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• Luis Gustavo Viguria Baldeon

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FALCULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

LABORATORIO N.º 06 FUERZA ELECTROMOTRIZ, RESISTENCIA INTERNA, EFICIENCIA Y POTENCIA DE UNA FUENTE DE CORRIENTE CONTINUA INTEGRANTES SULLCA ROMANÍ, Abel Andrés QUILLAZ LOPEZ, Robert Erik VIGURIA BALDEON, Luis Gustavo

PROFESOR: CHAVEZ, JAVIER CURSO-SECCIÓN: Física III - MB226 - A FECHA DE REALIZACIÓN DEL EXPERIMENTO: 22-10-2017 FECHA DE PRESENTACIÓN: 30-11-2017

Laboratorio Física 3

Índice Resumen

2

Objetivos

3

Fundamento teórico

3

Parte experimental

8

Cálculos y resultados

11

Conclusiones

20

Recomendaciones

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Referencias bibliográficas

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RESUMEN El presente informe tiene como objetivos principales hallar de manera experimental la fuerza electromotriz (FEM), la resistencia interna y la eficiencia de la pila a utilizar como fuente de corriente continua , así como también aprender a interpretar el armado de un circuito eléctrico, manipular correctamente el amperímetro y el voltímetro para hacer las mediciones experimentales de la intensidad de corriente eléctrica y voltaje , y por ultimo verificar con los datos experimentales loa ley de OHM. Para la realización de esta experiencia fue necesaria la utilización de los siguientes materiales: una fuente de corriente continua (pila), un amperímetro. Un voltímetro y una resistencia variable (alambre delgado pegado a una viga de madera). Con ayuda de los materiales procedimos a tomar medidas cambiando la longitud del alambre, de esta manera asegurábamos distinta resistencia a las mediciones, por ende, obtuvimos cierto voltaje e intensidad de corriente propia para cada medición, al hacer una tabla y realizando graficas de tendencia, demostramos que se cumple con la ley de OHM.

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OBJETIVOS 

Determinar la fuerza electromotriz (FEM) la resistencia interna y la eficiencia de una fuente de corriente continua.



Observar los efectos de los elementos de medida, como son el amperímetro y el voltímetro, en las mediciones de voltaje e intensidad.



Encontrar, experimentalmente, la relación que existe entre la resistencia interna de la fuente y la resistencia de carga cuando la Potencia del circuito (Potencia externa) es máxima.

FUNDAMENTO TEÓRICO 1. CORRIENTE CONTINUA Flujo o movimiento de electrones libres en una dirección. Estos electrones libres salen del mismo conductor como por ejemplo un alambre de cobre. Cuando los electrones libres se mueven en una dirección, ellos solo viajan una distancia muy corta, o sea cada electrón se mueve una fracción de distancia, pero el efecto total es como si un electrón se moviera a través de todo el conductor

Figura 1 Suponga que hay un tubo lleno con pelotas de ping-pong. Si usted mete otra pelota – A- una sale por el otro extremo – B-. en el interior del tubo la pelota solo se mueve una distancia, pero el efecto se siente en todo el tubo. Esto es lo que pasa en un circuito eléctrico. Las bolas de ping-pong son los “electrones”, cada cual, empujando a otro, aunque cada electrón se mueve solo a una corta distancia.

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Figura 2

En el circuito de la figura 3 (y en cualquier otro circuito) cuando se cierra un interruptor, los electrones se mueven en la dirección indicada. Esto pasa en todo el circuito y al mismo tiempo.

Figura 3 Por cada electrón que sale del Terminal negativo de la pila, llega uno inmediatamente al Terminal positivo de la misma. La corriente es, para términos prácticos, instantánea en todo circuito.

