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Informe Final: Taller Ingeniería Química I “Aumento de capacidad en proceso de molienda y flotación” Minera San Pedro

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Informe Final: Taller Ingeniería Química I

“Aumento de capacidad en proceso de molienda y flotación” Minera San Pedro

Integrantes:

Andrea Barrera Jaime Molina Álvaro Opazo

Aumento de capacidad en proceso de molienda y flotación

Índice general Resumen Ejecutivo ………………………………………………………...……….. 3 1. Descripción de la empresa……………………..…………..………….…………….. 4 2. Descripción del problema…………………………………..…………..…………… 6 3. Operación de la planta…………………………………..……………………...…… 7 4. Soluciones factibles 4.1. Solución factible para la etapa de molienda..…………..…………..…………... 8 4.2. Solución factible para la etapa de flotación..…………..…………..…………… 10 5. Conclusiones………………………..…………..…………..……………………….. 15 6. Referencias…………..………..……………..……………..……………..…………. 16 7. Anexos….…………..………………………..……………..……………..…………. 17

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Aumento de capacidad en proceso de molienda y flotación

RESUMEN EJECUTIVO En el desarrollo del presente informe detallará la problemática a solucionar en la Minera San Pedro, ubicada en la comuna de Til-Til, considerada dentro de la pequeña y mediana minería, con inicio de actividades en 1978 con operaciones a rajo abierto y subterráneo. El problema planteado es aumentar la capacidad de molienda y procesos de concentración de minerales de cobre, oro y plata como la flotación, para así aprovechar de mejor manera la capacidad de los equipos disponibles en la etapa de chancado. De este modo, el objetivo se centra principalmente en cotizar equipos de acuerdo a las condiciones de operación requeridas para los minerales tratados y así cumplir el propósito de aumentar la capacidad para la etapa de flotación convencional desde un flujo actual de 5.000 [ton/mes] a 30.000 [ton/mes] generando 900 [ton/mes] de concentrado de minerales metálicos, con un contenido de cobre de aproximadamente 28%, además de otros metales como oro y plata. Como solución al problema se plantea que al aumentar la capacidad de los procesos anteriormente mencionados, se deberán agregar, además de los equipos principales, equipos complementarios como por ejemplo bombas y ciclones, ya que se desea aumentar la capacidad de la molienda húmeda, y por lo tanto el consumo de agua aumenta, como también aumentará el flujo saliente de la flotación. Según las nuevas condiciones de operación se debe incorporar un molino de bolas de 2700x4000 [mm]. Como se trata del mismo mineral, entonces las condiciones técnicas del equipo nuevo serán idénticas. Respecto a la etapa de flotación, bajo el estudio de diversos factores como tiempo de flotación, molienda y porcentaje de sólidos se deduce que las celdas más apropiadas corresponden a las de columnas, y entre sus ventajas cabe señalar; un menor espacio de instalación, instalación eléctrica más sencilla, menor costo de instalación, operación y mantenimiento, obtención de leyes más elevadas de cobre (2 a 4%) y mayor recuperación; 2 a 3% adicional con respecto a celdas convencionales. Sin embargo, al considerar los equipos disponibles en la Minera San Pedro; celdas de flotación convencionales y con el fin de reducir los costos de inversión y evitar capacitaciones extras a los operarios es más viable continuar con celdas convencionales, y que de acuerdo a los requerimientos para el aumento de capacidad, se deben incorporar 4 celdas de flotación convencionales de 300 [pies3]. Por lo cual, se elige el Modelo 120 de Celdas Wemco de dimensiones 120x90x53 en pulgadas.

