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• Byron Andrango

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1

1. Tema Transferencia de calor por conducción en barras cilíndricas de sección constante. 2. Objetivos  

Investigar el comportamiento de la conducción de calor en barras de sección constante. Determinar y graficar la distribución de temperaturas en una barra de sección constante (cilíndrica). 3. Marco Teórico TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN Conducción La transferencia de calor por conducción ocurre cuando dos material sólidos a diferente temperatura, se ponen en contacto directo de tal forma que las moléculas del material de mayor temperatura, con un movimiento molecular, transfieren energía en forma de movimiento a las moléculas del cuerpo de menor temperatura, sin que exista un movimiento aparente de las moléculas de los dos sólidos. La transmisión de calor por conducción es particularmente importante en los sólidos, en los que únicamente se manifiesta pura. En orden a precisar las ideas se puede considerar el siguiente experimento. Una barra cilíndrica de longitud L y sección A, inicialmente a una temperatura uniforme T1, se pone en contacto por sus extremos con dos cuerpos, (fuentes térmicas), uno que se mantiene a la temperatura T1inicial de la barra, y otro a una temperatura constante T2, superior a T1.

Esquema de transferencia de calor por conducción Lateralmente la barra se encuentra aislada por un material no conductor. Si se mide la temperatura en cierto número de puntos distribuidos regularmente a lo largo de la barra en una serie de tiempost1 , t2, t3, ......, tn , y se representan gráficamente los resultados obtenidos, se obtiene, para los distintos tiempos, una serie de líneas, comprendidas entre una recta horizontal que coincide con el eje de abcisas correspondiente al instante inicial t0 = 0, y una recta de pendiente negativa para un tiempo suficientemente largo, tn , a partir del cual la temperatura de cada punto permanece constante. El tiempo correspondiente a esta recta, que depende de la longitud de la barra, su naturaleza y la diferencia de temperaturas entre sus extremos, divide el proceso en dos períodos netamente diferenciados: a) un primer período de régimen transitorio, en el cual la temperatura de cada punto a lo

2 largo de la barra varía constantemente con el tiempo, siendo además, distinta de unos puntos a otros; y b) un segundo período de

régimen estacionario, en el cual las temperaturas de cada punto se mantienen constantes, si bien, al igual que en el período anterior, difieren de unos puntos a otros. De la gráfica se deduce que durante el régimen transitorio el gradiente de temperatura, dT/dL, varía con el tiempo, para cada punto y en instante determinado de un punto a otro; por el contrario, una vez alcanzado el régimen estacionario el gradiente de temperatura permanece constante en relación con el tiempo para cada punto, y a lo largo de la barra, para los distintos puntos.

Cuando en un medio sólido existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura. El calor transmitido por conducción por unidad de tiempo qk es proporcional al gradiente de temperatura dT/dx multiplicado por el área A, a través del cual se transfiere es decir

T: temperatura; x: dirección del flujo de calor El flujo de calor depende de la conductividad térmica k que es la propiedad física del medio [W/m K], luego se tiene

Conductividad térmica El coeficiente de conductividad térmica K se define como:

3 Se sigue que, para un gradiente de temperatura establecido, el flujo de calor por conducción aumenta con el incremento de la conductividad térmica. En general se tiene que la conductividad térmica de un sólido es mayor que la de un líquido, que a su vez es mayor que la de un gas, esta tendencia se debe en gran parte a las diferencias en el espacio intermolecular.

4. Procedimiento     

Conectar el dispositivo al caldero (laboratorio de vapores, caldero piro tubular) Colocar agua el tanque de suministro. Esperar aproximadamente 19 minutos y abrir las llaves de paso y ubicar el manómetro en 15 psi durante toda la práctica. Registrar las temperaturas de las 30 termocuplas (10 en cada barra), cada 10 minutos, mediante el medidor analógico. Medir las distancias de cada termocupla, tomando la punta de la barrar calentada como referencia.

