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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERIA

FISICA I TEMA: FLUIDO.

Integrantes: Lineth belsai Cáceres Figueroa Javier Alexander Valverde Gago

Docente: Hilda Luvy Torrez Hernández

Managua, Nicaragua, 23 de julio de 2019

Reporte 1: Fluidos en reposo

I.- Introducción “La estática de los fluidos estudia las condiciones de equilibrio bajo las cuales un fluido está en reposo”, sabiendo que para ello se requiere que todos los elementos que lo forman se muevan a la misma velocidad, es decir, que no se desplacen los unos a los otros y por lo tanto no halla escurrimiento. El fluido está entonces detenido o se mueve como si fuera un cuerpo rígido sin deformarse. La ausencia de escurrimiento, y por lo tanto de deformación angular, lleva implícita la ausencia de corte.

Bajo estas condiciones, sobre las superficies que están en contacto con el fluido sólo se desarrollan esfuerzos normales. Debido a la ausencia de esfuerzos tangenciales la viscosidad no tiene importancia, de modo que los principios de la hidrostática son aplicables a cualquier tipo de fluido viscoso o real, ideal o perfecto.

- Objetivos: -Definir y aplicar los conceptos de densidad y presión absoluta, manométrica y atmosférica. -Establecer la ley de pascal para aplicarlos en presión de entradas y salidas e principios de Arquímedes para resolver problemas físicos. -Conocer y aplicar la ecuación de Bernoulli II.- Definiciones y Conceptos claves

Definición

Densidad ρ Se define como la masa por unidad de volumen. Sus unidades en el sistema internacional son [kg/m3]. Para un fluido homogéneo, la densidad no varía de un punto a otro y puede definirse simplemente mediante Concepto: Densidad: refiere a algo que dispone de una gran cantidad de masa en comparación a su volumen; que es tupido o macizo; que tiene un importante nivel de contenido o es muy profundo en una dimensión reducida; o que resulta indefinido y poco claro.

Definición: La presión La presión en un punto se define como el valor absoluto de la fuerza por unidad de superficie a través de una pequeña superficie que pasa por ese punto y en el sistema internacional su unidad es el Pascal (1Pa=1N/m2). Mientras que, en el caso de los sólidos en reposo, las fuerzas sobre una superficie pueden tener cualquier dirección, en el caso de los fluidos en reposo la fuerza ejercida sobre una superficie debe ser siempre perpendicular a la superficie, ya que, si hubiera una componente tangencial, el fluido fluiría. Concepto: La presión: relaciona una fuerza de acción continua y una superficie sobre la cual actúa, por lo cual se mide en el Sistema Internacional (SI) en pascales (Pa), equivalentes cada uno a un newton (N) de fuerza actuando sobre un metro cúbico (m3) de superficie. En el sistema inglés, en cambio, se prefiere la medida de libras (pounds) por pulgadas (inches).

Definición: El Principio de Pascal. El principio o ley de Pascal nos dice que la presión ejercida sobre un líquido que se encuentra encerrado en un recipiente de paredes indeformables, se transmite por igual a todos los puntos del líquido y las paredes de dicho recipiente. Lo que, en palabras más breves, sería que la presión ejercida sobre un fluido, se esparcirá por toda la sustancia uniformemente. Concepto: En el campo de la física, existe un principio conocido como “la ley de Pascal” esta ley manifiesta que, al comprimir un fluido incomprensible localizado de forma simétrica dentro de un envase con paredes que no se pueden deformar, dicho líquido podrá propagarse con la misma fuerza por todas las paredes del envase que lo contiene. Esto se debe a que los fluidos se encuentran de manera hermética dentro del recipiente, por lo que al ponerles presión y no poder reducir su volumen tienden a transmitirse en cualquier dirección dentro del recipiente.

