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• Marco Steven Morales Sarzosa

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

TRAZADO INFORME N°3 TEMA: REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES CIRCULARES MÉTODO DESVÍO DESDE LA TANGENTE

INGENIERO: FAUSTO RODRÍGUEZ AYUDANTE: ALEX SALGADO NOMBRE: LUIS ADRIÁN MORALES ACHIG NÚMERO DE GRUPO: 4 CURSO Y PARALELO: TERCERO – SEGUNDO

FECHA DE REALIZACIÓN: 17/05/2018 FECHA DE ENTREGA: 24/05/2018

1) Introducción Los tramos rectos (llamados tangentes) de la mayor parte de las vías terrestres de transporte, tales como carreteras, vías férreas y tuberías, están conectados por curvas en los planos tanto horizontal como vertical. Las curvas usadas en planos horizontales para conectar dos secciones tangentes rectas se llaman curvas horizontales. Se usan dos tipos: arcos circulares y espirales. (Morocho, 2013) Curvas espirales: Las espirales se usan en sistemas de vías férreas y de tránsito rápido, ya que funcionan como curvas de alivio. En las carreteras, rara vez se usan las espirales porque los conductores pueden dominar los cambios direccionales bruscos. Curvas circulares: Son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes consecutivas, conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales. Son las curvas más usadas. El alineamiento horizontal es la proyección sobre un plano horizontal de su eje real o espacial. Dicho eje horizontal está constituido por una serie de tramos rectos denominados tangentes, enlazados entre sí por curvas. (Morocho, 2013) El ingeniero Carlos Vera Cortés (2014) nos dice que las curvas circulares horizontales no son más que arcos de circunferencia de radio constante que se utilizan para unir dos alineamientos rectos de una vía. Las curvas circulares simples se encuentran compuestas de los siguientes elementos. 

Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ).



Tangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) -los alineamientos rectos también se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entre tangencia hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).



Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.



Cuerda larga [CL]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT).



Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.



Flecha [F]: Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga.



Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta.

(Construpedia, 2016)

Ilustración 1- Elementos de una curva horizontal circular

Para replantear una curva circular lo primero que se debe realizar es ubicar el PI, una vez ubicado el PI se mide la longitud de la tangente sobre el primer y segundo alineamiento (tangente de entrada y salida) para localizar el PC y PT. A partir de estos puntos se puede replantear la curva. Existen algunos métodos para replantear una curva circular, en este caso conoceremos el método de desvío desde la tangente.

2) Objetivos Generales  

Realizar el replanteo de una curva horizontal circular no muy extensa en una de las plataformas de césped de la Universidad Central del Ecuador. Comprender los conceptos explicados teóricamente en clase a la hora de realizar un replanteo por el método del desvío desde las tangentes.

Específicos 

Constatar que los elementos de la curva encontrados en la práctica concuerden con los elementos calculados en clase.



Reconocer los elementos presentes en una curva horizontal circular.

3) Equipo 

Teodolito Electrónico

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Trípode



Estaca



Combo



Cinta Métrica A± 0.001 m



2 Jalones



Piola

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12 Piquetas

4) Esquema del Equipo Equipo Teodolito Electrónico

Materiales

Trípode

Estaca

Combo

Piola

Cinta Métrica A± 0.001 m

Jalones

12 Piquetas

Tabla 1- Esquema del Equipo

5) Procedimiento Trabajo de Oficina 1. Una vez se han dado los datos (radio de curvatura y ángulo de deflexión) se procede a calcular la tangente de la curva, así como la flecha y la longitud de la cuerda, datos que necesitaremos más adelante para el replanteo. 2. Se elabora la tabla de datos en la cual “x” va a tomar valores desde 0 hasta el valor que tenga la mitad de la longitud de la cuerda y se le asignarán valores de 3m en 3m, mientras “y” será una función de x que tomará valores desde 0 hasta el valor de la flecha. Estos serán necesarios a la hora de replantear en el campo. Trabajo de Campo 1. Como primer paso es nivelar al teodolito correctamente para así evitar errores. 2. Se debe ubicar la estaca en el PI y sobre ella, plantar el teodolito. 3. Identificar la alineación del PC y, desde la estaca, medir la longitud de la tangente en esa alineación. Ubicar un jalón en ese punto. Con esto ubicamos la primera tangente. 4. Con el teodolito, medir el ángulo Beta a partir del PC, una vez encontrado, en esa alineación medir la longitud de la tangente y ubicar ahí el PT. Con esto ubicamos la segunda tangente. 5. Desde el PC en dirección al PI, ir ubicando los valores de “x” en esa alineación hasta alcanzar el máximo. 6. Desde los valores en x señalados, trazar una perpendicular a la tangente con el método del triángulo 3-4-5 y en esa dirección ir ubicando las distancias de y correspondientes a cada x hasta terminar con el último x. 7. Repetir el procedimiento para la otra tangente empezando esta vez desde el PT hasta terminar con el replanteo de la curva.