5. Materiales y equipo.  Banco de prueba para determinar la conducción.  Barra de aluminio de 1 pulgada  Barra de aluminio de ½ pulgada  Barra de Acero de 1 pulgada  Termómetro digital.  Pie de rey  Cronómetro

4

6. Tabla de datos Aluminio de 1 pulgada #termocupla/Tiempo

19 min 25 min 35 min 45 min 55 min 65 min 75 min

85 min 95 min

1

74,8

77,9

78

80,9

80,8

81,4

82

82,6

83,1

2

82,3

79,5

81,2

87,7

77,1

82,21

80,6

87,4

97,1

3

71,2

74

77,2

80

80

81

78,7

81,7

82,3

4

61,7

69

63,7

73

77,8

78,1

78,5

79,2

80,5

5

53,8

57,4

58,1

59,8

68,6

70,8

72,3

76

77,6

6

45,6

41,2

50,1

55,5

60,5

67,4

69

74,3

77,3

7

33,7

37,3

38,8

40,5

51,3

53,5

57,3

60,5

69

8

27,3

30,6

32,3

33,5

40,8

41,2

41,8

52,3

55,5

9

25,6

26,8

28,4

30

34,6

35

36,6

40,6

41,7

10

22,2

23,3

26,6

28,2

31,1

32

30

35,5

39,9

Aluminio de 1/2 pulgada #termocupla/Tiempo

19 min 25 min 35 min 45 min 55 min 65 min 75 min

85 min 95 min

1

63,1

63,3

63,9

64,8

66,5

68,1

72,5

74,2

74,7

2

77

75,8

78

78,3

79,3

76,2

78

79,5

79,7

3

61

63,5

63,1

64,5

62,8

65

71

73,2

73,5

4

51,3

53,6

54

55,3

58,4

59

68,3

70,3

70,2

5

37,3

39,5

39,8

39,2

41,3

45,4

62,1

64,7

63,4

6

29,5

31,7

31,9

31,5

33

38,7

57,2

61,2

59

7

25,2

27

27,8

27,9

28,4

29,3

55,9

59,5

56

8

22,5

24,5

24,7

25,6

26,3

26,9

52

55,7

53

9

22,1

23,2

23,6

25,6

25,8

25,8

48,7

51,7

49

10

21,5

23

23,3

24,3

24,8

24,3

43,1

44,5

45,3

Acero de 1 pulgada #termocupla/Tiempo

19 min 25 min 35 min 45 min 55 min 65 min 75 min

85 min 95 min

1

60,5

69,7

70,6

71,7

70,3

73,8

74,4

76,8

79,3

2

55,2

60,6

62,3

63,7

64,1

69,8

70,6

70,2

71,7

3

33,5

33,3

45,1

46,8

51,9

64

65,3

76,4

67,2

4

27,2

27,9

37,3

38,5

45,1

70,6

71,7

69,1

77,7

5

22,5

22,7

27,2

27,6

38,9

57,8

57,6

59,5

61,3

6

21,1

22,1

25,5

25,2

32,4

56,2

56,7

57,9

57,9

7

19,7

21,3

22,5

22,9

29,1

53,8

53,5

54,3

54,8

8

19,5

21

22,8

22,7

26,8

49,4

51,1

52,1

52,3

9

19,3

20,7

22

22,3

25,9

47,2

48,6

49,2

49,6

10

19,3

20

21,9

22,2

24,1

46,5

46,8

47,5

47,5

5

Nota: Las termocuplas 2 en todas las barras y todos los minutos marcaba temperaturas fueras de rango es decir erróneas.

7. Cálculos Área de sección Circular: Calor por conducción: (

(

)

)

Remplazando el área:



Distribución de temperaturas ( )

(

)

Tabla de resultados (distribución de temperaturas)

8. Cuestionario  Realizar las gráficas de distribuciones de temperaturas en función de la distancia de las diferentes barras. ALUMINIO 1”

Temp vs Distancia 120 19 min

100

25 min 80

45 min 55 min

60

65 min 40

75 min

20

85 min 95 min

0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

6 La grafica muestra el perfil de temperaturas en función de la distancia, en las curvas podemos apreciar una discontinuidad notable, esto es debido a que la termocupla 2 registraba datos incoherentes a la practica. En general la grafica nos dice que a mayor distancia menor temperatura. ALUMINIO ½”

Temp vs Distancia 90 80

19 min

70

25 min

60

45 min

50

55 min

40

65 min

30

75 min

20

85 min

10

95 min

0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

La grafica muestra el perfil de temperaturas en función de la distancia, en las curvas podemos apreciar una discontinuidad notable, esto es debido a que la termocupla 2 registraba datos incoherentes a la practica. En general la grafica nos dice que a mayor distancia menor temperatura.

