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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA EAP INGENIERÍA DE SISTEMAS

CURSO: PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA PROFESORA: ZACARIAS DIAZ, MARIA ANTONIETA INTEGRANTES:  NUÑEZ PEREZ, PAULO DANIEL  OROCHE QUISPE, FRANK ANTHONY  RIVERA AGUILAR, FRANKLIN  MUÑOZ CAPCHA, ALEX CRISTHIAN SECCIÓN: 2 CICLO: 2017-2 Lima - Perú 2017

1. Los siguientes datos corresponden la red social que más utilizan los alumnos del grupo 2 que llevan el curso de probabilidad y estadística de la FIEE del periodo académico 2017-1 UE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

X Facebook WhatsApp Facebook Facebook Facebook Facebook Facebook Facebook Facebook WhatsApp Facebook Facebook Facebook

UE 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

X Facebook Facebook Facebook Facebook Facebook Hi5 Hi5 Facebook Facebook Facebook Facebook Facebook

UE 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

X Facebook STEAM Facebook Facebook Twitter Instagram Facebook WhatsApp Facebook WhatsApp Facebook Facebook

a. Indique los conceptos básicos:

SOLUCIÓN:  El interesado: Profesor(a).  El individuo o unidad de observación: Alumno del grupo 2 que lleva el curso de probabilidad y estadística de la FIEE del periodo académico 2017-1. .  La característica:  Nombre: Red social más utilizada  Definición conceptual: Es el medio de comunicación más utilizada por los alumnos.  Definición operacional: Mediante una encuesta.  CUO: Todos los alumnos del grupo 2 que llevan el curso de probabilidad y estadística de la FIEE del periodo académico 2017-1. Constituye la población.  Variable (X): Red social mas utilizada por el alumno del grupo 2 que lleva el curso de probabilidad y estadística de la FIEE del periodo académico 2017-1.  Escala de la variable: Escala Nominal  Tipo de variable: Categórica  Datos: {Facebook, WhatsApp, Facebook, Facebook, Facebook, ..., Facebook}

UE

X

UE

X

UE

X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Facebook WhatsApp Facebook Facebook Facebook Facebook Facebook Facebook Facebook WhatsApp Facebook Facebook Facebook

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Facebook Facebook Facebook Facebook Facebook Hi5 Hi5 Facebook Facebook Facebook Facebook Facebook

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Facebook STEAM Facebook Facebook Twitter Instagram Facebook WhatsApp Facebook WhatsApp Facebook Facebook

Constituyen los datos poblacionales

b. Utilice el método de tablas de frecuencias (frecuencias absolutas y relativas) para resumir este conjunto Datos diferentes = Facebook (1), WhatsApp (2), Hi5(3), STEAM (4), Twitter (5), Instagram (6) 

Frecuencia absoluta simple: TABLA DE FRECUENCIAS

Xi

fi 1 2 3 4 5 6 TOTAL



Frecuencia simple:

Xi

28 4 2 1 1 1 37

fi 1 2 3 4 5 6 TOTAL

28 4 2 1 1 1 37

hi (fi/n) 0.756 0.108 0.055 0.027 0.027 0.027

relativa



Frecuencia absoluta acumulada:

Xi



1 2 3 4 5 6 TOTAL

Frecuencia acumulada:

fi

Fi

28 4 2 1 1 1 37

28 32 34 35 36 37 relativa

Resumen: Después de

analizar la tabla de frecuencias podemos decir que los 37 datos se dividen en 6 grupos de los cuales 28 datos toman el valor 1, 4 datos toman el valor 2, 2 datos toman el valor 3, 1 dato toma el valor 4, 1 dato toma el valor 5 y 1 dato toma el valor 6. Muestra la distribución de los datos de acuerdo a los valores de la variable. c. A partir de la tabla de frecuencias relativas elabore el cuadro estadístico.

CLASIFICACIÓN DE LOS ALUMNOS DE ACUERDO CON LA RED SOCIAL QUE MAS UTILIZAN RED SOCIAL UTLIZADA Facebook WhatsApp Hi5 STEAM Twitter Instagram TOTAL, del porcentaje

PORCENTAJE DE ALUMNOS 75.6% 10.8% 5.5% 2.7% 2.7% 2.7% 100%

d. A partir de la tabla de frecuencias relativas elabore una gráfica.

Distribución de los alumnos 0.8

0.76

0.7

frecuencias relativas

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

0.11

0.1 0

0

1

2 1

0.06 3

2

0.03

0.03

4 valores 3

4

0.03

5 5

6

7

6

e. ¿Qué INFORMACIÓN ESTADISTICA le proporciona EL CUADRO ESTADÍSTICO O GRÁFICA? 

