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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

CURSO: OPERACIONES Y PROCESOS METALURGICOS 1 TEMA: “TIEMPO DE ESCURRIMIENTO DE FLUIDOS” PROFESOR: ING. DANIEL LOVERA ALUMNO: ASCUE FLOREZ BILY

2016

TIEMPO DE ESCURRIMIENTO DE FLUIDOS Objetivos 1. Visualizar los regímenes laminar y turbulento en el escurrimiento de fluidos. 2. Medir el tiempo de escurrimiento como función de longitud del tubo de salida. 3. Emplear modelos que cuantifiquen el tiempo de escurrimiento de diferentes fluidos. 4. Correlacionar los datos experimentales con los calculados para las distintas condiciones geométricas y las propiedades del fluido.

Fundamento Teóricos Balance de Energía Se evacua el líquido de un tanque vertical mediante un tubo, también vertical conectado a su fondo. El fluido que contiene es de densidad y viscosidad constantes (Newtonianos e incompresibles en condiciones isotérmicas). Un balance en estado de régimen, con las suposiciones que se pueden despreciar: la pérdida a la entrada del tubo y la energía cinética del líquido que abandona el tanque, permiten vincular el tiempo de escurrimiento con las dimensiones del sistema y las propiedades del fluido. Un balance de energía a la salida del tubo nos permite encontrar la velocidad del fluido en el tubo de salida.

……………….(1.0) Donde: f = Factor de Fricción g = Aceleración de la gravedad H = Profundidad del líquido dentro del tanque L = Longitud del tubo Ro = Radio del tubo = Velocidad del Fluido en el tubo

I.-Régimen Laminar Se tiene el siguiente valor para f:

………………(2.0) El Número de Reynolds se tiene:

…………………………..(3.0) La velocidad del fluido será entonces:

……………….(4.0) II.-Régimen Turbulento Se tiene que en el interior de tubos lisos se aplica la fórmula de Blasius

………………(5.0) La velocidad del fluido será entonces:

……………….(6.0)

Balance de Masa En función de la geometría del sistema se tiene:

…………………………(7.0) Donde: R = Radio del Tanque t = Tiempo Tiempo de Escurrimiento I.- Régimen Laminar: Reemplazando (4.0) en (7.0) se tiene:

………………………(8.0) Siendo: H1= La profundidad inicial del fluido en el tanque H2 = La profundidad final II.-Régimen Turbulento Reemplazando (6.0) en (7.0) se tiene:

………………………(9.0)

Con:

………..(10.0)

Experimentación Materiales • • • • • • • • •

1 Tanque Agua Reloj Tubos intercambiables de salida Regla métrica Azúcar Baldes para pesar el agua Termocupla Probeta graduada

Método 1.-Por medio del tapón, obture el fondo del tanque. 2.-Llene el tanque con sucesivos volúmenes conocidos de agua, sin desagotar los precedentes. 3.-Mida los tiempos integrales de escurrimiento de la siguiente forma:  Conecte con el tanque uno de los tubos de salida; llene el tanque y el tubo.  Permita que el líquido comience a escurrir del tanque.  Registre la forma que varia el tiempo de escurrimiento con la profundidad del líquido.

Cálculos de los Datos Experimentales 1.-Determine los tiempos de escurrimiento para el tanque, con tubos de salida de diversas longitudes, correspondientes al líquido agua. 2.-Determine los caudales instantáneos que egresan del tanque, con tubos de salida de diversas longitudes, correspondientes al líquido agua. 3.-Determine los tiempos de escurrimiento para el tanque, con tubos de salida de diversas longitudes, correspondientes al líquido agua azucarada. 4.-Determine los caudales instantáneos que egresan del tanque, con tubos de salida de diversas longitudes, correspondientes al líquido agua azucarada.

Puntos para informar 

1.-Grafique los cocientes entre valores experimentales de tiempo de escurrimiento y los respectivos obtenidos por cálculo, en función del largo del tubo.



2.-Grafique los cocientes entre valores experimentales de tiempo de escurrimiento y los respectivos valores obtenidos por cálculo, en función de la relación entre diámetro del tanque y longitud del tubo.



3.-Grafique los tiempos acumulativos de escurrimiento en función de la carga hidrostática acumulativa ( para régimen laminar), graficar en coordenadas logarítmicas el tiempo en función de la carga hidrostática.

6.0 REFERENCIAS

1.-Crosby. Experimentos sobre Fenómenos de Transporte, 2.-Streeter. Mecánica de los Flujo de Fluidos, McGraw – Hill – 2000 3.- Bird et al, Fenómenos de Transporte, Reverte, 2000

AGUA CON AZUCAR 1- AGUA AZUCARADA (L=7.5cm) T(s) 0 30 60 90 120 150 180 210 240

H 20 16.6 14.1 11.9 9.8 7.7 5.8 3.9 1.8

-CÁLCULO DE LA VELOCIDAD:

* Nosotros trabajamos con H2O + azucar al 1% a 17º c. (5 lt de agua + 100 gr de azucar) ρ = 1.02 gr/cm3 * A 17ª C  µ = 0.75 x 103 Kg/m s = 0.75 x 104 gr/cm x s g = 980 cm/s2 Entonces la fórmula quedaría: = 6.66 x 10-4 x (1+H/L)…(11) Pero L = 7.5 cm  = 6.66 x 10-4 x (1+H/7.5) Reemplazando los valores de H, obtenemos los : H 16.6 14.1 11.9

