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• Sebastián Suárez Barrera

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INFORME DE LABORATORIO

Nombre del Curso: Laboratorio de Física I

Título: FUNCIONES NO LINEALES APLICACIÓN EXPERIMENTAL PÉNDULO SIMPLE

Integrantes: Realizado: 23/05/2019-1 1. Nicolas Ferro Osorio...................... Grupo: 105

2. Sebastián Suarez Barrera.............. 3. Sebastián Gutiérrez ……...

INFORME No: 5

Medida N°

Li Eje Horizontal

Ti Eje Vertical

[Li]=Ln Li

[Ti]= Ln Ti

[Li]^2

[Li]*[Ti]

1

0,15

0,768

1.17

0.014

1,368

0.163

2

0,25

1,014

1,29

0.016

1,932

0.020

3

0,35

1,680

1,54

0,225

2,371

0.346

4

0,45

1,340

1,65

0,127

2,722

0.2095

5

0,60

1,542

1,77

0,187

3,132

0.3309

6

0,80

1,808

1,90

0,257

3,61

0.4883

7

1.00

2,022

2

0,305

4

0.61

8

1.25

2,254

2,09

0,352

4,368

0.735

n=

4.85

12,428

13.41

1.483

23.50

3.0827

6.ANÁLISIS DE DATOS E INFORMACIÓN EXPERIMENTAL Los métodos empleados; análisis gráfico, con los cambios necesarios de variable y regresión no lineal, se reconocen como caminos independientes y complementarios para procesar información obtenida en experimentos de laboratorio o procesos industriales y generar las funciones no lineales a que den lugar como resultado de este tratamiento. La información recolectada se recomienda y propone procesar a través de los anteriores métodos expuestos, sin embargo, si desea emplear otros métodos no se detenga úselos, pero exprese sus ventajas.

6.1 ANÁLISIS GRÁFICO DE FUNCIONES NO LINEALES

1) Emplear los valores experimentales de L y ̅ consignados en la tabla 2, para elaborar la respectiva gráfica en papel milimetrado, consulte con su profesor como escalar correctamente los ejes, para ubicar la totalidad de los datos experimentales al emplear la máxima área disponible del papel milimetrado.

2) Se le sugiere observar cuidadosamente la curva experimental encontrada y compararla con las expuestas en el numeral 2.1; Si encuentra alguna similitud con una de ellas entonces proponga la hipótesis respectiva y el cambio de variable necesario para volver lineal la función y pruebe si su hipótesis es correcta, para ello haga la nueva tabla de datos y su correspondiente gráfica, incluya el cambio de variable respectivo.

R:// En estas Gráficas aplicamos el cambio de variable y notamos la curva, sin embargo, en el primer dato se nota una diferencia bastante notable, que se da por le punto inicio que se propone en la guía y la gráfica de referencia tiene un punto 0 de partida, pero podemos observar el mismo comportamiento que se plantea allí, sin embargo, elevando los cambios de variable de uno en uno también podemos notar varios cambios en la gráfica. Concluyendo la situación que se presenta en este punto que la hipótesis en acertada y también podemos notar que lo realizado en el experimento expone y demuestra lo planteado en la guía de este experimento y lo determinamos así porque a pesar de las diferentes variables que se sienten en la toma de datos es muy certero con el instrumento de medición llegar a unos datos que nos muestran el comportamiento que se pretende estudiar en esta guía. Adicional a lo que nos solicitan determinar en el análisis de la curva, detallando con mucha precisión podemos aprender que los cambios de variables también se pueden tomar como de las situaciones del ambiente donde se hace el estudio y nos abre muchas más incógnitas por aprender, pero lo importante que lo solicitado allí queda claro y que el comportamiento de la masa en el péndulo personalmente nos llamó mucho la atención dicho experimento y la forma de tomar los tiempos.

3) Si el exponente sugerido como cambio en la variable independiente, genera una razonable recta, entonces trace usted aquella, que mejor represente los puntos geométricos de los pares ordenados y tenga en cuenta que, aunque no todos los puntos quedan sobre o dentro de la recta, se espera que los puntos muestran esta tendencia.

R:// Visualizando la gráfica vemos que efectivamente no todos los puntos se encuentran alineados o totalmente dentro de la recta, pero en este caso la representamos tocando cada uno de los puntos para visualizar la tendencia que se espera, pero las diferencias que se nos presentan entre punto y punto. } 4) Seleccione dos puntos experimentales y calcule la pendiente de la gráfica, para ello emplee la expresión

Emplee las unidades correctas y necesarias para expresar la constante de proporcionalidad con sus dimensiones respectivas; no confundir con el valor del ángulo, son dos cosas distintas. ¿Quién es y que representa físicamente la constante?

