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“AÑO DE LA LUCHA CONTRA LA CORRUPCIÓN E IMPUNIDAD”

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Informe de laboratorio N°4 “Fuerza electromotriz, resistencia interna, eficiencia y potencia de una fuente de corriente continua”       

Mamani Atao, Jhon Anthony Pariache Salinas, Christopher Emanuel Tapia Angulo, Marlon Brandon Quispe Ayala, Isaí Jhonatan Vallejos Palomino, Marcos Ricardo Quispe Calderón, Ernesto Raúl Fernández Saldivar, Lides

Física III BFI03 Sección “A” Docente: Héctor Bedón Monzón

20180216A 20180254K 20180568E 20184141F 20180187A 20180158A 20170275E

Física III

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Índice: 1.

Resumen: ............................................................................................................................... 1

2.

Objetivos: .............................................................................................................................. 1

3.

Equipos y Materiales: ............................................................................................................ 2

4.

Fundamento teórico ............................................................................................................... 3

5.

Cálculos y resultados ............................................................................................................. 5

6.

Observaciones: ...................................................................................................................... 8

7.

Conclusiones: ........................................................................................................................ 8

8.

Bibliografía ........................................................................................................................... 9

Física III 1.

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Resumen: En el presente laboratorio tenemos como objetivo principal hallar de manera experimental la fuerza electromotriz (FEM) como fuente de corriente continua y establecer la relación entre la intensidad de corriente y diferencia de potencial. Primero armamos el circuito tal como se muestra en la figura 1 del manual de laboratorio, luego con ayuda del voltímetro y un amperímetro procedemos a tomar varias medidas de voltaje y corriente de la fuente de corriente continua (pila) y apuntamos dichos valores para establecer la relación entre el voltaje e intensidad de corriente, con dicha relación determinamos la fem de la fuente (pila) y la resistencia interna de la misma.

2.

Objetivos: 

Determinar la relación lineal que hay entre el voltaje y la intensidad de corriente.



Medir fuerza electromotriz de la pila.



Medir la resistencia interna de la pila.



Aprender a calcular la potencia externa y máxima de la fuente.

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Equipos y Materiales:



Fuente de corriente continua (pila)



Voltímetro





Amperímetro



Cables

Resistencia variable

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Fundamento teórico FUERZA ELECTROMOTRIZ: Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado.

Figura N° 4.1. Fuerza electromotriz o FEM

Todas las baterías poseen un valor de resistencia interna r lo cual hace que el potencial de un borre (+) con respecto al otro (-) sea diferente al valor de su fem E consideremos que el circuito exterior tiene una resistencia total R entonces al aplicar la ley de Kirchhoff delas mallas. 𝐸 − 𝑖𝑟 − 𝑖𝑅 = 0

(1)

Al conectar al circuito como el potencial V que pasa a través de la resistencia se encuentra que V=IR entonces al despejar: 𝑉 = 𝐸 − 𝑖𝑟

(2)

En donde el valor de i puede ser obtenido con un amperímetro, con lo cual se puede determinar el valor de E para i=0, así mismo como la corriente de corto circuito 𝑖𝑐𝑐 cuando V=0, como E=0 y no se podrán tener como dato directo esto se lograra extrapolando la recta hallada con otros datos hallados para la i y V.

ENUNCIADO DE LA PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF: «La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes». Del mismo modo se puede generalizar la primera ley de Kirchhoff diciendo que «las sumas de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes en él». La razón por la cual se cumple esta ley se entiende perfectamente en forma intuitiva si uno considera que la corriente eléctrica es debida a la circulación de electrones de un punto a otro del circuito. Piense en una modificación de nuestro circuito en donde los resistores tienen un valor mucho más grande que el indicado, de modo que circule una corriente eléctrica muy pequeña, constituida por tan solo 10 electrones que salen del terminal positivo de la batería.

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Los electrones están guiados por el conductor de cobre que los lleva hacia el nodo 1. Llegados a ese punto los electrones se dan cuenta que la resistencia eléctrica hacia ambos resistores es la misma y entonces se dividen circulando 5 por un resistor y otros 5 por el otro. Esto es totalmente lógico porque el nodo no puede generar electrones ni retirarlos del circuito solo puede distribuirlos y lo hace en función de la resistencia de cada derivación. En nuestro caso las resistencias son iguales y entonces envía la misma cantidad de electrones para cada lado. Si las resistencias fueran diferentes, podrían circular tal vez 1 electrón hacia una y nueve hacia la otra de acuerdo a la aplicación de la ley de Ohm.

SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF, O LEY DE LOS VOLTAJES: Cuando un circuito posee más de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen las corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de Kirchhoff, que permite resolver el circuito con una gran claridad. En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores.

Figura N° 4.2. Segunda ley de Kirchhoff o Ley de los voltajes

Obsérvese que el circuito posee dos baterías y dos resistores y se desea saber cuál es la tensión de cada punto (o el potencial), con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un símbolo que representa a una conexión al planeta y al que se llama tierra o masa. Se debe considerar al planeta tierra como un inmenso conductor de la electricidad.

