edad: 90 a 100 días Resistencia de diseño: 40 Mpa Resistencia ensayo: 626,1 KN = 34,40 Mpa = 4989,38 psi Masa: 12,90 kg Volumen: 0,0056 m3

# MEDIDA

DIAMETRO/mm

ALTURA/mm

ÁREA/mm²

F´/Mpa

F´/Psi

EDAD/días

Teorica

150

300

17671,50

40

5801,6

+- 100

Laboratorio

152,33

307

18224,72

34,40

4989,38

+-100

CALCULO DE DATOS PROBETA laboratorio

DIAMETRO (M) 0,15233

ALTURA (M) 0,307

PESO (Kg) 12,9

AREA (M2) 0,018224716

VOLUMEN (M3) 0,005594988

DENSIDAD (Kg/M3) 2305,64

RESULTADOS PROBETA laboratorio

P (KN) 626,1

AREA (M2) 0,01822472

σ = P/A (Pa) 34.354.445,11

σ = P/A (MPa) 34,35

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DATOS CILINDRO

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Cilindro en prensa hidraulica en proceso de fallo

Resistencia optenida en prensa de laboratorio 626,1 KN ≈34,4 Mpa

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Prensa de falla de cilindros MMC8 CONTROLS

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cilindro después de ser sometido a compresion de 34,4 Mpa. Tipo de falla: Transversal

Conclusiones

La fibra adicionada a la matriz del concreto, no realiza ningún aporte a la compresión. Observando el tipo falla podemos concluir que se debe a que la carga axial no fue distribuida uniformemente dado que hubo un mal procedimiento en el ensayo pues no fue instalado el neopreno en uno de los extremos en la probeta. El cilindro no estaba completamente perpendicular sobrepasando la tolerancia máxima 0,5 °. El cilindro no cumple con la resistencia de diseño que es 40 mpa y en el ensayo da una resistencia de 34,4 mpa.Loscilidros deben cumplir con la relación de esbeltez 1:2 es decir la altura es el doble del diámetro del cilindro.El cilindro no cumple con la resistencia requerida por tanto se deben tomar medidas inicialmente realizando la falla de otras dos muestras y posteriormente a eso verificar ajustes en concreto en caso tal que el concreto continue sin alcanzar la resistencia de diseño. 2.6 

Bibliografia

Norma Técnica Colombiana 763 Ensayo de resistencia a la compresión de especímenes cilíndricos del concreto.

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2.5

11

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3

Laboratorio No. 2: ENSAYO DE TENSION AL ACERO (Norma NTC 3353-2289) 3.1   

Objetivos Determinar si el acero que se tiene en laboratorio cumple con los requisitos de la norma NTC2289 Conocer las características fisico-quimicas del acero Aprender como se realizan los procedimientos de laboratorio para las barras de acero que se fabrican en Colombia

 3.2

AspectoTeórico

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El acero es una aleacion de hierro y carbono, fusion proceso en el cual los dos materiales se derriten y se unen convirtiendose en un solo material el acero tiene un contenido de Fe del 96%, C del 3% y de Zn - Ni del 1% estos dos últimos contribuyen especialmente a mejorar la durabilidad del acero teniendo menos oxidación si se usaran en una proporcion mayor el acero seria mas plástico y no cumpliria con las normas establecidas.

Prensa Universal

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Colocación barra e inicio ensayo

Ruptura barra y fin ensayo

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3.3

Procedimiento Ensayo a la tension barra dee acero NTC 2289(resistencia a la fluencia 420 Mpa) y 3353 (procedimiento de ensayo)

se realizan la respectivas mediciones a la barra de acero,

identificacion de diametro , longitud, peso.

se realiza el seguimiento a las pantallas para ir verificando el comportamiento de la barra.

se realiza la rutura de la barra a tension

se procede a dar inicio al ensayo a traves de la programacion sistematca de la prensa

La barra cumple o no cumple con los requerimientos de la norma.

