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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE QUÍMICA, INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA E INGENIERIA QUIMICA INDUSTRIAL

BOMBA CENTRÍFUGA CÁTEDRA

: PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE FLUIDOS

CATEDRÁTICO: Dr. PASCUAL VICTOR GUEVARA YANQUI INTEGRANTES: GRIJALBA ARTICA XIOMARA MARIA

(I.Q.)

PAUCAR PEREZ GABRIELA PATRICIA

(I.Q.)

RAMOS HUARI JANNICCE KAROLAY

(I.Q.)

SANCHEZ HERRERA ANTHONELLA YOMARA (I.Q.)

SEMESTRE

VILLALBA SANCHEZ SORAYA LESLY

(I.Q.)

ZORRILLA CHACÓN ALISSON JOYCE

(I.Q.I.)

:

FECHA DE ENTREGA:

VI “A” 26 DE DICIEMBRE HUANCAYO – PERÚ 2017 1

RESUMEN El presente informe de laboratorio, fue desarrollado con la finalidad de estudiar y comprender el funcionamiento de las bombas para sus diversas aplicaciones, así como también de obtener experimentalmente la potencia y eficiencia que presenta la bomba. En el caso específico para la bomba centrifuga, esta fue estudiada ya que es de importancia para el abastecimiento de agua desde sondeos. El trabajo de aplicación se desarrolló en el Laboratorio de Procesos Unitarios de nuestra facultad que cuenta con una bomba del tipo centrifuga, este equipo fue puesto en funcionamiento, en donde nuestro fluido utilizado fue el agua. Con la ayuda de probeta y cronometro se determinó el caudal, y además se recurrió a fuentes bibliográficas que proporcionen datos importantes tanto para la bomba como para los accesorios que ésta presente. Una vez desarrollado la experimentación se procedió a realizar el balance de energía y masa del sistema en estudio que nos permitirán obtener la potencia y eficiencia de la bomba.

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INTRODUCCIÓN Una bomba es un dispositivo tal, que, recibiendo energía mecánica de una fuente exterior, la transforma en una energía de presión transmisible de un lugar a otro de un sistema hidráulico a través de un líquido cuyas moléculas estén sometidas precisamente a esa presión. Una típica clasificación típica de bombas, podemos encontrar las rotatorias, reciprocantes y centrífugas. Esta última, es con la que trabajamos en el ensayo de bombas ya que estas son el tipo de bombas que se utilizan con mayor frecuencia en la industria química para el transporte de líquidos, como son materias primas, subproductos, productos intermedios, servicios auxiliares, productos terminados etc. Trabajamos con una bomba, propiedad de la Universidad Nacional del Centro del Perú en la facultad de Ingeniería Química, específicamente en el Laboratorio de Operaciones y Procesos Unitarios, la cual teníamos que proceder al desarmado, armado y conocer su funcionamiento, y evaluar el rendimiento que presenta la bomba, la cual era uno de nuestros principales objetivos.

Con las definiciones generales ya descritas presentamos en este informe el estudio de las bombas. En donde veremos en primer lugar definiciones puntuales sobre tipos y funcionamiento de las bombas que son de importancia para el análisis del rendimiento que presente. En la segunda se encuentra el método de experimentación y/o estudio de la bomba en el laboratorio. Finalmente tenemos los cálculos realizados, los balances de energía, y los resultados obtenidos así como el análisis de estos.

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I.

1.1.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL



Explicar el fenómeno de cavitación en la bomba centrifuga del Laboratorio de Operaciones y Procesos Unitarios

1.2.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS



Hallar la potencia de la bomba centrifuga del Laboratorio de Operaciones y Procesos Unitarios.



Describir el funcionamiento de la bomba y sus partes.

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ÍNDICE

RESUMEN…………………………………………………………… ………………..Error! Bookmark not defined. INTRODUCCIÓN….………………………………………………….……………..... Error! Bookmark not defined. I. OBJETIVOS………...…………………...…………………………..…………….…4 1.1.

Objetivo general……………………………………....…………..……….….4

1.2.

Objetivos específicos………………………………..…...…………….………4

II. MARCO TEÓRICO…………………………………………….……………….....7 2.1. SIFÓN………………………………………………………………………….….7 2.2.

DESCRIPCION Y FUNCIONAMIENTO………………………….….............8

2.3.

CALCULO HIDRÁULICO…………………………………......……………...9

2.3.1

Cálculo de la pérdida de carga……………….……...…….........................9

2.4 ECUACIÓN DE ENERGÍA ENTRE EL TANQUE DE CARGA Y EL PUNTO MÁS ALTO DEL CONDUCTO (T) …………………………………………...…….11 2.5 ECUACIÓN DE ENERGÍA ENTRE EL TANQUE DE CARGA Y EL DE DESCARGA…………………………..……………………………………………….13 2.6

VERIFICACIÓN DEL AHOGAMIENTO……………………..…………......13

2.7

ELECCIÓN DEL DIÁMETRO DE LA TUBERÍA……………………...…..14

2.8

CAVITACIÓN…………………..…………………………………………...15 2.8.1

2.9

Tipos de cavitacion…………………………...…………………………….15

APLICACIÓN…………………...………………………………………….....16 2.9.1. En instalaciones hidráulicas en edificios………………………………..…16 2.9.2. En aparatos electrodomésticos………………………………………..…....17 2.9.3. Como descargador de seguridad en canales………….…………………....17 2.9.4. Para alimentar surcos de riego…………………………………………….17 2.9.5. Para atravesar depresiones en el terreno……….…………...…………..….….18

2.10 EXPLICACIÓN USANDO LA ECUACIÓN DE BERNOULLI……….………18 2.11

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD………………………………….…….….21

2.12

CONDICIONES HIDRAULICAS DEL SIFON……………………………….24

2.13 DEDUCCIONES PARA EL ENFOQUE EN EL VOLUMEN DE CONTROL DEL SIFON…………………………………………………………………………..25 5

III.

