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EXPERIENCIA #1 – FÍSICA I

MEDICIONES Y SUS ERRORES. INCERTIDUMBRE, PRECISIÓN Y EXACTITUD. 1. Juan Sebastián Hoyos González - ( T00054924 ). 2. Andrés Felipe Rodríguez Balmaceda - ( T00054597 ). 3. Walter Daniel Lever Mendoza - ( T00053837 ). 4. Samuel David Salcedo - ( T00054397 ).

GRUPO DE LABORATORIO: •

J2

PROFESOR(A): •

Vilma Viviana Ojeda Caicedo.

FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR 24 / 08 / 18

OBJETIVOS

GENERALES: 1. Comprender la importancia de un adecuado proceso de medición y de cálculo de sus errores. 2. Aprender a calcular la incertidumbre, la precisión y la exactitud de una medida.

ESPECÍFICOS: 1. Realizar correctamente los cálculos para obtener la incertidumbre, precisión y exactitud de una medida. 2. Utilizar adecuadamente los instrumentos de medición para obtener las mediciones correctamente.

RESUMEN Se presenta las medidas obtenidas de altura, diámetro y espesor que fueron realizadas a un cilindro en el laboratorio de física, con instrumentos de medidas. Los instrumentos que utilizamos son los siguientes: • Calibrador pie de rey. • Regla. • Tornillo micrometrico. También se obtiene la masa del cilindro, que se obtuvo al colocar el cilindro en balanzas. Las balanzas que utilizamos son las siguientes: • Balanza de brazos. • Balanza digital. Las medidas son tomadas con el fin de calcular magnitudes como volumen y densidad del cilindro, al igual que la incertidumbre, precisión y exactitud de estas medidas.

Abstract

It presents the measurements obtained of height, diameter and thickness that were made to a cylinder in the physics laboratory, with measuring instruments. The instruments we use are the following: • Calibrador pied de rey. • Rule. • Micrometric screw. You also get the mass of the cylinder, which was obtained by placing the cylinder in scales. The scales that we use are the following: • Balance of arms. • Digital balance. The measurements are taken in order to calculate magnitudes such as volume and density of the cylinder, as well as the uncertainty, precision and accuracy of these measurements.

INTRODUCCIÓN

La incertidumbre se define como el parámetro asociado con el resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser

razonablemente atribuidos al valor a medir. La incertidumbre tiene como ventaja la posibilidad de aumentar la calidad de medida y ayudar a comprender su resultado.

Esta empieza a desarrollarse a finales de 1970 y a principios de 1980 ya que antes se conocía como “ERROR”. Fue a principios de 1978 cuando el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) se dio cuenta de la necesidad de definir de forma razonada y coherente el cálculo de las incertidumbres, y en 1980 salio la primera recomendación sobre el cálculo de la incertidumbre de medidas. La precisión hace referencia a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud, a menor dispersión mayor es la precisión. La exactitud se define como la cercanía que tiene el valor medido al valor real, la exactitud también se denota como la diferencia que existe entre el valor verdadero y el valor medido experimentalmente. La exactitud de un sistema de medición tiene tres componentes: sesgo, linealidad y estabilidad. La precisión de un sistema de medición tiene dos componentes: repetibilidad y reproducibilidad. Estos componentes se pueden analizar de forma exhaustiva con diferentes estudios del sistema de medición. Con ayuda de la balanza de brazos y la regla graduada en milímetros, mida la masa (M) y las dimensiones (h, d) del cilindro, que permitan determinar el volumen y la densidad. Realice 6 mediciones, ubique los instrumentos en diferentes puntos del cilindro. Calcule el promedio para cada dimensión. Densidad (p) M (g) Volumen (V) Medición N h(cm) d (cm) 1 156.7 2.4 9.5 2 156.7 2.3 9.4

3 4 Promedio x Sensibilidad del instrumento Δx

156.7 156.7 156.7 ± 0.1 gr

2.3 2.3 2.3 ± 1 mm

9.3 9.5 9.4 ± 1 mm

Se repite el procedimiento anterior pero ahora utilizando la balanza digital y el calibrador pie de rey. Densidad (p) M (g) Volumen (V) Medición N h(cm) d(cm) 1 156.3 2.43 9.54 2 156.3 2.42 9.47 3 156.3 2.52 9.54 4 156.3 2.42 9.56 Promedio x 156.3 2.44 9.52 Sensibilidad ±0.1gr ±0.05mm ±0.05mm del instrumento Δx Midimos el espesor Ҽ del cilindro con la regla, el calibrador pie de rey y el tornillo micrométrico. Se realizaron 4 mediciones. Para cada medición ubicamos los instrumentos en diferentes puntos del cilindro. Registrando los datos en la tabla y calculando el promedio: Ҽ(mm) Ҽ(mm) Ҽ(mm) Regla Calibrador Tornillo milimétrico 1 2 3.45 3.47 2 2 3.39 3.37 3 2 3.30 3.45 4 2 3.37 3.46 Promedio x 2 3.46 3.44 Sensibilidad ±1 mm ±0.05 mm ± 0.01 mm del instrumento Δx Medición N

Calculamos el error cuadrático de cada una de las medidas realizadas sobre el cilindro. también calculamos el error cuadrático de las medidas por cada instrumento. Registramos los datos en una tabla como la siguiente:

h(mm)

=6,77

d(mm)

Regla

Magnitud

Error cuadrático

h (mm) d (mm) Ҽ (mm) Promedio x

0,03 0,05 0 0.03

Sensibilidad del ± 1 mm instrumento Δx

Calibrador

Tornillo Micrométrico

Error

Error

=0,023 Ҽ(cm)

cuadrático

cuadrático 6,77 0,02 0,05 6,48 2.28 6.48 ±0.05mm

=0,0518

± 0.01 mm Error cuadrático Micrométrico:

