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• Plinio Palomino

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MODULACIÓN POR AMPLITUD DE PULSO (PAM)

RESUMEN: En el siguiente informe analizaremos la señal de una modulación por amplitud de pulso (PAM) mediante códigos y fórmulas aplicados en Matlab por lo cual se aprenderá la importancia y secuencia que pueden accionar estos códigos en la información. ABSTRACT: I In the following report we will analyze the signal of a pulse amplitude modulation (PAM) using codes and formulas applied in Matlab, so the importance and sequence that these codes can trigger in the information will be learned.

se presenta a intervalos definidos de tiempo, con amplitudes, frecuencias, o anchos de pulso variables. Este tipo de modulación es la consecuencia inmediata del muestreo de una señal analógica. Si una señal analógica, por ejemplo, de voz, se muestrea a intervalos regulares, en lugar de tener una serie de valores continuos, se tendrán valores discretos a intervalos específicos, determinados por la, que debe ser como mínimo del doble de la frecuencia máxima de la señal muestreada.

PALABRAS CLAVE: modulación por amplitud de pulsos (PAM), códigos en Matlab.

1. OBJETIVOS 1.1 Objetivo General: Implementar los códigos necesarios que permita simular la Modulación por Amplitud de Pulsos (PAM) a través de un muestreo y Matlab.

1.2 Objetivos Específicos: 



Conocer los mecanismos básicos para la modulación de amplitud de impulsos (PAM). Construir modelos de sistemas PAM mediante la ayuda del software Matlab.

2. MARCO TEÓRICO 2.1 MODULACIÓN POR

AMPLITUD DE PULSOS PAM Modulación por amplitud de pulsos (PAM). Es la más sencilla de las modulaciones digitales. Consiste en cambiar la amplitud de una señal, de

frecuencia fija, en función del símbolo a transmitir. En la modulación por amplitud de pulsos, la señal no necesariamente es de dos niveles, sino que el nivel de la señal puede tener cualquier valor real, si bien la señal es discreta, en el sentido de que

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Figura 1. Muestreo de una señal analógica

En la figura 1 una señal analógica (a), se multiplica, por ejemplo, mediante un mezclador, por un tren de pulsos (b), de amplitud constante y se tiene como resultado un tren de pulsos (c) modulado en amplitud. La envolvente de este tren de pulsos modulados se corresponde con la señal analógica. Para recuperar ésta, basta con filtrar a paso bajo el tren de pulsos (c)

Figura 2. Recuperación de una señal PAM mediante filtro pasa bajo

En el caso de PAM, la anchura y la separación de los pulsos permanece constante, siendo la amplitud de los mismos lo que varía de acuerdo con la amplitud de la moduladora, tal como se ve en la figura anterior. Como puede observarse en la figura la señal analógica sería la envolvente del conjunto de pulsos obtenidos tras la modulación.

Figura 3. Modulación por amplitud de impulsos

MUESTREO Figura 4. Muestreo lineal

El proceso de muestreo es común a todos los sistemas de modulación de pulsos y por lo general, su descripción se hace en el dominio del tiempo. Mediante el muestreo, una señal analógica continua en el tiempo, se convierte en una secuencia de muestras discretas de la señal, a intervalos regulares. El teorema de muestreo establece que: Una señal continua, de energía finita y limitada en banda, sin componentes espectrales por encima de una frecuencia fmax, queda descrita completamente especificando los valores de la señal a intervalos de 1/2fmax segundos. La señal así muestreada puede recuperarse mediante un filtro de paso bajo. La frecuencia 2fmax se designa como frecuencia de Nyquist. Si una señal x(t), limitada en banda, es decir, que no tiene componentes espectrales por encima de una cierta frecuencia fmax se multiplica por un tren de impulsos con intervalo constante T, dado por:

T (t)   (t  nT ) n   La señal muestreada resultante estará dada por:

xM (n)  x(t)T (t)  x(t nT ) En que n representa ahora intervalos discretos de tiempo cada T segundos. La señal x(t - nT) es, por tanto, una señal discreta como se muestra en la figura 7.1 y cuya amplitud corresponde a la de la señal original en los puntos de muestreo. Se dice también que la señal resultante está modulada por amplitud de pulsos (PAM).

