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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA

MECANICA DE FLUIDOS II

ANALISIS DE FLUJO EXTERNO A TRAVES DE UN CILINDRO SIN ROTACION

INTEGRANTES:  BORJA ALDAMAS JORGE CARLOS  CUEVA CUEVA JORGE LUIS  DIMAS ZEÑA JESMIL ANTONIO  FLORES ROJAS JOSE MARIA  SANCHEZ IMAN GREEYCOOL PREYLORT  VILLANUEVA ROMAN CARLOS HEYSER

DOCENTE: Mg. Ing. LUIS ALBERTO JULCA VERÁSTEGUI

FECHA: Mayo 2019

GUADALUPE - PERU 2019

Título:

ANALISIS DE FLUJO EXTERNO A TRAVES DE UN CILINDRO SIN ROTACION

Resumen: El presente informe trata sobre la simulación de un flujo externo sobre un cilindro sin rotación. El trabajo realizado tiene un interés práctico en ingeniería y permite conocer varios datos que nos brinda la simulación para

utilizarlos

y

tenerlos

en

cuenta

a

la

hora

de

diseñar.

Fundamentalmente consiste en simular el flujo externo en el programa SolidWorks ya que es un software CAD para modelado mecánico en 2D y 3D, tenemos que utilizar el complemento Flow Simulation, el cual nos permitirá o nos brindará los datos que nosotros deseamos, como: Las fuerzas de arrastre, fuerzas de sustentación, coeficientes CD Y CL.

I.

GENERALIDADES: 1.1

Introducción: En la actualidad los modelos de simulación de flujos tanto compresibles como incompresibles son importantes para el análisis y diseño de accesorios, equipos e instalaciones que requieren sistemas de transporte de fluidos en general, en los que es preciso determinar la pérdida energética del flujo, entre otros como sistemas de potencia fluido neumáticos, redes de transporte de gases, sistemas de admisión y escape en motores de combustión interna, compresores, turbinas de gas y vapor, eyectores, sistemas de aire secundario en motores a reacción, entre otros. En nuestro caso vamos a estudiar el flujo externo a través de un cilindro sin rotación. El flujo alrededor de un cilindro circular es un fenómeno muy difícil de estudiar y es muy importante en mecánica de fluidos, tanto numéricos como experimentales, en este presente trabajo se analizó numéricamente mediante la ayuda de un software(SolidWorks 2018-Flow Simulation), en la simulación se ha trabajado con un fluido incompresible, el fluido está en movimiento, con un Reynolds distinto, ya que lo hemos hecho para varios casos, esté irá cambiando por lo que hallaremos diferentes datos que se explicarán más adelante para cada Reynolds dado y así se obtiene varios resultados en la simulación, el análisis principal se basa en un cuerpo que está sumergido en este fluido, este cuerpo es un cilindro de sección transversal circular sin rotación, además lo asumimos que esta fijo que posee un cierto diámetro(mm) y una longitud(mm) dada. El líquido incompresible con el cual haremos el proceso de simulación se encuentra a una presión de 101,325 kPa y a una temperatura de 20°C. Debido a que la longitud es mucho mayor que el diámetro podemos asumir a este perfil de longitud semi-infinta es decir, despreciamos los efectos tridimensionales que se dan en los bordes, la sección transversal del solido es paralela al flujo, el cual para la simplicidad del problema lo asumimos unidimensional, unidireccional y según nuestros ejes de referencia se actúa sobre el Eje x.

1.2

Objetivos:  Realizar la simulación en SolidWorks 2018.  Obtener el los coeficientes de arrastre y sustentación.

 Analizar el comportamiento del fluido externo en el cilindro.  Identificar e interpretar nuestros resultados presentándolo mediante gráficas.

1.3

Descripciones Condiciones y propiedades del flujo:    

El flujo que circulará por el cilindro será agua. Estará a una temperatura de 293K (20°C). Presión de 1atm (101,325kPa). Haremos 2 cilindros, de Longitud/Diámetro=2 y un Longitud/Diámetro=40, por donde circulará el fluido, esté tendrá una velocidad distinta, ya que depende del Reynolds. Para este estudio tomaremos 5 números de Reynolds, que son los siguientes: Re=(63𝑥103 , 104 , 75𝑥104 , 105 , 5𝑥105 )

Frontera del dominio físico: Dominio: Nuestro espacio geométrico donde se realizará la simulación del flujo externo será un cilindro sin rotación. Haremos 2 cilindros (sin rotación) con las siguientes medidas: Cilindro 1:

Longitud = 100mm. Diámetro = 50mm.

Cilindro 2:

Longitud = 2000mm Diámetro = 50mm

Frontera: Nuestra frontera será adiabática.

II.

Marco teórico

EL FLUJO IDEAL Para que el fluido se pueda considerar ideal debe de cumplirse que éste sea:   

Incompresible (ρ= constante). No viscoso (µ = 0). Irrotacional.

