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UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULDAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA EN CONSTRUCCIÓN

INFORME LABORATORIO RESISTENCIA DE MATERIALES N° 3 ENSAYO DE TORSIÓN

Nombre

Fecha de ejecución Fecha de entrega Profesor Profesor ayudante

: Katherine Serón U. Alberto Sotomayor A. Belén Gómez G. Michel Mora M. : 30/04/2015 : 14/04/2015 : Raúl Gallardo M. : Jéssica Sánchez H.

Laboratorio Resistencia de Materiales

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INDICE Introducción Desarrollo Teórico  Instrumentación  Fundamento Teórico Desarrollo Práctico  Descripción de la experiencia Cálculos y resultados Conclusión

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INTRODUCCIÓN Por definición, torsión se refiere a un desplazamiento circular de una determinada sección transversal de un elemento cuando se aplica sobre éste un momento torsor o una fuerza que produce un momento torsor alrededor del eje . Así, la torsión se puede medir observando la deformación que se produce en un objeto un par determinado. El presente informe tendrá por objetivo analizar el comportamiento de los materiales metálicos al ser sometidos a un esfuerzo cortante o de torsión, reconociendo de manera práctica las distintas propiedades mecánicas que poseen. Además, con los datos obtenidos de la experiencia, construir e interpretar la gráfica esfuerzo cortante vs deformación angular unitaria, reconociendo los estados de zona elástica y zona plástica de los metales para dicho esfuerzo.

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DESARROLLO TEÓRICO Instrumentación 1. Máquina de torsión: maquina utilizada en este ensayo, la que entrega los siguientes datos: ángulo de torsión, fuerza de torsión y numero de vueltas.

2. Probetas: se utilizaron dos probetas para realizar este ensayo, una probeta es acero y la otra de bronce.

3. Pie de metro: instrumento de medición, se utiliza para obtener el diámetro de la probeta y su longitud interior.

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DESARROLLO TEÓRICO Fundamento Teórico Torsión se refiere a la carga de un miembro que tiende a hacerlo girar o torcerlo. Dicha carga se conoce como par de torsión, momento torsional o par de torsión. Al momento de aplicar un par de torsión a un miembro se desarrolla un esfuerzo cortante en su interior y se crea una deformación torsional, el resultado es un ángulo de torsión de un extremo del miembro con respecto a otro. Se deben utilizar probetas de sección circular. El esfuerzo cortante producido en la sección transversal de la probeta (t) y el ángulo de torsión (q) están dados por las siguientes relaciones funcionales:

;

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

Dónde:

T: Momento torsor (N.m) C: Distancia desde el eje de la probeta hasta el borde de la sección transversal (m) c = D/2 J: Momento polar de inercia de la sección transversal (m4)

G: Módulo de rigidez (N/m2) L: Longitud de la probeta (m)

Si la distribución de esfuerzos cortantes, en una sección transversal cualquiera, de una probeta de sección cilíndrica sometida a torsión, el valor del esfuerzo cortante es igual a: t=

T ℘

Siendo Wp el módulo resistente a la torsión y está definido por: ℘=

1 Ipolar R

Dónde:

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1 Ipolar= π R 4 2 R t T

= radio de la probeta. = esfuerzo cortante. = fuerza.

Reemplazando el momento de inercia polar, en función del radio, se obtiene la siguiente expresión para el módulo resistente: π R3 ℘= 2 Por lo tanto, el esfuerzo cortante en la periferia del cilindro es igual a: 2T t= 3 πR Considerando la igualdad de arcos, según el radio R y la generatriz L, se puede deducir lo siguiente: σR= yL Dónde y es la distorsión angular y

σ

ángulo de torsión. Se puede deducir

que dicho valor es: T y= G Siendo:

G=

TL σIp

DESARROLLO PRÁCTICO Descripción de la experiencia Primero se deben medir las probetas, luego éstas se insertan en la máquina de torsión, se debe nivelar el medidor de fuerza y el transportador de la máquina, Laboratorio Resistencia de Materiales Ensayo de Torsión Página 7

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ambos tienen que quedar en cero. Una vez realizado este procedimiento, se nivela la máquina dejando la barra de nivelación en equilibrio, quedando lista para su uso. Luego de acondicionar la máquina de torsión, se hace girar la manilla, la que indica el número de vueltas. Cuando marca una vuelta se debe registrar el ángulo y la fuerza, luego se equilibra nuevamente la barra de nivelación y se repite el procedimiento, registrando los datos hasta la rotura de la probeta. Datos obtenidos: -se adjunta planilla con número de vueltas, ángulo y fuerza de torsiónProbeta

Largo

Diámetro

Numero de vueltas antes de rotura

Ángulo de torsión de rotura

Fuerza de torsión antes de rotura

Acero Bronce

2,8’’ 2,7’’

6,1 mm 5,9 mm

174,5 157,5

1032º 947º

31,8 Nm 11,5 Nm

CÁLCULOS Y RESULTADOS 

Gráfica probeta de acero

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Acero 35 30 25 20 Momento torsor N*m

15 10 5 0 0

200

400

600

800

1000

1200

Ángulo de torsión



Gráfica probeta de bronce

Bronce 12 10 8

Momento torsor N*m

6 4 2 0

0

200

400

600

Ángulo de torsión

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800

1000

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Análisis de Gráficas   



De acuerdo a los datos obtenidos, según la gráfica se pueden determinar la zona elástica -destacada en color naranjo- y la zona plástica –destacada en color azul- de los metales para dicho esfuerzo. Se puede distinguir, además, el límite de proporcionalidad del acero y bronce, curva destacada en color naranjo y la zona de fluencia de ambos, en color rojo. Al comparar ambas gráficas, se observa que el bronce resistió menos que el acero, y corroborado por tablas constante de módulo de rigidez, indicando que éste último es más rígido. También se observa que la zona elástica del bronce es menor que del acero, por ende, este último posee un módulo de elasticidad mayor, corroborado por tabla, dónde:

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Módulo de rígidez. Módulo de elasticidad. (Fuente: http://bit.ly/1cEZUbl)

CONCLUSIÓN

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(Fuente: http://bit.ly/1cEZUbl)