Definición: principio de Arquímedes El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en la figura: El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Concepto: Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie. Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje. Teorema de Bernoulli. Definición Una de las leyes fundamentales que rigen el movimiento de los fluidos es el teorema de Bernoulli, que relaciona un aumento en la velocidad de flujo con una disminución de la presión y viceversa. El teorema de Bernoulli explica, por ejemplo, la fuerza de sustentación que actúa sobre el ala de un avión en vuelo. Un ala —o plano aerodinámico— está diseñada de forma que el aire fluya más rápidamente sobre la superficie superior que sobre la inferior, lo que provoca una disminución de presión en la superficie de arriba con respecto a la de abajo. Esta diferencia de presiones proporciona la fuerza de sustentación que mantiene el avión en vuelo.

Concepto: El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de la energía. En otras palabras, se dice que si el fluido no intercambia energía con el exterior (por medio de fricción, motores, calor …) debe permanecer constante. El teorema considera los tres tipos únicos de energía que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conducción. Estos tipos son: energía potencial gravitacional, energía cinética y energía debido a la presión de flujo (hidrostática)

- Simbología ρ = m/V, (densidad)

Empuje=peso=ρf·Gv o P= p*d*h+Po F1/ A1 = F2/ A2, Principio de pascal P1+21ρv12+ρgh1=P2+21ρv22+ρgh2, Ecuación de Bernoulli en el movimiento de los fluidos.

III.- Resolución de problemas propuestos

Los ejercicios están resueltos en el archivo pdf aquí está el enunciado FLUIDOS EN REPOSO

1. Halle la presión total, en pascal, a 118 m bajo la superficie del océano. La densidad del agua de mar es de 1,024 g/cm3 y la presión atmosférica al nivel del mar es 1,013 x 105 Pa. 2. Un tubo sencillo en U contiene mercurio. Cuando se vierten 11,2 cm de agua en la rama derecha, ¿a qué altura se elevará el mercurio en la rama izquierda a partir de su nivel inicial? 0,412 cm

3. Un objeto cúbico de dimensión L = 0,608 m de lado y de peso W 0 =4450 N determinado en el vacío está suspendido de un alambre en un tanque abierto que contiene un líquido de densidad  = 944 kg/m3. Halle la fuerza total hacia abajo ejercida por el líquido y por la atmósfera sobre la parte superior del objeto, la fuerza total hacia arriba en el fondo del objeto, la tensión en el alambre y la fuerza de flotación. 38,4 kN; 40,5 kN; 2,35 kN; 2,08kN

4. Un bote que flota en agua dulce desaloja 35,6 kN de agua. ¿Qué peso de agua desalojaría este bote si estuviese flotando en agua salada de 1024 kg/m 3 ¿cambia el volumen de agua desalojada? Si cambia, ¿en cuánto? 35,6 kN ;

5. Un bloque de madera flota en agua con 0,646 de su volumen sumergido. En el aceite tiene 0,918 de su volumen sumergido. Halle la densidad de la madera y la densidad del aceite.

6. Una pieza de aluminio con 1,00 kg de masa y 2700 kg/m 3 de densidad está suspendida de un resorte y entonces se sumerge por completo en un recipiente que contiene agua. Calcule la tensión en el resorte a) antes y b) después de sumergir la pieza de aluminio. 9,80 N; 6,17 N

7. Una esfera de plástico flota en el agua con el 50,0 % de su volumen sumergido. Esta misma esfera flota en glicerina con 40,0 % de su volumen sumergido. Determine las densidades de la glicerina y de la esfera. 1,250 kg/m3; 500 kg/m3

IV.- Conclusión La mecánica de los fluidos estudia el comportamiento de éstos como un medio continuo, sin considerar lo que ocurre a nivel de sus moléculas. Se definen como propiedades intensivas a las que no dependen de la cantidad de materia comprometida, y extensivas a las que sí dependen.