ACERO 1”

Temp vs Distancias 90 80

19 min

70

25 min

60

45 min

50

55 min

40

65 min

30

75 min

20

85 min

10

95 min

0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

7 La grafica muestra el perfil de temperaturas en función de la distancia, en las curvas podemos apreciar una discontinuidad notable, esto es debido a que la termocupla 2 registraba datos incoherentes a la practica. En general la grafica nos dice que a mayor distancia menor temperatura.



Determinar la distribución de temperaturas en la barra de sección variable y comparar con las temperaturas tomadas. ALUMINIO 1”

Tc

19 min

X

1

74.8

0

T

Error

25 min

T

Error

T

Error

2

82.3

0.003

73.05

-11.24

79.5

76.08

-4.30

87.7

79.14

-9.76

77.1

79.14

2.65

3

71.2

0.009

69.54

-2.33

74

72.44

-2.11

80

75.63

-5.46

80

75.83

-5.21

4

61.7

0.015

66.03

7.02

69

68.80

-0.29

73

72.12

-1.21

77.8

72.52

-6.79

5

53.8

0.0225

61.65

14.59

57.4

64.25

11.93

59.8

67.73

13.25

68.6

68.38

-0.33

6

45.6

0.03

57.27

25.58

41.2

59.70

44.90

55.5

63.33

14.11

60.5

64.23

6.17

7

33.7

0.045

48.50

43.92

37.3

50.60

35.66

40.5

54.55

34.69

51.3

55.95

9.06

8

27.3

0.06

39.73

45.54

9

25.6

0.075

30.97

20.96

30.6

41.50

35.62

33.5

45.77

36.62

40.8

47.67

16.83

26.8

32.40

20.90

30

36.98

23.28

34.6

39.38

13.82

10

22.2

0.09

Tc

65 min

X

1

81.4

0

2

82.21

0.003

79.75

-2.99

80.6

80.27

-0.41

87.4

81.03

-7.29

3

81

0.009

76.46

-5.60

78.7

76.80

-2.41

81.7

77.89

4

78.1

0.015

73.17

-6.32

78.5

73.33

-6.58

79.2

5

70.8

0.0225

69.05

-2.47

72.3

69.00

-4.56

6

67.4

0.03

64.93

-3.66

69

64.67

7

53.5

0.045

56.70

5.98

57.3

56.00

8

41.2

0.06

48.47

17.64

41.8

9

35

0.075

40.23

14.95

36.6

10

32

0.09

77.9

Error

Error

75 min

T

Error

31.1 T

Error

97.1

81.66

-15.90

-4.66

82.3

78.78

-4.28

74.75

-5.62

80.5

75.90

-5.71

76

70.83

-6.81

77.6

72.30

-6.83

-6.28

74.3

66.90

-9.96

77.3

68.70

-11.13

-2.27

60.5

59.05

-2.40

69

61.50

-10.87

47.33

13.24

52.3

51.20

-2.10

55.5

54.30

-2.16

38.67

5.65

40.6

43.35

6.77

41.7

47.10

12.95

82

85 min

55 min 80.8

28.2 T

Error

82.6

30

35.5

Ejemplo de cálculo Para la termocupla número 4 en tiempo de 25 minutos T=T1 – X*((T1-T2)/L)) Siendo     

T

80.9

23.3 T

45 min

T1 la temperatura de la superficie de entrada T2 la temperatura de la superficie de salda L longitud de la barra X distancia de la termocupla T temperatura teorica

95 min 83.1

39.9

8 T= 74.8°C – 0.015m*((74.8°C – 22.2°C)/0.09m) T=66.033 °C El Texp= 61.7°C ERROR% = (VT – VE)*100/VE ERROR%= (66.033 – 61.7)*100/61.7 ERROR%= 7.02% ALUMINIO ½” Tc