2. FUERZA ELECTROMOTRIZ La fuerza electromotriz (fem).es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico.

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La fuerza electromotriz ɛ, en un circuito se encarga de establecer una diferencia de potencial con lo cual se crea corriente en un circuito. El valor de la fem

ɛ se expresa en

voltios y nos indica la diferencia de potencial del positivo (+) de la batería con respecto al negativo (-). 3. RESISTENCIA INTERNA Todas las baterías poseen un valor de resistencia interna r lo cual hace que el potencial de un borre (+) con respecto al otro (-) sea diferente al valor de su fem ɛ consideremos que el circuito exterior tiene una resistencia total R entonces al aplicar la ley de Kirchhoff de las mallas (Fig 4) Se cumple:

E – ir – iR=0

Figura 4 En donde el valor de i puede ser obtenido con un amperímetro, con lo cual se puede determinar el valor de E para i=0

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4. EFICIENCIA Y POTENCIA DE UNA FUENTE (Fig 5)

Figura 5 La potencia de una fuente es la rapidez con que se entrega energía por parte de la batería al circuito definido en general como P=IV, para nuestro caso calcularemos la potencia externa dada al circuito sabiendo que tiene una definición de potencial V entre los bordes de la batería y una resistencia total R y una intensidad i como: Pext = i2R = E2R/(R+r)2 En donde al derivar “P” respecto a R, se cumple que la potencia máxima se halla cuando: 𝑑𝑃𝑒𝑥𝑡 𝑑 E 2 (r – R) = [ ]=0 𝑑𝑅 𝑑𝑅 (R + r)2

→

𝑅=𝑟

Y de aquí se obtiene que la potencia máxima es:

𝑃𝑚𝑎𝑥 =

𝐸2 𝐸2 = 4𝑟 4𝑅

Debido a que la potencia total es la que ofrece la batería PTOTAL=Ei; se definió la eficiencia como la relación entre la potencia consumido y la potencia dada por la batería 𝑃𝑒𝑥𝑡 𝐸𝑖 − 𝑖 2 𝑟 𝑖𝑟 𝑒= = =1− 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑖𝐸 𝐸

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5. AMPERIO LA UNIDAD DE MEDIDA (Fig 6) La unidad de medida de la corriente es el amperio. Se relaciona con dos factores: 

La cantidad de electrones libres y el tiempo en segundos.



La corriente en amperios también se denomina Intensidad de corriente y se representa con la letra I, y es la cantidad de electrones por unidad de tiempo.

Figura 6

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PARTE EXPERIMENTAL

MATERIALES Y EQUIPOS 

Multímetro Digital

El multímetro digital es un instrumento electrónico de medición que generalmente calcula voltaje, resistencia y corriente, aunque dependiendo del modelo de multímetro puede medir otras magnitudes como capacitancia y temperatura.



Voltímetro

Se llama voltímetro al dispositivo que permite realizar la medición de la diferencia de potencial o tensión que existe entre dos puntos pertenecientes a un circuito eléctrico. El voltímetro, por lo tanto, revela el voltaje (la cantidad de voltios). Los voltímetros tienen que contar con una resistencia eléctrica elevada para que, al ser conectados al circuito para realizar la medición, no generen un consumo que lleve a medir la tensión de manera errónea.

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

Fuente de Corriente Continua

Para este caso se utilizó una pila de aproximadamente 1.5v la cual ya se podía utilizar para realizar conexiones en su cableado.



Resistencia variable (puente unifilar)

Resistencia que está conformada por un cable de aproximadamente un metro el cual cumple con las propiedades de resistividad, y un objeto deslizable que actúa como variador.

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

Cables con un terminal o con dos terminales coaxiales

Sirva como puente para los diferentes materiales que se usa en el laboratorio y así poder cerrar los circuitos.

PROCEDIMIENTO:

1.

Arme el circuito de la figura 2 y usando el máximo valor de la resistencia variable R (su máxima longitud) anote las indicaciones del amperímetro y del voltímetro.

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2. Disminuya la magnitud de R de modo que V disminuya en 0.1 volt. Y anote las indicaciones del amperímetro y del voltímetro así como la magnitud de R, esta última puede expresarla en unidades de longitud por ser alambre con sección transversal constante.