Se procede a llevar la barra a la prensa universal

Figura 3. Esquema ensayotension barra de acero

Datos y Resultados

Datos barra de acero estructural #8 datos ejemplo cálculo densidad

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3.4

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Desarrollo Probeta #1

Diámetro(mm)

Masa (kg)

Longitud(MM)

3/8" medicion 3/8" Equipo

9,58 9,62

345,7 346

605,8 606

Area mm2 72,08 72,8

Barra #3Diámetro 3/8” m= 345,7 gr 0,57 kg por m Tensión Acero 589,2 * 145.04 = 85,45 Psi Calculo de volumen y área (m) L = 605,8/1000= 0,6058 m D= 0,00958m A= 0,000007208 m2 V= A*L = 0,07208 m2 * 0,6058 = 0,000044 m3

ACERO

Área(m^2) 0.000007208

Volumen(m^3) 0.000044

Densidad(kg/m^3) 7916,79 kg/m3

El ensayo normal emplea una carga de 3 000 kgf para materiales duros y una carga de 1 500 kgf ó 500 kgf para las secciones delgadas o materiales blandos El acero debe tener una resistencia a la fluencia de 420 MPa y el porcentaje de elongacion ira desde un 12% hasta un 18%. Barra #3

% 𝑑𝑒𝑒𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 =

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 × 100 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

Longitud inicial = 605,8 mm Longitud final = 634 mm MECANICA DE SOLIDOS

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NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 3353 (Primera actualización)

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% 𝑑𝑒𝑒𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 =

634 − 605,8 × 100 = 4,66% 634

Resultadospantallaequipoensayo

Ϭfluencia ≥ 420 MPa ≈ 60 PSI

Ϭ=

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Carga que debe ser

A T

T= ϬA 𝑇 ≥ 420 𝑀𝑃𝑎 × 631,19 𝑇 ≥ 26541,414 𝑀𝑃𝑎 ≈ 26 𝑇𝑂𝑁 Peso varilla = 345,7 gramos Fluencia en ensayo = 85,85 PSI Falla = 42,9 KN

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Barra corrugadaestructural #3 Datos Masa: 345,7 gramos LongitudInicial: 605,8 mm Diámetro: 9,38 mm Datosingresados alequipo Masa: 0,346 kg Longitudinicial: 606 mm Datosarrojadosporequipo Diametro: 9,62 mm Area: 78,8 mm2 Peso x metro: 0,57 kg Fuerzamáxima: 42,9 KN Resistencia máxima: 589,2 N/mm2 = 85,45 psi Porcentaje de elongación: 99,8 % Fallatipo corona con acuellamiento o reducción de área en la zona de rotura Diametro final: 7,34 mm Longitud final: 634 mm

DATOS BARRAS DE ACERO #3

L (M)

D

PESO (Kg)

AREA (M2)

VOLUMEN (M3)

1

3

0,6058

0,00958

0,3457

7,2081E-05

4,36667E-05

DENSIDAD (Kg/M3) 7916,79

RESULTADOS PROBETA 1

LF

DF

2

AREA (M )

P (KN)

0,634 0,0073 7,2081E-05

42,9

σ = P/A (Pa) 595.163.641,95

DEFORMACI DEFORMACION σ = P/A (GPa) ON TOTAL UNITARIA (ɛ) (ɗ) 0,60

0,0282

0,0466

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PROBETA

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Falla tipo corona con acuellamienro o reduccion de área, o estrincion. Datos despuess de ensayo. Diametro área falla= 7,34 mm Longitu final= 634mm 3.5

Conclusiones

La barra de acero según su composicion química adquiere mas o menos resistencia a la afluencia en este caso la barra sometida a ensayo no cumple con la resitencia de 420Mpa, puede ser mayor contenido de niquel y zinc. Por tanto debe ser verificado el certificado de calidad inicialmente para evaluar las características del lote, evaluar las condiciones de almacenamiento de la barra para así identificar el factor de no cumplimiento de la barra y en su defecto realizar las medidas correctivas en caso de almacenamiento o cambio de proveedor del material.



Bibliografia

Norma NTC 3353-2289

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3.6

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4

Laboratorio No. 3: MADERA NTC 2500-MADERAS. DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA FLEXIÓN. NTC 663, ASTM D143. 4.1    

Objetivos Conocer la características mecanicas de la madera Aprender como se realizan los respectivos ensayos de la madera Determinar la resistencia de la madera a los respectivos esfuerzos Identificar las causales de falla prematura de la madera

4.2

AspectoTeorico

La madera es un materialortótropo, con distinta elasticidad según la dirección de deformación, encontrado como principal contenido del tronco de un árbol. Los árboles se caracterizan por tener troncos que crecen año tras año, formando anillos concéntricos correspondientes al diferente crecimiento de la biomasa según las estaciones, y que están compuestos por fibras de celulosa unidas con lignina. Las plantas que no producen madera son conocidas como herbáceas. Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Madera A continuación algunas definiciones: Anisotropía: propiedad de ciertos materiales que, como la madera, presentan características diferentes según la dirección que se considere.