PARTE EXPERIMENTAL…………………………………………….…..…28

3.1. Materiales……………………………………………………………….……...28 3.2

Procedimiento experimental……………………………………………...……28

IV.

CALCULOS Y RESULTADOS………………………….…………….….......30

V.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS…………………………………..………...40

VI.

CONCLUSIONES……………………………………………………………..41

VII.

RECOMENDACIONES…….……………………………………………......42

VIII.

BIBLIOGRAFIA………………………………………………..........................43

IX.

ANEXOS……………………………………………………………………….44

6

II.

MARCO TEÓRICO

4.1.-CONCEPTO DE BOMBA Las bombas son dispositivos que se encargan de transferir energía a la corriente del fluido impulsándolo, desde un estado de baja presión estática a otro de mayor presión. Inicialmente la energía es transmitida como energía mecánica a través de un eje, para posteriormente convertirse en energía hidráulica. El fluido entra axialmente a través del ojo del impulsor, pasando por los canales de éste y suministrándosele energía cinética mediante los álabes que se encuentran en el impulsor para posteriormente descargar el fluido en la voluta, el cual se expande gradualmente, disminuyendo la energía cinética adquirida para convertirse en presión estática.

Figura 1. Bombas Hidráulica

CLASIFICACION GENERAL DE LAS BOMBAS

BOMBA CENTRÍFUGA Una bomba centrífuga es una máquina que consiste de un conjunto de paletas rotatorias encerradas dentro de una cubierta o coraza. Se denominan así porque la cota de presión que crean es ampliamente atribuible a la acción centrífuga. Las paletas imparten energía al fluido por la fuerza de esta misma acción. Así, despojada de todos los refinamientos, una bomba centrífuga tiene dos partes principales: (1) Un elemento giratorio, incluyendo un impulsor y una flecha, y (2) un elemento estacionario, 7

compuesto por una cubierta, estoperas y chumaceras. En la figura 2 se muestra una bomba centrífuga.

Fig.3 Bomba centrífuga, disposición, esquema y perspectiva

FUNCIONAMIENTO El flujo entra a la bomba a través del centro o ojo del rodete y el fluido gana energía a medida que las paletas del rodete lo transportan hacia fuera en dirección radial. Esta aceleración produce un apreciable aumento de energía de presión y cinética, lo cual es debido a la forma de caracol de la voluta para generar un incremento gradual en el área de flujo de tal manera que la energía cinética a la salida del rodete se convierte en cabeza de presión a la salida.

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Figura 4. Principio de funcionamiento de una bomba centrífuga

PARTES DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA:

Carcasa: Es la parte exterior protectora de la bomba y cumple la función de convertir la energía de velocidad impartida al líquido por el impulsor en energía de presión. Esto se lleva a cabo mediante reducción de la velocidad por un aumento gradual del área.

Impulsores: Es el corazón de la bomba centrífuga. Recibe el líquido y le imparte una velocidad de la cual depende la carga producida por la bomba.

Anillos de desgaste: Cumplen la función de ser un elemento fácil y barato de remover en aquellas partes en donde debido a las cerradas holguras entre el impulsor y la carcasa, el desgaste es casi seguro, evitando así la necesidad de cambiar estos elementos y quitar solo los anillos.

Estoperas, empaques y sellos: la función de estos elementos es evitar el flujo hacia fuera del líquido bombeado a través del orificio por donde pasa la flecha de la bomba y el flujo de aire hacia el interior de la bomba.

Flecha: Es el eje de todos los elementos que giran en la bomba centrífuga, transmitiendo además el movimiento que imparte la flecha del motor.

Cojinetes: Sirven de soporte a la flecha de todo el rotor en un alineamiento correcto en relación con las partes estacionarias. Soportan las cargas radiales y axiales existentes en la bomba.

Bases: Sirven de soporte a la bomba, sosteniendo el peso de toda ella. ELEMENTOS AUXILIARES RELATIVOS A LA INSTALACIÓN DE BOMBAS CENTRÍFUGAS

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Válvula de pie: Cuando la bomba aspira de un fluido situado por debajo del nivel de su eje es necesario instalar válvula de pie a la entrada de la tubería de aspiración para evitar el descebado en los períodos de paro. Hay que poner atención a las pérdidas de carga en dichas válvulas, ya que pueden reducir importantemente el NPSH disponible.

Válvula de retención: Es colocada en la impulsión de la bomba evita que pueda circular fluido en sentido contrario y posibilitan la instalación de bombas en paralelos sin temor a flujos inversos.

Válvulas de compuertas: Es generalmente necesario instalarlo en la impulsión y alguna vez en la aspiración, a fin de poder aislar la bomba del resto de la instalación para repararla o retirarla de su lugar sin necesidad de descargar toda la tubería.

Manómetros: Deben instalarse en los puntos donde nos interese conocer la presión; son interesantes a la entrada y salida de la bomba, para poder controlar la entrada y salida manométrica que nos está generando. Hay que cuidar la colocación de estos elementos y hay que asegurarse que marcan realmente la presión estática.

Drenajes: En el caso de ser necesario, ha de ser fácil vaciar la instalación. Debe preverse cómo hacerlo y cómo canalizar el fluido saliente. Lo más usual son válvulas o tapones roscados en los puntos más bajos de la instalación, con accesorios para acoplar mangueras o tuberías que conduzcan al fluido a sumideros.