R:// Utilizando la forma planteada nos arrojó un valor de 1,10 M/S^2 en donde podemos detallar que primero La longitud del péndulo L en el eje horizontal. la pendiente de la recta es la inversa de la aceleración de la gravedad g con esto gráficamente los puntos se ven afectados por la constante y utilizar cambios de variables en el experimento se observa la curva de elevación como se ve afectada por esta. 5) Exprese la función no lineal que relaciona las variables experimentales con las constantes calculadas ¿La ecuación construida, le resulta familiar o conoce alguna expresión similar con la cual haya trabajado antes durante sus estudios? Si es así, indique donde y cuando la empleo. R:// la ecuación construida que hemos utilizado para esta situación es y=a+bx que nos permite determinar la regresión lineal y que traza la recta entre las variables y los puntos ubicados en la recta y determina las diferencias de dichos puntos en la gráfica. Está también la empleamos en el experimento pasado donde determinábamos también la regresión lineal en las variables y observamos los comportamientos en las gráficas.

6) Podría interpolar y extrapolar la gráfica construida, explique como lo haría y con qué objetivo y como lo explica.

R:// para interpolar extrapolar estos datos primero determinamos que la interpolación se da cuando está dentro del rango de tiempo y la extrapolación se da cuando es fuera del rango. quiere decir que vamos a obtener predicciones en las condiciones ya mencionadas en los rangos del experimento. luego obtenemos una función lineal donde tenemos como variables la pendiente y el intercepto que aplicando la fórmula menciona (v(t) =m*t +b hallamos lo que se solicita y esto lo realizaremos con el ánimo de obtener predicciones de los movimientos o sucesos que estaban en esos momentos dentro del rango o fuera de este.

6.2 ANÁLISIS REGRESIÓN NO LINEAL

1) Realice las operaciones, sobre cada una de las variables indicadas en los renglones superiores 4, 5, 6, y 7 de la tabla 2. R:// Proceso realizado en la tabla 2 2) Efectúe las sumas que se encuentran en las celdas del último renglón, en la misma tabla 2.

R:// Proceso realizado en la tabla 2 3) Reemplace las cantidades obtenidas anteriormente en las correspondientes ecuaciones 7 y 8 para obtener las constantes a y b; conocido éste último valor, calcule la constante k con la ecuación 9.

4) Escriba la función no lineal de la misma estructura de la ecuación 10, que contenga las variables experimentales L y ̅.

=

Li = k (Ti)^a

5) Explique las diferencias o similitudes encontradas al compararla con la ecuación obtenida por análisis gráfico. R:// En las gráficas se observan varias similitudes con las tendencias de la curva, y al mismo tiempo se observan las tendencias de los puntos que van en la línea recta. también observamos las variables entre los puntos que comparando con las gráficas de la guía si hay diferencias dado que esta gráfica presenta medidas perfectas y la nuestra tiende a verse con los puntos fuera del rango de la línea que pasa por estos. las diferentes condiciones presentadas durante el experimento también se deben tener en cuenta y estas hacen que las medidas no sean tan perfectas o precisas, pero si nos ayudan a determinar el objetivo del experimento, ahí sería una gran diferencia entre gráficas sin embargo no en tendencia, pero se logra determinar a través de los tiempos que se toman del elemento que actúa en péndulo su comportamiento y en las gráficas ver más a detalle las funciones y su regresión lineales. 6) Utilice su calculadora para encontrar la ecuación, empleando los datos experimentales y explique sus resultados

R:// Aplicando la fórmula nos arroja un dato que afecta las variables y es este el que se toma para afectar la curva y observar los puntos de dos formas, la primera sería la tendencia elevada de la línea que se traza en medio de los puntos y poder generarla regresión lineal y la otra la curva que forma con la afectación de las variable que se decida tomar para ponerla de exponente y notar el cambio en la gráfica.

7 CONCLUSIONES ANÁLISIS GRÁFICO 1) Al observar la tendencia de la curva en la primera gráfica experimental, se permite inicialmente proponer una hipótesis, que intenta satisfacer la relación entre las variables que las convierte en lineales, indique si la hipótesis propuesta fue la correcta y explique el criterio que le permite tal selección de cambio de variable, de lo contrario establezca como resolvió la dificultad. R:// El cambio de variable es evidentemente la que afecta la posición de los puntos en la gráfica y, pero no deja de tener relación alguna con lo que se pretende en el desarrollo de esta actividad. La hipótesis planteada en este experimento es muy acertada y partiendo de las gráficas exactas y comparándolas con las nuestras vemos que presentan el mismo comportamiento sin la misma precisión, pero se logra satisfacer la relación entre las variables que se convierten en lineales.