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1. DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA La Minera San Pedro tiene como principal producto el concentrado de metales (cobre, oro y plata) por flotación, que considera seis etapas principales: Chancado primario, secundario y terciario con Acopio de mineral, molienda húmeda, acondicionamiento y concentración en celdas para finalmente llegar al filtrado y secado de concentrado. Con respecto al tamaño de mercado, la producción será vendida a la Empresa Nacional de Minería, ENAMI u otros compradores. Esta minera opera con instalación de beneficio de minerales metálicos mediante flotación convencional llamada Planta Polcura con un flujo dado por 5.000 [ton/mes]. El objetivo del proyecto es el aumento de capacidad de esta Planta a 30.000 [ton/mes] para producir aproximadamente 900 [ton/mes] de concentrado de minerales metálicos, con un contenido de cobre de aproximadamente 28%, además de otros metales como oro y plata La MSP tiene como misión proporcionar productos en el área de minería y actividades relacionadas, fomentando la pequeña y mediana minería. La visión de MSP, es ser una empresa minera, consolidando su crecimiento de acuerdo a la capacidad de producción de minerales, sin descuidar el impacto económico y social en toda la comunidad. A grandes rasgos el proceso de concentración de minerales consta de los siguientes procesos, en donde se especifica el tratamiento que la MSP le da a los minerales. En estos proceso se deberán incluir equipos principales o bien, complementarios para el aumento de capacidad, como por ejemplo bombas. Molienda, aquí se incorporan los reactivos de flotación que cumplen diferentes funciones: • Espumante: reactivo que se agrega a la pulpa de mineral en el proceso de flotación, con el objeto de producir burbujas que permitan captar las partículas de minerales sulfurados. . • Colectores: reactivos que se añaden a la pulpa de mineral y que tienen por objeto recubrir las partículas de minerales sulfurados y provocar una separación del agua (acción hidrofóbica) y una adherencia a las burbujas de aire, lo cual permite finalmente colectarlas en forma selectiva en la parte superficial de las celdas que contienen la pulpa. • Depresantes: reactivo que se incorporan a la pulpa y evitan que minerales sulfurados no deseados como la pirita, sean colectados en el proceso de flotación. • Acondicionadores de pH: en el caso de la Planta Polcura Integrada se utiliza una lechada de cal para estabilizar la alcalinidad de la mezcla en un valor de pH requerido.

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Flotación, es un proceso físico-químico que permite la separación selectiva de minerales metálicos y aumenta la concentración del mineral de alimentación en más de 20 veces. En las celdas de flotación – estanques donde la pulpa de mineral reacciona con distintos reactivos – se generan burbujas a las que se adhieren selectivamente los minerales metálicos, siendo éstos arrastrados a la superficie de las celdas. El material arrastrado a la superficie de las celdas, con alto contenido de minerales metálicos, corresponde al concentrado de minerales. Filtrado y concentrado, la pulpa del concentrado obtenida de celdas de flotación es tratada en un espesador con el objeto de reducir el contenido de agua hasta aproximadamente un 50 % de agua en la pulpa. Luego, una bomba de desplazamiento positivo, envía la pulpa de concentrado desde el espesador al equipo de filtración (filtro de prensa). Este equipo extrae el exceso de agua, reduciendo la humedad del concentrado a aproximadamente un 15%. Finalmente se realiza un secado natural en base al sol en una cancha de acopio de concreto, lo que lleva la humedad del concentrado bajo el 10%; porcentaje apto para el despacho a fundición y/o exportación. El concentrado de metales obtenido es enviado en camión a la fundición, lugar donde se que determinan las condiciones de los concentrados para ser enviados al mercado. El relave, ganga o descarte del proceso es el segundo flujo de salida de la planta de flotación. La descarga del relave en forma de pulpa, con un 30% de sólidos, está formada por el mineral desprovisto de la mayor parte de los sulfuros metálicos que quedaron en el concentrado y su constitución varía de acuerdo al mineral de alimentación. Básicamente el relave es roca muy finamente dividida suspendida en agua. La pulpa de relave es descargada desde las celdas y conducida por gravedad a través de un canal hasta el embalse de relaves donde es descargada al costado interior del muro, que está revestido con polietileno de alta densidad, HDPE, de 2 [mm]. Con respecto a los servicios, agua y energía, la Planta Polcura Integrada está conectada a la red troncal de Chilectra, donde cuenta con cinco subestaciones (SSEE). Las dos SSEE más importantes son la de la planta de chancado (500 KVA) y la de la planta de molienda/flotación (500 KVA). En relación con el abastecimiento de agua para el proceso, la Planta Polcura Integrada tiene un contrato vigente de suministro de hasta 700 ton/día de aguas tratadas (ex – aguas servidas del pueblo de Til Til) con la Empresa Aguas Andinas S.A. Para emplear esta agua

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tratada en el proceso de Minera San Pedro Ltda. Se efectuaron, en conjunto con Aguas Andinas S.A., los ensayos necesarios para validar esta aplicación. Además, Minera San Pedro Ltda. Es propietaria de derechos consuntivos, inscritos, para extraer 14,67 [L/s] del acuífero Estero de Til Til. Para ello ha construido 3 pozos profundos que se encuentran actualmente operativos. Cabe señalar que se tiene avanzadas conversaciones con Aguas Andinas S.A. De tal manera que esa empresa use el agua fresca de los pozos de Minera San Pedro Ltda. Para el abastecimiento del agua potable y se use exclusivamente el agua tratada ex aguas servidas del pueblo para el proceso minero.