CONCEPTOS BÁSICOS CEBADO DE LAS BOMBAS: Consiste en la extracción del aire de la tubería de succión de la bomba para permitir un correcto funcionamiento. Esta operación se realiza en todas las bombas centrífugas ya que no son autocebantes, generalmente cuando ésta se encuentra en una posición superior al tanque de aspiración. CARGA HIDRÁULICA: Es la energía impartida al líquido por la bomba, es decir, la diferencia entre la carga de descarga y la succión. PUNTO DE SHUT-OFF: Representa la carga hidráulica que produce la bomba cuando el caudal a través de ella es nulo. (La válvula a la salida de la bomba está cerrada, con el fluido en contacto con el rodete). POTENCIA ABSORBIDA (N): Representa la potencia requerida por la bomba para transferir líquidos de un punto a otro y la energía requerida para vencer sus pérdidas. POTENCIA HIDRÁULICA (PH): Potencia cedida al líquido en el proceso de su transferencia de un punto a otro. RANGO DE OPERACIÓN: Es la zona en la cual la bomba opera en forma eficiente. Esta zona se determina como:

……(1) Donde:

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EFICIENCIA MECÁNICA: Es la eficiencia relacionada con las pérdidas de energía útil, debidas al rozamiento en el cojinete, prensa-estopas y el rozamiento del fluido en los espacios entre la cubierta del rodete y la carcasa de la máquina, llamado rozamiento del disco y se define para una bomba centrifuga como:

……………(2) EFICIENCIA HIDRÁULICA: Se define en términos de la relación entre el trabajo específico ideal de la máquina y el real del rodete, el trabajo específico ideal de la máquina se calcula basado en las condiciones totales o estáticas.

EFICIENCIA TOTAL: Redefine en términos de la relación entre la potencia eléctrica suministrada a la máquina y la potencia hidráulica entregada por ésta.

SELLADO DE BOMBAS Las bombas precisan de sellos hidráulicos para impedir que los fluidos que están siendo impulsados salgan al exterior de la máquina a través de la vía de transmisión de movimiento desde el motor a los internos móviles de la bomba. En el campo del refino de petróleo y de la petroquímica existen sellos mecánicos de bombas. Cada tipo de sello recibe el nombre de PLAN API. Estos sellos pueden ser simples o dobles y, además, pueden disponer o no de un sistema de refrigeración.

4.2.-CAVITACIÓN La cavitación o aspiración en vacío es un efecto hidrodinámico que se produce cuando el agua o cualquier otro fluido pasa a gran velocidad por una arista afilada, produciendo una descompresión del fluido. Puede ocurrir que se alcance la presión de vapor del líquido de tal forma que las moléculas que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor, formándose burbujas o, más correctamente, cavidades. Las burbujas formadas viajan a zonas de mayor presión e implosionan (el vapor regresa al estado líquido de manera súbita, «aplastándose» bruscamente las burbujas) produciendo una estela de gas y un rápido desgaste de la superficie que origina este fenómeno.

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La implosión causa ondas de presión que viajan en el líquido. Estas pueden disiparse en la corriente del líquido o pueden chocar con una superficie. Si la zona donde chocan las ondas de presión es la misma, el material tiende a debilitarse metalúrgicamente y se inicia una erosión que, además de dañar la superficie, provoca que ésta se convierta en una zona de mayor pérdida de presión y por ende de mayor foco de formación de burbujas de vapor. Si las burbujas de vapor se encuentran cerca o en contacto con una pared sólida cuando implosionan, las fuerzas ejercidas por el líquido al aplastar la cavidad dejada por el vapor dan lugar a presiones localizadas muy altas, ocasionando picaduras sobre la superficie sólida. El fenómeno generalmente va acompañado de ruido y vibraciones, dando la impresión de que se tratara de grava que golpea en las diferentes partes de la máquina.

Fig. 5: Modelo de propulsor cavitando en un túnel de agua

El proceso físico de la cavitación es casi exactamente igual que el que ocurre durante la ebullición, la cavitación es causada por una caída de la presión local por debajo de la presión de vapor. El factor más determinante en cómo se produce la cavitación es la temperatura del líquido. Al variar la temperatura del líquido varía también la presión de vapor de forma importante, haciendo más fácil o difícil que para una presión local ambiente dada la presión de vapor caiga a un valor que provoque cavitación.

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ESQUEMA

DE

POTENCIA

PARA

UNA

BOMBA

CENTRÍFUGA

4.3.-NPSH: Conocido como ANPA (Altura Neta Positiva en la Aspiración) y CNPA (Carga Neta Positiva en Aspiración). Es la caída interna de presión que sufre un fluido cuando este ingresa al interior de una bomba centrífuga. Cuando el fluido ingresa a una bomba centrífuga, lo hace siempre por el centro del rodete impulsor, lugar en donde toma contacto con las paletas de dicho rodete para ser luego impulsado hacia la periferia de la bomba. Pero, al hacer contacto con dicha paletas, el fluido sufre lo que se denomina "Efecto de la Proa de Fuhrmann". Este efecto, establece que el fluido, que ya ha pasado por las pérdidas de fricción y de accesorios del sistema de tuberías, aún continúa perdiendo presión esta vez dentro de la bomba centrífuga, al reacomodarse al contorno de la paleta, en cuya punta el fluido choca contra el extremo, se reacomoda rápidamente, aumenta su velocidad, y por ende disminuye su presión. Otro factor que determina esta caída de presión es el hecho de que el flujo ingresa al centro del rodete de forma axial, y se debe reorientar para seguir el contorno de las paletas. La NPSH es un parámetro importante en el diseño de un circuito de bombeo: si la presión en el circuito es menor que la presión de vapor del líquido, éste entrará en algo parecido a la ebullición:

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se vaporiza, produciéndose el fenómeno de cavitación, que puede dificultar o impedir la circulación de líquido, y causar daños en los elementos del circuito. En las instalaciones de bombeo se debe tener en cuenta la NPSH referida a la aspiración de la bomba, distinguiéndose dos tipos de NPSH:

CÁLCULO DE NPSH: NPSH requerida: es la NPSH mínima que se necesita para evitar la cavitación. Depende de las características de la bomba, por lo que es un dato que debe proporcionar el fabricante en sus curvas de operación.

