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• Marel Orlando Rivera Lopez

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Laboratorio de Máquinas Eléctricas l – Instructor: José Murillo

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Lección 1: Prueba del transformador en circuito abierto Ángel F. Vivas, 20161003696 

𝜑 = 𝜑𝑚 𝐶𝑜𝑠 (𝑤𝑡)

Resumen— Durante esta practica se estudio la prueba de circuito abierto en un transformador. Repasamos primero un poco de la historia del transformador y su importancia en la distribución de energía eléctrica. Luego se procedió a describir tanto el procedimiento como materiales y equipo utilizados. Se hace una importante comparación entre los parámetros que son de importancia vital para encontrar el modelo equivalente de transformador graficando estos y viendo su comportamiento explicando además las razones de este con base en la teoría.

Siendo w = 2f constante, ya que la fuente alterna de alimentación tiene frecuencia constante, Φm, es la amplitud de flujo. Este flujo induce en el arrollamiento primario una F.E.M.: 𝐸1 = −𝑁1

𝜕𝜑 = ∆𝜔 ∗ 𝑁1 ∗ 𝜑𝑚 ∗ 𝑆𝑒𝑛 (𝜔𝑡) 𝜕𝑡

Siendo N1 el numero de vueltas del arrollamiento primario. Palabras Clave— Circuitos magnéticos, Transformadores, Maquinas eléctricas, Transformador monofásico, Corriente de magnetización, Circuito abierto, Cortocircuito.

I. INTRODUCIÓN Los transformadores se inventaron hace poco más de un siglo este dispositivo facilita la distribución de la energía eléctrica, los transformadores son dispositivos basados en fenómenos físicos de electromagnetismo. En el presente informe se presentara el uso de tenaza amperimetrica. Así como la medición de valores nominales de voltaje y corriente en sus respectivas pruebas de circuito abierto y corto circuito, también el cálculo de pérdidas en hierro y las pedidas óhmicas y las relaciones de tensiones Rv II. OBJETIVOS 1) Estudiar las características importantes del transformador. 2) Encontrar las pérdidas sufridas en el transformador monofásico. 3)

Hacer pruebas de circuito abierto y corto circuito para encontrar el voltaje y corriente nominales. III. MARCO TEÓRICO

Un transformador sin carga conectado a una fuente de corriente alterna, se comporta como una simple bobina con núcleo de hierro laminado. La bobina secundaria no influye sobre el circuito primario, pues S2 esta abierto. En estas condiciones la corriente I en el circuito primario da un aumento del flujo magnético:

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Por otro lado, la corriente de magnetización I requerida para producir un flujo magnético Φm es según la ley de ampere: 𝐼𝜇 =

𝜑𝑚 ∗ 𝐼𝑓𝑒 √2 ∗ 𝜇𝑟 ∗ 𝜇0 ∗ 𝑁1 ∗ 𝑆

Siendo: Ife—Longitud del circuito magnético [m] r—Permeabilidad relativa del hierro 0—Permeabilidad magnética absoluta S—Sección transversal del núcleo de hierro 𝜑𝑚

Como  es una función de la inducción magnética 𝐵𝑚 = 𝐼𝜇, 𝑆 no es proporcional a Φm, pero depende de la saturación del hierro 𝐼𝜇 = 𝑓( 𝜑𝑚) se muestra en la figura Las dimensiones del transformador generalmente no permiten que el flujo máximo sature el núcleo de hierro. La corriente de magnetización será en consecuencia menor que el 2 % de la corriente nominal. Solo los transformadores muy grandes se diseñan para una mayor saturación, que economiza materiales magnéticos costosos. Por este motivo, la caída de tensión óhmica en el arrollamiento primario es muy pequeña en condiciones sin carga y puede ser despreciada. En consecuencia, la tensión aplicada V1 y la F.E.M. inducida en E1 serán iguales: 𝑉1 = 𝐸1 = −𝑁1

𝜕𝜑 𝜕𝑡

El arrollamiento secundario abierto está sujeto al mismo flujo que induce en el la F.E.M. secundaria:

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𝜕𝜑 𝜕𝑡 Siendo N2 el número de vueltas de la bobina secundaria.

7) Repita el paso 6 con V1=50% hasta el 140%, en pasos iguales del 16.67% de la tensión nominal del primario del transformador.

La relación entre las F.E.M. es:

8) Finalice el experimento abriendo S1 y desactivando la alimentación.

𝐸2 = −𝑁2

𝑅𝑣 =

𝐸1 𝑁1 = 𝐸2 𝑁2

B. Figuras

Y es constante pues, N1 y N2 son constantes. Esta se denomina relación de tensiones (o relación del transformador). Un efecto lateral vinculado siempre al fenómeno mencionado anteriormente, es la perdida de potencia en el núcleo magnético, debido a las corrientes parasitas y a la histéresis magnética. Estas pérdidas son adicionales a las óhmicas en el arrollamiento primario, por la corriente I. Las perdidas en el hierro influyen en el rendimiento del transformador y es importante su determinación y su dependencia con la tensión y la frecuencia.