Para cuantificar el comportamiento de los fluidos se utilizan ciertas magnitudes de referencia para las dimensiones básicas. Para ello se utiliza el Sistema Internacional de Medidas, el cual se basa en el sistema MKS. Las unidades básicas son: el metro, el segundo, el kilogramo y el grado kelvin. La unidad de fuerza es el newton. Los fluidos tienen dos propiedades mecánicas: masa específica y peso específico. La propiedad más importante para los fluidos es la viscosidad, además tiene otras propiedades como: la compresibilidad, calor específico y tensión superficial

V.- Bibliografía

INTRODUCCION A LA MECANICA DE FLUIDOS. 2da. Edición. Fernández Larrañaga Bonifacio. Alfa omega Grupo Editorial. México 1999.

MECANICA DE FLUIDOS. Fay 1995

A. James Editorial CECSA Cuarta Edición México

ELEMENTOS DE MECANICA DE FLUIDOS. Vernard J.K, Street R.L. Tercera Edición Versión 51 Editorial CECSA España 1998

FUNDAMENTOS BASICOS DE MECANICA DE FLUIDOS. Williams, Gareth Tercera Edición Editorial Mc Graw Hill Interamericana México 1996

VI. Evaluación de la actividad (Lo aprendido)

Lo aprendido. 1- El agua salada tiene una densidad mayor que el agua dulce. Un bote flota tanto en el agua dulce como en agua salada. La fuerza de flotación sobre el bote en el agua salada es: Igual que en el agua dulce. a) Igual

b) menor

c) mayor

Dado que un barco flota en un rio (agua dulce) y flota en el mar(agua salada) se puede realizar un experimento de para así dejar de un lado las conjeturas y eso fue lo que se hizo y se notó que en los líquidos con soluto distinto el agua flotaba, por lo tanto es igual.

2- Usted llena un vaso alto con hielo y entonces agrega agua hasta el nivel del borde del vaso, de tal suerte que alguna parte del hielo flota sobre el borde. Cuando se derrite el hielo, ¿qué pasa con el nivel del agua? (Ignore la evaporación y suponga que el hielo y el agua permanecen a 0 °C mientras el hielo se derrite.) a) El agua se derrama por los bordes. b) El nivel del agua cae por debajo del borde. c) El nivel del agua permanece a nivel del borde. d) Depende de la diferencia de la densidad entre el agua y el hielo El nivel del agua permanece constante. Parece increíble. Pero para convencerse no hace falta más que recurrir a la experimentación. (cuidado que el hielo flote sobre el agua sin tocar las paredes del vaso)

3- La figura muestra cuatro tanques abiertos idénticos, llenos hasta el borde con agua y puestos en una báscula. Unas bolas flotan en los tanques (2) y (3), pero un objeto se hunde hasta el fondo del tanque (4). ¿Cuál de las siguientes operaciones ordenan correctamente los pesos mostrados en las básculas?

a) (1) < (2) < (3) < (4)

c) (1) < (2) = (3) = (4)

b) (1) < (2) = (3) < (4)

d) (1) = (2) = (3) < (4)

4-En una tubería horizontal de agua que se estrecha a un radio menor, la velocidad del agua en la sección con el radio menor será mayor. ¿Qué pasa con la presión? a) La presión será la misma tanto en la sección más ancha como en la más angosta de la tubería. b) La presión será mayor en la sección más estrecha de la tubería. c) La presión será mayor en la sección más ancha de la tubería. d) Es imposible decir.

5-Muchos altímetros determinan los cambios de altura midiendo los cambios en la presión atmosférica. Un altímetro que está diseñado para ser capaz de detectar cambios de altitud de 100 m cerca del nivel del mar debería ser capaz de detectar cambios de a) Aproximadamente un Pascal. b) Aproximadamente 10 Pa. c) Aproximadamente 100 Pa. d) Aproximadamente 1 KPa. e) Aproximadamente 10 KPa.

