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• José Aimacaña

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I

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

ESCUELA DE INGENIERÍA EN GESTIÓN DE TRANSPORTE

PRÁCTICA N.- 02 NOMBRE: JOSÉ AIMACAÑA. COD: 560 CURSO: SEGUNDO “2”. FECHA: 04/JULIO/2018. DOCENTE: ING. GEOCONDA VELASCO CÁTEDRA: FÍSICA GENERAL. TEMA: ELABORACIÓN POSICIÓN DE VECTORES.

Riobamba-Ecuador

II

INTRODUCCIÓN

El trabajo contiene una visión en torno a una perspectiva de los vectores que utilizamos como un auxiliar utilísimo para la geometría del espacio, en esta unidad partiendo de lo que ya se sabe de vectores en el plano, se contemplan las herramientas necesarias para elaborar vectores tridimensionales en física, podemos decir que en el espacio de tres dimensiones en el que vivimos, podemos construir un sistema de coordenadas rectangulares utilizando tres ejes mutuamente ortogonales. El punto en el que estos ejes se cortan se llama Origen los planos coordenados dividen al espacio en ocho regiones llamadas octantes, el octante en el que las tres coordenadas de un punto son positivas se denomina primer octante no existe un acuerdo para denominar a los otros siete octantes. De tal manera que, se constituya en el eje central para llevar a cabo los diversos procedimientos que conducirán a la obtención del máximo rendimiento y entendimiento de la materia. También se espera que, como cursantes de la Cátedra de Física General se efectúe un primer contacto con los conocimientos básicos que se requieren para el desempeño efectivo de la misma.

III 2. OBJETIVOS: 2.1 OBJETIVO GENERAL:  Elaborar un material didáctico donde podamos identificar los octantes y los vectores que se forme al momento de construir los mismos, previo a un cálculo o ejercicios ya conocidos. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:  Realizar la identificación de un ejercicio práctico que sea conocido o desconocido según el grado de complejidad donde podamos plasmar la grafica de los vectores en 3 dimensiones.  Construir los octantes en cualquier material que sea resistente para evitar posibles deformaciones del material didáctico para la demostración gráfica de los vectores en 3D.

3. METODOLOGÍA: Realizar los cálculos respectivos de acuerdo al ejercicio seleccionado como modelo de nuestra práctica para poder graficar los vectores en los octantes con la finalidad de poder conocer cada uno de los estudiantes donde pueden estar ubicados los vectores según cada octante incluido lo más importante también el reconocimiento de los ejes tridimensionales ya sean (x,y,z) y (-x,-y,-z) también reconocidos en vectores como (i,j,k) y (-i,-j,-z); en si el método más utilizado en esta práctica de laboratorio será la de la observación ya que tendremos en forma directa la observancia de sus diferentes medidas, la posición de los vectores, la ubicación de los vectores según los octantes y el ángulo que formaran los vectores. 4. EQUIPOS Y MATERIALES: EQUIPOS   

Regla 30cm. Escuadras de 30 grados y 45 grados. Graduador.

MATERIALES    

Cartón. Silicón. Tijeras. Palillos de madera.

IV 5. MARCO TEÓRICO: En el espacio de tres dimensiones en el que vivimos, podemos construir un sistema de coordenadas rectangulares utilizando tres ejes mutuamente ortogonales. El punto en el que estos ejes se cortan se llama Origen. Sistema de coordenadas rectangulares en tres dimensiones:

Coordenadas de P son: {0, 0, 0} En este sistema de coordenadas, a un punto en el espacio se le asocia con una tercia de números (a,b,c), y a los números a, b, c se les denomina " las coordenadas cartesianas " del punto P.Este punto se localiza en la intersección de los planos x = a, y = b, z = c

Coordenadas de P son: {1, 2, 3}

V

Coordenadas de P son: {3, 2, 1} OCTANTES Cada par de ejes coordenados determina un plano coordenado. El eje x y el eje y determinan el plano xy, el eje x y el eje z determinan el plano xz, y el eje z y el eje y determinan el plano yz.

Estos planos coordenados dividen al espacio en ocho regiones

llamadas octantes. El octante en el que las tres coordenadas de un punto son positivas se denomina primer octante. No hay un acuerdo para denominar a los otros siete octantes.

VI Distancia entre dos puntos La fórmula para la distancia entre dos puntos en el espacio es una simple extensión de la fórmula para la distancia en el plano. d(p1 , p2) = [(x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 + (z1 - z2)2 ]1/2

Coordenadas de P1: {1, 1, 1} Coordenadas de P2: {3, 3, 3} Distancia entre los puntos = 2(3)1/2 Un octante en geometría del espacio es cada una de las ocho divisiones coordenadas cartesianas tridimensionales dividen al espacio euclidiano definidos por los signos de las coordenadas. Es similar al cuadrante bidimensional y al semi eje mono-dimensional.

VII 6. PROCEDIMIENTO: Elaboración de los octantes 1) Seleccionar el ejercicio para determinar la posición de los vectores y la distancia entre los puntos. 2) Elaborar los cuadrantes del octante los cuadrantes deben tener la misma medida y debe ser tridimensional. 3) Pegar correctamente para que no exista alteración alguna en la grafica. 4) Colocar la nomenclatura de cada eje según el cuadrante y el octante. 5) Colocar los palillos de acuerdo a las medidas reales de os cálculos deben estar cortados y medidos correctamente a escala si fuera el caso. 6) Los ángulos del triangulo formados por los vectores deberán tener menos 180 grados. 7) Y medir la distancia entre los dos vectores como otro vector C. 8) Medir el ángulo formados por los dos vectores. 9) Todas las medidas deben ser reales de acuerdo a los cálculos.

7.- RESULTADOS OBTENIDOS:

VIII 8.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: CONCLUSIONES:  Al momento de desarrollar el ejercicio debe estar bien resuelto para que pueda ser plasmada en la maqueta en cada octante correctamente, el ángulo formado entre los dos vectores debe ser resuelto en forma analítica y con ley de cosenos para que exista más exactitud en las respuestas.  Pudimos determinar que al elaborar la maqueta con sus respectivos cálculos de vectores en tres dimensiones y según los vectores A y B, determinamos la posición del helicóptero A con respecto a B, también observamos que los vectores

plasmados se encuentran en primer octante y octavo octante

respectivamente y nos ayuda a tener una perspectiva espacial tridimensional.

RECOMENDACIONES:  Si existe errores en el ejercicio no podrá ser plasmada en la maqueta y si no existe las mismas respuestas en el ángulo formado por los vectores debemos realiza una breve revisión porque todo ejercicio debe compaginar con la maqueta para entender mejor.  Las medidas de la distancia entre el helicóptero A con respecto a B debe ser real con respecto a la maqueta y con los cálculos no debemos perder la secuencia de los octantes al momento de contar o identificar cada una de ellas.

9.- ANEXOS:

Vista lateral izquierda

IX

Vista frontal

Vista lateral derecha

X

Vista inferior

Vista superior