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EL TRANSFORMADOR DE POTENCIA MONOFÁSICO CONECTADO COMO AUTOTRANSFORMADOR

SAHUANAY RAMOS, JUAN DIEGO DOCENTE: ING. LUIS A. CHIRINOS

EL TRANSFORMADOR DE POTENCIA MONOFÁSICO CONECTADO COMO AUTOTRANSFORMADOR MARCO TEÓRICO En un autotransformador, la porción común del devanado único actúa como parte tanto del devanado "primario" como del "secundario". La porción restante del devanado recibe el nombre de "devanado serie" y es la que proporciona la diferencia de tensión entre ambos circuitos, mediante la adición en serie con la tensión del devanado común La transferencia de potencia entre dos circuitos conectados a un autotransformador ocurre a través de dos fenómenos: el acoplamiento magnético (como en un transformador común) y la conexión galvánica (a través de la toma común) entre los dos circuitos De igual manera, un transformador incrementa su capacidad de transferir potencia al ser conectado como autotransformador. La relación de transformación de un autotransformador es la relación entre el número de vueltas del devanado completo (serie + común) y el número de vueltas del devanado común. Por ejemplo, con una toma en la mitad del devanado se puede obtener una tensión de salida (en el devanado "común") igual a la mitad del de la fuente (o viceversa). Dependiendo de la aplicación, la porción del devanado que se utiliza sólo para el circuito de alta tensión se puede fabricar con alambre de menor calibre (puesto que requiere menos corriente) que la porción del devanado común a ambos circuitos; de esta manera la máquina resultante es aún más económica. Tenemos dos tipos de conexión, como reductor y como elevador

AUTOTRANSFORMADOR COMO REDUCTOR Como se puede ver en la figura, el transformador tiene una tensión de entrada mayor a la de salida por lo que se considera como reductor.

AUTOTRANSFORMADOR COMO ELEVADOR

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Parecido al caso anterior el autotransformador se cambió de posición para que la tensión de entrada sea por la parte donde en la anterior era la salida y de ahí se puede ver que la tensión de salida en la nueva conexión aumentara.

OJO: Recordar que para que autotransformador funcione Adecuadamente los dos devanados deben tener el mismo sentido de bobinado.

CALCULO DE TENSIÓN, CORRIENTE Y POTENCIA DEL AUTOTRANSFORMADOR Primero utilizaremos como modelo la siguiente figura:

Donde se puede ver que el autotransformador está actuando como reductor. Entonces tendremos como tensión de entrada total: 𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 Y una corriente que circula por el devanado común igual a: 𝑖𝑐 = 𝑖1 + 𝑖2 Como se sabe que: 𝑁1 𝑉1 = ( ) . 𝑉2 𝑁2

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Reemplazamos en la ecuación de la tensión total tendremos: 𝑁1 + 1) . 𝑉2 𝑁2 𝑁1 + 𝑁2 𝑉𝑇 = ( ) . 𝑉2 𝑁2 𝑉𝑇 = (

Para el caso de las corrientes tenemos: 𝑁2 𝑖1 = ( ) . 𝑖2 𝑁1 Reemplazando en la ecuación de la corriente que circula en el devanado común tendremos: 𝑁2 𝑁2 𝑖𝑐 = ( ) . 𝑖2 + 𝑖2 = ( + 1) . 𝑖2 𝑁1 𝑁1 𝑁2 +𝑁1 ) . 𝑖2 𝑁1

𝑖𝑐 = (

Para el caso de la potencia aparente tendremos: 𝑆′ = 𝑉2 . 𝐼𝑐 𝑁2 + 𝑁1 𝑆′ = [( ) . 𝑖2 ] . 𝑉2 𝑁1 Como se sabe que la potencia en el bobinado serie y común es: 𝑆 = 𝑉1 . 𝐼1 = 𝑉2 . 𝐼2 Entonces comparando las dos ecuaciones de potencia aparente tendremos: 𝑁2 𝑆′ = ( + 1) . 𝑆 𝑁1

VENTAJAS 

Solo un porcentaje de la energía se trasmite por inducción



El autotransformador por sus características se viene a ser de menor tamaño por lo que ocuparía menor espacio



Existe menor flujo del campo y menor tamaño del núcleo de hierro.