(cm/s) x 10-3 1,51 1,38 1,25

9.8 7.7 5.8 3.9 1.8

1,14 1,05 0,96 0,89 0,82

- CALCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS:

…………………………..(3.0) Entonces sacamos una velocidad promedio: (cm/s) x 10-3 1,51 1,38 1,25 1,14 1,05 0,96 0,89

=> promedio = 1,051x 10-3 cm/s  Re = (2 x 0.2x 1.02 x 1,051x 10-3) / (0.75 x 104) Re = 5.71 x 10-8

2- AGUA AZUCARADA (L=15cm) T(s) 0 30 60 90 120 150 180 210

-CÁLCULO DE LA VELOCIDAD:

H 20 16.4 13.8 11.6 8.9 6.7 4.8 2.8

* Utilizamos: = 6.66 x 10-4 x (1+H/L)…(11) L = 15 cm = 6.66 x 10-4 x (1+H/15)

H 16.4 13.8 11.6 8.9 6.7 4.8 2.8

(cm/s) x 10-4 9,68 9,26 8,78 8,39 8,08 7,81 7,59

- CALCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS:

…………………………..(3.0)

Entonces sacamos una velocidad promedio: (cm/s) x 10-4 9,68 9,26 8,78 8,39 8,08 7,81 7,59 => promedio = 8,134 x 10-4 cm/s  Re = (2 x 0.2x 1.02 x 8,134 x 10-4) / (0.75 x 104) Re = 4.42 x 10-8 3- AGUA AZUCARADA (L=30cm) T(s) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270

H 20 17.3 15.3 13.3 10.9 9.1 7 5.1 3.3 1.5

-CÁLCULO DE LA VELOCIDAD:

* Utilizamos: = 6.66 x 10-4 x (1+H/L)…(11) L = 30cm = 6.66 x 10-4 x (1+H/30)

H 17.3 15.3 13.3 10.9 9.1 7 5.1 3.3 1.5

(cm/s) x 10-4 8,86 8,64 8,44 8,21 8,08 7,88 7,73 7,55 7,44

- CALCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS:

…………………………..(3.0)

Entonces sacamos una velocidad promedio: (cm/s) x 10-4 8,86 8,64 8,44 8,21 8,08 7,88 7,73 7,55

7,44 => promedio = 7,62 x 10-4 cm/s  Re = (2 x 0.2x 1.02 x 7.62 x 10-4) / (0.75 x 104) Re = 4.14 X 10-8 4- AGUA AZUCARADA (L=50cm) T(s) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

-CÁLCULO DE LA VELOCIDAD:

H 20 17.1 15.7 13.9 12.2 10.4 8.8 7.1 5.4 3.8 1.9

* Utilizamos: = 6.66 x 10-4 x (1+H/L)…(11) L = 50cm = 6.66 x 10-4 x (1+H/50) H 17.1 15.7 13.9 12.2 10.4 8.8 7.1 5.4 3.8 1.9

(cm/s) x 10-4 7,58 7,46 7,37 7,29 7,20 7,15 7,10 7,02 6,96 6,89

- CALCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS:

…………………………..(3.0) Entonces sacamos una velocidad promedio: (cm/s) x 10-4 7,58 7,46 7,37 7,29 7,20 7,15 7,10 7,02 6,96 6,89 => promedio = 7,03 x 10-4 cm/s  Re = (2 x 0.2x 1.02 x 7,03 x 10-4) / (0.75 x 104) Re = 3.82 X 10-8 4- AGUA AZUCARADA (L=57cm) T(s) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270

H 20 17.4 15.3 13.7 12 10.3 8.4 6.7 5.2 3.3

-CÁLCULO DE LA VELOCIDAD:

* Utilizamos:

= 6.66 x 10-4 x (1+H/L)…(11) L = 57cm

= 6.66 x 10-4 x (1+H/57) H 17.4 15.3 13.7 12 10.3 8.4 6.7 5.2

(cm/s) x 10-4 7,48 7,39 7,31 7,22 7,15 7,06 6,99 6,93

3.3

6,79

- CALCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS:

…………………………..(3.0)

Entonces sacamos una velocidad promedio: (cm/s) x 10-4 7,48 7,39 7,31 7,22 7,15

7,06 6,99 6,93 6,79 => promedio = 7,07363636x 10-4 cm/s= 7,07 x 10-4 cm/s  Re = (2 x 0.2x 1.02 x 7,07 x 10-4) / (0.75 x 104) Re = 3.85 X 10-8

CONCLUSIONES 1) Se sabe que a mayor tiempo la altura va bajando. 2) Viendo los cálculos concluimos que a menor longitud del tubo, mayor velocidad del líquido. 3) Se observa que a una mayor longitud del tubo, menor velocidad del fluido y menor número de reynolds. 4) Mientras la altura disminuye también disminuye la velocidad. 5) La gráfica obtenida de ALTURA Vs Velocidad tiende a ser una recta.

6) El agua con azucar tiene una mayor densidad y viscosidad, por lo tanto los cálculos arrojan una mayor velocidad y mayor tiempo para bajar la misma altura. 7) La curva H vs T del agua con azúcar es desplazada a la izquierda en comparación con la curva del H2O pura. 8) La curva ALTURA Vs del agua con azúcar es desplazada hacia arriba en comparación con la curva del H2O pura. Puesto que es menor en esta última.

ANEXO