2) Cuando se aplica la hipótesis correcta, se reproduce una línea recta no necesariamente perfecta, de este razonamiento, al experimentador le cabe establecer las siguientes conclusiones (escriba todas las que considere pertinentes y necesarias).

R:// En la gráfica que se nos presentaron situaciones como: Primero analizamos de forma detenida la posición de los puntos que para este caso representan datos que resultaron de nuestro experimento que no podemos dejar de mencionar, y es el péndulo generado por una masa a la cual aplicamos diferentes medidas que le dieron forma a nuestra tabla arrojando valores para determinar la línea recta que se presenta y corresponde a su tendencia y cambios que se evidencia en cada punto demostrando al tiempo cada cambio que se fue haciendo durante la realización del experimento Segundo con este caso la línea recta no se genera totalmente perfecta y está a través de los puntos evidencia de una mejor forma esa posición. Como se mencionaba antes los puntos forman la línea recta con posición ascendente y tiene la misma tendencia,

pero por las variables que se presentan en ambiente de estudio y de toma de medidas ocurre la situación de generar alguna diferencia mínima pero que a larga son notables. sin embargo, para esto se halló la regresión lineal y logramos determinar la media de la tendencia de los puntos. Tercero en la gráfica de la curva la enfrentamos de forma más analítica dado que si se presentó muy similar a lo propuesto en el experimento pero en la parte inicial de esta se generó una diferencia que deducimos se puede presentar por el ángulo de inclinación que en este caso es la Tangente de θ. nuestro experimento empieza en 15 cm que es la diferencia sin embargo se cumple con las condiciones de variables que se hacen lineales y confirman la hipótesis de la guía. 3) Escriba la ecuación general o función no lineal del periodo de oscilación en función de la longitud L del péndulo, derivada del trabajo en el laboratorio y ahora con la aplicación de la hermenéutica establezca tan objetivamente como pueda su grado de comprensión.

4) Con base en el trabajo desarrollado, ¿encuentra asociación entre la ecuación anterior y la ecuación construida? Discuta sus resultados con los compañeros del laboratorio y expresarlos por escrito, por favor no reproduzca literalmente lo que aparece en las páginas de INTERNET. R:// Si se encuentran relaciones sobre esta ecuación, dado que en estos casos lo que se hace son despejes de variables que se aplican al momento de determinar el dato que se desea hallar. basados también en textos de internet en el grupo también se llega a la conclusión que ecuación se construye, pero se parte también de bases establecidas en la guía y que todo es una relación que se procede a determinar lo solicitado en el experimento.

7 CONCLUSIONES REGRESIÓN NO LINEAL 1) Existen diferentes procedimientos para construir ecuaciones en las ciencias físicas que se corresponden con funciones no lineales identifique las diferencias, escríbalas y sustenta con sus argumentos. R:// Para la construcción de ecuaciones lineales, primero se deben obtener datos de estudio que nos permite generar con dicha base y término corresponde a unos datos con punto e inicial y final que nos ayudan a conformar dicha ecuación. las diferencias con las funciones no lineal se hacen notorios por ejemplo en una gráfica donde la función lineal se conserva con su pendiente de una sola dirección y fu forma es recta

desde el punto inicial hasta el punto final. y la no lineal se observa que presenta curvas y no es totalmente recta desde su origen hasta su destino

2) ¿Qué importancia desde la experimentación tiene para el investigador, conocer las magnitudes de las constante a y b en el laboratorio? R:// Consideramos que conocer las magnitudes de la constante a y b para el investigador es de suma importante, dado que esto le permite llegar obtener datos más exactos, puesto que cuando el investigador cuenta con estas variables se puede decir como herramienta está garantizando resultados más verídicos en su experimento, considerando así estas 2 variables como una base para lograr resultados certeros.

3) Escriba las diferencias surgidas de las diferentes ecuaciones para el mismo experimento. R:// Para esta situación consideramos que la diferencias que surgen de esta ecuación se convierten más en una forma visual de exponerlas y presentar al experimentador por ejemplo si tengo A ^½ puedo expresarla como √A, dando esto como resultado que las ecuaciones parten de unos datos y que al tiempo son igualaciones que podemos diferenciar en esta situación con estas formas visuales.