En situaciones de flujo incompresible, en donde la capa límite es muy delgada, los resultados del “fluido ideal” pueden ser aplicados al caso de un flujo de fluido real, obteniéndose un grado de aproximación excelente. POTENCIAL DE VELOCIDADES. Si el flujo es irrotacional, existe una función escalar (Φ) del espacio y del tiempo tal que su derivada en una dirección cualesquiera es la componente de la velocidad del fluido en esa dirección. Matemáticamente, la función escalar, se define por las ecuaciones: V=∇.∅ ó ∂∅

∂∅

∂∅

u = ∂x ; v = ∂y ; w = ∂z

A la función “Φ” se le llama “velocidad potencial”, y los campos de flujo que son irrotacionales se les llaman flujos potenciales. Un requisito fundamental del flujo irrotacional, es que los flujos potenciales cumplan con la ecuación de Laplace de la función φ. ∇^2∅=0

La línea definida por cualquier función φ(x,y) = cte. se le llama “línea equipotencial.

LA FUNCION CORRIENTE Dado que se deben cumplir las condiciones de irrotacional e incompresible, entonces se puede definir una función “ψ” tal que satisfaga la ecuación de continuidad: u=∂ψ/∂y v= - ∂ψ/∂x ∂/∂x(∂ψ/∂y) + ∂/∂y(∂ψ/∂x)=0

Esta función es válida para todos los flujos bidimensionales, sean irrotacionales o rotacionales.

EL DOBLETE :

FLUJO ALREDEDOR DE UN CILINDRO SIN CIRCULACIÓN Ahora se examina la combinación de un flujo uniforme con un doblete. Este último con su eje de desarrollo paralelo a la dirección de flujo uniforme y orientado de manera que la dirección del flujo de salida se opone al flujo uniforme.

Superposición de un flujo uniforme y un doblete.

FLUJO ALREDEDOR DE UN CILINDRO La superposición de un flujo uniforme con un doblete genera el flujo alrededor de un cilindro.

NÚMERO DE REYNOLDS: El número de Reynolds se define como la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas presentes en un fluido. Éste relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande). Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:

ρ: Densidad del fluido. Vs: Velocidad característica del fluido. D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema. µ: Viscosidad dinámica del fluido.

III.

Procedimiento de modelamiento y simulación 3.1

Descripción del proceso de simulación del análisis fluidodinámico Descripción del fluido: 

Agua (997kg/m^3, 1,003x10^-3)

Hipótesis generales:     

Flujo bidimensional. Flujo en estado permanente. No se van a tener en cuenta los efectos de la gravedad Pared de perfil adiabática. No se analizara la transferencia de calor.

Diseño de la pieza de estudio (Cilindro):

Proceder con la simulación

IV.

Presentación y discusión de resultados

L/D=2:

Diámetro del cilindro = 50mm Largo= 100mm Densidad = 999.7kg/m^3 Viscosidad = 1.003x10^-3kg/ms Re = (104 , 63𝑥103 , 105 , 5𝑥105 , 75𝑥104 )

𝑅𝑒 =

𝑈∞ . 𝜌. 𝑐 µ

𝑈∞ =

𝐶𝐷 =

𝐶𝐿 =

𝑅𝑒. µ 𝜌. 𝑐

𝐹𝐷 1 2 2 . 𝜌. 𝑈∞ . 𝐴 𝐹𝐿 1 . 𝜌. 𝑈∞ 2 . 𝐴 2



Re = 𝟏𝟎𝟒 :



Re = 𝟔𝟑𝒙𝟏𝟎𝟑:



Re = 𝟏𝟎𝟓 :



Re = 𝟓𝒙𝟏𝟎𝟓 :



Re = 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎𝟒:

GRAFICAS:

FUERZA DE SUSTENTACION

FUERZA DE ARRASTE

COEFICIENTE CD

COEFICIENTE CL

L/D=40:

Diámetro del cilindro = 50mm Largo= 2000mm Densidad = 999.7kg/m^3 Viscosidad = 1.003x10^-3kg/ms Re = (104 , 63𝑥103 , 105 , 5𝑥105 , 75𝑥104 )

𝑅𝑒 =

𝑈∞ . 𝜌. 𝑐 µ

𝑈∞ =

𝐶𝐷 =

𝐶𝐿 =

𝑅𝑒. µ 𝜌. 𝑐

𝐹𝐷 1 2 2 . 𝜌. 𝑈∞ . 𝐴 𝐹𝐿 1 2 2 . 𝜌. 𝑈∞ . 𝐴



Re = 𝟏𝟎𝟒 :



Re = 𝟔𝟑𝒙𝟏𝟎𝟑:



Re = 𝟏𝟎𝟓 :



Re = 𝟓𝒙𝟏𝟎𝟓 :



Re = 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎𝟒:

GRAFICAS:

FUERZA DE SUSTENTACION

FUERZA DE ARRASTRE

COEFICIENTE CD

COEFICIENTE CL

V.

Conclusiones Concluimos que gracias a esta práctica y al programa utilizado (SOLIDWORKS) se puede calcular las fuerzas de arrastre y sustentación y los coeficientes CD y CL para diferentes Reynolds. El manejo de este programa para la simulación del fluido es muy importante ya que nos simplifica el trabajo a la hora de estudiar o diseñar.

VI.

Bibliografía

F, W. (1990). Fluids Mechanics. Mc Graw Hill. Fox, R. W. (1995). Introducción a la mecanica de fluidos. Mexico: McGrawHill.