Se obtienen autotransformadores más livianos.



El autotransformador lleva un solo bobinado



Menores caídas de tensión



Menor intensidad de vacío



Es más fácil de construir y requiere menos cobre. 3



En consecuencia es más económico.



Parte de la energía del autotransformador se transmite eléctricamente.



Las perdidas eléctricas siempre son menores que las perdidas magnéticas



El autotransformador tiene mayor rendimiento



El autotransformador genera más potencia que un transformador normal de especificaciones similares



Tiene una tensión de cortocircuito pequeña lo que plantea el inconveniente de que la corriente en caso de corto circuito es elevada



Transfiere más potencia que un transformador normal

DESVENTAJAS 

La principal desventaja de los autotransformadores es que a diferencia de los transformadores ordinarios hay una conexión física directa entre el circuito primario y el secundario, por lo que se pierde el aislamiento eléctrico en ambos lados.



Peligro del corte de una espira, lo que produciría que el secundario quede sometida a la tensión del primario



Conducción galvánica entre el primario y secundario



Baja regulación de tensión debido a su baja impedancia equivalente



Debido a la construcción eléctrica del dispositivos, la impedancia de entrada del autotransformador es menor que de un transformador común Esto no es ningún problema durante el funcionamiento normal de la máquina, pero si por alguna razón se produce un cortocircuito a la salida



La salida del transformador no está aislada con la entrada, este se vuelve inseguro para la persona que lo opera.



No tienen aislamientos en los primarios y secundario

APLICACIONES Los autotransformadores se utilizan a menudo en sistemas eléctricos de potencia, para interconectar circuitos que funcionan a tensiones diferentes, pero en una relación cercana a 2:1 (por ejemplo, 400 kV / 230 kV ó 138 kV / 66 kV). En la industria, se utilizan para conectar máquinas fabricadas para tensiones nominales diferentes a la de la fuente de alimentación (por ejemplo, motores de 480 V conectados

a

una

alimentación

de

600

V).

Se

utilizan

también

para

conectar aparatos, electrodomésticos y cargas menores en cualquiera de las dos alimentaciones más comunes a nivel mundial (100-130 V a 200-250 V).

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En sistemas de distribución rural, donde las distancias son largas, se pueden utilizar autotransformadores especiales con relaciones alrededor de 1:1, aprovechando la multiplicidad de tomas para variar la tensión de alimentación y así compensar las apreciables caídas de tensión en los extremos de la línea. Se utilizan autotransformadores también como método de arranque suave para motores de inducción tipo jaula de ardilla, los cuales se caracterizan por demandar una alta corriente durante el arranque. Si se alimenta el motor conectándolo a la toma menor de un autotransformador, la tensión reducida de la alimentación resultará en una menor corriente de arranque y por lo tanto en condiciones más seguras de operación, tanto para el motor como para la instalación eléctrica. Una vez que el motor ha alcanzado suficiente velocidad, se puede ir aumentando la tensión de alimentación (en tantos pasos como tomas posea el autotransformador) gradualmente, hasta llegar a la tensión de la red (cuando la relación de tomas es 1:1). En sistemas ferroviarios de Alta velocidad existen métodos de alimentación duales tales como el conocido como 2x25 kV. En este, los transformadores de las subestaciones alimentan a +25 kV a la catenaria, a -25 kV (en realidad 25 kV desfasados 180º) al feeder o alimentador negativo y con la toma intermedia o neutra puesta al carril. Cada cierto tiempo, 10 km típicamente, se conectan autotransformadores con 50 kV en el primario (entre catenaria y feeder negativo) y 25 kV en el secundario (entre feeder negativo y carril). De esta manera, la carga (trenes) se encuentra alimentada a 25 kV entre catenaria y carril pero la energía se transporta a 50 kV, reduciendo las pérdidas.