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Cálculos y resultados

5.1. Datos tomados en el laboratorio Tabla N°1. Datos de longitud, corriente y voltaje

Fuerza electromotriz Intensidad de corriente (A) 0.3010 0.3660 0.4184 0.5150 0.5700 0.6450

Longitud (in) 4 13 19 23.5 26 29

Voltaje(V) 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70

Voltaje vs corriente 1 0.9 0.8

VOLTAJE (V)

0.7

V = -0.7169i + 1.1614

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

INTENSIDAD DE CORRIENTE (A)

Gráfica N°1. Voltaje vs Intensidad de corriente.

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5.2. La ecuación de la gráfica 1 es: 𝑉 = −0.7169𝑖 + 1.1614 … … … … … (1) 5.3. La intersección de la gráfica 1 con el eje y nos dará el valor de la FEM de la pila y la intersección con el eje X nos dará el valor de la intensidad de corriente eléctrica de corto circuito. 𝑖 = 0 ⟹ 𝜀 = 1.1614𝑉 𝑉 = 0 ⟹ 𝑖𝑐𝑐 = 1.6200𝐴 5.4. De la ecuación 1 hallamos el valor de la resistencia interna de la pila. 𝑟 = 0.7169Ω 5.5. De la ecuación

𝜀2 𝑅

PEXT = (𝑟+𝑅)2 Derivando la ecuación:

ⅆ ⅆ𝑅

PExt=

𝜀2 𝑅

ⅆ ⅆ𝑅

((𝑟+𝑅)2 )=0

Para lo cual R=r; en este caso la potencia máxima sería:

PExt máx.=

𝜀2

=

𝜀2

(4𝑟) (4𝑅)

5.6. ¿Cuál es la potencia total cuando la potencia exterior es máxima? De los datos:

PExt máx.=

𝜀2 (4𝑟)

=

(1,1614)2 4(0.7169)

= 0.4704 𝑊

Y como R=r entonces

Pext=Pint Ptotal= 2(Pext) = 2(0.4704)=0.9408 W 5.7. ¿En qué condiciones la potencia total cedida por la fuente seria máxima y que valor tendría esa potencia? La potencia total cedida será máxima si 𝜀 es máximo, por ende Pext debe ser maxima 𝜀 = √𝑃𝑚𝑎𝑥 4𝑅 = √0.4704(4)0.7169= 1.1614 V

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5.8. ¿Qué diferencia existe entre los circuitos de la figura 2 y 5, serán iguales las lecturas en los instrumentos en los dos circuitos para un mismo valor de R? La diferencia radica en la posición del instrumento. En el circuito de la Fig. 5 pasará una intensidad de corriente I1 en el tramo donde está colocado el instrumento, ahora en comparación con el circuito de la Fig. 2, pasará una intensidad de corriente I. Donde la corriente I es mayor en comparación con I1. Por ende, las lecturas en los instrumentos de cada figura serán diferentes.

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Observaciones: 

Pudimos notar que, al medir la intensidad de corriente, esta oscilaba por momentos de manera pequeña.



Vimos que la resistencia interna de la FEM tiene un efecto importante que afecta su voltaje.



El circuito que se armó, poseía un funcionamiento muy parecido al que tiene un reóstato.



La fuente posee una eficiencia y potencia menor, debido a la existencia de la resistencia interna, pero dependiendo de la corriente que por ella circule.

7.

Conclusiones: 

Se observa que la intensidad de corriente eléctrica presenta un comportamiento lineal versus el voltaje analizado para cada punto analizado.



Si extrapolamos los datos obtenidos de la gráfica adjunta intensidad versus corriente se puede lograr determinar la fuerza electromotriz



Se puede calcular el valor de la intensidad de corto circuito usando extrapolación



Se comprobó de manera experimental la existencia de la fuerza electromotriz y la resistencia interna de la fuente.



Se comprobaron los valores de las potencias disipadas que dependen de la intensidad de corriente de la fuerza electromotriz y de la resistencia interna corroborando así el fundamento teórico del presente laboratorio

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Bibliografía 1. Navarro, Alonso y Taipe. Fernando. Física. 5ª edición. Volumen 3. Lima 2009. Pag. 59-89, 161-189. 2. Sears, F.; Zemansky, M.; Young, H.; Freedman, R.: Física Universitaria. Volumen II. Undécima edición: México. Pearson ed. 2004. 3. Facultad de ciencias de la Universidad nacional de ingeniería. Manual de Laboratorio de Física General. 1ra edición. FC UNI .2009. Pag. 116-119. 4. Serway, Raymond A. “Física”, Tomo II, cuarta edición, 1999. Pag. 773-782 5. Ecured.cu. (2019). Leyes de https://www.ecured.cu/Leyes_de_Kirchhoff

Kirchhoff.

Recuperado

de

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