Fuente: norma icontec 2500 Los ensayos en la madera se deben realizar con esta totalmente seca, no debe presentar nudos en ninguna parte ya que en estas zonas la madera es más débil, se compararan dos estados de esfuerzo a ver cual da más.A la madera se le realizaran pruebas mecánicas. 4.3

Procedimiento

Se realizaron la prueba a flexion y a compresion a la madera en sentido paralelo y sentido perpendicular a las fibras para así visualizar cual da un mayor resultado y los tipos de fallas . Rflexion =

𝑃 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝐴 MECANICA DE SOLIDOS

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Colapso: contracción anormal de la madera ocurrida durante la salida de agua libre (por encima del punto de saturación de la fibra, al comienzo del secado). La madera colapsada presenta un aspecto corrugado o rugoso en su superficie debido a la deformación de las células basculares.

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Prensa Universal

NORMA NTC

2500

Se lleva al laboratorio y se realizan las pruebas a compresion y a flexion

se falla y se verifican caracteristicas de la madera se evaluan resultados segun requerimientos del proyecto y de la norma definiendo si cumple o no.

Figura 4. Esquema ensayos a tension y compresion madera MECANICA DE SOLIDOS

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Seleccion muestra madera a usar en proyecto constructivo debidamente seca y sin nudos

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4.4

Datos y Resultados MADERA= ANISOTROPICO P PT PT

≠P

PT

P PROBETA #1 Flexión

Falla =5,8 KN

peso Lado 1 Lado 2 Lado prom. Alto

Datos probeta #3 814,8 gramos 49,41 mm 48,41 mm 48,91 mm 750,33 mm

CARGA KN 0,3 0,5 1,7 3 4,1 5,3 5,4 5,8 5,8

DEFORMACION MM 1,08 1,905 3,874 5,906 7,62 10,033 12,319 16,193 19,241

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distancia apoyos 700 mm

ENSAYO A LA FLEXION EN MADERA

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Ensayo en prensa universal inicio y terminacion ensayo a flexion

DATOS L (M) 0,7503

LADO (M) 0,04891

PESO (Kg) 0,8148

AREA (M2) VOLUMEN (M3) DENSIDAD (Kg/M3) 0,002392188 0,001794859 453,96

RESULTADOS PROBETA 1

P (KN) 5,8

AREA (M2) 0,00239219

σ = P/A (Pa) σ = P/A (MPa) 2.424.558,50 2,42 Facultad de Esudios a Distancia, Ingenieria Civil.

PROBETA 1

DATOS DEL ENSAYO P (KN) σ = (MPa) ɗ(mm) 0,3 0,13 1,08 0,5 0,21 1,905 1,7 0,71 3,874 3 1,25 5,906 4,1 1,71 7,62 5,3 2,22 10,033 5,4 2,26 12,319 5,8 2,42 16,193 5,8 2,42 19,241

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3,00

σ = (MPa)

2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00

5

10

15

20

ɗ(mm) 25

Tipo de falla

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0

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Carga (KN)

Def (mm)

0,3 0,5 1,7 3 4,1 5,3 5,4 5,8 5,8

1,08 1,905 3,874 5,906 7,62 10,03 12,319 16,19 19,24

Módulo de elasticidad E (KN/m²)

Def unitaria Esfuerzo ɛ σ (KN/m²) 0,0014 0,0025 0,0052 0,0079 0,0102 0,0134 0,0164 0,0216 0,0256

120,00 200,00 680,00 1200,00 1640,00 2120,00 2160,00 2320,00 2320,00

83366,67 78771,65 131699,54 152448,36 161481,89 158540,42 131556,78 107496,82 90468,06

Esfuerzo: 3𝑃𝐿 2𝑏ℎ2

=

3∗5.8 𝐾𝑁∗0.70𝑚 2∗0.049𝑚∗(0.049𝑚)2

=

12,18 𝑘𝑛/𝑚 0,00024 𝑚3

= 50750 𝐾𝑁/𝑚2

Deformación unitaria:

ɛ=

𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑎

=

19,24 75

= 0.256

Módulo de Young:

𝜎 50750 𝐾𝑁/𝑚2 𝐸= = = 198242.2𝐾𝑁/𝑚2 ɛ 0.0256 Inercia:

𝑏ℎ3 0.049 ∗ (0.049)3 𝐼= = = 4.804𝑥10−7 𝑚4 12 12

Reacciones en A y B

𝛴𝐹𝑦 = 0; 𝑅𝐴 − 𝑃 + 𝑅𝐵 = 0Donde 2𝑅𝐴 = 𝑃; 𝑅𝐴 =

𝑃 2

=

5.8𝐾𝑁 2

𝑅𝐴 = 𝑅𝐵

= 2.9𝐾𝑁

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𝜎=

24

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Deformación máxima

𝛿𝑚𝑎𝑥 =

𝑃𝐿3 48 𝐸𝐼

=

5.8𝐾𝑁∗(0.7503𝑚)3 49∗198242.2𝐾𝑁/𝑚2 ∗4.804𝑥10−7 𝑚4

= 0.5263mm

Momento flector

𝑃𝐿 5.8𝐾𝑁 ∗ 0.7503𝑚 = = 1.09𝐾𝑁 ∗ 𝑚 4 4

GRAFICA DE MOMENTOS Gráfica de momentoflector. Xvigas

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𝑀𝑚𝑎𝑥 =

Grafica de cortante. Xvigas

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PROBETA #2 Compresión Falla: 51,2 KN

ENSAYO A LA COMPRESION PARALELO A LAS FIBRAS CARGA KN 0,8 20,2 31,2 42,2 47,7 51,2 51,2

DEFORMACION MM 0,762 1,905 2,286 2,985 3,493 4,064 4,953

Ensayo en prensa universal inicio y terminacion ensayo a compresión

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Datos probeta #1 peso 196,5 gramos Lado 1 49,71 mm Lado 2 49,51 mm Lado prom. 49,61 mm Alto 201,84 mm

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Tipo de falla

DATOS PROBETA 2

L (M) 0,20184

LADO (M) 0,04961

AREA (M2) VOLUMEN (M3) DENSIDAD (Kg/M3) 0,002461152 0,000496759 395,56

PESO (Kg) 0,1965

RESULTADOS P (KN) 51,2

P (KN) 0,8 20,2 31,2 42,2 47,7 51,2 51,2

AREA (M2) 0,002461152

σ = P/A (Pa) σ = P/A (MPa) 20.803.265,27 20,80

DATOS DEL ENSAYO σ = (MPa) 0,33 8,21 12,68 17,15 19,38 20,80 20,80

ɗ(mm) 0,762 1,905 2,286 2,985 3,493 4,064 4,953

ESFUERZO Vs. DEFORMACION σ = (MPa)

25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 0

1

2

3

4

5

6 ɗ(mm)

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PROBETA 2

27

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

Carga (KN)

Def (mm)

0,8 20,2 31,2 42,2 47,7 51,2 51,2

0,762 1,905 2,286 2,985 3,493 4,064 4,953

Def unitaria Esfuerzo ɛ σ (KN/m²) 0,0038 0,0094 0,0113 0,0148 0,0173 0,0201 0,0245

325,05 8207,54 12676,99 17146,44 19381,17 20803,27 20803,27

Módulo de elasticidad E (KN/m²) 86100,13 869611,30 1119301,67 1159409,62 1119924,06 1033201,54 847755,11

PROBETA #2 Compresión Falla: 51,4KN

Datos probeta #2 peso 248,8 gramos Lado 1 50,74 mm Lado 2 50,9 mm Lado prom. 50,82 mm Alto 151,00 mm

CARGA KN 10,3 20,4 26 29,4 41,4 42,2 51,4

DEFORMACION MM 0,826 1,46 1,778 2,159 3,239 4,001 6,160

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ENSAYO A LA COMPRESION PERPENDICULAR A LAS FIBRAS

28

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

Ensayo en prensa universal inicio y terminacion ensayo a compresión-Falla de madera con carga aplicada en sentido perpendicular a las fibras

Tipo de falla

DATOS L (M) 0,151

LADO (M) 0,05082

PESO (Kg) 0,2488

AREA (M2) VOLUMEN (M3) DENSIDAD (Kg/M3) 0,002582672 0,000389984 637,98

RESULTADOS PROBETA 3

P (KN) 51,4

AREA (M2) 0,00258267

σ = P/A (Pa) σ = P/A (MPa) 19.901.865,99 19,90

DATOS DEL ENSAYO P (KN) σ = (MPa) ɗ(mm) 10,3 3,99 0,826 20,4 7,90 1,46 26 10,07 1,778 29,4 11,38 2,159 41,4 16,03 3,239 42,2 16,34 4,001 51,4 19,90 6,160

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PROBETA 3

29

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

σ = (MPa)

ESFUERZO Vs. DEFORMACION 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 0

1

2

3

4

5

6

7 ɗ(mm)

