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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL “AÑO DE LUCHA CONTRA LA CORRUPCIÓN E IMPUNIDAD”

“LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO EN LA FIGMM-UNI-CERRO UNI” CURSO

: TOPOGRAFÍA I

DOCENTES

: Ing. MANCO CÉSPEDES, Luis Francisco Ing. CHIHUAN GASPAR, Raymundo Antonio

INTEGRANTES

:

     

FLORES FABIAN, Victor Wilfredo BARRETO FIGUEROA, Habacuc Eugenius ARONES GONZALES, Pablo Fabbri RAMIREZ FLORES, Roy Angel TAMO CASTAÑEDA, Eduardo GRANDEZ VARGAS, Sherly

SECCIÓN

:H

Lima, setiembre del 2019

20184513K 20100197E 20184125K 20182542C 20181145K 20181002E

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INDICE 1. OBJETIVOS 1.1 Objetivos generales 1.2 Objetivos específicos 2. UBICACIÓN O ZONA DE TRABAJO 3. EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS 3.1 Nivel de Ingeniero 3.2 Mira Topográfica 3.3 Trípode 3.4 Libreta de Campo 4. SUSTENTO TEÓRICO 4.1 Nivelación topográfica 4.2 Errores de nivelación 4.3 Precisiones requeridas 4.4 Ajustes de nivelación 4.5 Nivel de ingeniero 4.6 ¿Cómo instalar y utilizar un nivel topográfico? 5. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO DE CAMPO 5.1 Reconocimiento del terreno 5.2 Desarrollo del trabajo 5.3 Trabajo de gabinete 6. TABLAS DE VALORES 7. APLICACIONES EN LA INGENIERIA CIVIL 8. CONCLUSIONES 9. BIBLIOGRAFIA 10. ANEXOS

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1. OBJETIVOS: 1.1 Objetivos generales: 

Relacionar al estudiante con el trabajo de campo de la asignatura, mediante la manipulación de instrumentos básicos de topografía para ello debemos de realizar correctos alineamientos y mediciones de distancias en el terreno, con la ayuda de jalones y cintas métricas.



Hacer uso de conocimientos previos para colocar las estacas en cada punto necesario y la orientación espacial de la sección J3 de la Facultad de Ingeniería Civil.

1.2 Objetivos específicos: 

Ampliar el conocimiento en el manejo del Nivel Óptico



Obtener niveles en los diferentes puntos del circuito



Obtener datos en una libreta topográfica para luego calcular la variación de cotas



Adquirir las habilidades necesarias para realizar una nivelación



Saber calcular, clasificar y corregir la nivelación de ser necesaria

2. UBICACIÓN O ZONA DE TRABAJO

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3. EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS: 3.1Nivel de ingeniero: El nivel topográfico, también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.

Imagen Nº 1 – Nivel TOPCON AT-B4 RZ4496 3.2 Mira Topográfica: 

Regla muy larga y graduada usada para medir la diferencia de cotas entre dos puntos diferentes. También se usa para poder hallar distancias.

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Imagen N° 02 – Mira Topográfica 3.3 Trípode:  Instrumento constituido de tres patas y una base de apoyo que sirve para colocar el equipo a usar (en este caso el teodolito). Presenta tres estacas en sus tres patas, que ayudan a establecer una posición horizontal aproximada antes de empezar a calibrar el teodolito con mayor precisión.

Imagen Nº 03 – Trípode 3.4.

Libreta de Campo:  Es un cuaderno en donde se apuntan datos obtenidos en campo. Posee líneas y cuadriculas para poder manejar y colocar los datos recogidos con mayor versatilidad y organización.