ACTIVIDADES 1) Primero para este laboratorio tendremos que hallar la polaridad de los dos trasformadores de “350VA” que vamos a utilizar, donde se cumplirá que:

𝑉 = 𝐸1 − 𝐸2

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𝑉′ = 𝐸1 + 𝐸2

2) Ahora calculamos la potencia de salida de las siguientes figuras con la fórmula que ya hallamos en el marco teórico:

𝑁2 330 𝑆′ = ( + 1) . 𝑆 = ( + 1) . 350 = 875𝑉𝐴 𝑁1 220

𝑁2 330 𝑆′ = ( + 1) . 𝑆 = ( + 1) . 350 = 1400𝑉𝐴 𝑁1 110

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3) Después armamos el siguiente circuito de la figura: Conectaremos el terminal no punto de AT con el terminal punto de BT.

𝐼𝑐𝑐 (𝐴)(𝐼2′ )

𝐼𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝐴)(𝐼1′ )

𝐼𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝐴)(𝐼3′ )

𝑉𝑐𝑐 (𝑉)

𝑃𝑐𝑐 (𝑊)

4.64

1.53

1.46

7.1

6

Para hallar la impedancia de corto circuito utilizaremos su circuito equivalente:

7

Ahora como se puede apreciar mejor la conexión, para hallar la impedancia utilizaremos la siguiente formula: 𝑍𝑐𝑐 =

𝑉𝑐𝑐 𝐼𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

=

7.1𝑉 = 4.9085𝛺 1.53𝐴

Ahora hallamos el valor de Zcc nominal para calcular el valor P.U. 𝑍𝑐𝑐𝑛 = 𝑍𝑝𝑢 =

𝑉𝑛 220 = = 138.3648𝛺 𝐼𝑛 1.59

𝑍𝑟𝑒𝑎𝑙 4.9085 = = 0.0355 𝑍𝑛 138.3648

𝐼𝑐𝑐 (𝐴)(𝐼2′ )

𝐼𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝐴)(𝐼3′ )

𝑉𝑐𝑐 (𝑉)

𝑃𝑐𝑐 (𝑊)

𝑍𝑐𝑐 (𝑝. 𝑢. )

4.64

1.46

7.1

6

0.0355

Ahora conectaremos el terminal no punto de ambas zonas del transformador.

𝐼𝑐𝑐 (𝐴)(𝐼2′ )

𝐼𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝐴)(𝐼1′ )

𝐼𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝐴)(𝐼3′ )

𝑉𝑐𝑐 (𝑉)

𝑃𝑐𝑐 (𝑊)

1.42

1.53

1.46

7.1

6.3

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Para hallar los parámetros 𝑋𝑚 y 𝑅𝑃𝐹𝐸 , haremos la prueba de circuito abierto y utilizaremos el circuito equivalente siguiente:

𝑉𝑜 (𝑉) 330

𝐼𝑜 (𝐴) 1.05

𝑊𝑜 (𝑊) 33

De las medidas efectuadas, podemos obtener el factor de potencia en vacío de la siguiente manera: 𝑃0 = 𝑉1𝑛 𝐼0 cos 𝜃0 𝑃0 33 𝜃0 = cos−1 ( ) = cos−1 ( ) = 84.535 ° 𝑉1𝑛 𝐼0 330 ∗ 1.05 cos 𝜃0 = 0.09538 𝑄0 = 𝑉1𝑛 𝐼0 sen 𝜃0 𝑄0 = 330 ∗ 1.05 ∗ 𝑠𝑒𝑛(84.535 °) = 344.925 𝑉𝐴𝑅 Para 𝑅𝑃𝑓𝑒 y 𝑋𝑚 : 𝑅𝑃𝑓𝑒 =