Def (mm)

10,3 20,4 26 29,4 41,4 42,2 51,4

0,826 1,46 1,778 2,159 3,239 4,001 6,160

Def unitaria Esfuerzo ɛ σ (KN/m²) 0,0055 0,0097 0,0118 0,0143 0,0215 0,0265 0,0408

4120,00 8160,00 10400,00 11760,00 16560,00 16880,00 20560,00

Módulo de elasticidad E (KN/m²) 753171,91 843945,21 883239,60 822491,89 772016,05 637060,73 503987,01

Conclusiones

La madera desarrolla mayor resistencia a la compresión tanto paralela como perpendicular pero aun así tiene una gran resitencia a la flexion, la madera posee grandes propiedades mecánica y una excelente durabilidad. 4.6 

Bibliografia NTC 2500-MADERAS. DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA FLEXIÓN. NTC 663, ASTM D143

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4.5

Carga (KN)

30

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

5

Laboratorio No. 5: ALUMINIO. DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA FLEXIÓN. EMPLEANDO COMO GUÍA LA NTC 663, ASTM D143 5.1

 

Objetivos

Determinar experimentalmente la resistencia a la flexión del aluminio empleando una viga simple con carga en el punto medio Establecer el comportamiento del aluminio cuando es sometido a esfuerzos de flexión. 5.2

AspectosTeoricos

Tipos de vigas de aluminioempleadas para el ensayo a flexión en laboratorio Fuente: Guias laboratorio umng

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El ensayo tiene como uso principal una vez se ha determinado la resistencia a la flexión, establecer el cumplimiento de especiaciones técnicas para el diseño de elementos estructurales. Igualmente permite analizar el comportamiento del aluminio cuando se somete a la flexión dado el tipo de sección empleada para el ensayo. Fuente: Guia de laboratorio umng

31

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

Procedimiento

ENSAYO PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A LA FLEXION NTC 663 – ASTM D 143.

Se realiza el alistamiento de los instrumentos a usar, en este caso el chatelier se debe totalmente seco y libre de cualquier impureza

Se llena el chatelier con 0,1 mililitro con Kerosene

Se adicionan 64 gramos de cemento al chatelier con el kerosene

Figura 5. Esquema ensayoflexion aluminio

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5.3

32

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

Carga aplicada en L/2

Ensayo en prensa universal inicio y terminacion ensayo a compresión 5.4

Datos y Resultados

Usamos el minimarco de carga con actuador neumatico con unrango de recorrido de 15mm

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Muestra #1

Perfil de 1"

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33

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

ENSAYO A LA FLEXION EN EL ALUMINIO Datos probeta #1 (PERFIL DE 1") peso 1119,6 gramos Ancho 1 25,74 mm Ancho 2 25,63 mm Ancho 3 25,85 mm Ancho prom. 25,74 mm Alto 631 mm distancia apoyos 600 mm

CARGA KN 0,0219 0,0364 0,0746 0,114 0,154 0,177 0,199 0,215 0,232 0,255

DEFORMACION MICRAS 4,91 73,3 128 211 288 333 373 404 437 480

Esfuerzo:

3𝑃𝐿 3 ∗ 0.255𝐾𝑁 ∗ 0.60𝑚 = = 14152.54 𝐾𝑁/𝑚2 2 2 2𝑏ℎ 2 ∗ 0.02574 ∗ (0.02574𝑚)

Deformación unitaria:

ɛ=

𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 0,48 = = 0.0186 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑎 25.74

Módulo de Young:

𝜎 14152.54 𝐾𝑁/𝑚2 𝐸= = = 760889.25𝐾𝑁/𝑚2 ɛ 0.0186 Inercia:

𝑏ℎ3 0.02574 ∗ (0.02574)3 𝐼= = = 3.66𝑥10−8 𝑚4 12 12

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𝜎=

34

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

Reacciones en A y B

𝛴𝐹𝑦 = 0; 𝑅𝐴 − 𝑃 + 𝑅𝐵 = 0 2𝑅𝐴 = 𝑃;

