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• Daniel Olivares Gómez

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LABORATORIO No 2 Número de Reynolds José Daniel Olivares Gómez Introducción El numero de Reynolds corresponde a un valor adimensional que de alguna manera se obtiene con el aparato de Reynolds. Éste número puede estar dentro de ciertos rangos los cuales caracterizarán al fluido dependiendo del movimiento que éste experimente, pudiendo ser un flujo laminar (numero de Reynolds pequeño), turbulento (numero de Reynolds grande) o de transición. Es por ello que todo depende del numero que se obtenga. En el presente informe se muestra el detalle de lo acontecido en la experiencia número 2. Se muestran datos obtenidos, pasos a seguir en el laboratorio, resultados y conclusiones finales. Objetivos generales y específicos Lograr saber a ciencia cierta en base a la experimentación y además mediante el calculo, de qué tipo de flujo corresponderá un fluido al variar un caudal . El experimento de Reynolds, específicamente sirve para identificar que tipo de flujo circula por una tubería, en el cual se debe observar un filamento de tinta que es inyectado , el cual al estar en contacto con el fluido, se puede observar su comportamiento, y así obtener datos y sacar conclusiones del flujo en cuestión. Marco teórico

La fórmula del numero de Reynolds posee variables, y una de ellas es la viscosidad, que puede ser dinámica (utilizada en la en esta experiencia) o bien puede ser viscosidad cinemática, la cual reduce la fórmula debido a que la viscosidad cinemática es el cociente entre la viscosidad dinámica y la densidad del fluido, quedando la formula de la siguiente manera: Re = (Vm * D) / v : donde v = viscosidad cinemática del fluido v= µ/p Con lo que respecta al factor de fricción para flujos laminares obtenidos con la ecuacíon de Darcy, ésta formula tiene una constante en su denominador la cual es 64. Este valor depende de la forma geométrica de la sección transversal del conducto, lo cual para conductos cilíndricos específicamente es 64. Además se anade un paper con información adicional de interés con los tipos de flujos existentes. Las fórmulas a utilizar concretamente en la experiencia serán las siguientes: Numero de Reynolds: Re = p * Vm * Lc / µ Caudal : Q = A * Vm Q=V/t

(a utilizar) donde:

V = volumen

t = tiempo Con respecto a la longitud característica por tratarse de una tubería circular lisa, en donde el fluido cubre todo el perímetro de la tubería, el valor queda de la siguiente manera: Lc = 4Rh = D Rh = radio hidráulico D = diametro de la tubería Factor de fricción: Flujo laminar, ecuación de factor de Darcy: f = 64/Re Flujo turbulento, correlación de Blasius: f = 0.3164 / Re^0.25 Esfuerzo de corte : T = (f * p * Vm^2) / 8 Descripción del experimento Luego de realizar el control de 15 minutos al comenzar el laboratorio, que evalúa los conocimientos básicos para poder llevar a cabo la experiencia, procedimos a realizar los pasos para utilizar correctamente el aparato de Reynolds. La experiencia consta de hacer 10 anotaciones diferentes una de otra debido a caudales distintos. Es

Datos medidos

decir, comenzar con la primera anotación con flujo pequeño, hasta llegar a la décima medicion de manera creciente. Para cada medición se utiliza un cronómetro y un recipiente graduado para poder obtener los valores de caudales de cada medición. Para ello un compañero controla la llave de paso de agua ( de menor a mayor número de vueltas de la llave) para así realizar las anotaciones conflujos crecientes. También se necesita de otros compañeros para cronometrar en conjunto y asi sacar un promedio de tiempos de cada anotación, para poder realizar un cálculo mas preciso con un error despreciable, y tambien se necesita de otro compañero que sostenga el recipiente graduado y se percate de los niveles de agua con cual se medirá el caudal a razón de un tiempo específico controlado. Cabe destacar que en cada medición que se obtiene tambien se analiza visualmente la tinta que pasa por la tubería transparente, para así indicar al tipo de flujo que corresponde el fluido, haciendo una anotación de ello. Finalmente se procede a medir la temperatura del fluido Luego de anotar las 10 mediciones se anota el diámetro de la tubería para poder utilizarlo en la fórmula de longitud carcterística.