2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA La Planta Polcura Integrada cuenta con una instalación de chancado comprada a CODELCO, la cual procesa 80 [ton/hora] de mineral. Por otra parte, las etapas de molienda y flotación poseen una capacidad de procesamiento mucho más baja. En la situación actual, la instalación de chancado solo opera 2 [h] diarias, es por esto que se pretende aumentar la capacidad de procesamiento de molienda y flotación, a fin de obtener una capacidad de procesamiento de mineral de 1000 [ton/día]. Específicamente, para aumentar la capacidad de proceso a 1.000 [ton/día] se requiere cotizar equipos para realizar molienda fina y celdas de flotación, de acuerdo al mineral a procesar y al tamaño necesario para llegar a la capacidad del proceso. Al aumentar la capacidad del proceso se necesitarán añadir otros equipos, adicionales a los de flotación y molienda, como por ejemplo bombas y ciclón, pues al aumentar la capacidad de flotación, también se debe aumentar la capacidad del equipo anterior. Conforme a lo descrito anteriormente, la minera cuenta con 2 líneas de molienda y 1 de molienda y flotación, cada una de estas cuentan con equipos como se detalla a continuación:  -

Línea Molienda y flotación Nº 1 Unidad Vibratoria Correa Alimentación Molino Molino Dim 1830 x 3000 Bomba Galigher 3” x 4” Ciclón Clasificador 10 Celda Rougher Nº 1 60 pies3, cada una Celda Scavenger 60 pies3

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-

Celda Cleaner 60 pies3

-

 Línea Molienda N°2 Unidad Vibratoria Molino de dimensiones 1830 x 3000 Bomba Warman Ciclón Clasificador

 Línea Molienda N°3 - Molino de dimensiones 1500 x 3000 - Bomba Warman - Ciclón Clasificador Los equipos se hallan descritos en el PFD, donde se muestran las etapas de chancado, molienda, ciclones y su posterior concentración en las celdas (ver Anexo A). Por lo que la problemática a resolver se centra en el tamaño de los equipos necesarios y dónde instalarlos, ya que será conveniente utilizar equipos similares a los ya instalados. 3. OPERACIÓN DE LA PLANTA El proceso de concentración por flotación considera seis etapas principales: -

Chancado Primario Chancado Secundario Chancado Terciario con Acopio de mineral Molienda Húmeda Acondicionamiento y Concentración en Celdas Filtrado y Secado de concentrado Relave o cola de flotación

Como se ha mencionado en etapas anteriores, el problema a tratar se centra en aumentar la capacidad de concentración de la minera, interviniendo específicamente en los procesos de molienda húmeda y celdas de flotación. El proceso consiste a grandes rasgos en reducción de tamaño, chancado y molienda para la liberación de partículas y luego separación mediante flotación. Estas etapas se llevan a cabo a temperaturas y presión atmosférica ambiente, salvo la ejercida por las líneas de bombeo para transporte y clasificación de tamaños de los sólidos en las pulpas (sólido y agua) efectuadas a presión de 15 [psi]. Las etapas comprendidas se hallan en el PFD, (ver Anexo A).