La información estadística que podemos obtener a partir del cuadro estadístico es que el 75.6% de alumnos utiliza la red social Facebook o la mayor cantidad de alumnos usa la red social Facebook. Formulación del problema La delegada del curso de probabilidad y estadística del G2 de la FIEE, tiene la obligaci{on f.

¿A quién le interesará tener esta información?

PREGUNTAS PARA LA FORMULACION DE UN PROBLEMA. a. ¿Quién es la persona que desea obtener información? La delegada del curso b. ¿Qué es lo que desea saber? La red social más utilizada por la mayoría de sus compañerosintegrantes del curso de probabilidad y estadística de la FIEE del periodo académico 2017-1 c. ¿Cuál o cuáles son las variables que permitirán obtener la información que se busca? La red social que utiliza cada alumno d. ¿En quién se va a medir la variable? Alumno del curso de probabilidad y estadística de la FIEE del periodo académico 2017-2 y grupo 2 e. ¿En quiénes se va a medir la variable(s)? En un grupo de alumnos del curso de probabilidad y estadística de la FIEE del periodo académico 2017-2 y grupo 2 f. ¿De dónde? Salón del grupo 2 en La FIEE g. ¿Para qué? Para crear un grupo de una red social y reenviar las notas de clase y listas de problemas. h. ¿Cómo va obtener la información que busca? A través de una Encuesta. G. ¿DE CUÁNDO? La primera semana de clases del periodo académico 2017 - I

2. De los alumnos del problema 1 también se obtuvo los datos sobre el número de veces que han repetido el curso de Probabilidad y Estadística. UE 1 2 3 4 5

X 1 1 0 0 2

UE 9 10 11 12 13

X 0 1 1 1 0

UE 17 18 19 20 21

X 2 1 1 1 1

UE 24 25 26 27 28

X 2 0 1 0 1

UE 31 32 33 34 35

X 1 1 1 1 3

6 7 8

0 1 1

14 15 16

1 1 0

22 23

0 1

29 30

1 0

36 37

0 1

 Indique los conceptos básicos: SOLUCION:

 El interesado: Profesor(a).  El individuo o unidad de observación: Alumno.  CUO: Alumnos del grupo 2 que llevan el curso de probabilidad y estadística de la FIEE del periodo académico 2017-1.  La característica de la variable: o Nombre: Numero de veces que han repetido el curso de Probabilidad y Estadística o Definición conceptual: Numero de veces que el alumno jaló y vuelve a llevar el curso de Probabilidad y estadística. o Definición operacional: Mediante una encuesta. o Notación de la variable: Xi o Tipo de variable: Cuantitativa Discreta o Escala de la variable: Escala de Razón o Constituyen los datos poblacionales  Datos: {1, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 1, ……, 1}

 Utilice el método de tablas de frecuencias (frecuencias absolutas y relativas) para resumir este conjunto. Datos diferentes = 0 ,1, 2 ,3  Frecuencia absoluta simple: TABLA DE FRECUENCIAS

Xi

fi 0 1 2 3 TOTAL

11 22 3 1 37







Frecuencia relativa simple:

Xi

fi

hi (fi/n)

0 1 2 3 TOTAL

11 22 3 1 37

0.2972 0.5945 0.081 0.027

Frecuencia absoluta acumulada:

Xi

fi

Fi

0 1 2 3

11 22 3 1

11 33 36 37

Frecuencia relativa acumulada:

Xi

hi

Hi

0 1 2 3

0.2972 0.5945 0.081 0.027

0.2972 0.8917 0.9727 0.9997

Resumen:

≅1

Después de analizar la tabla de frecuencias podemos decir que los 37 datos se dividen en 3 grupos de los cuales 11 datos toman el valor 0, 22 datos toman el valor 1,3 datos toman el valor 2, 1 dato toma el valor 1.

 A partir de la tabla de frecuencias relativas elabore el cuadro estadístico. CLASIFICACIÓN DE LOS ALUMNOS DE ACUERDO CON LA CANTIDAD DE VECES QUE REPITIERON EL CURSO DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CANTIDAD DE VECES REPETIDAS DEL CURSO 0 1 2 3 TOTAL, del porcentaje

PORCENTAJE DE ALUMNOS 29.7% 59.5% 8.1% 2.7% 100%

 A partir de la tabla de frecuencias relativas elabore una gráfica.

Chart Title 0.7 frecuenci a rel ativa

0.6

0.59

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.5

0.08 1

1.5

0.03

2

2.5

3

3.5

numero de repi tenci as 0

1

2

3

 ¿Qué INFORMACIÓN ESTADISTICA se OBTIENE A PARTIR DEL CUADRO ESTADÍSTICO O GRÁFICA? INFORMACIÓN ESTADISTICA: Podemos decir a partir de cuadro estadístico el 59.5% de los alumnos a repetido el curso la gran mayoría ha repetido el curso por lo menos 1 vez.  ¿A quién le interesará tener esta información? La profesora

PREGUNTAS PARA LA FORMULACION DE UN PROBLEMA. a. ¿Quién es la persona que desea obtener información? La profesora b. ¿Qué es lo que desea saber?