Donde:  Hz es la Altura mínima necesaria a la entrada del rodete, en m.c.l. (metros de columna de líquido).



es la presión cinética correspondiente a la velocidad de entrada del líquido en la boca de aspiración, en m.c.a. (para Va en m/s).

NPSH disponible: depende de las características de la instalación y del líquido a bombear.

Donde: 

es el peso específico del líquido (N/m3).

 Pa es la presión en el nivel de aspiración, en Pa  Ha es la altura geométrica de aspiración en m.c.l.  hf es la pérdida de carga en la línea de aspiración, en m.c.l.  Pv es la presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, en Pa

La NPSH disponible debe ser mayor que la NPSH requerida para evitar la cavitación. Las causas más frecuentes de que esta condición no se cumpla son dos: 

Aumento de la pérdida de carga en la línea de aspiración, bien por obstrucción de la tubería o filtro de aspiración, bien por funcionamiento de la bomba con la válvula de aspiración semicerrada.



Aumento de la presión de vapor del líquido al aumentar su temperatura, por ejemplo si el líquido a bombear se refrigera previamente, y esta refrigeración falla.

14



Altura de aspiración: Diferencia entre la cota de eje bomba y la de la lámina de agua

4.4.-CALCULO DE LA POTENCIA EN UNA BOMBA: POTENCIA DE LA BOMBA PARA ROCIADORES DE ENFRIAMIENTO (P):

Para la determinación de la potencia del motor de la bomba que será empleado en el suministro de agua para los rociadores de enfriamiento del tanque de almacenamiento estacionario, se aplicará la siguiente fórmula:

𝑃𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝐻𝐵 × 𝜌 × 𝑔 × 𝑄𝑇

Considerando que en las operaciones existen rangos de eficiencia, se determinará por tanto, la potencia real, considerando lo siguiente:

𝑃𝑅𝑒𝑎𝑙 =

𝑃𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 (%)

Dónde: % = eficiencia

Para nuestro caso la eficiencia será del 85% luego evaluando los datos disponibles se tiene:

    

HB = Altura dinámica (carga de trabajo de la bomba) = Densidad del agua g = coeficiente de gravedad QT = Caudal total de refrigeración De estos datos se determinarán el caudal total de refrigeración (QT) y la altura dinámica o carga de trabajo de la bomba (HB).

 CAUDAL TOTAL DE REFRIGERACIÓN (QT)

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Para la determinación del caudal total de refrigeración, se considerará el caudal obtenido para un rociador por el número de rociadores requeridos para enfriar el tanque de 12000 galones.

QT = Caudal de un rociador x Número de rociadores requeridos

 ALTURA DINÁMICA O CARGA DE TRABAJO DE LA BOMBA (HB)

Para la determinación de la altura dinámica se empleará la fórmula siguiente: 𝑃2 𝑉22 𝑃1 𝑉12 𝐻𝐵 = ℎ𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + [ + + 𝑍2 ] − [ + + 𝑍1 ] 𝜌𝑔 2𝑔 𝜌𝑔 2𝑔 Donde:  

      

h ftotal : Pérdida de carga P2: Presión en la salida del rociador V2: Velocidad de flujo de agua a la salida de los rociadores Z2: Altura de rociadores respecto a la bomba P1: Presión en el nivel de toma de agua en la cisterna V1: Velocidad de flujo de agua en la cisterna Z1: Altura toma de agua en cisterna respecto a bomba : Densidad del agua g : Coeficiente de gravedad

Para el cálculo correspondiente, se requiere determinar previamente, la velocidad de flujo de agua a la salida de los rociadores (rociador más alejado de la bomba) [V2] y la pérdida de carga en el recorrido del agua por la tubería [h ftotal ]

 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL FLUJO DE AGUA A LA SALIDA DEL ROCIADOR MÁS ALEJADO DE LA BOMBA [V2].

Para el cálculo de la velocidad de flujo de agua a la salida del rociador se empleará la siguiente fórmula. 𝑄 = 𝐴𝑥𝑉2 Donde:

 

Q: Caudal en el extremo del rociador (m3/seg) A: Sección interna de la tubería 16



V2: Velocidad de flujo de agua

 CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE CARGA EN EL RECORRIDO DEL AGUA POR LA TUBERÍA [ℎ𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ] Para la determinación de la pérdida de carga en el recorrido del agua por la tubería se empleará la siguiente fórmula:

ℎ𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

(𝑓 × 𝐿𝑒𝑞 × 𝑉22 ) =  2𝐷𝑔

Donde:     

f : Coeficiente de fricción Leq : Longitud equivalente D : Diámetro interior de la tubería V2 : Velocidad de flujo de agua del rociador en m/seg g : Coeficiente de gravedad = 9,8 m/seg2

Para conocer la pérdida de carga total, se requerirá determinar previamente, tanto el coeficiente de fricción de la tubería como la longitud equivalente de la tubería de suministro de agua a los rociadores, que son datos aún sin determinar.

 CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN:

El coeficiente de fricción (f) se determinará a partir de nomograma “Factor de fricción en función del número de Reynolds con Rugosidad Relativa como parámetro”, para lo cual se necesita conocer previamente, tanto el número de Reynolds (NRE), como la rugosidad 𝐸

relativa (𝐷) de la tubería.