Imagen Nº 04 – Libreta de campo 4. SUSTENTO TEÓRICO:

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Siendo, la diferencia de elevación entre dos puntos la distancia entre dos planos horizontales, ya sean reales o imaginarios, en los cuales están dichos puntos. Se observa, que las medidas de diferencias de nivel tienen mucho que ver, ya sea directa o indirectamente con las medidas de distancias verticales, debido a que éste conjunto de procedimientos realizados para tomar las medidas citadas, toma el nombre de nivelación. Considerando al nivel medio del mar al plano de referencia más empleado; Sin embargo, para realizar una nivelación no es necesario relacionarse con esta consideración, puesto que un levantamiento, se hace referenciando a un plano cualquiera, con respecto a las cotas referenciadas. Si solo se desea la nivelación relativa de los puntos entre sí. Algunos términos usados en la nivelación son: Plano horizontal: es un plano tangente a una superficie de nivel. Superficie de nivel: es una superficie curva en donde en donde cada uno de los puntos es perpendicular a la dirección de la plomada; así el desnivel entre dos puntos es la distancia que existe entre la superficie de nivel de dichos puntos. Angulo vertical: es el ángulo entre dos líneas que se cortan en un plano vertical. En topografía se supone una de estas líneas de manera horizontal. Elevación o cota: distancia vertical medida desde un plano de referencia. Nivel medio del mar: altura media de la superficie de la mar media de la superficie del mar según todas las etapas de la marea en un periodo de 19años. Baco de nivel (BM): es un punto permanente en el terreno de origen natural o artificial cuya elevación es conocida. El BM puede estar referenciado al NMM o ser asumido para ciertos trabajos de campo. Existen BM de cota fija los que son colocados por el INETER los que constituyen una red geodésica en nuestro país, estos son monumentos localizados comúnmente en estribos de puentes, aceras o construidos de concreto 4.1 Nivelación topográfica: La nivelación en topografía es un proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos sobre la superficie de la Tierra. Entendiéndose por elevación o altitud a la distancia vertical medida desde una superficie de referencia hasta el punto considerado. La distancia vertical se mide a lo largo de una línea vertical que sigue la dirección de la gravedad o dirección de la plomada. Imagen Nº 05 – Nivelación topográfica

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En la figura se muestra la elevación o altitud de un punto sobre una superficie de referencia. El desnivel entre dos puntos (∆AB) es la distancia vertical entre las superficies que pasan por dichos puntos. El desnivel también se puede definir como la diferencia de elevación o cota entre ambos puntos.   Desnivel:           ∆AB = QA – QB    Existen diferentes tipos de nivelación. La nivelación trigonométrica utiliza ángulos verticales para la determinación del desnivel entre puntos. La nivelación Taquimétrica se apoya en la medición óptica de distancias para la ubicación altimétrica de puntos sobre la superficie terrestre. La nivelación geométrica o nivelación diferencial, la cual, es la más comúnmente empleada, es un procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel entre dos puntos mediante el uso de un nivel óptico y la mira vertical o estadal. La nivelación geométrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a partir de la visual horizontal lanzada desde el nivel óptico hacia los estadales colocados en dichos puntos.

Imagen Nº 06 – Nivelación geométrica En la fig. Se puede observar una nivelación geométrica simple, el desnivel entre los dos puntos se puede estimar con una sola estación, es decir, sin desplazar el nivel óptico de su lugar, mediante una diferencia de cotas, ∆AB = La  – Lb  = Ha – Hb Pero cuando los puntos están separados a una distancia mayor que el límite del campo topográfico, o que el alcance de la visual, es necesaria la colocación de estaciones intermedias y se dice que es una nivelación compuesta, como se puede observar en siguiente figura.