𝑉1𝑛 2 3302 = = 3300 𝛺 𝑃0 33

𝑉1𝑛 2 3302 𝑋𝑚 = = = 315.721 𝛺 𝑄0 344.925

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CUESTIONARIO

1. Un transformador y un autotransformador de potencias nominales y tensiones iguales. ¿Cuál cree Ud. qué tiene menos costo y por qué? El autotransformador seria menos costoso, debido a que este debido a su forma presenta menor tamaño de núcleo, además que solo tiene un bobinado, su impedancia era menor como autotransformador que como transformador como se demostró anteriormente, es más fácil de construir y presenta menos cobre. 2. ¿Las impedancias de cortocircuito en conexión aditiva y en conexión sustractiva son iguales? ¿Por qué? Si, tiene la misma impedancia porque al transformador por más que se le cambie la conexión, sus impedancias permanecerán iguales, lo que cambia la impedancia de cortocircuito será el aumento del número de vueltas al devanado. 3. Dibujar el circuito equivalente referido a uno de sus lados del autotransformador.

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4. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de usar un transformador versus un autotransformador? Para el autotransformador tenemos: VENTAJAS 

Solo un porcentaje de la energía se trasmite por inducción



El autotransformador por sus características viene a ser de menor tamaño por lo que ocuparía menor espacio



Existe menor flujo del campo y menor tamaño del núcleo de hierro.



Se obtienen autotransformadores más livianos.



El autotransformador lleva un solo bobinado



Menores caídas de tensión



Menor intensidad de vacío



Es más fácil de construir y requiere menos cobre.



En consecuencia es más económico.



Parte de la energía del autotransformador se transmite eléctricamente.



Las perdidas eléctricas siempre son menores que las perdidas magnéticas



El autotransformador tiene mayor rendimiento



El autotransformador genera más potencia que un transformador normal de especificaciones similares

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

Tiene una tensión de cortocircuito pequeña lo que plantea el inconveniente de que la corriente en caso de corto circuito es elevada



Transfiere más potencia que un transformador normal

DESVENTAJAS



La principal desventaja de los autotransformadores es que a diferencia de los transformadores ordinarios hay una conexión física directa entre el circuito primario y el secundario, por lo que se pierde el aislamiento eléctrico en ambos lados.



Peligro del corte de una espira, lo que produciría que el secundario quede sometida a la tensión del primario



Conducción galvánica entre el primario y secundario



Baja regulación de tensión debido a su baja impedancia equivalente



Debido a la construcción eléctrica del dispositivos, la impedancia de entrada del autotransformador es menor que de un transformador común Esto no es ningún problema durante el funcionamiento normal de la máquina, pero si por alguna razón se produce un cortocircuito a la salida



La salida del transformador no está aislada con la entrada, este se vuelve inseguro para la persona que lo opera.



No tienen aislamientos en los primarios y secundario

5. ¿Cuáles son las previsiones que se deben tomar cuando un transformador de potencia se quiere hacer trabajar como autotransformador? Primero hay que tener en cuenta que el autotransformador, a una falla en la línea, no solo afectara al autotransformador, sino que también afectara a la carga por lo que hay que considerar este peligro, después el requerimiento de más potencia a la carga, entre otros factores pero el más importante será que el autotransformador no protegerá a la carga.

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OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES  Se puede concluir que la potencia en un autotransformador es mayor que en un transformador.  Se puede verificar la disminución de la resistencia de cortocircuito en el autotransformador.  Se puede apreciar una mayor corriente de salida en el autotransformador que el transformador.  Esto siempre y cuando se elija correctamente la conexión de los puntos y no puntos de ambos transformadores.  Por lo general esta corriente es llamada corriente de corte, en la practica ya realizada denotada por I’2.  Se puede ver que el autotransformador puede ser usado como elevador y como reductor.

BIBLIOGRAFIA      

http://es.slideshare.net/Pedro14058/autotransformadores https://es.wikipedia.org/wiki/Autotransformador http://www.monografias.com/trabajos93/los-autotransformadores/losautotransformadores.shtml http://www.nichese.com/trans-auto1.html http://patricioconcha.ubb.cl/transformadores/autotransformador.htm https://es.scribd.com/doc/25290164/Circuito-Equivalente-del-Autotransformador

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