𝑅𝐴 =

𝑃 2

=

Donde

0.255𝐾𝑁 2

𝑅𝐴 = 𝑅𝐵

= 0.1275𝐾𝑁

Deformación máxima

48 𝐸𝐼

=

0.255𝐾𝑁∗(0.60𝑚)3 48∗760889.25𝐾𝑁/𝑚2 ∗3.66𝑥10−8 𝑚4

= 0.048mm

Momento flector

𝑀𝑚𝑎𝑥 =

𝑃𝐿 4

=

0.255𝐾𝑁∗0.60𝑚 4

= 0.04023 𝐾𝑁 ∗ 𝑚

GRAFICA DE MOMENTOS

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𝛿𝑚𝑎𝑥 =

𝑃𝐿3

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35

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

MUESTRA #2

Datos probeta #1 (PERFIL DE 1" X 1" 4 UND 1/4") peso 1091,1 gramos Ancho 1 20,20 mm Ancho 2 20,10 mm Ancho prom. 20,15 mm Alto 622 mm

1 2 3 4 5 6

Distancia remaches 30 110 190 440 510 590

mm mm mm mm mm mm

CARGA KN 0,0259 0,0404 0,0496 0,0672 0,0765 0,104 0,131 0,151 0,176 0,203

DEFORMACION MICRAS 423 647 780 1040 1140 1510 1810 2020 2260 2580

Esfuerzo:

𝜎=

3𝑃𝐿 3 ∗ 0.203𝐾𝑁 ∗ 0.60𝑚 = = 23150.1 𝐾𝑁/𝑚2 2 2 2𝑏ℎ 2 ∗ 0.02015 ∗ (0.02015𝑚)

MECANICA DE SOLIDOS

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PERFIL 1 " X 1/4"

36

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

Deformación unitaria:

ɛ=

𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2,58 = = 0.13 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑎 20.15

Módulo de Young:

𝜎 23150.1 𝐾𝑁/𝑚2 𝐸= = = 178077.69𝐾𝑁/𝑚2 ɛ 0.13 Inercia:

𝑏ℎ3 0.02015 ∗ (0.02015)3 𝐼= = = 1,374 𝑥10−8 𝑚4 12 12

Reacciones en A y B

2𝑅𝐴 = 𝑃;

𝑅𝐴 =

𝑃 2

=

Donde

0.203𝐾𝑁 2

𝑅𝐴 = 𝑅𝐵

= 0.1015𝐾𝑁

Deformación máxima

𝛿𝑚𝑎𝑥 =

𝑃𝐿3 48 𝐸𝐼

=

0.203𝐾𝑁∗(0.60𝑚)3 48∗178077.69𝐾𝑁/𝑚2 ∗1,374 𝑥10−8 𝑚4

= 0,417mm

Momento flector

𝑀𝑚𝑎𝑥 =

𝑃𝐿 4

=

0.203𝐾𝑁∗0.60𝑚 4

= 0.03157 𝐾𝑁 ∗ 𝑚

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𝛴𝐹𝑦 = 0; 𝑅𝐴 − 𝑃 + 𝑅𝐵 = 0

37

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

MUESTRA # 3

Datos probeta #1 (PERFIL DE 1" x 1/8") peso 248,1 gramos Lado A 26,00 mm lado B 22,00 mm Alto 622 mm

CARGA KN 0,0184 0,0368 0,0541 0,0744 0,096 0,118 0,138 0,164 0,193 0,216

DEFORMACION MICRAS 171 342 501 678 867 1060 1230 1440 1680 1880

Esfuerzo:

𝜎=

3𝑃𝐿 3 ∗ 0.216𝐾𝑁 ∗ 0.60𝑚 = = 16014.62 𝐾𝑁/𝑚2 2𝑏ℎ2 2 ∗ 0.026 ∗ (0.022𝑚)2

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Perfil de 1" x 1/8"

38

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

Deformación unitaria:

ɛ=

𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1,88 = = 0.078 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑎 24

Módulo de Young:

𝜎 16014.62 𝐾𝑁/𝑚2 𝐸= = = 205315.64𝐾𝑁/𝑚2 ɛ 0.078 Inercia T:

𝑏ℎ3 𝑏ℎ3 = − 2( ) 12 12

𝐼𝑇 = 𝐼𝑎𝑟𝑒𝑎1 − 2𝐼𝑎𝑟𝑒𝑎2

Reacciones en A y B

𝛴𝐹𝑦 = 0; 𝑅𝐴 − 𝑃 + 𝑅𝐵 = 0 2𝑅𝐴 = 𝑃;

𝑅𝐴 =

𝑃 2

=

Donde

0.216𝐾𝑁 2

𝑅𝐴 = 𝑅𝐵

= 0.108𝐾𝑁

Deformación máxima

𝛿𝑚𝑎𝑥 =

𝑃𝐿3 48 𝐸𝐼

=

0.216𝐾𝑁∗(0.60𝑚)3 48∗205315.64𝐾𝑁/𝑚2 ∗2,179 𝑥10−7 𝑚4

= 0,022mm

MECANICA DE SOLIDOS

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0.026 ∗ (0.022)3 0.0115 ∗ (0.019)3 = − 2( ) = 2,179 𝑥10−7 𝑚4 12 12

