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Universidad de Cundinamarca. Aldana Javier, Molina Luis, Romero Miguel, Moduladores PAM y PPM

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MODULACION PAM Y PPM Molina Luis, Romero Miguel, Aldana Javier [email protected], [email protected], [email protected]. Universidad de Cundinamarca Resumen—En el presente informe se presenta

una simulación de la modulación por amplitud de pulsos y modulación por posición de pulsos, utilizando el software Matlab para realizar dicha simulación y analizar su comportamiento. PALABRAS modulación.

CLAVE:

PPM,

PAM,

Gráfica 1 – Señal original y Modulación por amplitud de pulsos.

simulación,

La modulación por posición de pulsos es donde los pulsos tienen la misma amplitud y duración, pero su ubicación temporal varia con la amplitud de la señal original. [1]

1 INTRODUCCIÓN En este informe se pretenden las modulaciones por amplitud de pulsos y posición de pulsos, se designan aleatoriamente como modulaciones de onda continua, en las cuales se varían los parámetros de una portadora de acuerdo a una señal moduladora de información o señal mensaje. En la modulación de pulsos, lo que se varía es alguno de los parámetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud o posición.

Los script dentro de Matlab, son archivos que no tienen argumentos de entrada o de salida, son útiles para comandos, tales como cálculos por realizar en varias ocasiones desde la línea de comando. [2] Simulink es un entorno de diagramas de bloque para la simulación multidominio y el diseño basado en modelos. Admite el diseño y la simulación a nivel de sistema, la generación automática de código y la prueba y verificación continuas de los sistemas embebidos.

De igual forma se hace uso del software de Matlab para poder realizar las simulaciones, aplicando distintas herramientas que ofrece este programa, como lo son Simulink que trabaja con diagramas de bloques, y el script que se refiere al uso de código en líneas para realizar dichas funciones.

Simulink ofrece un editor gráfico, bibliotecas de bloques personalizables y solvers para modelar y simular sistemas dinámicos. Se integra con MATLAB®, lo que permite incorporar algoritmos de MATLAB en los modelos y exportar los resultados de la simulación a MATLAB para llevar a cabo más análisis. [3]

2 MARCO TEORICO La modulación por amplitud de pulso es un esquema analógico en el que la amplitud de cada pulso es proporcional a la amplitud de la señal en el instante en que se muestrea.

Para la modulación ppm, Matlab ofrece el código “modulate” el cual modula una señal x con una frecuencia portadora y una frecuencia de muestreo. [5] 1

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. spam=ymdc.*pulsos; g=plot(n,spam, 'b-',n,ym1, 'g-' ); title('Señal Modulada Empleando Modulación PAM'); xlabel('Tiempo (segundos)'); ylabel('s(t)'); txt=strcat('fmuestreo= ',num2str(fs),' Hz'); legend(txt); grid on;

También existe el código para la demodulación “demod” el cual es el proceso inverso a la modulación, es decir que obtiene la señal original de una señal modulada. [4] 3 PROCEDIMIENTO 3.1 PAM.

Script.

set(h,'LineWidth',2) set(i,'LineWidth',1.5) set(g,'LineWidth',1.5)

Para la modulación por amplitud de pulsos se implementa el siguiente código usando un script.

Diagrama de Bloques. Se realiza la misma modulación usando diagrama de bloques, la cual es la siguiente.

%MODULACIÓN POR AMPLITUD DE PULSOS clear; close all; L_medio=500; fs=1000; treq=2*L_medio/fs; f=((2*L_medio-1)/treq); n=0:.5/f:treq; %Señal de Entrada Am=10; wm=4*pi; fc=fs/2; ym=Am*cos(wm*n);

Figura 1 - Simulación PAM mediante diagrama de bloques en Matlab

En la figura 1 se ingresa una onda seno que simula la señal que se envía y un tren de pulsos que sería la señal portadora, ambas señales se multiplican lo cual representa la modulación y se pasan a través de un escalón, así se grafica en la salida se pasa por un osciloscopio para poder ver su comportamiento.