Cálculo del número de Reynolds [NRE]

Para el cálculo del número de Reynolds se empleará la siguiente fórmula:

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𝑁𝑅𝐸 =

𝐷 × 𝑉2 × 𝜌 𝜇

De donde:    

D: Diámetro interior de la tubería V2: Velocidad del agua del rociador : Densidad del agua : Viscosidad = 0,001 cp. (centipoise) 𝑬

Cálculo de la rugosidad relativa ( ) 𝑫 𝐸

La rugosidad relativa (𝐷) se determina a partir del nomograma “Rugosidad Relativa en función del diámetro para tubos de varios materiales”. Considerando que para suministrar agua a los rociadores, se empleara tuberías de acero comercial se observa: 𝐸

(𝐷) 0,001 𝐸

Con los datos obtenidos para el NRE y la (𝐷) se emplea el nomograma para los coeficientes de fricción.

Cálculo de la longitud equivalente (Leq)

La longitud equivalente de la tubería está comprendido por la longitud de la tubería lineal y la longitud equivalente de los accesorios que participan en la línea de suministro de agua. 𝐿𝑒𝑞 = 𝐿 + 𝐿𝑒𝑞 . 𝑎𝑐𝑐 L: Longitud de tubería lineal 𝐿𝑒𝑞 . 𝑎𝑐𝑐: Longitud equivalente de los accesorios, se calcula a partir de:

𝐿𝑒𝑞. 𝑎𝑐𝑐 = 𝐿 𝑥𝐷

18

III.

3.1.

PARTE EXPERIMENTAL

MATERIALES:

 1flexometro  1 Cronómetro  1 manguera de 15 m  2 baldes de plástico de 18 L  1 pabilo

3.2.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

1. Llene de agua uno de los recipientes. 2. Introduzca la manguera en el balde, de tal modo que el extremo llegue casi al fondo del recipiente. 3. Coloque el recipiente con la manguera en el piso. Pase la manguera por encima de la barra de tal modo que el extremo libre cuelgue hacia el piso. Sujete la manguera con el hilo pabilo. 4. Debajo del extremo libre de la manguera, coloque el balde (en un nivel más bajo) para que recoja el líquido que saldrá por ella. 5. Succione fuerte hasta llenar la manguera de agua, de manera que el líquido logre salir por el extremo libre de la manguera. 6. Una vez que el líquido fluye, suba un poco el extremo libre de la manguera y observe si existen variaciones en la velocidad de salida del líquido. Siga subiendo la manguera y observe a qué altura deja de salir líquido por la manguera.

19

7. Si el recipiente tiene muy poca agua vuelva a llenarlo sin despegar la manguera del balde. 8. Sujete la manguera de su punto medio y levántela poco a poco y observe si continúa saliendo líquido por el extremo libre. 9. Continúe aumentando la altura del punto medio de la manguera y observe si sigue funcionando el sifón. Repita este procedimiento hasta la máxima altura que se pueda alcanzar. 10. Anote sus observaciones para que posteriormente pueda determinar de qué depende la velocidad de salida de un líquido por la manguera del sifón y cuál es el nivel de referencia para que empiece a salir líquido.

B

HS

Hf

A

C

FIGURA 12. Esquema del trabajo realizado FUENTE: PROPIA

20

4. CÁLCULOS Y RESULTADOS 

DATOS EXPERIMENTALMENTE PARA LA PRIMERA CORRIDA

7.1m 8.1 m

 Datos generales: Datos para el agua a 15°C

Presión atmosférica: 𝑷𝒐

𝟓𝟐𝟎𝒎𝒎𝑯𝒈

𝒌𝒈𝒇 𝒎𝟑

Peso específico: 𝜸

𝟗𝟗𝟗. 𝟏

Densidad: 𝝆

𝟗𝟗𝟗. 𝟏

𝟕𝟎𝟔𝟗. 𝟒𝟑𝟏𝟖 𝒌𝒈𝒇⁄𝒎𝟐

Diámetro de la tubería: D

3.96875 mm

Gravedad: g

𝒎 𝟗. 𝟖𝟎𝟕 𝟐 𝒔

𝑳𝑨𝑩

𝟕. 𝟏 𝒎

𝑳𝑨𝑪

𝟏𝟓 𝒎

𝒌𝒈 𝒎𝟑 𝒌𝒈

𝟏. 𝟏𝟑𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎.𝒔 Viscosidad: 𝝁

21

CAUDAL VOLUMEN: TIEMPO

CAUDAL

VELOCIDAD Q(m3/s)*10-

Hs (m) V (mL)

t (s)

Re

f

Q (mL/s)

v (m/s) 3

2.5

11.2

6.63

1.6892911

0.00168929 475.38569 0.1346275

3

6.9

10.34

0.66731141 0.00066731 187.78901

3.5

7

12.44

0.56270096

4

7.2

4.5

0.13655485

0.340808

0.05394251

158.35044 0.4041669

0.04548627

15.35

0.46905537 0.00046906 131.99751 0.4848576

0.03791637

7.1

17.64

0.40249433 0.00040249 113.26647 0.5650392

0.03253587

5

7.3

21.13

0.34548036 0.00034548 97.222095 0.6582866

0.02792711

5.5

7

25.25

0.27722772 0.00027723 78.015028 0.8203548

0.02240987

6

7.1

31.12

0.2281491

0.00022815 64.203746 0.9968266

0.01844257

6.5

7

34.46

0.20313407 0.00020313 57.164233 1.1195812

0.01642046

7.1

7.2

36.72

0.19607843 0.00019608 55.178696 1.1598679

0.01585012

0.0005627

4.1. HALLANDO CAUDAL Y VELOCIDAD PARA HALLAR LA ALTURA MAXIMA

𝑄=

𝑉 0.0072 𝑙 𝐿 𝑚3 = = 1.96078 × 10−4 = 1.96078 × 10−7 𝑡 36.72 𝑠 𝑠 𝑠

𝑄 = 𝑣𝐴 𝑄 1.96078 × 10−7 𝑚3 𝑚 𝑣= = = 0.01585 𝜋(0.00396875 𝑚)2 𝐴 𝑠 𝑠 4 De la siguiente figura se tomarán los respectivos puntos:

22

B

HS

Hf A

C

 Cálculos para determinar la altura HALLAMOS 𝐇𝐬 : TOMAMOS LOS PUNTOS A Y B (Siendo A=1 y B=2) 𝐻𝑠 : La altura máxima posible de subida Presión de vapor: 𝑃𝑜 (tomadas de tablas termodinámicas) Temperatura:

Presión de vapor: PB 𝟏. 𝟕𝟎𝟓𝟏 𝐤𝐏𝐚 = 𝟏𝟕𝟑. 𝟖𝟕𝟏𝟖𝟏𝟏 𝒌𝒈𝒇⁄𝒎𝟐

15°C

A. Hallando: 𝒉𝒇𝑨𝑩 Para una corriente laminar:

𝑓=

64 𝑅𝑒 23

Para una tubería lisa: 𝑘𝑔 𝑚 𝜌𝑣𝐷 (999.1𝑚3 )(0.01585 𝑠 )(0.00396875 m) 𝑅𝑒 = = = 55.17829 𝑘𝑔 𝜇 1.139 ∗ 10−3 𝑚.𝑠

𝑓=

64 64 = = 1.159876 𝑅𝑒 55.17829

Reemplazando datos en (2.19):

ℎ𝑓𝐴𝐵 = 1.159876 ∗

𝑚3 2 −7 (1.96078 × 10 ) 𝑚 𝑠 𝜋 2 ∗ (0.00396875𝑚)5 ∗ 9.807 2 𝑠 8 ∗ 7.1 𝑚

ℎ𝑓𝐴𝐵 = 0.026577 𝑚 B. Hallamos la altura máxima: Reemplazamos datos en (2.16):

𝑘𝑔𝑓 0.11772 2 𝑚 𝐻𝑠 = − 𝑘𝑔𝑓 2 ∗ 9.81 999.1 3 𝑚 7069.4

𝑘𝑔𝑓 𝑚2 173.871811 2 𝑠2 − 𝑚 − 0.026577 𝑚 𝑚 𝑘𝑔𝑓 999.1 3 𝑠2 𝑚

𝐻𝑠 = 6.8745𝑚 Hallamos 𝑯𝒇 : Tomamos los puntos B y C (Siendo B=1 y C=2) a. Hallamos 𝒉𝒇𝑩𝑪 : De la ecuación (2.2) b. Calculamos 𝒇: Para una tubería lisa: 24

𝑓=

𝑓=

64 𝑅𝑒

64 = 1.159876 55.17829

Reemplazando datos en la ecuación (2.2)

ℎ𝑓𝐵𝐶 = 1.159876 ∗

𝑚 2 8.1 𝑚 ∗ (0.01585 𝑠 ) 𝑚 = 0.030342 𝑚 0.00396875𝑚 ∗ 2 ∗ 9.8 2 𝑠

Reemplazamos datos en (2.17): 𝑘𝑔𝑓 𝑘𝑔𝑓 173.871811 2 2 𝑚 − 𝑚 + 0.030342𝑚 𝐻𝑓 = 𝑘𝑔𝑓 𝑘𝑔𝑓 999.1 3 999.1 3 𝑚 𝑚 7069.4

𝐻𝑓 = 6.9321 𝑚 Hallamos 𝑯: Tomamos los puntos A y C (Siendo A=1 y C=2) A. Hallamos 𝒉𝒇𝑨𝑪 de la ecuación (2.2)

𝒉𝑨𝑪 = 1.159876 ∗

𝑚 2 15 𝑚 ∗ (0.01585 𝑠 ) 𝑚 = 0.056189 𝑚 0.00396875 𝑚 ∗ 2 ∗ 9.8 2 𝑠

Reemplazamos datos en (2.18): 𝑚2 𝑠 2 + 0.056189 𝑚 𝐻= 𝑚2 2 ∗ 9.81 2 𝑠 0.015852

𝐻 = 0.05620 𝑚 25



DATOS EXPERIMENTALMENTE PARA LA SEGUNDA CORRIDA

6.9m

8.1 m

 Datos generales: Datos para el agua a 15°C

Presión atmosférica: 𝑷𝒐

𝟓𝟐𝟎𝒎𝒎𝑯𝒈

𝒌𝒈𝒇 𝒎𝟑

Peso específico: 𝜸

𝟗𝟗𝟗. 𝟏

Densidad: 𝝆

𝟗𝟗𝟗. 𝟏

𝟕𝟎𝟔𝟗. 𝟒𝟑𝟏𝟖 𝒌𝒈𝒇⁄𝒎𝟐

Diámetro de la tubería: D

0.15625 in

Gravedad: g

𝒎 𝟗. 𝟖𝟎𝟕 𝟐 𝒔

𝑳𝑨𝑩

𝟔. 𝟗 𝒎

𝑳𝑨𝑪

𝟏𝟓 𝒎

𝒌𝒈 𝒎𝟑 𝒌𝒈

𝟏. 𝟏𝟑𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎.𝒔 Viscosidad: 𝝁

26

EXPERIMENTALMENTE CAUDAL Hs

VOLUMEN: TIEMPO CAUDAL

VELOCIDAD Q(m3/s)*10-

(m)