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Imagen Nº 07 – Nivelación compuesta La nivelación compuesta, consiste en la aplicación sucesiva de la nivelación simple. En la figura los puntos 1, 2 y 3 representan los puntos de cambio (PC). El punto A es una base de Medición (BM) o punto de cota conocida. E1, E2, E3… representan puntos de estación ubicados en puntos equidistantes a los estadales y los valores (l) representan las lecturas en el estadal. 4.2 Errores de nivelación: En un levantamiento topográfico, se requiere efectuar varias actividades donde las mediciones juegan un papel muy importante. Para medir se requiere ejecutar varias operaciones elementales como: la preparación del instrumento, determinación del punto a medir, el visado del mismo, la comparación de lecturas y la obtención de un valor numérico, pero debido a la variedad de pasos puede establecerse incondicionalmente que: • Ninguna medida es exacta. • Ninguna medida puede repetirse de manera idéntica. • Toda medida contiene error. • Ninguna medida obtiene el valor verdadero. • El error que hay en cualquier medida siempre será desconocido. 4.3 Precisiones requeridas: Grados de nivelación: 1. Precisa

2. Ordinaria

3. Rápida

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4.4 Ajustes de nivelación: El ajuste de nivelaciones tiene por objetivo distribuir el error de cierre obtenido y hallar el valor de las cotas de los puntos que intervienen en la nivelación. El ajuste se realizará de acuerdo al método empleado en la nivelación pero siempre, la distribución del error de cierre será proporcional a las distancias

desniveladas, o sea, una distribución lineal del error del cierre. Imagen Nº 08 – Error de cierre 4.5 Nivel de ingeniero: El nivel de ingeniero, es un instrumento cuya finalidad es la medición de desniveles entre distintos puntos, los cuales se encuentran a diferentes alturas una de la otra. Cuenta con un anteojo, cuya finalidad es la de efectuar la puntería, que está unido a un nivel tubular, el cual puede girar alrededor de un eje vertical y está ubicado sobre un trípode.

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CARACTERISTICAS Y FUNCIONAMIENTO DEL NIVEL DE INGENIERO Las características de un nivel de ingeniero pueden ser dos, manuales o automáticas según se deba horizontal izar el nivel principal en cada lectura, o esto se haga automáticamente al poner el instrumento "en estación". Posee una burbuja la cual sirve para la nivelación del instrumento.  Tiene un anteojo que aumenta la cantidad necesaria para poder observar las divisiones de la mira. Además, posee de un retículo conformado por 3 pelos (a, b, c), que sirven para poder hacer la puntería y tomar las lecturas vistas en el nivel, así como la posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelación y horizontalidad del plano de comparación.

4.6 ¿Cómo instalar y utilizar un nivel topográfico? Comenzando, vamos a desatornillar las trabas y colocarlas en una altura que quede buena para el usuario. La primera consideración del Nivel es que él no necesita estar centrado en algún punto o marco, pues él sólo hace transporte de altitudes. A continuación, tomamos el aparato con cuidado y sujeta el tornillo en la rosca del equipo. A diferencia del Teodolito, este equipo sólo tiene el nivel esférico. Buena gente, para igualar la burbuja esférica, la dejamos paralela a dos tornillos calientes y moverla para dejarla hacia el otro tornillo, perpendicular a él. Hecho esto, movemos apenas el último calante hasta que la burbuja se encuentre dentro del círculo. Listo. Este equipamiento no necesita un nivel tubular, pues él ya hace ese propio ajuste fino dentro de él, pues tiene un mecanismo que es una especie de un péndulo. Bueno, por tratarse de un equipo más simple, tiene menos funciones también. Al comenzar con ese tornillo aquí, que es del ajuste del foco de la lente y, ese de aquí que es el ajuste de los hilos de la lente. En el caso del nivel topográfico lo que nos interesa es el hilo medio. Aquí tenemos la mira triangular que se utiliza para saber la dirección de la Mira Topográfica y ese tornillo aquí se utiliza para el ajuste fino del ángulo horizontal. Aquí tenemos el limbo horizontal, que es una especie de transferidor que por ventura, si es necesario hacer alguna medida de ángulo horizontal.

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Este limbo horizontal se puede marcar desde ese tractor situado en la parte anterior izquierda del equipo. Bueno, este espejo aquí se utiliza para facilitar la visualización del nivel esférico, pues durante el levantamiento altimétrico generalmente el aparato se encuentra a la altura de los ojos.