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CARACTERÍSTICAS DE LA MODULACIÓN POR AMPLITUD DE PULSOS (PAM). En función del número de símbolos o amplitudes posibles se llama a la modulación N-PAM. Así podemos tener 2PAM, 4PAM, 260PAM. Este tipo de modulación recoge información análoga, la muestra , y genera una serie de pulsos basados en los resultados de la prueba, de la correcta elección de los puntos de la constelación (amplitudes) depende la inmunidad a ruido (distancia entre puntos) o la energía por bit (distancia al origen). En la Modulación por amplitud de pulsos (PAM), la señal original se muestra a intervalos iguales, ésta usa una técnica llamada probada y tomada, donde en un momento dado el nivel de la señal es leído y retenido brevemente.

Ventajas de la modulación de impulsos (PAM) El método de prueba usado en PAM es más eficaz en otras áreas de ingeniería que en la comunicación dedatos (informática). Aunque PAM está en la base de un importante método de codificación analógica - digital llamado modulación de código de pulso (PCM).

Desventajas de impulsos (PAM)

la

modulación

de

Ineficaz en comunicaciones debido a que aunque traduzca la forma actual de la onda a una serie de pulsos, siguen teniendo la amplitud de pulsos todavía señal analógica y no digital. Para hacerlos digitales, se deben de modificar usando modulación de código de pulso (PCM). La transmisión de las señales moduladas por amplitud de pulsos impone condiciones severas respecto a las respuestas en magnitud y fase del sistema, a causa de la corta duración de los pulsos. Por otra parte, el comportamiento de un sistema PAM respecto al ruido nunca puede ser superior al de transmisión en banda base

3. MATERIALES   

Y

EQUIPO:

Una computadora Formulas de modulación de impulsos PAM. Código

4. DESARROLLO Y PROCEDIMIENTO. 1.

2.

Observar la forma de onda de la modulación por amplitud de impulsos(PAM) generada por Matlab. Con la ayuda de las fórmulas y códigos ingresar los valores deseados para obtener una señal de nodulacion de impulsos (PAM) y con sus características.

Figura 8. Amplitud de 5v sin componente continua a 50us.

6. CONCLUSIONES. 



5. ANÁLISIS Y RESULTADOS





Figura 5. Amplitud de 6v sin componente continua a 10us.

La modulación PAM traza la forma de la onda a modular con precisión de escalones con picos. La demodulación busca aproximarse a la onda original con extrema precisión, ya que si se le da demasiados valores la computadora tendera a colgarse de forma repetida. La modulación pan al poner un valor de voltaje continuo subirá inmediatamente la onda a los valores máximos positivos. Al no incluir un valor de referencia la onda tiende a tomar valores positivos y negativos, además entre mas muestras la onda tendera aparecerse a la onda a modular.

7. RECOMENDACIONES.  Tener muy en cuenta al momento de insertar los valores ya que podría producir un daño en la información.  Para evitar cualquier tipo de inconvenientes en el montaje del programa, se recomienda simular antes de probar.

8. REFERENCIAS. Figura 6. Amplitud de 6v sin componente continua a 50us.

Figura 7. Amplitud de 5v sin componente continua a 10us.

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[1] A Mischa Schwartz. Information, Transmition, Modulation & Noise. 4th. Edition. Ed. Mc. Graw Hill [2] Tomasi, Wayne; Sistemas de comunicaciones electrónicas, 4 ed., Pearson Educación, México, 2003. [3] Lathi, B. P., Introducción a la teoría y sistemas de comunicación, Limusa Wiley, México, 2004.