Fig. 1. Configuración de circuito abierto para el transformador monofásico.

MATERIALES Y EQUIPO 1) Fuente de voltaje variable AC. 2) Interruptor ON/OFF dos polos/ un tiro. 3) Voltímetro AC (0-250) V. Fig. 3. Circuito equivalente de un transformador monofásico.

4) Wattimetro

C. Tablas 5) Transformador monofásico 6) Pinza amperimétrica

IV. PROCEDIMIENTO 1) Conecte todos los ítems detallados en la tabla 501.1 del apéndice, tanto mecánica como eléctricamente, según se indica en la figura 501.3. 2) Mida la resistencia óhmica de la bobina primaria. Anote este valor para usarlo en los cálculos posteriores.

Equipo Símbolo Fuente de voltaje AC variable Interruptor S1 ON/OFF Voltímetro AC V1 Voltímetro AC V2 Amperímetro AC A1 Wattímetro AC W Transformador T Monofásico Tabla 1. Equipo Necesario

3) Antes de activar la alimentación, verifique que el conmutador S1 está abierto. 4) Active la alimentación. Lleve la tensión de alimentación a cero. 5) Cierre S1. Aumente gradualmente la tensión de alimentación al 33.33% de la tensión nominal del primario del transformador, observando el voltímetro. 6) Determine I usando la pinza, PL usando el wattimetro y V2. Anote esos valores en la tabla 1.

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N °

V1 (Volt )

V2 (Volt )

I (Amp )

PL (Watt )

O.L. (Watt)

F.L. (Watt )

Rv

1

43.5

73.15

0.13

4

0.007875 4

2

61.8

104.5

0.16

8

3.992

0.594

0.001193

7.988

3

81.2

136.8

0.19

12

4

106

178.8

0.23

18

0.0168 0.0247

11.98 3 17.93 5

0.591 3 0.593 5 0.592 8

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120

203.4

0.31

25

6

140

236.6

0.46

36

7

160

270

0.70

52

8

180

302.7

0.99

79

0.0448

24.96

0.098

35.90 51.77 2 78.54 4

0.228 0.456

3

0.594 8 0.591 7 0.592 5 0.594 6

Tabla 2. Resultados de las mediciones para prueba de circuito abierto. D. Ecuaciones Perdidas óhmicas

Gráfica 3. V1 en función de Im.

𝑂. 𝐿. = 𝑅1 ∗ (𝐼)2

V. ANÁLISIS DE RESULTADOS (1)

Perdidas en el Hierro F.L. = PL-OL

(2)

Relación de tensiones 𝑅𝑣 =

𝑉1 𝑉2

E. Graficas

(3)

Teóricamente la grafica 1 debería ser una línea horizontal teniendo como resultado un Rv constante, al inicio en la gráfica 1 se puede observar un comportamiento aproximadamente constante de Rv. Pero cuando se aplican valores mayores a la tensión nominal del transformador, el valor Rv se dispara de manera ampliamente notable. Las perdidas en el hierro resultan ser considerables al compararlas con la potencia en watts medida por el wattímetro durante la práctica. En cambio las perdidas óhmicas son valores muy pequeños debido a que las corrientes de magnetización son de igual manera valores no muy grandes que al ser elevados al cuadrado producen este empequeñecimiento de las perdidas anteriormente mencionas (óhmicas). VI. CONCLUSIONES 1) Para evitar interferencias del campo magnético al medir la corriente de magnetización I debe calcularse este valor con la pinza amperimétrica lo más lejos posible del transformador.

Grafica 1. Rv en función de V1.

2) En el núcleo del transformador se utilizan laminas debido a que esto reduce las perdidas por calentamiento en el dispositivo. Un bloque compacto de hierro o material ferromagnético se calentaría ocasionando perdidas por calentamiento. 3) Es importante ser precisos al momento de manejar la perilla de tensión variable puesto que si se retrocede esta misma esto puede causar que haya una magnetización remanente en el transformador afectando los cálculos. REFERENCIAS 1)

M. Suazo Guerrero, «Laboratorios de Física UNAH,» 2015. [En línea]. Available: https://fisicarjrr.files.wordpress.com/2015/01/pautaspara-la-elaboracion-de-informes-de-laboratorio.pdf. [Último acceso: 26 5 2018].

2)

E. Alcántara, «BobinadosJR,» 12 Febrero 2016. [En línea]. Available: http://bobinadosjr.com/transformador-monofasico/. [Último acceso: 1 Diciembre 2018].

Gráfica 2. F.L. en función de V1.

3) J. F. Mora, Máquinas Eléctricas, madrid : Mc GrawHill, 2003. Ingeniería Eléctrica Industrial - UNAH

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Lección 2: Prueba del transformador en cortocircuito IX. MATERIALES Y EQUIPO VII. OBJETIVOS 1) Comparar los distintos datos tomados en el laboratorio mediante graficas que muestren el comportamiento de estos.

