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Número de Reynolds Álvaro Fuentes; Marialy Hurtado; Ernesto Marques; Carlos Pérez. 03-04-2018

RESUMEN En la experiencia realizada se analizaron de forma práctica las características que puede tener el fluido dentro de una tubería; teniendo en cuenta a la velocidad que tiene el fluido dentro de la tubería de salida, la viscosidad del líquido que utilizamos (agua) y su densidad se puede hallar el número de Reynolds que nos permite predecir si el fluido se encuentra en un estado turbulento, laminar o se encuentra en un estado de transición entre los dos anteriores

1. INTRODUCCION Para el estudio de la mecánica de fluidos, es necesario comprender las propiedades fundamentales de los fluidos. La mecánica de fluidos es ampliamente utilizada en actividades cotidianas y en el diseño de sistemas modernos de ingeniería, desde aspiradoras hasta aviones supersónicos. Por lo tanto, resulta importante desarrollar una comprensión adecuada de sus principios básicos. Buscamos comprobar experimentalmente la naturaleza laminar o turbulenta del flujo de los fluidos a través de una tubería utilizando el número de Reynolds. Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Puede definirse así el número de Reynolds como una relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas presentes en el fluido; este relaciona la densidad, la velocidad, la dimensión del flujo y la viscosidad del fluido en una expresión adimensional. 𝑅𝑒 =

𝜌𝑣𝐷 𝜇

(1)

𝑅𝑒 =

𝑣𝐷 𝜈

(2)

Donde ρ es la densidad del fluido, v es la velocidad característica del mismo, D es el diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido, µ es la viscosidad dinamia propia del fluido y finalmente ν es la viscosidad cinemática del fluido. Este número adimensional se utiliza en la mayoría de los casos para determinar las características del flujo dentro de una tubería. El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por efectos viscosos, cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el régimen laminar. Si el Número de Reynolds es 2100 o menor el flujo será laminar. Un número de Reynolds mayor de 4500 indican que las fuerzas viscosas influyen poco en la pérdida de energía y el flujo es turbulento; el número de Reynolds indica la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto de uno laminar y l posición relativa de este estado dentro de una longitud determinada. Un flujo laminar se define como aquel en el que el fluido se mueve en capas o laminas, deslizándose suavemente unas sobre otras y existiendo solo intercambio molecular entre ellas, por otro lado, en un flujo turbulento el movimiento de las partículas es muy errático y se tiene un intercambio transversal de cantidad de movimiento muy intenso.

2. METODOLOGÍA La experiencia de laboratorio consistió en calcular el número de Reynolds para determinar de forma visual el tipo de flujo observado. Para la realización de la experiencia utilizamos un montaje como lo muestra la Figura 1, se utilizó un poco de tinta china para poder distinguir los diferentes tipos de flujo. Luego de verificar el montaje a utilizar se procedió a comenzar la experiencia. Primero se llena el tanque de alimentación para evitar que el sistema succione aire y luego se abrió gradualmente la válvula de regulación del flujo. Para estabilizar el sistema se posiciona la válvula de regulación de flujo en un valor especifico y se gradúa la válvula de drenaje hasta que el contenido del tanque se estabilice, esto se hace con el fin de evitar las turbulencias y así determinar el caudal al que se está trabajando. Para finalizar la experiencia se realizó la toma de datos, para hacer esto se abrió la válvula de alimentación de la tinta y se observó la línea de flujo en el tubo de observación, determinando de manera visual el tipo de flujo correspondiente; más tarde para el cálculo del número de Reynolds se cambia gradualmente el caudal y se hacen los cálculos correspondientes para 15 ratas de flujo diferentes.

Figura 1

3. ANALISIS Y DISCUSION DE DATOS Primero se realiza la toman los datos del caudal y se realizan los respectivos cálculos para hallar la velocidad teniendo el caudal y el área de la tubería por donde sale este; luego de eso se halla el número de Reynolds teniendo en cuenta la ecuación 2, para un flujo laminar observado se tienen estos datos en la Tabla 1. Corrida Caudal (m3/s) Velocidad (m/s) Nº de Reynolds 1 2 3 4 5

1,2618x10-5 1,8927 x10-5 2,2082 x10-5 2,5236 x10-5 2,8391 x10-5

0,0496 0,0744 0,0868 0,0992 0,1116

889,87 1334,81 1601,77 1779,74 2002,21

Tabla 1 El anterior procedimiento se realizó para un flujo observado de transición y se obtuvieron los datos mostrados en las Tabla 2. Para un flujo turbulento los cálculos realizaos se encuentran en la Tabla 3. Corrida Caudal (m3/s) Velocidad (m/s) Nº de Reynolds 1 2 3 4 5

3,7854 x10-5 4,1008 x10-5 4,4163 x10-5 5,0472 x10-5 5,6781 x10-5

0,1487 0,1612 0,1735 0,1983 0,2231

Tabla 2

2669,61 2981,07 3114,54 3559,48 3915,44

Corrida Caudal (m3/s) Velocidad (m/s) Nº de Reynolds 1 2 3 4 5

6,3090 x10-5 9,4635 x10-5 1,0094 x10-4 1,1356 x10-4 1,2618 x10-4

0,2479 0,3719 0,3967 0,4463 0,4958

4671,44 6852,03 7341,46 8008,84 8453,80

Tabla 3 Para la realización de los cálculos de la velocidad se utilizó la fórmula del caudal que despejándola nos queda de la siguiente forma 𝑉=

𝑄 𝐴

Donde Q es el caudal medido por el flujometro y A es el área por donde salió el fluido cuyo diámetro es de 18 cm.

4. CONCLUSIONES Concluimos gracias a la experiencia que:  A medida que aumenta el caudal de un fluido aumenta proporcionalmente el número de Reynolds.  Al aumentar la velocidad del flujo, el fluido pasa de un régimen laminar a uno turbulento, aumenta el número de Reynolds y se observa la formación de vórtices en el tubo de observación.  Los datos obtenidos coinciden con los observados durante la práctica, donde un hilo delgado hace referencia a un flujo laminar mientras que vórtices de tinta representan un flujo turbulento

5. REFERENCIAS 1. Y. Cengel-J. Cimbala, Mecánica de Fluidos fundamentos y aplicaciones, Mc Graw Hill, 2006, 2. Streeter, Víctor L., Mecánica de los fluidos. España 1968.McGrawHill