CÁLCULOS Y RESULTADOS

1.- Con los valores del paso1 halle la resistencia por unidad de longitud del alambre nicrom. Resistencia máxima (L=100cm): R=V/I= 9.3506 Ω Resistencia por unidad de tiempo: R/L= 0.0935 Ω/cm 2.- Con los valores del paso 2 grafique V=f(i) la cual, según la ecuación (32.2) debe ser una recta de pendiente negativa. De aquí por extrapolación obtener el valor de la fem y de r. Halle también icc. 0.8

I (A) 0.077 0.086 0.108 0.124 0.142 0.156 0.176 0.192

V 0.72 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 V = -5.538.i + 1.1745 0.1 0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Sea la ecuación (32.2): V= ɛ-ir Se obtiene que ɛ=1.1745 volt y r=5.538 Asimismo icc =ɛ/r= 0.2121 A 3.-Determine el valor de R para cada medida tomada 2017-2

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L (cm)

I (A)

V (volt)

R (Ω)

100 85.2 56.7 44.1 28.6 16.8 10.2 3.8

0.077 0.086 0.108 0.124 0.142 0.156 0.176 0.192

0.72 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

9.3506 8.1395 5.5556 4.0323 2.8169 1.9231 1.1364 0.5208

4.- Con los valores de i y conociendo las constantes ɛ y r, grafique P=f(i) similar al de la figura4. Cuál es la resistencia para la cual “la potencia exterior” es máxima.

Potencia Corriente Pext=i(ɛ-ir) L(cm) 100 85.2 56.7 44.1 28.6 16.8 10.2 3.8

I (A) 0.077 0.086 0.108 0.124 0.142 0.156 0.176 0.192

0.07

Potencia 0.05760 0.06005 0.06225 0.06049 0.05511 0.04845 0.03517 0.02135

0.06

0.05 0.04 0.03 V = -6.5253.i2 + 1.4283.i - 0.0148

0.02 0.01 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

De la ecuación de la gráfica se tiene que: Pext es máxima cuando i=0.1094 A 5.- De los resultados experimentales deduzca qué relación existe entre la resistencia interna r y la resistencia de carga R cuando la potencia exterior disipada es la máxima. Cuando la Pext es máxima entonces i=0.1094 A En el circuito se cumple: R= (ɛ-ir)/i En el caso de que Pext sea máxima R=5.1978 Ω

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Se observa que la relación entre la resistencia interna y la resistencia de carga R cuando la potencia disipada es máxima es aproximadamente igual a 1. 6.- ¿Cuál es la potencia total cuando la potencia exterior es máxima? Cuando la Pext es máxima entonces i=0.1094 A Ptotal 𝑖. ɛ = 0.01285 7.- ¿En qué condiciones la potencia total cedida por la fuente seria máxima y que valor tendría dicha potencia? Esto se llegaría a dar cuando la carga R tiende a 0, en otras palabras, cuando no hay carga R, entonces la malla entraría a cortocircuito, teóricamente. Ptotal max=ɛ2/r=0.249 8.- ¿Qué diferencia existe entre los circuitos de la figura2 y la figura5? Serán iguales las lecturas en los instrumentos en los dos circuitos para un mismo valor de R? La diferencia está en la ubicación del amperímetro en la malla, esto nos da nuevas medidas para un mismo valor, esto sucede porque en la primera, el amperímetro registra la corriente antes de separarse para la carga R y para el voltímetro real; mientras que en la segunda malla, el amperímetro registra la intensidad de corriente que pasara por la carga R .

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] .- Sears , F.W. ; Zemansky , M ; Young , H. ; Freedman , R. : FISICA UNIVRESITARIA Vol. II .Undécima edición . México .Pearson Education . Paginas: De 997 a 1001. [2].- Serway, R.; Jeweet, J.: FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA Vol. II: 5ta edición. México. Thomson editores. 2005 Paginas: De 169 a 174. [3].- Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniería: MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL: 2da edición. Lima. FC UNI. 2009. Paginas: de 126 a 130. [4]. https://definicion.de/voltimetro/

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