• Author / Uploaded
• FrankOchoa

• Categories
• Resistencia Eléctrica y Conductancia
• Corriente eléctrica
• voltaje
• Condensador
• Histéresis

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Especialidad de Ingenieria Electronica

Laboratorio de Maquinas Eléctricas EE240-M Experiencia Nº1 “Reactor de núcleo de hierro” INFORME FINAL Profesores

:

Ing. Richard Figueroa Ing. Moisés Ventosilla

Alumnos

: 

Apellidos y Nombres Espinoza Alvarado, Joan Lenin

Código 102001K



Palomino Marcelo Gustavo

090059D



Pilco Barrenechea, Miguel Ángel

980210D



Ramírez Espinoza, Fidel Rodolfo

052503H



Yllanes Cucho, Edwin Christian

100003F

Grupo

:

“B”

Fecha

:

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

2

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

Resolución del Cuestionario: 1.- Relación de los valores tomados en la experiencia. 1.1.-Obtencion de las características B-H N° Datos

V (Voltios)

I (Amp)

W (Watts)

1 2 3 4

137.2 126.4 115.6 105.3 93.8 82.8 71.4 60.3 49.2 37.1 25.6 14.45 3.18

1.64 1.16 0.88 0.7 0.57 0.47 0.39 0.33 0.27 0.22 0.17 0.12 0.1

90 67 50 40 31 23.5 17.7 12.8 9 5.53 2.99 0.12 0.05

5 6 7 8 9 10 11 12 13

1.2.- Datos del Reactor

DATOS DE PLACA DEL REACTOR Tension nominal 120 V Numero de vueltas 250 Resisncia (Cu) 0.6 ohm Corriente nominal 5 Amp Espesor de laminas 0.6mm

1.3.-Separacion de Pérdidas N° (Datos) 1 2 3

V (VOLTIOS) 126.0 121.6 116.5

f I (HERTZ) (AMPERIOS) 63.7 0.94 60.9 0.96 58.8 0.95

3

W (VATIOS) 59.0 57.0 55.0

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

2.- Trazar las características B vs. H y U vs. H y asimismo graficar W vs. V explicar sus tendencias y qué significado tiene cada una de ellas. Para determinar los valores de B, H y u; utilizamos las siguientes relaciones: B =

Vef 4.44f  N  A n

Dónde: N=250;

An=Atransversal.fa=0.042.0.98

f=60Hz;

Por lo tanto: Vef

B  9.576.103  V 4.44 60  250  0.042 0.98



Vef



ef

104.4288

Para la H, se tiene:

H =

N I lm

lm=(15-4)x2x(17-4)x2=572cm=0.572m H

250I

 437.063

I 0.572 De estas relaciones y los valores tomados en el laboratorio se obtuvo: N° Dato

V (VOLTIOS)

I (AMPERIOS)

B (TESLA)

H (A/m)

u

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

3.18 14.45 25.6 37.1 49.2 60.3 71.4 82.8 93.8 105.3 115.6 126.4 137.2

0.1 0.12 0.17 0.22 0.27 0.33 0.39 0.47 0.57 0.7 0.88 1.16 1.64

0.0305 0.1384 0.2451 0.3553 0.4711 0.5774 0.6837 0.7929 0.8982 1.0084 1.107 1.2104 1.3138

43.7063 52.4476 74.3007 96.1539 118.007 144.2308 170.4546 205.4196 249.1259 305.9441 384.6154 506.9931 716.7833

0.0007 0.0026 0.0033 0.0037 0.004 0.004 0.004 0.0039 0.0036 0.0033 0.0029 0.0024 0.0018

4

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

Grafico1

CURVA CARACTERISTICA B vs. H 1.4

1.2

Inducción B

1

0.8

0.6

0.4

0.2 0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Magnetización H

Se observa un crecimiento proporcional entre las variables aunque la relación es no lineal. Grafico2 4.5

x 10

-3

CURVA CARACTERISTICA u vs. H

4

Permeabilidad u

3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Magnetización H

Aquí observamos mas claramente como la permeabilidad tiene un valor máximo, y que a partir de una punto de magnetización empieza a disminuir dicha permeabilidad.