6-Se encuentra en un bote lleno con grandes piedras a la mitad de un estanque pequeño. Usted comienza a tirar las piedras al agua. ¿Qué le pasa al nivel del agua del estanque? a) Sube. b) Baja.( principio de Arquímedes: un cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje igual al peso del fluido que desaloja) c) No cambia. d) Sube momentáneamente y luego baja cuando las piedras llegan al fondo. e) No hay suficiente información para decidir.

7-Ordene jerárquicamente, de mayor a menor, las magnitudes de las fuerzas F1, F2 y F3 requeridas para equilibrar las masas mostradas en la figura.

F3 < F1 < F2.

8- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no se hizo de la derivación de la ecuación de Bernoulli? a) Las líneas de corriente no se cruzan. b) Hay viscosidad insignificante. c) Hay fricción insignificante. d) No hay turbulencia. e) Hay gravedad insignificante.

9-Un vaso de precipitado se llena con agua hasta el borde. Cuando se coloca suavemente un patito de plástico de juguete ocasiona que algo de agua se derrame. El peso del vaso de precipitado con el patito flotando en él es a) mayor que el peso antes de poner al patito. b) menor que el peso antes de poner al patito. c) igual que el peso antes de poner al patito. d) mayor o menor que el peso antes de poner al patito, dependiendo del peso del patito.

10-Un pedazo de corcho (densidad =0.33 g/cm3) con una masa de 10 g se mantiene en su sitio bajo el agua mediante una cuerda como se muestra ¿Cuál es la tensión T en la cuerda? a) 0.10 N

b) 0.20 N

c) 0.30 N

D= (0.33) (10) =330Kg/m3 DH2O=1000Kg/m3 T=(1000Kg/cm3) (3.030E-5 m3) (9.8m/s2) T=-5(0.01) (9.8) T=(0.29694Kg*m/s2)-0.098Kg*m/s2 T=0.1989N

o T=0.20N

d) 100 N

e) 200 N

f) 300 N

11-Suponga que una persona bombea aire para sacarlo de una lata de pintura, que está cubierta por una tapa. Esta lata es cilíndrica, con altura de 22.4 cm y diámetro de 16.0 cm. ¿Cuánta fuerza ejerce la atmósfera sobre la tapa de la lata de pintura al vacío? a) 9.81 N

b) 511 N

c) 2030 N

P=F/A F=(P)(A) Área= (0.08) ²xπ corresponde al área de la tapa P=1.013E5 Presión atmosférica 1 atm

F=(1.0113E5pa) (0.08) ²xπ F=2,036.75 N

d) 8120 N

-CUESTIONARIO. • Cuestionario

Parte I: 1.Que son los fluidos? y Definición de densidad El fluido: es todo cuerpo que tiene la propiedad de fluir, y carece de rigidez y elasticidad, y en consecuencia cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alterar su forma y adoptando así la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos pueden ser líquidos o gases según la diferente intensidad de las fuerzas de cohesión existentes entre sus moléculas Densidad: refiere a algo que dispone de una gran cantidad de masa en comparación a su volumen; que es tupido o macizo; que tiene un importante nivel de contenido o es muy profundo en una dimensión reducida; o que resulta indefinido y poco claro. En el ámbito de la física, la densidad es la magnitud que refleja el vínculo que existe entre la masa de un cuerpo y su volumen. En el Sistema Internacional, la unidad de densidad es el kilogramo por metro cúbico (conocido por el símbolo kg/m3). P=m/V

2. ¿Qué es la presión, en que unidades se mide y cómo actúa? La presión relaciona una fuerza de acción continua y una superficie sobre la cual actúa, por lo cual se mide en el Sistema Internacional (SI) en pascales (Pa), equivalentes cada uno a un newton (N) de fuerza actuando sobre un metro cúbico (m3) de superficie. En el sistema inglés, en cambio, se prefiere la medida de libras (pounds) por pulgadas (inches). Unidades: Las unidades de presión son: En el Sistema Internacional de unidades (S.I.) la unidad de presión es el pascal que equivale a la fuerza normal de un newton cuando se aplica en un área de metro cuadrado. 1pascal = 1N/m 2 y un múltiplo muy usual es el kilo pascal (Kpa.) que equivale a 100 N/m 2 o 1000 pascales y su equivalente en el sistema inglés es de 0.145 lb. /in 2