39

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

Momento flector

𝑀𝑚𝑎𝑥 =

𝑃𝐿 4

=

0.216𝐾𝑁∗0.60𝑚 4

= 0.033 𝐾𝑁 ∗ 𝑚

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GRAFICA DE MOMENTOS

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40

GRAFICA PERFIL 1- carga vs. deformacion

MECANICA DE SOLIDOS

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INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

41

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

GRAFICA PERFIL 2- carga vs. deformacion

GRAFICA PERFIL 3 - carga vs. deformacion

Conclusiones

Observando los resultados obtenidos podemos darnos cuenta claramente que el perfil con un comportamiento mas apto a la resistencia de esfuerzos a flexion es el #1 ya que resistio un mayor esfuerzo y menor deformacion, observando que el perfil #2 presenta grandes deformacion con cargas casi iguales a las del perfil #1 mostrando mas deformacion que el perfil #3 en forma de T, por tanto seria importate definir para que se requiere la viga en aluminio identificar cual cumple con las propiedades requeridas para mi proyecto teniendo en cuenta los parametros anteriormente mencionados.

5.6 

Bibliografia NTC 663, ASTM D143

MECANICA DE SOLIDOS

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5.5

42

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

6

Laboratorio No. 6: ENSAYO A TORSIÓN EMPLEANDO COMO GUÍA LA NTC 3353, ASTM D 143. ENSAYO DE TORSIÓN EN BARRAS CIRCULARES

6.1 Objetivos En el desarrollo de este ensayo se permite conocer el comportamiento del material al momento de un corte, los efectos de la aplicación de una carga de torsión a una barra son; producir el desplazamiento angular de la sección de un extremo respecto al otro y originar tensiones cortantes en cualquier sección de la barra perpendicular al eje. 6.2 Aspecto teorico Cuando una barra es sometida a un momento que genera una rotación alrededor del eje de longitudinal ésta experimenta esfuerzos cortantes. El efecto descrito antes es conocido como torsión y el momento que lo produce conocido como momento torsional. Si el material de la barra se mantiene dentro del rango elástico es posible relacionar el momento torsional con los esfuerzos a corte o con el ángulo total de torsión que éste produce. Con el conocimiento del ángulo total de torsión y el momento torsional es posible encontrar el valor del modulo de elasticidad en cortante. 6.3

Procedimiento

Facultad de Esudios a Distancia, Ingenieria Civil.

Se usa el Deformimetro y a su vez pesas para la ejecución del ensayo.

BARRA LISA DE ACERO

MECANICA DE SOLIDOS

43

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

BARRA LISA DE BRONCE

ENSAYO A TORSION NTC 3353, ASTM D 143

Se realiza la toma de datos de las respectivas barras

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Se procede a instala la barra en el Deformimetro mecanico (mmx 10 ^2)

Se inicia con la aplicacion de pesos de manera ascendente

En cada aumento de peso se realiza la toma del medida de la deformacion

Se toman los datos deseados y permisibles

Se procesan los datos

Figura 6. Esquema ensayo a torsion

MECANICA DE SOLIDOS

44

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

6.4

Datos y resultados

Se consignan los datos de las barras sometidas a el en ensayo en las respectivas tablas para posteriormente procesarlos

DEFORMAMIENTO MECANICO

Datos maquina ensayo 1268,0 162,30

peso Longitud Diametro

BARRA DE ACERO 1502,0 151,00 13,18

peso Longitud Diametro

BARRA DE BRONCE 1608,1 150,20 12,835

mm mm

gramos mm mm

gramos mm mm

PESO kg 1 2 3 4 5

DEFORMACION MM 0,29 0,74 1,45 2,3 3,07

PESO kg 1 2 3 4 5

DEFORMACION MM 0,75 2,08 2,96 3,65 4,41

TORSION tipo de barra

masa (g)

BRONCE ÁCERO

1608,1 1502,0

deametro (mm) 12,835 13,18

largo(mm) 1502,00 1510,00

volumen (cm3) densidad (g/cm3)

194,34 205,86

8,27 7,30

densidad teorica (g/cm3)