5

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

Grafico3 CURVA CARACTERISTICA W vs. V 90

80

Potencia (Watts)

70 60 50 40 30 20 10 0

0

20

40

60

80

100

120

140

Voltaje (Voltios)

No

en

cambio

como

era

de

esperarse

la

potencia

es

proporcional a la tensión aplicada, aunque al igual que la magnetización y el campo es no lineal. 3.-

Graficar

las

perdidas

especificas

en

el

fierro

en

(vatios/Kg.) a 60 Hz, como una función de la inducción máxima expresada en Tesla. Explicar la tendencia. Usando las ecuaciones: Eef B = 9.576.103  V | 4.44f  N  An

Dónde:

Vef



2

4.44 60  250  0.04 0.98



Vef ef

104.4288

An=Atransversal.fa=0.042.0.98=0.001568

A partir de los datos tomados en el laboratorio: Volumen = (15*17*4-7*9*4)*.98  752.64 cm 3 Peso = 7.65

gr 3 3  752.64cm  5.7576 Kg cm

Para el cálculo de las perdidas en el núcleo: Wfe = W - I2  R1 Luego las perdidas por Kg. 6

29-04-13



FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro” N° Dato

I W (AMPERIOS) (VATIOS)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0.1 0.12 0.17 0.22 0.27 0.33 0.39 0.47 0.57 0.7 0.88 1.16 1.64

0.05 0.12 2.99 5.53 9 12.8 17.7 23.5 31 40 50 67 90

Wfe (VATIOS)

Wfe (VATIOS/Kg)

0.044 0.1114 2.9727 5.501 8.9563 12.7347 17.6087 23.3675 30.8051 39.706 49.5354 66.1926 88.3862

0.0076 0.0193 0.5163 0.9554 1.5556 2.2118 3.0583 4.0585 5.3503 6.8963 8.6035 11.4966 15.3512

CURVA Wfe vs. B 16 14

Vatios/Kg (Wfe)

12 10 8 6 4 2 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Inducción B

Se observa una que a medida que aumenta la Inducción B, las pérdidas en el Fierro se incrementan de manera exponencial

7

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

4.-

¿Que

es

el

circuito

equivalente

de

una

máquina

eléctrica?, ¿En qué le es equivalente?. La idea más general es circuito equivalente de una maquina eléctrica es otro ficticio que, visto desde sus terminales,

se

comporta

igual

que

el

de

la

maquina

eléctrica; dicho de otra manera, es un artificio matemático por medio del cual se consigue estudiar el comportamiento de

un

circuito mediante

equivalente

NO

es

igual

otro que

más el

sencillo. original,

El tan

circuito sólo

su

comportamiento. Un circuito equivalente es un circuito

que conserva

todas las características eléctricas de un circuito dado. Con frecuencia, se busca que un circuito equivalente sea la forma

más

simple

facilitar

el

equivalente

de

un

análisis.

contiene

circuito

más

Por

general,

lo

elementos

complejo

pasivos

y

un

para

así

circuito

lineales.

Sin

embargo, también se usan circuitos equivalentes más complejos para aproximar el comportamiento no lineal del circuito original. Estos circuitos complejos reciben el nombre de macro modelos del circuito original. Dado lineales

que y

las dada

máquinas su

eléctricas

complejidad

son

se

elementos

necesita

no

esta

simplificación.

8

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

5.- Elaborar el circuito equivalente del reactor para su tensión nominal. Del circuito equivalente mostrado, se tiene: E2 Rp = 2 W - I  R1 E

X1 = I2 

(W - I2  R 1 ) 2 E

Dónde: R1 = 2.5 Ohm. E = V - R1*I Si V es referencia y  es el ángulo de desfasaje con la corriente, entonces: W  = cos-1 ( ) VI Para V =110 voltios y f =60 Hz. 26.7  = cos-1 ( )  73.407  (0.85)(110) De donde reemplazando en las ecuaciones mostradas: R p = 460.663 Ohm. X1 = 134.842 Ohm.  L = 0.357 Hr. 9

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

El

circuito

equivalente

de

un

reactor

considera

las

pérdidas en el cobre en forma de resistencia, las pérdidas en el núcleo y las pérdidas de magnetización. Asumiendo

que

sinusoidales

tanto (se

el

voltaje

desprecian

las

como

la

corriente

armónicas

de

son

orden

superior), el circuito equivalente es el siguiente:

E

1 + V

8.27 mS

2.16 mS

-

6.-

Explicar el principio de funcionamiento del circuito

para la observación del lazo de histéresis. Para entender estos valores de diseño, es necesario partir de lo siguiente:

( ) Donde

( )

∫

( ) es la caída de potencial que se produce en los

extremos del condensador en el instante t, e

( ) es la

intensidad que llega a las placas del condensador en ese mismo instante. ( )

( )

Donde esta vez, ( )es la intensidad que circula por el ( )todo circuito (ya que el circuito está en serie), es la caída de potencial que se produce entre los extremos de la bobina y R es la resistencia del circuito. La resistencia

10

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

de

este

circuito

de

corriente

alterna

viene

únicamente

determinada por la resistencia de 60 KΩ. Ademas por la ley de Faraday-Lenz podemos relacionar esta

( ) , con el flujo

de campo magnético que circula por el nucleo ( ), de la siguiente forma: ( )

( ) Que para N espiras quedaría:

( )

( ) Y como

( )

( )

la ecuación queda de la forma: ( )

( )

Asi pues, teniendo en cuenta que

( )

( ) y la última

ecuación, podemos deducir que: ( )

∫

( )

( )

∫

( )

Con lo que la relación queda demostrada. Es

importante

ver

que

una

de

las

señales,

la

que

corresponde a B, tiene un comportamiento senoidal, mientras que la otra (la que corresponde a H) no, lo que hace en su composición no obtengamos una típica curva de Lissajous. Asignando

barrido

externo

al

osciloscopio,

e

ingresando

como variable independiente una señal de voltaje proporcional a la corriente (ejex), es posible visualizar la forma del lazo de histéresis del Fe. Para fines prácticos, esta señal de voltaje se obtiene como una

pequeña

caída

de

tensión,

provocada

por

la

misma

corriente al circular sobre una resistencia de muy pequeño valor óhmico (del orden de 1 Ohm, o menos). Esta muestra de voltaje,

se

aplica

como

barrido

horizontal

del

osciloscopio.

11

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

En

rigor,

y

a

causa

de

las

pérdidas

magnéticas,

la

corriente se deforma por saturación en el núcleo. Debe tenerse en cuenta que la resistencia R (en serie con C) a utilizar debe ser de magnitud mucho mayor que la reactancia capacitiva correspondiente al condensador, para la frecuencia del sistema.

Izquierda:

Se

muestra

una

curva

de

histéresis

para

una

tensión de 147V Derecha:

Se muestra las gráficas de Voltaje en la parte

superior, y de corriente en la parte inferior, observándose no existe mucha deformación de la corriente (presencia de armónicos) 7.- ¿Que función desempeña el condensador de 20 uF. Y la resistencia de 60Kohm?. Hay otra forma de obtener el ciclo de histéresis, sin tener que introducir una sonda Hall (con lo que no habría problemas por parte del gap) y es con un osciloscopio y un circuito integrador. En este caso la resistencia y el condensador desempeñan el papel de un circuito integrador el cual se

necesita unos

minutos para alcanzar su rendimiento óptimo.

12

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

Los valores de los elementos desempeñan la función de que el voltaje en el condensador sea paralelo con la tensión del reactor, los valores sin diseñados para convertir esa rama en una puramente resistiva. Por

un

lado,

medimos

la

caída

de

tensión

V1

en

R1

conectando los extremos de la resistencia al canal 1 del osciloscopio. De esta manera, pudimos tener una señal proporcional a la corriente IP en el primario (V = I R ) y, por lo tanto, esta tensión nos dio una señal proporcional al valor de H en el reactor. Como

aplicamos

una

tensión

variable

al

primario,

en el

secundario inducimos una fuerza electromotriz (fem) donde φB es el flujo magnético que atraviesa el secundario y N el núimero de espiras. Dado que el flujo magnético

φ es proporcional a B usamos el

circuito RC conectado al secundario. El circuito tiene una constante de tiempo τ = RC >> 1/ω , donde ω = 2π f, y f es la frecuencia de la tensión aplicada. Por lo tanto, conectando los extremos del condensador en el canal 2 del osciloscopio puede obtenerse la

señal

del

integrador

V2

que

es

proporcional

a

B.