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4. SOLUCIONES FACTIBLES. Como primera consideración se deberán añadir en determinados procesos de la operación; equipos complementarios para el funcionamiento como consecuencia del aumento de capacidad del proceso, como por ejemplo, equipos que faciliten la alimentación a la molienda húmeda, como mayor cantidad de bombas. Y así, el proceso está en condiciones de incorporar un nuevo molino de bolas y celdas de flotación. De acuerdo a la información entregada por la minera, se sabe que la producción actual de chancado corresponde a 160 [ton/día] de minerales procesados equivalentes a 840 [pie 3] de capacidad de flotación. Así se determina que una de las posibles soluciones para aumentar la capacidad de flotación de minerales a 1000 [ton/día] es incorporar 4 nuevas celdas de flotación tipo Wemco de 300 [pie3] cada una, cuya capacidad en esta etapa sube de los 840 [pie3] actuales a 1740 [pie3], capacidad suficiente para procesar la producción esperada una vez que se inicie la operación de la planta ampliada. Es importante señalar que se considera una sobreestimación de el volumen a tratar dado por las celdas nuevas necesarias, es decir, las 4 celdas nuevas más el volumen actual representa un volumen de 2040 pies3, mientras que los necesarios para cumplir con el objetivo son 1740 pies3, habiendo una de diferencia que equivale a una celda de 300 pies3, por lo que se puede afirmar que se utilizó como criterio para poder estimar las celdas necesarias, ya que al agregar diversos reactivos aumenta su volumen como es el caso del espumante. Es por ello que se reduce la capacidad de almacenar el volumen de la pulpa. Para aumentar la capacidad de molienda húmeda previa a la etapa de flotación se instalará un nuevo molino de bolas DIM de 2700 x 4000 [mm] que se incorpora en la línea 4. Cabe destacar que los molinos y celdas de flotación se escogieron considerando que la calidad del mineral a tratar no cambia por lo que se consideró que los molinos apropiados serían del mismo tipo de los que ya se utilizan, es por esta razón que se mencionó anteriormente que el problema a solucionar se reduce a determinar el tamaño de los equipos necesarios.

4.1 . Solución factible para la etapa de molienda húmeda. Posterior a la etapa de chanchado, se debe reducir aún más el tamaño de partícula para poder ser tratado mediante flotación. Dicha etapa intermedia entonces, se denomina molienda. En este caso se realiza molienda húmeda, es decir, en presencia de agua, facilitando así el transporte y adición de reactivos para posterior separación física en las columnas de flotación. Algunos beneficios de la molienda húmeda:

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 Menor consumo energético.  Elimina problemas ambientales, como el polvo o partículas en suspensión,  Facilita mecanismos de transporte del producto, a partir de bombas y tuberías. El molino puede tener distintos tipos de medios para realizar la molienda: barras, autógena, bolas, etc. El esquema de los molinos es similar al siguiente:

Figura 1. Partes y esquema de un molino En función de la capacidad de procesamiento que se tiene en la planta minera y el alcance que se desea obtener, de procesar 1000 [ton/día], se decide adquirir entonces otro molino de bolas para la etapa de la molienda húmeda. Este tendrá dimensiones de 2700 x 4000 [mm] para obtener la cantidad de mineral procesado esperada, además de los implementos correspondientes, como bombas y ciclones. Este tipo de molinos es un equipo trascendental para el proceso, posterior a la etapa de chancado. En este caso, se espera un tamaño de corte del mineral inferior a 150 micrones. Mediante los ciclones, las partículas cuyo tamaño sea superior, serán devueltas a la entrada para pasar por el proceso de molienda nuevamente. Para la incorporación de este nuevo molino, el consumo de en la etapa de molienda es de aproximadamente 0,9 [m3/ton], lo que implicaría un aumento desde 8100 [m3/mes] a 27000 [m3/mes] de agua. Para esta nueva adquisición, el volumen de bolas sería aproximadamente 5 toneladas mensuales. En cuanto a insumos o servicios, no existe gran problema ya que estos se encuentran disponibles (agua, bolas de molino, electricidad, personal) para la ampliación estimada.

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4.2 . Solución factible para la etapa de flotación Las celdas de flotación deben cumplir con las siguientes funciones: -

Mantener en suspensión al interior de la pulpa todas las partículas minerales, incluyendo las más grandes y pesadas, evitando la segregación de los sólidos por tamaños o densidad.

-

Proporcionar una buena dispersión de aire en burbujas pequeñas al interior de la pulpa.

-

Permitir que todas las partículas de mineral valioso que ingresan a la celda tengan la misma probabilidad de ser flotadas.

-

Permitir el buen control de la altura de pulpa, la altura del lecho de espumas, aireación y grado de agitación.

-

Promover las colisiones entre partículas minerales hidrofóbicas y las burbujas de aire, de modo que el conjunto mineral-burbuja tenga baja densidad y pueda elevarse desde la pulpa hasta la zona de espumas o concentración.