%Nivel DC ymdc=ym+max(abs(ym)); %Tren de pulsos pulsos=(square(2*pi*30*n,25)+1)/2; %Resultados. figure subplot(2,2,1); h=plot(n,ym, 'r-'); title('Señal a Modular'); xlabel('Tiempo (segundos)'); ylabel('m(t)'); grid on;

3.2 PPM.

Script. Para la modulación por posición de pulso se plantea el siguiente código, en el cual se utiliza la función de modulación y demodulación determinada por Matlab.

subplot(2,2,2); i=plot(n,pulsos, 'b-'); title('Tren de Pulsos o Cuantificador'); xlabel('Tiempo (segundos)'); ylabel('g(t)'); grid on;

fc=50; fs=1000; f1=200;f2=300;

subplot(2,2,3:4) ym1=10+Am*cos(wm*n);

t=0:1/fs:((2/f1)-(1/fs));

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. x1=0.4*cos(2*pi*f1*t)+0.5; subplot(311);plot(x1);title('Señal Original'); grid on; subplot(312);y=modulate(x1,fc,fs,'ppm ');plot(y); title('Modulación PPM'); grid on; z=demod(y,fc,fs,'ppm'); subplot(313);plot(z);title('Demodulac ión');grid;

En la figura 2 se muestra la modulación PPM, se le ingresa una señal seno que representa la señal a modular, de igual forma el tren de pulsos representa la señal portadora, y se modula mediante la multiplicación, paralelo a esto va una onda diente de sierra, estas dos señales se suman generando un PWM, por último se implementa el bloque “monostable” el cual genera flancos de bajada y de subida, en este caso está configurado para tener solamente flancos de bajada, ya para terminar se usa un osciloscopio “scope” en el cual se observa la señal de salida, es decir la señal modulada.

Diagrama de Bloques. Usando diagrama de bloques para la misma modulación.

4 RESULTADOS Los resultados para el código de modulación por amplitud de pulsos se presentan en la figura 3. Figura 2 - Simulación PPM mediante diagrama de bloques usando Matlab

Figura 3 - Modulación PAM Usando Script

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Se puede analizar de la figura 3 que la señal portadora varia su amplitud con respecto a la amplitud de la señal que se envía (onda seno).

Ya en la figura 5, se aprecia la modulación por posición de pulso del respectivo código en script.

Los resultados de la simulación PAM mediante diagrama de bloques, se muestran en la figura 4, al igual que el código en script, también se puede apreciar la señal modulada en el primer recuadro, mientras que en el segundo se puede ver la señal portadora.

Mientras que en la figura 6, se puede ver la misma modulación PPM realizada por diagrama de bloques, en el recuadro de arriba se observa la modulación PAM y en el recuadro inferior la PPM, para comprarlas.

Figura 4 - Modulación PAM mediante diagrama de bloques.

Figura 5 - Modulación PPM usando script

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5 CONCLUSIONES Variando los parámetros de las señales de entada, la señal modulada genera cambios de posición y amplitud. Al comparar la simulación en script con diagramas de bloque, en ambas formas de modulación, se puede dar por hecho que cumplen el mismo objetivo, sin embargo al momento de analizar, es más claro comprender el recorrido de la señal observando los diagramas de bloque, a pesar de que puede llegar a ser un poco complejo realizarlo por este método. 6 Bibliografía

Figura 6 - Modulación PPM mediante diagrama de bloques

[1] R. Blake, «Sistemas Electronicos de Comunicaciones.,» pp. 290-291. [2] «MathWorks,» [En línea]. Available: http://es.mathworks.com/help/matlab/matlab_prog/createscripts.html. [Último acceso: Marzo 2015]. [3] «MathWorks,» [En línea]. Available: http://es.mathworks.com/products/simulink/. [Último acceso: 2015]. [4] «Ayudas Matlab,» Matlab, p. help modulate. [5] Matlab, «Ayudas Matlab,» p. help demod.

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