La cantidad de veces que repitieron el curso de probabilidad y estadística los alumnos integrantes del curso de probabilidad y estadística de la FIEE del periodo académico 2017-1 c. ¿Cuál o cuáles son las variables que permitirán obtener la información que se busca? Número de veces que han repetido el curso de Probabilidad y Estadística d. ¿En quién se va a medir la variable? Alumno del curso de probabilidad y estadística de la FIEE del periodo académico 2017-2 y grupo 2 e. ¿En quiénes se va a medir la variable(s)? En un grupo de alumnos del curso de probabilidad y estadística de la FIEE del periodo académico 2017-2 y grupo 2 f. ¿De dónde? Salón del grupo 2 en La FIEE g. ¿Para qué? Para saber en que medida se les enseñará a los alumnos y si se debe implementar clases de apoyo para lo que tiene más problemas. h. ¿Cómo va obtener la información que busca? A través de una Encuesta. G. ¿De cuándo? De marzo a julio del 2017 Formulación del problema: La profesora del curso de probabilidad y estadística de la FIEE periodo académico 2017-2, grupo 2 desea saber la cantidad de veces que repitieron el curso, sus alumnos, para poder implementar ciertos métodos de enseñanza e informar a la escuela académica sobre los alumnos. La información es de interés para la profesora.

MEDIDAS DE RESUMEN

Xi

fi 0 1 2 3 TOTAL

11 22 3 1 37

Indicadores Tendencia Central: 1. Media Aritmética

μ=0.83783783783784

2. Mediana.

cursos

Me = 1 curso

3. Moda. Mo= 1 curso Indicadores de dispersión. 1. Longitud de recorrido. LoR = 3 - 0 = 3 cursos 2. Desviación Media. 37

∑ |x i − μ| DeM =

i=1

37

= 0.4981738495252 cursos

3. Varianza. N

σ2 =

∑ ( xi − μ)

2

i= 1

N

= 0.46018991964938

cursos

4. Desviación estándar.

σ =0 . 67837299448709

cursos

5. Coeficiente de Variación. CoV = 0.81

Sí el 0 2 ingresantes [1514.825 – 1563.125] 6 ingresantes Total 41 ingresantes Este cuadro muestra que 17 ingresantes alcanzaron puntaje dentro del [1331.875 – 1368.465>, 4 ingresantes alcanzaron puntaje dentro del [1368.465 – 1405.055>, 6 ingresantes alcanzaron puntaje dentro del [1405.055 – 1441.645>, 6 ingresantes alcanzaron puntaje dentro del

rango rango rango rango

de de de de

[1441.645 – 1478.235>, 2 ingresantes alcanzaron puntaje dentro del rango de [1478.235 – 1514.825> y que 6 ingresantes alcanzaron puntaje dentro del rango de [1514.825 – 1563.125] del examen 2015 – I.

Información Estadística: La mayoría de los ingresantes (41.46%) alcanzaron un puntaje dentro de [1331.875 – 1368.465>.

Gráfica de la puntualidad de los alumnos (16/08/2017):

17 16 15 14 13 12 11 10 INGRESANTES 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

PUNTAJE

1331.875

1368.465

1405.055

1441.645

1478.235

1514.825

1563.125

Preguntas para la formulación de la problemática: 1. ¿Quién es la persona que desea obtener información? La profesora María A. Zacarías Díaz. 2. ¿Qué es lo que desea saber? El puntaje de la mayoría de ingresantes a la EAP de ingeniera de Mecánica de Fluidos. 3. ¿Cuál o cuáles son las variables que permitirán obtener la información que se busca? Puntaje alcanzado por los ingresantes.

4. ¿En quién se va a medir la variable? En el ingresante del examen del 2015 – I. 5. ¿En quienes se va a medir la variable? En el grupo de los 41 ingresantes que rindieron el examen del 2015 – I. 6. ¿De dónde? De la facultad de Ciencias Físicas. 7. ¿Para qué? Para conocer el puntaje de la mayoría de los ingresantes de la EAP de ingeniería de Mecánica de Fluidos. 8. ¿Cómo va a obtener a información que busca? A través del cuadro de recolección de datos.. Problemática: La profesora del curso de Probabilidades y Estadística desea saber el puntaje alcanzado por los ingresantes del examen del 2015 – I de la EAP de ingeniería de Mecánica de Fluidos, para poder resolver la preguntas de ejercicio 7.