Imagen Nº 09 – Teodolito 5. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO DE CAMPO: 5.1 Reconocimiento del terreno: Datos Generales  Ubicación de la poligonal cerrada: Departamento de geomática FIGMM- UNI Cerro UNI De acuerdo con la poligonal el terreno presenta áreas verdes, parcialmente llano, pistas, veredas y pendientes pronunciadas al pie del cerro. 5.2 Desarrollo del trabajo: Se realizó una Nivelación geométrica cerrada desde del BM de Departamento de Geomática hasta un punto indicado del cerro UNI, luego se hizo una poligonal cerrada al perímetro de la Facultad de Minas; todo se hace partiendo de un punto de cota conocida, para lo cual se procede de la siguiente manera:

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a)

Hacemos el previo reconocimiento de la zona a levantar, obteniendo rasgos generales del terreno, escogiendo los métodos adecuados para el trabajo de campo. Reconocimiento del terreno, graficando la poligonal.

b)

Luego del Reconocimiento del terreno, graficamos la poligonal y ubicamos los vértices de la poligonal de 10 lados.

c)

Estacionar el Nivel equidistante entre el punto de partida (vértice BM,) y el siguiente vértice de cota no conocida (vértice 1).

d)

Medir la distancia horizontal de vértice a vértice, con el mismo Nivel de Ingeniero y una mira.

e)

Visar el BM que previamente se encuentra la Mira y realizar la lectura de la vista atrás de cota conocida.

f)Girar el anteojo del Nivel de Ingeniero y realizar la lectura de la vista adelante en el vértice 1.

g)

Cambiar de estación y realizar la lectura de vista atrás en el vértice 1.

h) Visar al siguiente vértice y leer en la mira la vista adelante. i) Proseguir este procedimiento hasta llegar nuevamente al BM, con la vista adelante y con sus respectivas distancias.

5.3 Trabajo de gabinete Con los datos obtenidos del trabajo en campo, se procederá a realizar la determinación de las cotas de los puntos tomados. Este proceso se divide en tres partes:  DETERMINACIÓN DEL ERROR DE CIERRE ALTIMÉTRICO Para determinar el error de cierre, se realiza la siguiente operación: Error de cierre altim é trico=CotaFinal −Cota Inicial De nuestros datos obtenidos en la tabla

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Vértice BM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BM

Vista atrás 1.675 1.51 2.08 2.355 2.817 0.075 0.485 1.079 0.585 1.79

Vista adelante 109.93 110.41 111.695 113.002 115.204 114.594 112.464 111.443 109.278 109.706

1.03 0.795 1.048 0.615 0.685 2.615 2.1 2.75 1.362 1.44

Cota (m) 108.255 108.9 109.615 110.647 112.387 114.519 111.979 110.364 108.693 107.916 108.266

Error de cierre altim é trico=108.266−108.255=0.011m=11 mm 

DETERMINACIÓN DEL PERIMETRO Y EL ERROR MÁXIMO PERMITIDO Con las distancias obtenidas gracias a las vistas superior e inferior del Nivel, y un plano fotogramétrico de la Universidad Nacional de Ingeniería, podemos aproximar las dimensiones de la poligonal formada en el proceso de nivelación. (Tabla N° 2 – Datos obtenidos en campo) Donde A, B, C, D, E, F, G, H, I, J son los puntos donde estuvo estacionado el nivel y desde donde se tomó las distancias hacia los vértices de la poligonal (BM, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) El dibujo de la poligonal se inicia desde el BM, donde se dibuja un circulo de radio 41, y se selecciona el punto de la curva más cercano a la esquina del pabellón de la FIGMM-UNI que esta frente al departamento de Geomática, punto donde se instaló el nivel (punto A). Tomando como centro el punto A, se dibuja otra circunferencia de radio 56, y se escoge el punto de la curva donde se estima estuvo posicionado el punto 1.