8,9 7,85

% error 7,02 7,05

CARGAS UTILIZADAS PESA N° MASA (g) FUERZA (N) 1 1 0,01 2 2 0,02 3 3 0,03 4 4 0,04 5 5 0,05

MECANICA DE SOLIDOS

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Distancia ensayo Diametro plato

45

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

MARCO DE TORSIÓN DISCO MOVIL DIAMETRO (mm)

162,30

LONGITUD DE ENSAYO (cm)

12,7

BARRA DE ACERO DEFORMACIÓN (mm)

0,29 0,74 1,45 2,3 3,07

4 MOMENTO MOMENTO POLAR DE INERCIA (m ) IP TORSOR (N.m) = π / 32 * Ø4

0,00080 0,00239 0,00477 0,00796 0,01194

2,95803E-09 2,95803E-09 2,95803E-09 2,95803E-09 2,95803E-09

ESFUERZO cortante MAX(MPa)

Tmax = T.r / IP

0,003411348301 0,010234044902 0,020468089803 0,034113483005 0,051170224508

deformacion angular (rad) 0,04574132 2,620784867 0,11671924 6,687520005 0,22870662 13,10392433 0,36277603 20,78553515 0,48422713 27,74417083

G modulo elastico en conrtante (Gpa) 0,75 0,88 0,89 0,94 1,06

ACERO DATOS DEL ENSAYO P (g) σ = (MPa) d (mm) 1000,00 0,00341 0,290 2000,00 0,01023 0,740 3000,00 0,02047 1,450 4000,00 0,03411 2,300 5000,00 0,05117 3,070

Esfuerzo vs Deformacion Barra Acero 0,06000 0,05000 0,04000 0,03000 0,02000 0,01000 0,00000 0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000 3,500 ɗ(mm)

MECANICA DE SOLIDOS

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σ = (Mpa)

DATOS DE ENSAYO PESA N° Ʃ CARGAS (N) 1 0,01 2 0,03 3 0,06 4 0,10 5 0,15

46

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

BARRA DE BRONCE DATOS DE ENSAYO PESA N° Ʃ CARGAS (N) 1 0,01 2 0,03 3 0,06 4 0,10 5 0,15

4 DEFORMACIÓN MOMENTO MOMENTO POLAR DE INERCIA (m ) IP (mm) TORSOR (N.m) = π / 32 * Ø4

0,75 2,08 2,96 3,65 4,41

0,00080 0,00239 0,00477 0,00796 0,01194

2,6643E-09 2,6643E-09 2,6643E-09 2,6643E-09 2,6643E-09

ESFUERZO cortante MAX(MPa)

Tmax = T.r / IP

0,003787433942 0,011362301826 0,022724603652 0,037874339419 0,056811509129

BRONCE DATOS DEL ENSAYO P (g) σ = (MPa) 1000,00 0,00379 2000,00 0,01136 3000,00 0,02272 4000,00 0,03787 5000,00 0,05681

deformacion angular (rad) 0,11829653 6,777891897 0,32807571 18,79735353 0,46687697 26,75008002 0,57570978 32,98574056 0,6955836 39,85400435

G modulo elastico en conrtante (Gpa) 0,32 0,35 0,49 0,66 0,82

d (mm) 0,750 2,080 2,960 3,650 4,410

0,06000 0,05000 0,04000 0,03000 0,02000 0,01000 0,00000 0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

ɗ(mm)

MECANICA DE SOLIDOS

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σ = (Mpa)

Efuerzo vs Deformacion Barra Bronce

47

INFORMES DE LABORATORIO MECANICA DE SOLIDOS

6.5

Conclusiones

Podemos concluir observando los resultados en ambas barras que con las mismas cargas,el bronce sufrio mas deformacion que el acero en torque es decir que sometido a este esfuerzo tiende a fallar con mayor rapidez y menos carga que el acero, confirmado a través de este esayo las propiedades de ambos materiales y que a través de los ensayos de laboratorio realizados a nuestros materiales podemos definir que material usar dependiendo de su comportamiento y los requrimientos de mi proyecto, siendo estos datos determinantes para los materiales a usar en mi estructura. Es importante anotar que nuestra barra de bronce se encuentra dentro del rango del modulo elastico establecido, y que a través de este ensayo podemos obtener esfuerzos cortantes maximos, momentos de inercia, momento torsor, deformacion angular y modulo elastico, datos determinantes para el uso de dichos material y la comprobacion de los estándares de calidad a cumplir.



Bibliografia LA NTC 3353, ASTM D 143

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6.6

MECANICA DE SOLIDOS

48