V (mL)

t (s)

Re

f

Q (mL/s)

v (m/s) 3

2.5

11.5

6.85

1.6788

0.0016788

50021.268 0.0012795

0.3649635

3

7

10.27

0.6816

0.0006816

40036.497 0.0015985

0.292113

3.5

7.1

12.64

0.5617

0.0005617

37951.263 0.0016864

0.2768987

4

7

14.29

0.4899

0.0004899

38364.808 0.0016682

0.279916

4.5

7.5

18.11

0.4141

0.0004141

34056.446 0.0018792

0.2484815

5

7.3

22.11

0.3302

0.0003302

30994.635 0.0020649

0.226142

5.5

7

26.51

0.2641

0.0002641

28435.327 0.0022507

0.2074689

6

7.3

30.84

0.2367

0.0002367

26665.034 0.0024001

0.1945525

6.5

7

34.27

0.2043

0.0002043

25995.879 0.0024619

0.1896703

6.9

7

36.76

0.1904

0.0001904

25353.544 0.0025243

0.1849837

4.2. HALLANDO CAUDAL Y VELOCIDAD PARA HALLAR LA ALTURA MAXIMA

𝑄=

𝑉 0.007 𝑙 𝐿 𝑚3 = = 1.9042 × 10−4 = 1.9042 × 10−7 𝑡 36.76 𝑠 𝑠 𝑠

𝑄 = 𝑣𝐴

𝑣=

𝑄 1.9042 × 10−7 𝑚3 𝑚 = = 0.0153927 2 𝜋(0.00396875 𝑚) 𝐴 𝑠 𝑠 4

De la siguiente figura se tomarán los respectivos puntos: 27

B

HS

Hf A

C

 Cálculos para determinar la altura HALLAMOS 𝐇𝐬 : TOMAMOS LOS PUNTOS A Y B (Siendo A=1 y B=2) 𝐻𝑠 : La altura máxima posible de subida Presión de vapor: 𝑃𝑜 (tomadas de tablas termodinámicas) Temperatura:

Presión de vapor: PB 𝟏. 𝟕𝟎𝟓𝟏 𝐤𝐏𝐚 = 𝟏𝟕𝟑. 𝟖𝟕𝟏𝟖𝟏𝟏 𝒌𝒈𝒇⁄𝒎𝟐

15°C

C. Hallando: 𝒉𝒇𝑨𝑩 de la ecuación (2.19) Para una corriente laminar:

𝑓=

64 𝑅𝑒

28

Para una tubería lisa: 𝑘𝑔 𝑚 𝜌𝑣𝐷 (999.1𝑚3 )(0.0153927 𝑠 )(0.00396875 𝑚) 𝑅𝑒 = = = 53.5863014 𝑘𝑔 𝜇 1.139 ∗ 10−3 𝑚.𝑠

𝑓=

64 64 = = 1.1943350 𝑅𝑒 53.5863014

Reemplazando datos en (2.19):

ℎ𝑓𝐴𝐵 = 1.1943350

𝑚3 2 −7 (1.9042 × 10 ) 𝑚 𝑠 𝜋 2 ∗ (0.00396875 𝑚)5 ∗ 9.807 2 𝑠 8 ∗ 6.9 𝑚

ℎ𝑓𝐴𝐵 = 0.02508336 𝑚 D. Hallamos la altura máxima: Reemplazamos datos en (2.16): 𝑘𝑔𝑓 0.11772 2 𝑚 𝐻𝑠 = − 𝑘𝑔𝑓 2 ∗ 9.81 999.1 3 𝑚 7069.4

𝑘𝑔𝑓 𝑚2 173.871811 2 2 𝑠 𝑚 − 0.02508336 𝑚 𝑚 − 𝑘𝑔𝑓 999.1 3 𝑠2 𝑚

𝐻𝑠 = 6.87595𝑚 Hallamos 𝑯𝒇 : Tomamos los puntos B y C (Siendo B=1 y C=2) c. Hallamos 𝒉𝒇𝑩𝑪 : de la ecuación (2.2) d. Calculamos 𝒇: Para una tubería lisa: 𝑓=

64 𝑅𝑒 29

𝑓=

64 = 1.1943350 53.5863014

Reemplazando datos en la ecuación (2.2)

ℎ𝑓𝐵𝐶

𝑚 2 8.1 𝑚 ∗ (0.0153927 𝑠 ) = 1.1943350 ∗ 𝑚 = 0.02946666 𝑚 0.00396875𝑚 ∗ 2 ∗ 9.8 2 𝑠

Reemplazamos datos en (2.17): 𝑘𝑔𝑓 𝑘𝑔𝑓 173.871811 2 2 𝑚 − 𝑚 + 0.02946666 𝑚 𝐻𝑓 = 𝑘𝑔𝑓 𝑘𝑔𝑓 999.1 3 999.1 3 𝑚 𝑚 7069.4

𝐻𝑓 = 6.931206 𝑚 Hallamos 𝑯: Tomamos los puntos A y C (Siendo A=1 y C=2) B. Hallamos 𝒉𝒇𝑨𝑪 : de la ecuación (2.2)

𝒉𝑨𝑪 = 1.1943350 ∗

𝑚 2 15 𝑚 ∗ (0.0153927 𝑠 ) 𝑚 = 0.054569 𝑚 0.00396875 𝑚 ∗ 2 ∗ 9.8 2 𝑠

Reemplazamos datos en (2.18):

0.0153927 2 𝐻= 2 ∗ 9.81

𝑚2 𝑠 2 + 0.054569 𝑚

𝑚2 𝑠2

𝐻 = 0.054579 𝑚

30

IV.