3. ¿Qué es la presión atmosférica y como se mide? La atmósfera es una capa gaseosa de aproximadamente 100 km de espesor que envuelve a la Tierra. Cualquier objeto cercano a la superficie terrestre vive inmerso en ella y por tanto estará sometido a su presión, tal y como lo está cualquier objeto dentro de un fluido. Al igual que los fluidos, cuanto mayor es la profundidad, mayor es la presión. En este caso, la profundidad se refiere a la proximidad con la superficie de la Tierra. Por tanto, cuanto más

cercanos nos encontremos, mayor será la presión atmosférica que deberemos soportar y cuanto más nos alejemos de la superficie, sufriremos menor presión.

La presión atmosférica se puede medir con un barómetro de mercurio, que es, en esencia, el tubo de Torricelli con una escala adosada. El aire atmosférico presiona la superficie del mercurio de la cubeta y el mercurio, en estado líquido (fluido), transmite la presión en todos los puntos (tal como establece el Principio de Pascal).

4. ¿Cómo se transmite la presión originada en un punto de un líquido (principio de Pascal)? Se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y en todo el sentido, así como a las superficies de contacto con el fluido. O, dicho en otras palabras, si la presión en un punto aumenta, por ejemplo, la aplicación de una fuerza extrema, aumenta por igual en los demás puntos del fluido, ya sea según (2-3) la diferencia de presiones entre dos puntos determinados depende únicamente

5. ¿Cómo es la fuerza de empuje en el interior de un fluido (principio de Arquímedes)? experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido desalojado por un cuerpo”. Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo. Este principio lo aplicamos cuando nadamos, cuando tiramos un objeto al agua; el objeto se hunde si su peso es mayor que el peso del fluido desalojado (desplazado). El objeto flota cuando su peso es menor o igual al peso del fluido desplazado.

Parte 2: 1. ¿Qué es un fluido ideal? Defimos de que estamos frente de un fluido ideal, cuando consideramos que su comportamiento es de un régimen estable, irrotacional, incompresible y no viscoso.

2.Tipos de flujo: Estable, turbulento…… Estacionario: Tipo de flujo independiente del tiempo cuyas líneas de corriente coincide con las trayectorias de las partículas.

Incompresible: Tipo de flujo con densidad constante independiente de la presión en (x, y, z). No viscoso: Tipo de flujo perfecto en el que pueden deslizarse unas capas sobre otras sin rozamiento entre ellas. Laminar: Tipo de flujo que fluye en capas, sin entremezclarse. Turbulento: Tipo de flujo que fluye entremezclado.

3.Ecuación de continuidad en el movimiento de los fluidos. La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción. Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que:

Que es la ecuación de continuidad y donde:  

S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto. v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.

En la imagen de la derecha puedes ver como la sección se reduce de A1 a A2. Teniendo en cuenta la ecuación anterior:

Se puede concluir que, puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa.

Imagen

4.Ecuación de Bernoulli en el movimiento de los fluidos. La ecuación de Bernoulli relaciona la presión, la rapidez de flujo y la altura para el flujo de un fluido ideal

Así que dentro de una tubería horizontal de agua que cambia de diámetro, las regiones donde el agua se mueve más rápido se encontrarán a menor presión que las regiones donde se mueve más lento. Esto a muchas personas les parece contrario a la intuición, ya que asocian una gran velocidad con presiones altas. En la siguiente sección, mostraremos que, en realidad, esta es otra manera de decir que el agua irá más rápido si hay más presión detrás de ella que delante de ella.