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Imagen Nº 10 – Punto BM

Imagen Nº 11 – Calculo del perímetro De esta manera, se estima que el perímetro de la poligonal formada es 482.994 m. Con el dato del perímetro, podemos calcular el error máximo admisible para esta nivelación. Dado que esta es una nivelación de precisión ordinaria, se empleará la siguiente fórmula: Error m á ximo admisible=± 20 mm √ Distancia (km)

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Error m á ximo admisible=± 20 mm √ 0.482994=± 13.89 mm Dado que mi error de cierre altimétrico (11mm) es menor que el error máximo admisible (±13.89mm), esto nos indica que la nivelación cumple con lo establecido y se procede a compensar las cotas de los vértices de la poligonal para distribuir el error de cierre altimétrico. COMPENSACIÓN DE COTAS Para compensar las cotas de los vértices de la poligonal, empleamos la siguiente fórmula Compensaci ó n de cota i=

Error de cierre altim é trico ∗Distancia acumuladai Perimetro de la poligonal

(Tabla N° 4 – Compensación de cotas) 6. TABLAS DE VALORES:

BM 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ESTE 276959.22 277052.2014 277101.2704 277128.1586 277140.3831 277151.7922 277139.1676 277131.2798 277084.7598 277009.9624

NORTE 8670404.73 8670408.294 8670387.171 8670398.099 8670420.091 8670459.942 8670459.595 8670472.269 8670500.098 8670457.548

Tabla N° 1 – Coordenadas UTM de los vértices de la poligonal.

  A B C D

  BM 1 1 2 2 3 3

MEDIA 1.675 1.03 1.51 0.795 2.08 1.048 2.355

SUPERIOR INFERIOR 1.88 1.47 1.31 0.75 1.67 1.35 0.965 0.625 2.205 1.955 1.118 0.978 2.41 2.3

DIFERENCIA 0.41 0.56 0.32 0.34 0.25 0.14 0.11

DIFERENCIA*100 (m) 41 56 32 34 25 14 11

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E F G H I J

4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 BM

0.615 2.817 Vértice 0.685 BM 0.0751 2.6152 0.4853 2.1 4 1.0795 2.756 0.5857 1.3628 9 1.79 BM 1.44

0.6865 0.5435 0.143 2.932 2.702 0.23 Cota (m) Compensación Cota corregida (m) 0.778 0.592 0.186 108.255 0 108.255 0.13 0.02 0.11 0.002116786 108.8978832 108.9 2.645 2.585 0.06 0.003333451 109.6116665 109.615 0.51 0.46 0.05 0.003994462 110.6430055 110.647 2.15 0.004568928 2.05 0.1 112.3824311 112.387 0.005511592 114.5134884 114.519 1.179 0.979 0.2 0.005799213 111.9732008 111.979 2.94 2.56 0.38 0.006139192 110.3578608 110.364 0.8 0.37 0.43 0.007373758 108.6856262 108.693 1.587 1.137 0.45 0.009333582 107.9066664 107.916 1.965 1.615 0.35 0.011 108.255 108.266 1.66 1.22 0.44

14.3 23 18.6 11 6 5 10 20 38 43 45 35 44

Tabla N° 2 – Vistas superior, media e inferior del nivel / Distancias del punto hasta el nivel. VÉRT. BM 1 2 3 4 5 6 7 8 9

LADO BM--1 1--2 2--3 3--4 4--5 5--6 6--7 7--8 8--9 9--BM

DIST. (m) 92.945 53.422 29.024 25.224 41.391 12.629 14.928 54.208 86.053 73.17

ÁNGULO 44° 00´ 37´´ 205° 29´ 15´´ 134° 35´ 36´´ 141° 11´ 03´´ 166° 53´ 22´´ 72° 28´ 22´´ 239° 40´ 25´´ 152° 47´ 05´´ 119° 28´ 41´´ 163° 25´ 35´´