19 min

X

1

63.1

0

T

Error

25 min

T

Error

T

Error

2

77

0.003

61.71

-19.85

75.8

61.96

-18.26

78.3

79.3

65.11

-17.89

3

61

0.009

58.94

-3.38

63.5

59.27

-6.66

-5.81

62.8

62.33

-0.75

4

51.3

0.015

56.17

9.49

53.6

56.58

58.05

4.97

58.4

59.55

1.97

5

37.3

0.0225

52.70

41.29

39.5

39.2

54.68

39.48

41.3

56.08

35.77

6

29.5

0.03

49.23

66.89

57.31

31.5

51.30

62.86

33

52.60

59.39

7

25.2

0.045

42.30

43.15

59.81

27.9

44.55

59.68

28.4

45.65

60.74

8

22.5

0.06

9

22.1

0.075

24.5

36.43

48.71

25.6

37.80

47.66

26.3

38.70

47.15

23.2

29.72

28.09

25.6

31.05

21.29

25.8

31.75

23.06

10

21.5

0.09

Tc

65 min

X

1

68.1

0

2

76.2

0.003

66.64

-12.55

78

71.52

-8.31

79.5

73.21

-7.91

3

65

0.009

63.72

-1.97

71

69.56

-2.03

73.2

71.23

4

59

0.015

60.80

3.05

68.3

67.60

-1.02

70.3

5

45.4

0.0225

57.15

25.88

62.1

65.15

4.91

6

38.7

0.03

53.50

38.24

57.2

62.70

7

29.3

0.045

46.20

57.68

55.9

57.80

8

26.9

0.06

38.90

44.61

52

9

25.8

0.075

31.60

22.48

48.7

10

24.3

0.09

63.3

45 min

55 min ERROR

66.5

63.45

-18.97

64.5

60.75

5.57

55.3

53.23

34.75

31.7

49.87

67.86

27

35.37

57.19

28.43

28.66

23 T

Error

24.3

75 min

T

Error

24.8 T

Error

79.7

73.72

-7.50

-2.69

73.5

71.76

-2.37

69.25

-1.49

70.2

69.80

-0.57

64.7

66.78

3.21

63.4

67.35

6.23

9.62

61.2

64.30

5.07

59

64.90

10.00

3.40

59.5

59.35

-0.25

56

60.00

7.14

52.90

1.73

55.7

54.40

-2.33

53

55.10

3.96

48.00

-1.44

51.7

49.45

-4.35

49

50.20

2.45

72.5

85 min

T

Error

74.2

43.1

44.5

Ejemplo de cálculo Para la termocupla número 9 en tiempo de 75 minutos T=T1 – X*((T1-T2)/L)) Siendo     

T

64.8

T1 la temperatura de la superficie de entrada T2 la temperatura de la superficie de salda L longitud de la barra X distancia de la termocupla T temperatura teorica

95 min 74.7

45.3

9 T= 72.5°C – 0.075m*((72.5°C – 43.1°C)/0.09m) T=48 °C El Texp= 48.7°C ERROR% = (VT – VE)*100/VE ERROR%= (48 – 48.7)*100/48.7 ERROR%= 1.44% ACERO 1” Tc