Error cuadrático para la regla: h(mm)

el

Tornillo

Ҽ (cm)

=6,48

=0,028

d(mm)

=0,05 Ҽ (cm) =0 Error cuadrático para el calibrador:

para

Se comparo la sensibilidad de cada uno de los instrumentos utilizados con el respectivo error cuadrático y se registro la medida final de las magnitudes sobre el bloque con su respectiva incertidumbre Δx, en una tabla como la siguiente: Regla Calibrador Tornillo Micrométrico Magnitud X ± X ± Δx X ± Δx Δx h (cm) 2.3 ± 2.44± 1 mm 0.05 mm d (cm) 9.4± 9.52± 1 mm 0.05 mm Ҽ (cm) 2 ± 1 3.46±0.05 3.44 ± 0.01 mm mm mm

Análisis Calculamos el volumen del cilindro (usando la ecuación 1) con su respectiva incertidumbre, no obstante calculamos el volumen con las medidas obtenidas por cada instrumento utilizado para medir dicha magnitud, también se tuvo en cuenta que la forma como se calcula la propagación de los errores en una medida indirecta a través de una fórmula matemática. Registrando el procedimiento utilizado. V = π d2 h / 4 Volumen del cilindro con las mediciones obtenidas con la regla: V = π x (9.4) 2 x(2.3) / 4 V= 159.6± 1 cm3 Volumen del cilindro con las mediciones obtenidas con el calibrador: V= π x (9.52) 2 x(2.44) / 4 V= 694.73 ± 0.05 cm3

p= m / v p = 156.3 ± 0.1 gr / 159.6 ± 1 cm3 p = 0.9 ± 1 gr/cm3 Densidad del cilindro con las mediciones obtenidas con la balanza digital y el volumen hallado con el calibrador: p= m / v p = 156.3 ± 0.1 gr / 694.73 ± 0.05 cm3 p = 0.2 ± 0.1 gr/cm3 por último se consulto la densidad del material utilizado y calcule la exactitud porcentual en la medida realizada de la densidad. p = 7.8 gr/cm3 → del acero exactitud = xv - x exactitud con la densidad con la medida de la regla: exactitud = xv - x = 7.8 gr/cm3 - 0.9 gr/cm3

la densidad del material utilizado para construir el cilindro y se calculo su respectiva incertidumbre. Se debió calcular la densidad con las medidas obtenidas por cada instrumento utilizado para medir dicha magnitud. Registramos el procedimiento utilizado y el resultado en una tabla. p= m / v Densidad del cilindro con las mediciones obtenidas con la balanza de brazo y el volumen hallado con la regla: p= m / v p = 156.7 ± 0.1 gr / 159.6 ± 1 cm3 p = 0.9 ± 1 gr/cm3 Densidad del cilindro con las mediciones obtenidas con la balanza de brazo y el volumen hallado con el calibrador: p= m / v p = 156.7 ± 0.1 gr / 694.73 ± 0.05 cm3 p = 0.2 ± 0.1 gr/cm3 Densidad del cilindro con las mediciones obtenidas con la balanza digital y el volumen hallado con la regla:

exactitud = 6.9 gr/cm3 ± 0.1 exactitud con la densidad con la medida del calibrador: exactitud = xv - x = 7.8 gr/cm3 - 0.2 gr/cm3 exactitud = 7.6 gr/cm3 ± 0.1

1-los pasos a seguir en un proceso de medición son muy simples, primero hay que asegurarse de que el equipo de medición este debidamente calibrado según la norma, luego de tomar las respectivas medidas, hay que tomar las medidas que sea necesarias para poder asegurar un menor sesgo de medición.

2-el error de una medición directa de una magnitud depende de la sensibilidad del instrumento en que se mide. 3-depende de como se tomaron las medidas anteriormente para poder usar la formula adecuada.

4- a tener muy en cuenta si el instrumento esta debidamente calibrado, a conocer la sensibilidad de los diferentes tipos de medición y a tener en cuenta la cantidad de veces que se debe medir una muestra para tener un margen de error mínimo.

Conclusión Lo más importante de una experiencia, es lo que llevo a obtener los resultados propuestos, así se evidencio en la práctica de laboratorio donde con ayuda de los elementos se realizaran una serie de

mediciones. Primeramente, se utilizaron unos elementos como lo son: Calibrador pie de rey, Regla, Tornillo micrométrico Balanza de brazos, Balanza digital. Estos elementos del laboratorio ayudaron respectivamente para el desarrollo de una buena medición. Cada uno de ellos se utilizó para la obtención de la altura, diámetro espesor y masa del objeto presentado, totas las operaciones se ejecutaron de manera óptima teniendo como norte la guía, cuya información brindo las bases para la obtención de la información, posteriormente de lograr las mediciones se procedió hacer los cálculos requeridos donde se tuvieron en cuenta cada una de las sensibilidades de los elementos para pudiera existir un orden en cada uno de los resultados. Logrando un índice de error mínimo.

BIBLIOGRAFÍA •

INCERTIDUMBRE: http://www.tecnicaindustrial.es/TIFrontal/a-4956-la-incertidumbre-medida-magnitudmetodo-montecarlo.aspx

•

PRECISIÓN Y EXACTITUD: https://es.wikipedia.org/wiki/Precisi%C3%B3n_y_exactitud https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/quality-and-processimprovement/measurement-system-analysis/supporting-topics/basics/accuracy-andprecision/

•

ERROR CUADRATICO http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/medidas/medidas.htm

• DENSIDAD DEL ACERO http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/fis/densidades.pdf