Número

Volumen

Tiempo

(mL)

(s)

Nro Reynolds

Tipo de flujo

Tipo de flujo

(visual)

(nro Re)

1

200

28,33

653.70

laminar

laminar

2

200

9,45

1961.10

laminar

laminar

3

200

7,58

2442.12

laminar

Transición

4

200

4,99

3700.19

laminar

transición

5

200

4,41

4193.55

transición

turbulento

6

400

6,28

5907.96

transición

turbulento

7

400

6,01

6166.98

turbulento

turbulento

8

200

2,90

6388.99

turbulento

turbulento

9

400

5,60

6623.34

turbulento

turbulento

D = 0.013 [m] ; Densidad agua = 1000 [Kg/ m^3] ; Viscosidad dinámica = 0.001054 [Kg/m*s] Datos calculados Número

Caudal [m³/s]

Velocidad media

Numero de Reynolds

Factor de fricción

[m/s]

Esfuerzo cortante [N/m^2]

1

7.06 x 10^6

0.053

653.70

0.098

0.034

2

2.12 x 10^5

0.159

1961.10

0.033

0.104

3

2.64 x 10^5

0.198

2442.12

-

-

4

4 x 10^-5

0.300

3700.19

-

-

5

4.53 x 10^5

0.340

4193.55

0.039

0.563

6

6.37 x 10^5

0.479

5907.96

0.036

1.032

7

6.65 x 10^5

0.500

6166.98

0.036

1.125

8

6.89 x 10^5

0.518

6388.99

0.035

1.174

9

7.14 x 10^5

0.537

6623.34

0.035

1.262

error

3.24 x 10^5

0.244

0.0315

0.623

Gráficos

Análisis de datos con los datos obtenidos se logra apreciar que con el número de Reynolds solo se obtuvieron dos flujos laminares los cuales fueron los primeros con caudales pequeños, para luego pasar a flujo de transición que cabe destacar que fueron los dos siguientes a continuación de los flujos laminares y luego de ellos los flujos mayores fueron turbulentos ( los 6 restantes).

Gráficamente en la relación de factor de fricción – Numero de Reynolds se observa que los valores obtenidos en general son similares, exceptuando el primer numero de Reynolds obtenido en donde el factor de fricción fue el mayor (0.098). Por lo que a medida que el flujo se vuelve mayor, el factor de fricción se hace menor o mas pequeño que el anterior. También se puede notar en el primer gráfico de la relación de velocidad media y numero de

Reynolds, que a medida q aumenta la velocidad también aumenta el numero de Reynolds por lo que el flujo es turbulento con valores sobre los 4000, de acuerdo a los rango de Reynolds. ¿Cuál es la función de las bolitas de vidrio que se encuentran dentro del Banco de Pruebas de Reynolds? Su principal función es disminuir las turbulencias producidas por el agua que entra en el Banco de Pruebas de Reynolds y así evitar errores en las mediciones del experimento. Conclusiones A pesar de haber tratado de cronometrar precisamente el tiempo para cada medición en la experiencia, según lo hecho en el laboratorio, no es posible determinar un tiempo exacto para cada medición, ya que se necesitan elementos o máquinas que sean capaces de medir precisamente los valores de caudales, puesto que en la experiencia utilizamos un recipiente graduado con las medidas tomadas por nosotros visualmente. Existe diferencia notable entre las predicciones hechas por nosotros con respecto al tipo de flujo que apreciábamos visualmente en la experiencia para cada medición, en comparación con los calculados con el numero de Reynolds. Solo obtuvimos dos acertados que fueron los primeros dos y únicos flujos laminares. Diferenciar un flujo laminar de uno turbulento es de alguna manera no muy fácil de saberlo puesto que puede ser un flujo de transición.

Bibliografía Wolframalpha.com realizados

cálculos

http://www.chartgo.com/ realización de gráficos ing.unne.edu.ar/pub/ha2_ive1 anexos http://es.scribd.com/doc/19533298/Teoria-deerrores-en-Fisica teoría de errores