19 min

X

1

60.5

0

2

55.2

0.003

59.13

7.11

60.6

68.04

12.28

63.7

70.05

9.97

64.1

68.76

3

33.5

0.009

56.38

68.30

33.3

64.73

94.38

46.8

66.75

42.63

51.9

65.68

4

27.2

0.015

53.63

97.18

27.9

61.42

120.13

38.5

63.45

64.81

45.1

62.60

5

22.5

0.0225

50.20

123.11

22.7

57.28

152.31

27.6

59.33

114.95

38.9

58.75

6

21.1

0.03

46.77

121.64

22.1

53.13

140.42

25.2

55.20

119.05

32.4

54.90

7

19.7

0.045

39.90

102.54

21.3

44.85

110.56

22.9

46.95

105.02

29.1

47.20

8

19.5

0.06

33.03

69.40

21

36.57

74.13

22.7

38.70

70.48

26.8

39.50

9

19.3

0.075

26.17

35.58

20.7

28.28

36.63

22.3

30.45

36.55

25.9

31.80

10

19.3

0.09

T

Error

25 min

T

Error

69.7

Error

75 min

T

22.2 T

Error

T

T

24.1

65 min

X

T

Error

1

73.8

0

2

69.8

0.003

72.89

4.43

70.6

73.48

4.08

70.2

75.82

8.01

71.7

78.24

9.12

3

64

0.009

71.07

11.05

65.3

71.64

9.71

76.4

73.87

-3.31

67.2

76.12

13.27

4

70.6

0.015

69.25

-1.91

71.7

69.80

-2.65

69.1

71.92

4.08

77.7

74.00

-4.76

5

57.8

0.0225

66.98

15.87

57.6

67.50

17.19

59.5

69.48

16.76

61.3

71.35

16.39

6

56.2

0.03

64.70

15.12

56.7

65.20

7

53.8

0.045

60.15

11.80

53.5

60.60

14.99

57.9

67.03

15.77

57.9

68.70

18.65

13.27

54.3

62.15

14.46

54.8

63.40

15.69

8

49.4

0.06

55.60

12.55

51.1

56.00

9.59

52.1

57.27

9.92

52.3

58.10

11.09

9

47.2

0.075

51.05

8.16

48.6

51.40

5.76

49.2

52.38

6.47

49.6

52.80

6.45

10

46.5

0.09

74.4

85 min

55 min 70.3

Tc

Error

76.8

46.8

47.5

Ejemplo de cálculo Para la termocupla número 7 en tiempo de 55 minutos T=T1 – X*((T1-T2)/L)) Siendo    

Error

71.7

20 T

45 min

T1 la temperatura de la superficie de entrada T2 la temperatura de la superficie de salda L longitud de la barra X distancia de la termocupla

95 min 79.3

47.5

10 

T temperatura teorica T= 70.3°C – 0.045m*((70.3°C – 24.1°C)/0.09m) T=47.2 °C El Texp= 29.1°C ERROR% = (VT – VE)*100/VE ERROR%= (47.2 – 29.1)*100/29.1 ERROR%= 62.2%

Transferencia de calor en cada tramo de las barras

Ejemplo de cálculo

Con un

T1=45,6 0 C T2=33,7 0 C

(

)

11 Tabla de resultados (distribución de temperaturas) Aluminio de 1 pulgada Aluminio de 1 pulgada( Variación de Temperatura)

#termocupla/Tiem po

19 min

25 min

35 min

1 2

-7,5

-1,6

11,1

3

9,5

4

45 min

55 min

65 min

75 min

85 min

95 min

distancia( m)

-3,2

-6,8

3,7

-0,81

1,4

-4,8

-14

0,03

5,5

4

7,7

-2,9

1,21

1,9

5,7

14,8

0,06

5

13,5

7

2,2

2,9

0,2

2,5

1,8

0,06

7,9

11,6

5,6

13,2

9,2

7,3

6,2

3,2

2,9

0,075

5

8,2

10,2

8

4,3

8,1

3,4

3,3

1,7

0,3

0,075

6

11,9

9,9

11,3

15

9,2

13,9

11,7

13,8

8,3

0,15

7

6,4

6,7

6,5

7

10,5

12,3

15,5

8,2

13,5

0,15

8

1,7

3,8

3,9

3,5

6,2

6,2

5,2

11,7

13,8

0,15

9

3,4

3,5

1,8

1,8

3,5

3

6,6

5,1

1,8

0,15

10

22,2

23,3

26,6

28,2

31,1

32

30

35,5

39,9

Cálculos de la Transferencia de calor en cada Punto Qx k [W/mK] D [m]

2

Ac [m ]

Q1[W]

237 0.0254 0,00050671 -30,023

Q2[W]

Q3[W]

Q4[W]

-6,405 -12,810 -27,220

Q5[W]

Q6[W]

14,811

-3,242

Q7[W]

Q8[W]

Q9[W]

5,604 -19,214 -56,042

237 0.0254 0,00050671

22,217 11,008

8,006

15,412

-5,804

2,422

3,803

11,409

29,622

237 0.0254 0,00050671

19,014 10,008

27,020

14,011

4,403

5,804

0,400

5,004

3,603

237 0.0254 0,00050671

12,650 18,574

8,967

21,136

14,731

11,689

9,927

5,124

4,643

237 0.0254 0,00050671

13,130 16,332

12,810

6,885

12,970

5,444

5,284

2,722

0,480

237 0.0254 0,00050671

9,527

7,926

9,047

12,009

7,366

11,128

9,367

11,048

6,645

237 0.0254 0,00050671

5,124

5,364

5,204

5,604

8,406

9,847

12,409

6,565

10,808

237 0.0254 0,00050671

1,361

3,042

3,122

2,802

4,964

4,964

4,163

9,367

11,048

237 0.0254 0,00050671

2,722

2,802

1,441

1,441

2,802

2,402

5,284

4,083

1,441

9,150

9,659

9,127

7,949

7,326

6,691

6,273

5,524

PROMEDIOS

9,075

12

Acero de 1 pulgada Acero de 1 pulgada Variación de temperatura #termocupla/Tiempo

k [W/mK]