-

Mantener condiciones de poco movimiento en la zona inmediata debajo de la zona de espuma, para minimizar el ingreso de pulpa en las espumas, evitando que la zona de espumas se rompa por la turbulencia generada.

-

Procurar el transporte eficaz de la pulpa de alimentación a la celda y permitir una adecuada evacuación de los relaves y concentrados.

En la selección y diseño de las celdas de flotación influyen principalmente las siguientes variables:    

La molienda Los reactivos de flotación El tiempo de flotación El porcentaje de sólidos

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1) La molienda. De acuerdo al tamaño de partícula afecta al tiempo de flotación y a la cantidad de reactivos que se requiere, debido a la superficie específica de las partículas, es decir, la interrelación que existe entre la masa y la superficie de la partícula. Del mismo modo, la recuperación generalmente aumenta a medida que el grado de liberación incrementa, pero decae cuando las partículas del mineral valioso son más pequeñas del tamaño necesario, es decir, se pasa a una sobre-molienda. 2) Los reactivos de flotación. La cantidad y tipo de reactivos de flotación utilizados son importantes para seleccionar el material del cual esté fabricada la celda (ejemplo: H2SO4). 3) El tiempo de flotación. Está relacionado al comportamiento cinético del mineral valioso y de la ganga, se denomina también tiempo de residencia, a través del cual se logra la máxima recuperación del mineral valioso. Es propio de cada mineral y varía de una mina a otra. 4) El porcentaje de sólidos. Es el factor con el cual se determina el volumen de pulpa que debe manejarse por cada tonelada de mineral. Este valor se determina experimentalmente, debido a que unos minerales se recuperan más fácilmente a bajos porcentajes de sólidos y otros a altos porcentajes de sólidos. Tipos de celdas de flotación Celdas de flotación mecánica o convencionales Se caracterizan por tener un agitador mecánico formado por un eje vertical unido a un impulsor de diseño especial y un difusor, que mantienen la pulpa en suspensión y dispersa el aire dentro de ella. Según el método o forma de aireación, este grupo de celdas se pueden subdividir en: -

Celdas sub-aireadas o auto-aireadas. Celdas de aireación forzada

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Celdas de flotación columnar. La pulpa entra a unas 2/3 partes de la zona inferior de la celda y encuentra una corriente de aire ascendente, el concentrado rebosa por la parte superior, simultáneamente un spray de agua colocado en la parte alta de la celda lava las espumas removiendo la ganga o estéril que se descarga por la parte inferior. El aire a presión es introducido mediante generadores internos o externos de burbujas y son los inyectores de aire los que reciben mayor atención. Se puede afirmar que los generadores de burbujas son el "corazón" de la celda columna. Se caracterizan por su forma rectangular, cuadrada o cilíndrica con bajo diámetro y gran altura.

Figura 2. Esquema de una celda en columna En el esquema anterior, se distinguen dos zonas: zona de limpieza y zona de recuperación o colección.Y en la zona de limpieza a su vez se distinguen otras 3 fases, fase de espuma, interfaz pulpa-espuma y finalmenete fase pulpa. Dentro de los conceptos fundamentales está: -

Hold up: se define como el % de volumen en la columna usada por el aire en cualquier momento, el límite del hold up es 16%. Bias: es la relación entre el flujo del relave y el flujo de alimentación

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Las variables corresponde a: -

Flujo de alimentación Flujo de aire y agua de lavado Nivel de pulpa y espuma % de sólidos Dosificación de reactivos Razón de bias Hold up

Ventajas 

Menor espacio de instalación, instalación eléctrica más sencilla.



Menos costo de instalación, operación y mantenimiento



No lleva agitador.



Mejor control del proceso. Fácil automatización



Productos obtenidos de mejor calidad: leyes más elevadas de cobre (2 a 4%) y mayor recuperación; 2 a 3% adicional con respecto a celdas convencionales.



Trabaja con bias positivo y menor tiempo de retención

Beneficios -

La selectividad combinada con el lavado de espuma que remueve la ganga arrastrada por la pulpa de alimentación permite obtener una ley de cobre superior.

-

La incorporación del agua de lavado permite a la columna operar con un bias positivo, asegurando que cualquier partícula de ganga liberada será reportada a la cola de la columna.