DISCUSIÓN DE RESULTADOS

El principio de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica y necesaria para el cálculo de la altura útil o efectiva en una bomba, sifón. Así mismo se estudia el problema de la cavitación como también se estudia el tubo de aspiración de una turbina



Durante las dos corridas para la experimentación del sifón se previó de un procedimiento adecuado, sin embargo en la primera corrida hubo errores instrumentales, observación y de operación, pues al levantar la manguera hasta la máxima altura se realizó de manera rápida y brusca, dando lugar a que se haga mal lectura de volumen al no dejar que el líquido se estabilicé además obteniéndose un margen de error 4.22% respecto a la altura máxima. Por el contrario se utilizó los datos de la segunda corrida, donde se operó sin errores utilizándose los datos adecuados y más precisos para la determinación de los cálculos y obtener menos error en comparación con los datos teóricos.



La altura obtenida experimentalmente y la hallada mediante ecuaciones podemos decir que estas no soy iguales pero varía en una pequeña cantidad, esto se debe tal vez a que cuando se realizó el experimento hubo errores instrumentales y errores de observación, pero para la realización de los cálculos se utilizaron los datos más precisos y exactos que se obtuvieron.



En un sifón de agua colocado entre dos recipientes en contacto con la atmósfera, la altura del sifón sobre el recipiente superior debe ser menor de 10 m, ya que la presión atmosférica no puede mantener el peso de una columna de agua superior a esta altura.

31

V.



CONCLUSIONES

Se analizó los principios que rigen en el funcionamiento de un sifón y este se basa en el Principio de Bernoulli que describe el movimiento del fluido y permite hallar la altura máxima en que no se lleva a cabo la acción del sifón; además en el sifón rige el Principio de continuidad, donde el fluido (agua) es un flujo permanente, por ende la masa de fluido que atraviesa cualquier sección transversal perpendicular a la sección recta de la tubería de un conducto, por unidad de tiempo, es constante.



Se determinó los caudales a diferentes volúmenes y tiempos.

Hs (m)



VOLUMEN: V (mL)

TIEMPO t (s)

CAUDAL Q

CAUDAL

(mL/s)

Q(m3/s)*10-3

2.5

11.5

6.85

1.6788

0.0016788

3

7

10.27

0.6816

0.0006816

3.5

7.1

12.64

0.5617

0.0005617

4

7

14.29

0.4899

0.0004899

4.5

7.5

18.11

0.4141

0.0004141

5

7.3

22.11

0.3302

0.0003302

5.5

7

26.51

0.2641

0.0002641

6

7.3

30.84

0.2367

0.0002367

6.5

7

34.27

0.2043

0.0002043

6.9

7

36.76

0.1904

0.0001904

Se logró determinar la altura máxima del funcionamiento de un sifón de manera teórica que es de 6.87595𝑚 y la que se obtuvo de manera experimental de 6.9𝑚.



Se determinó la pérdida de carga por fricción total a 0.054569 𝑚.

32

VI.



RECOMENDACIONES

Debemos tener en cuenta, en las corridas que la velocidad no difiere de la altura máxima sino de la diferencia de altura entre los recipientes, baldes.



La altura máxima no es a la cual no fluye el líquido sino a la cual el líquido todavía puede fluir, es por ello que se debe jalar la manguera de manera lenta.



El flujo no se interrumpe cuando el extremo sumergido quede fuera del agua; de hecho no es necesario que exista un recipiente inferior. El sifón funcionará mientras el orificio de salida esté más bajo que el nivel del líquido en el recipiente superior.



Jalar la manguera de manera constante, es decir en cada tramo en el cual se tomaran los datos deben ser a una velocidad determinada para que el volumen sea constante y el tiempo sea exacto.

33

VII.

BIBLIOGRAFÍA

[1] Giles, Ranald V, (2006). “Teoría y Problemas de Mecánica de Fluidos e Hidráulica” .México [2] Guevara, P.V, folleto “flujo de fluidos”. [3] Hansen, Arthur G, (1970).”Fluid mechanics”. México: Editorial Limusa-Wiley S.A [4] Ocon G, Tojo, B, (1972). “Problemas de Ingeniería Química”, Editorial: Aguilar cuarta edición. [5] Potter, Merle C. y Wiggert, David C (1985). “Mecánica de fluidos,” 3ª México: Editorial Thompson. [6] Vennard, John K., (2010). “Elementos de la Mecánica de los Fluidos”. México: Editorial Continental. [7] Welty J. R. (1985). “Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa”. México: Editorial Limusa, primera edición. [8] White, F.M (2008). “Mecánica de fluidos”, Editorial Mc Graw Hill.

34

VIII. ANEXOS Ilustración 1: Instalación de la manguera con el pabilo hasta una altura cierta altura.

Ilustración 2: Amarrar el pabilo a la manguera y esta instalarla en el tubo para poder jalar.

FUENTE PROPIA

FUENTE PROPIA

Ilustración 3: Llenar agua en uno de los baldes y empezar a succionar por la manguera hasta que no hay ninguna burbuja de agua.

Ilustración 4: Realizar el trabajo para obtener los cálculos.

FUENTE PROPIA

FUENTE PROPIA 35

Grafica de la primera corrida H vs Q 8 7 6 y = 5.1698x2 - 12.453x + 8.8014 R² = 0.9766

H (m)

5

4 3 2 1 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Q (ml/s)

Grafica de la segunda corrida H vs Q 8 7 6

H (m)

5 y = 5.1698x2 - 12.453x + 8.8014 R² = 0.9766

4 3 2 1 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Q (ml/s)

36