D [m]

19 min 25 min 35 min 45 min 55 min 65 min 75 min 85 min 95 min distancia 1 2

5,3

9,1

8,3

8

6,2

4

3,8

6,6

7,6

0,03

21,7

27,3

17,2

16,9

12,2

5,8

5,3

-6,2

4,5

0,06

3

6,3

5,4

7,8

8,3

6,8

-6,6

-6,4

7,3

-10,5

0,06

4

4,7

5,2

10,1

10,9

6,2

12,8

14,1

9,6

16,4

0,075

5

1,4

0,6

1,7

2,4

6,5

1,6

0,9

1,6

3,4

0,075

6

1,4

0,8

3,1

2,3

3,3

2,4

3,2

3,6

3,1

0,15

7

0,2

0,3

0,2

0,2

2,3

4,4

2,4

2,2

2,5

0,15

8

0,2

0,3

0,2

0,4

0,9

2,2

2,5

2,9

2,7

0,15

Q1[W]

Q2[W]

Q3[W]

Q5[W]

Q6[W]

Q7[W]

Q8[W]

Ac [m2]

Q9[W]

58

0.0254 0,00050671

8,915 8,131 7,837

6,074

3,919

3,723

6,466

7,445

58

0.0254 0,00050671 10,629 13,372 8,425 8,278

5,976

2,841

2,596 -3,037

2,204

58

0.0254 0,00050671

3,086

2,645 3,821 4,066

3,331 -3,233 -3,135

3,576 -5,143

58

0.0254 0,00050671

1,842

2,038 3,958 4,271

2,430

5,016

5,525

3,762

6,426

58

0.0254 0,00050671

0,549

0,235 0,666 0,940

2,547

0,627

0,353

0,627

1,332

58

0.0254 0,00050671

0,274

0,157 0,607 0,451

0,647

0,470

0,627

0,705

0,607

58

0.0254 0,00050671

0,039

0,059 0,039 0,039

0,451

0,862

0,470

0,431

0,490

58

0.0254 0,00050671

0,039

0,059 0,039 0,078

0,176

0,431

0,490

0,568

0,529

58

0.0254 0,00050671

0,000

2,652 2,508 2,589

2,222

1,002

0,989

0,947

0,921

promedio

5,192

Q4[W]

2,351

13

Aluminio de 1/2 pulgada Aluminio de 1/2 pulgada Variación de temperatura #termocupla/Tiempo

k [W/mK] 237 237 237 237 237 237 237 237 237

D [m] 0.025 4 0.025 4 0.025 4 0.025 4 0.025 4 0.025 4 0.025 4 0.025 4 0.025 4

19 min 25 min 35 min 45 min 55 min 65 min 75 min 85 min 95 min distancia 1 2

-13,9

-12,5

-14,1

-13,5

-12,8

-8,1

-5,5

-5,3

-5

0,03

16

12,3

14,9

13,8

16,5

11,2

7

6,3

6,2

0,06

3

9,7

9,9

9,1

9,2

4,4

6

2,7

2,9

3,3

0,06

4

14

14,1

14,2

16,1

17,1

13,6

6,2

5,6

6,8

0,075

5

7,8

7,8

7,9

7,7

8,3

6,7

4,9

3,5

4,4

0,075

6

4,3

4,7

4,1

3,6

4,6

9,4

1,3

1,7

3

0,15

7

2,7

2,5

3,1

2,3

2,1

2,4

3,9

3,8

3

0,15

8

0,4

1,3

1,1

0

0,5

1,1

3,3

4

4

0,15

9

0,6

0,2

0,3

1,3

1

1,5

5,6

7,2

3,7

0,15

10

21,5

23

23,3

24,3

24,8

24,3

43,1

44,5

45,3

Q6[W]