Finalmente, cambiando el osciloscopio al modo XY se obtuviere la curva V2 en función de V1, que es representativa de la curva de histéresis magnética B-H del material estudiado. Por lo tanto simplemente con conocer unos pocos datos fáciles de determinar, podemos conocer el campo magnético que se ha inducido con el circuito primario, todo ello sin tener que introducir el modesto gap.

13

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

De los datos obtenidos anteriormente: N= 250 An=0.001568 R=60 kΩ C=20 µF ( )

Ya que B varía de 0 a 1.4 ajusta la escala para obtener los valores de voltaje en el rango permitido y que se logre apreciar la curva de Histéresis. 8.- Graficar con la frecuencia como abscisa los puntos P/f en donde P es la pérdida total en vacío. A partir de este gráfico

determinar

las

pérdidas

totales

por

corrientes

parásitas y por histéresis en el hierro del núcleo para la tensión nominal y 60 Hz. Para el cálculo de las pérdidas a diferentes frecuencias, se tiene que conociendo la resistencia serie (0.6 Ohm): Pn = W - I2  R 1 14

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

CURVA Pn/f vs. f 0.46

0.455

Watios/Hz Pn/f

0.45 0.445 0.44 0.435 0.43 0.425 0.42 0.415 58

59

60

61

62

63

64

Frecuencia f

En gráfica se observa que prácticamente es una línea recta, luego ajustando con los datos por el método de los mínimos cuadrados, resulta: Pn f

=  +   f , donde

9.- Dar 5 conclusiones a la experiencia y plantear algunas recomendaciones. 

De la curva u vs. H se observa que los primeros puntos divergen mucho de lo que se espera y estos quizás debido a un error al anotar el valor de la corriente, por utilizar un instrumento analógico.



Junto

a

la

curva

W

vs

V,

que

se

parece

a

una

cuadrática de modo que se pensaría que el circuito es no lineal y que el reactor poseería un entrehierro 15

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

considerable,

se

dibujó

la curva

W

vs I

donde

se

observa claramente la linealidad del circuito. CURVA CARACTERISTICA W vs. I 90 80

Watios (Watts)

70 60 50 40 30 20 10 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Corriente (Amp)

 Observando la curva B vs. H y considerando que la tensión nominal del reactor es de 110 voltios, se tiene que está diseñado para operar en zona lineal, pues debe

funcionar

como

una

reactancia

constante

seguramente en la aplicación para la cual se diseñó. 

Se observó también en el osciloscopio como es que se deforma la forma de onda al variar la corriente y por ende el punto de operación del dispositivo. También se pudo comprobar la forma de onda de la corriente que se produce en el reactor de modo que se puede verificar la

aproximación

del

reactor

mediante

el

circuito

equivalente conocido. 

Al

efectuar

la

prueba

en

la

que

era

necesaria

un

cambio de frecuencia, se observó que para lograr el objetivo

es

necesaria

maquinarias

16

sofisticadas,

se

29-04-13

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA Laboratorio de Maquinas Electricas EE240-M Informe Final Exp. Nº1 “Reactor de núcleo de hierro”

colige que este proceso es muy complejo y es necesaria bastante energía eléctrica. 

Se

recomienda

prueba

con

revisar el

bien

las

osciloscopio

conexiones, antes

de

en

la

observar

resultado, el grafico de histéresis cambiara. 

A medida que la corriente del primario decrecía en la práctica, la intensidad de flujo también lo hacía. Esta

fue

el

único

caso

de

una

verdadera

proporcionalidad directa. 

Un punto de relevancia es aquel cuando la intensidad de

campo

es

igual

a

cero,

pero

el

transformador

presenta todavía un valor positivo para su densidad de flujo. A esta cantidad de B se le conoce como flujo residual. 

En

el

trazado

comprobar

que

de

la

cuando

curva el

de

valor

histéresis de

H

se

puede

decrece,

los

valores de B siguen otro camino o trayectoria que es diferente de la seguida cuando H y B se encontraban en sus valores máximos. Esto indica que la gráfica no es lineal ni es similar a una función polinómica.

17

29-04-13