8. Hay que recordar que el último valor de y en cada tangente debe ser igual al valor de la flecha. 6) Registro de Datos Tabla 1. Medidas Elementos de la Curva PUNTOS Radio ( R ) Ángulo ( α ) Longitud ( L ) Tangente ( T ) Cuerda ( C ) Mitad de la Cuerda (C/2) External ( E ) Flecha ( F ) β

DISTANCIAS (m) 53 38°40’ 35,77 18,59 35,09 17,55 3,167 2,990 141°20’0’’

Tabla 2- Medidas Elementos de la Curva

X (m) R (m) R² (m²) X² (m²) √(𝑅 2 − 𝑋² (m) 𝑌 = 𝑅 − √(𝑅 2 − 𝑋 2 ) (m) PC 0 53 2809 0 2809 0,00 3 53 2809 9 52,92 0,09 6 53 2809 36 52,66 0,34 9 53 2809 81 52,23 0,77 12 53 2809 144 51,62 1,38 15 53 2809 225 50,83 2,167 C/2 17,55 53 2809 232,56 50,0099 2,990 Tabla 3 Datos para el desvío desde la tangente

7) Cálculos Típicos R= 53 m α = 38°40’ L=

𝜋𝑅𝛼 180°

=

𝜋 (43𝑚)(38°40´) 180°

=35,77 m

∝

T= 𝑅 tan( 2 ) = (53𝑚) tan(38°40´ ) = 18,59 m 2 ∝

C= 2𝑅 sen( 2 ) = 2 (53𝑚) 𝑠𝑒n(38°40´ ) = 35,09m 2 C/2= 17,55m E= 𝑅 (

1 ∝ 2

𝐶𝑂𝑆( )

− 1) = (53𝑚)(

1 𝐶𝑂𝑆(

38°40´ 2

)

− 1) = 3,167m

∝

38°40´

F= 𝑅 (1 − cos ( 2 )) = (53𝑚) (1 − cos (

2

)) = 2,990 m

β = 180°-α = 141°20’0’’ 8) Conclusiones 

El replanteo de curvas circulares horizontales por el método del desvío desde las tangentes es sumamente útil en caso de no tener acceso a la cuerda de la curva o al centro de la misma, así mismo, es útil cuando el radio es superior a 30 metros debido a las limitaciones de la cinta métrica.



El ángulo β existente entre las 2 tangentes siempre será 180° restado el ángulo de deflexión α, además el ángulo beta debe ser exacto al momento de encontrarlo con el teodolito, no podemos admitir ningún error.



Al momento de realizar nuestro triángulo 3, 4, 5 para localizar las “y”, este debe estar medido correctamente, tratando de no tener fallos de longitud, ya que al finalizar de trazar nuestra curva no nos quedaría de manera simétrica.



La última distancia “y” debe coincidir con los cálculos realizados de la flecha.

9) Recomendaciones 

Es fundamental la compresión de la práctica durante la hora clase, puesto que se pierde demasiado tiempo repitiendo la explicación antes de empezar, y dado lo limitado del tiempo para las prácticas, es fundamental la optimización del mismo.



Se recomienda verificar que el equipo de trabajo se encuentre en buenas condiciones para realizar la práctica, esto implica revisar que la batería del teodolito se encuentre cargada, que la precisión del equipo funcione correctamente, y esencialmente que el teodolito electrónico se encuentre bien nivelado.



Es recomendable que al momento de trazar la curva con ayuda del triángulo rectángulo, se verifique que las distancias de “y” estén bien colocadas, ya que si no las establecemos correctamente no se visualizará de forma correcta la curva que deseamos realizar.

10) Opinión de la Práctica En mi opinión la práctica realizada es primordial, ya que los conocimientos adquiridos acerca del método de replanteo de curvas horizontales circulares por el desvío desde la tangente, nos ayuda a trazar una curva cuando no se tiene acceso al centro de curvatura, cada vez se conocen nuevos métodos que se pueden ir aplicando conforme se presente una situación, en sí el método es sencillo de realizarlo, pero se necesita de mucha precisión y tiempo para lograr que este quede perfecto, en nuestro caso se nos dificultó un poco debido a un problema que tuvimos con nuestra cinta métrica y nos faltó un poco de tiempo para tratar de solventar algunos desperfectos que se nos presentaron.

11) Bibliografía Construpedia. (2016). Trabajos de Replanteo. Obtenido de http://www.construmatica.com/construpedia/Trabajos_de_Replanteo Cortés, V. (2014). Curvas Circulares Simples. Obtenido de https://nodubitatio.es.tl/Curvashorizontales.htm Morocho, R. (2013). Curvas Horizontales. Obtenido de https://es.slideshare.net/rjaviermm/curvas-horizontaales

12) Anexos Ubicación donde se realizó la práctica

Ilustración 9 -Ubicación de la práctica

Encerando el teodolito con respecto al primer y segundo jalón con ayuda de β.

Dividiendo la tangente cada 3 metros

Replanteo de Curva por el método de desvío desde la tangente finalizada.