Q7[W]

Q8[W]

2

Ac [m ] 0,0005067 1 0,0005067 1 0,0005067 1 0,0005067 1 0,0005067 1 0,0005067 1 0,0005067 1 0,0005067 1 0,0005067 1 promedio

Q1[W]

Q2[W]

Q3[W]

Q4[W]

Q5[W]

Q9[W]

55,642 50,038 56,442 51,239 54,041 32,424 22,017 21,216 20,015 32,024 24,619 29,822 33,025 27,621 22,417 14,011 19,415 19,815 18,214

12,609 12,409

8,807 18,414 12,009

5,404

5,804

6,605

22,417 22,577 22,737 27,381 25,779 21,776

9,927

8,967 10,888

12,489 12,489 12,650 13,290 12,329 10,728

7,846

5,604

7,045

3,443

3,763

3,282

3,683

2,882

7,526

1,041

1,361

2,402

2,162

2,002

2,482

1,681

1,841

1,921

3,122

3,042

2,402

0,320

1,041

0,881

0,400

0,000

0,881

2,642

3,202

3,202

0,480

0,160

0,240

0,801

1,041

1,201

4,483

5,764

2,962

9,207 10,208

9,140

4,997

4,664

5,424

10,041

10,281 10,041

14 Resultados Q1[W]

Q2[W]

2,351

Acero 1 [in] Aluminio ½ [in]

10,041

Aluminio 1[in]

9,075

Q3[W]

Q4[W]

Q5[W]

Q6[W]

Q7[W]

Q8[W]

Q9[W]

2,652

2,508

2,589

2,222

1,002

0,989

0,947

0,921

10,281

10,041

9,207

10,208

9,140

4,997

4,664

5,424

9,150

9,659

9,127

7,949

7,326

6,691

6,273

5,524

Gráficos (distancia vs Q)

Al 1 pul 12 10 8 6 4 2 0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

Podemos observar que la curva tiende a descender (excepto en puntos donde las temperaturas tienen error), es decir a mayor distancia la transferencia de calor disminuye ya que la variación de temperaturas tiende a ser menor en cada tramo de la barra según avanza la distancia (x)

Al 1/2 pul 12 10 8 6 4 2 0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

Podemos observar que la curva tiende a descender (excepto en puntos donde las temperaturas tienen error), es decir a mayor distancia la transferencia de calor disminuye ya que la variación de temperaturas tiende a ser menor en cada tramo de la barra según avanza la distancia (x)

15

Acero 1 pul 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

Podemos observar que la curva tiende a descender (excepto en puntos donde las temperaturas tienen error), es decir a mayor distancia la transferencia de calor disminuye ya que la variación de temperaturas tiende a ser menor en cada tramo de la barra según avanza la distancia (x)

9. Conclusiones 

Para un modelo matemático de la distribución de temperaturas: ( ) ( )

Los errores porcentuales entre las temperaturas teóricas y experimentales varían, debido a que el tiempo de 95 min es muy poco para llegar al estado estable y poder demostrar que el error debe de ir disminuyendo a medida que el tiempo aumenta. 

Para la transferencia de calor se concluye, que esta disminuye en cada tramo de la barra según avanza L (distancia) ya que esta depende de la variación de temperaturas y estas también disminuyen con respecto a la distancia. Esta dada por: (



)

En los gráficos de transferencia de calor podemos observar que la curva de descenso de calor según avanza en la barra es más pronunciada es decir en el acero se pierde más calor que en el aluminio es decir conduce menos el calor, por lo que se concluye que el aluminio es mejor conductor de calor.

16

10. Recomendaciones.



Se debe tomar muy en cuenta que si nos acercamos o tocamos las barras de sección constante se puede afectar las lecturas de las termocuplas ya que estaríamos transfiriendo calor por conducción de nuestro cuerpo.



Es necesario tener a consideración la importancia de mantener la presión del vapor de agua ya que si esta baja también bajara la temperatura y por ende van a variar los el valor de los datos a tomar.

Bibliografía

http://ocwus.us.es/arquitectura-e-ingenieria/operacionesbasicas/contenidos1/tema7/pagina_04.htm