COTA (m) 108.255 108.8978832 109.6116665 110.6430055 112.3824311 114.5134884 111.9732008 110.3578608 108.6856262 107.9066664

ESTE (E) 276959.22 277052.2014 277101.2704 277128.1586 277140.3831 277151.7922 277139.1676 277131.2798 277084.7598 277009.9624

NORTE (N) 8670404.73 8670408.294 8670387.171 8670398.099 8670420.091 8670459.942 8670459.595 8670472.269 8670500.098 8670457.548

Tabla N° 3 – Datos finales de la poligonal generada.

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Tabla N° 4 – Compensación de cotas

PERIMETRO

Tabla N° 5 – poligonal

Vértic e BM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BM

Vista atrás 1.675 1.51 2.08 2.355 2.817 0.075 0.485 1.079 0.585 1.79  

AREA ERROR DE CIERRE ALTIMÉTRIC O

  109.93 110.41 111.695 113.002 115.204 114.594 112.464 111.443 109.278 109.706  

Vista adelante   1.03 0.795 1.048 0.615 0.685 2.615 2.1 2.75 1.362 1.44

482.994m 11893.455m 2 0.011m

Cota (m) 108.255 108.9 109.615 110.647 112.387 114.519 111.979 110.364 108.693 107.916 108.266

Dimensiones de la

Compensación

Cota corregida (m)

0 0.00211679 0.00333345 0.00399446 0.00456893 0.00551159 0.00579921 0.00613919 0.00737376 0.00933358 0.011

108.255 108.89788 109.61167 110.64301 112.38243 114.51349 111.9732 110.35786 108.68563 107.90667 108.255

Tabla N° 6 – Cierre altimétrico corregido 7. APLICACIONES EN LA INGENIERIA CIVIL:  Proyecto de carreteras, vías férreas y canales que han de tener pendientes que se adapten de forma óptima a la topografía existente.  Situar obras de construcciones de acuerdo con elevaciones planeadas.  Cálculo de volúmenes de terracería.  Investigar las características de escurrimiento y drenaje de regiones.  Elaborar mapas que muestren la configuración general del terreno.

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

Establecer puntos de control mediante el corrimiento de una cota.

Imagen Nº 12 – Ingeniero haciendo una nivelación 8. CONCLUSIONES:  Realizado en trabajo de campo los integrantes están en la capacidad de realizar un buen manejo como también están en la capacidad de realizar un levantamiento topográfico con el nivel de ingeniero.  Es muy importante el manejo del nivel del ingeniero, puesto que en nuestra vida laboral como ingeniero está ampliamente ligado a la ingeniería.  El trabajo se realizó satisfactoriamente, la nivelación obtenida nos proporcionó una muestra favorable del terreno. Se pudieron trazar medidas correctas. Se aprendió a medir y nivelar con el instrumento topográfico.  La mayoría de los errores calculados en este informe se deben, en gran medida, a la aproximación visual que se debe hacer para obtener 3 cifras significativas al medir la mira. Además, en el terreno trabajado, también afecto la presencia de fuertes vientos por momentos, lo que dificultaba mantener la mira en una posición correcta. Otro factor importante es la irregularidad del terreno como el fuerte sol que dificultaba mucho el trabajo.

9. BIBLIOGRAFIA:   

Mendoza Dueñas, J. (2015). Topografia técnicas modernas. Jimenez Cleves, G. (2007). Topografía para Ingenieros Civiles. Cruzado Quiroz, J. Topografía I.

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10. ANEXOS:

Plano N°1 – Plano perimétrico y localización de la poligonal

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PANEL FOTOGRAFICO

Fotografía N° 1 - Punto de la poligonal

Fotografía N° 2 - Punto A de la poligonal

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Fotografía N° 3 - Recorrido de la poligonal

Fotografía N° 4 - Libreta de campo

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Fotografía N° 5 - Uso del nivel topográfico.

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