-

La reducción en costos de operación con columnas puede atribuirse generalmente a la carencia de partes móviles. Toda la potencia de agitación mecánica se elimina. Así como la necesidad de mantenimiento y reemplazo de agitadores y estatores.

-

El menor costo de capital del equipo se atribuye a su mejor eficiencia metalúrgica y al hecho que la capacidad de flotación está en la dirección vertical. Ello se traduce en un arreglo más compacto para la planta.

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Las mejoras en control y estabilidad se atribuyen a la simplificación del circuito. Ejemplo: un número reducido de etapas y la aplicación de hardware para el control automático de procesos considerando el mayor número de variables de control disponibles, en particular para el lavado de espuma.

Siguiendo este análisis, se deduce que la mejor opción es invertir en celdas de flotación columnares a raíz de todas las ventajas y beneficios asociados. No obstante, según información proporcionada por la Minera San Pedro; la planta contempla celdas de flotación convencionales. Es por ello que, para reducir costos de inversión y evitar capacitaciones extras a los operarios es más viable continuar con el sistema operativo actual, es decir, trabajando con celdas convencionales. Además, por medio de la siguiente tabla: Tabla 1. Condiciones operacionales para dos tipos de celdas de flotación Celda Retención aire (%) Tiempo flotación [s] 5-10 15-25 convencional 10-25 10-25 Columna Se observan condiciones operacionales similares, tanto para la retención de aire en la pulpa como el tiempo de flotación. Por lo tanto es de igual modo eficiente. Según la literatura, se observa en el mercado: Tabla 2. Características técnicas de las Celdas Wemco. Modelo 66D 84 120 144 164 190

Volumen de celda [pie3] 100 150 300 500 1000 1500

Dimensiones [in] 66x60x47 84x63x53 120x90x53 144x108x63 164x119x93 190x140x105

Diámetro de rotor y altura [in] 16x16 16x16 22x23 26x26 30x30 35x38

Potencia instalada [HP/celda] 15 15 25-30 30-40 60-75 100-125

Según los requerimientos para el aumento de capacidad, se requieren 4 celdas de flotación convencionales de 300 [pie3]. Por lo cual, se elige el Modelo 120 de Celdas Wemco de dimensiones 120x90x53 en pulgadas.

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5. CONCLUSIONES El estudio comprendía encontrar la solución factible para responder al problema planteado, el cual consistía en ampliar la capacidad de producción en las etapas de molienda y flotación considerando que la etapa de chancado de la Minera San Pedro trabaja actualmente con un flujo de 1000 [ton/día] de minerales tratados. En base a lo anterior, se genera un análisis técnico empleado actualmente en la Minera San Pedro, para evaluar la necesidad de modificar o continuar en el modo de operación. Respecto a la etapa de molienda húmeda, se deduce sin mayor complejidad la necesidad de incorporar un nuevo molino de bolas, pues las ventajas asociadas al transporte, consumo energético y ambiental son claves al momento de operar. No obstante, la decisión respecto al tipo de celdas de flotación es menos directa. Pues, debe hacerse una evaluación técnica y económica de tal modo de ver cuál tiene mayor prioridad. Siguiendo esta ruta, bajo el aspecto técnico se tiene que las celdas aplicadas en la planta son menos ventajosas que las celdas en columna. A priori, se supondría incorporar celdas en columna. No obstante, la Minera prevalece mantener el modo de operación para simplificar algún tipo de capacitación, o mejor aún por la inversión establecida en los equipos actuales. Por lo tanto, el estudio privilegia el análisis económico para reducir costos de inversión y mano de obra. Por lo cual, se recomienda incorporar 4 celdas de flotación convencionales.

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6. ANEXOS Anexo A. Diagrama de flujo del proceso

Figura 1. PFD (Process Flow Diagram) del proceso completo.

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7. REFERENCIAS

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Ficha de Proyecto “Planta Polcura Integrada”. SEIA, Gobierno de Chile. http://seia.sea.gob.cl/expediente/ficha/fichaPrincipal.php?modo=ficha&id_expedien te=8186570

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Declaración de Impacto Ambiental “Minera San Pedro”. http://seia.sea.gob.cl/archivos/f69_DIA_PPI_Revision_3.pdf

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Procesamiento de minerales-Mineralúrgica II. Capítulo IV: “Máquinas y circuitos de flotación”. Ing. Nataniel Linares G.

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