1) Fuente de voltaje variable AC 2) Interruptor ON/OFF dos polos/ un tiro

2) Encontrar los valores de la reactancia total y la resistencia total del transformador. 3) Colocar el devanado secundario en cortocircuito y aplicar al primario una tensión que se va aumentando gradualmente desde cero hasta que circule la corriente nominal.

3) Wattimetro 4) Transformador monofásico 5) Pinza amperimétrica

VIII. MARCO TEÓRICO Considerando el transformador de la figura 2 que muestra a un transformador con el primario conectado a la fuente y el secundario a una carga. Si la resistencia óhmica con el circuito secundario fuese cero, la F.E.M. necesaria para inducir la corriente secundaria I2 será también cero.

X. PROCEDIMIENTO 1) Conecte todos los ítems detallados en la tabla 502.1 del apéndice, tanto mecánica como eléctricamente, según se indica en la figura 501.3. 2) Antes de activar la alimentación, verifique que el conmutador S1 está abierto.

Si se tiene un flujo magnético Φm y una corriente de magnetización I estas se anularán. Las cantidades físicas que quedan serán las dos corrientes de I1 e I2, que se equilibrarán mutuamente según la ecuación (502-1).

3) Active la alimentación. Lleve la tensión de alimentación a cero.

𝐼1 = 𝐼𝜇 + 𝐼2

4) Cierre S1. Aumente gradualmente la tensión hasta que la lectura del amperímetro corresponda al 40% de la corriente nominal para este lado del transformador.

La tensión de alimentación necesaria será V1=0. La consecuencia teórica es que en estas condiciones se obtiene una completa separación entre los efectos de corriente y de los efectos de tensión, que están ausentes en un transformador cortocircuitado. En la práctica, las condiciones son mas complicadas. Las resistencias de las bobinas primaria y secundaria difieren de cero. También estas bobinas tienen una cierta reactancia, porque el acoplamiento magnético entre el primario y el secundario nunca es perfecto. En consecuencia, se necesita una pequeña F.E.M. para mantener el flujo de corrientes I1 e I2. El flujo magnético es muy pequeño, pero no nulo. Afortunadamente, la F.E.M. necesaria es solo un pequeño porcentaje (4% a 6%) de la tensión nominal y, en consecuencia, la corriente de magnetización necesaria es una cantidad despreciable.

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5) Lea I1, I2, la tensión primaria V1 y la potencia Psh(wattimetro). Anote estos valores en la tabla 2 6) Repita el paso 4 con corrientes primarias del 60% al 120% del valor nominal, en pasos iguales del 20% 7) Finalice el experimento abriendo S1 y desactivando la alimentación.

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B. Figuras Del experimento de prueba en circuito abierto del transformador:

Relación de tensiones Rv= 0.591347625 Tensión Primaria nominal = 121 Volt Perdidas en el hierro a la tensión nominal L.F. = 11.9873 watt

Fig. 1. Configuración de cortocircuito para el transformador monofásico.

Del experimento de prueba en cortocircuito del transformador:

Relación de corrientes Ri = 0.591405 Resistencia RT = 1.6716518 

Reactancia total XT =  Tabla 3. Compilación de datos de ambos experimentos. D. Ecuaciones

Fig. 2. Conexión del transformador. C. Tablas

𝐶𝑜𝑠(𝛷𝑠ℎ) = 𝑃𝑠ℎ/(𝑉1 ∗ 𝐼1)

Equipo Símbolo Fuente de voltaje AC variable Interruptor S1 ON/OFF Voltímetro AC V1 Voltímetro AC V2 Amperímetro AC A1 Wattímetro AC W Transformador T Monofásico Tabla 1. Equipo Necesario

(1)

Resistencia total 𝑅𝑇 = (𝑉1 ∗ 𝐶𝑜𝑠(𝜑𝑠ℎ))/𝐼1

(2)

Relación de corrientes 𝐼2 𝐼1

= 𝑅𝑖

(3)

Reactancia total 𝑋𝑇 = (𝑉1 ∗ 𝑆𝑖𝑛(𝛷𝑠ℎ))/𝐼1

(4)

E. Graficas N ° 1

I1

I2

V1

2.5

2.3

2

3.7 5 4.9

1.4 2 2.1 3 2.7 7 3.5 7 4.2 9

3 4 5

6.2 6 7.5 6

3.1 8 4.1 1 5.3 8 6.4

Ps h 6

Cos(Φsh )

RT

X T

Ri

1.043

0.95

0.56 8

10

0.8385

0.71 1

0.56 8

14

0.6952

0.57 7

0.56 5

18

0.534

0.45 8

0.57 0

23

0.472

0.39 7

0.57 2

Tabla 2. Resultados de las mediciones para prueba de circuito abierto.

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Grafica 1. Perdidas en el cobre en función de la corriente primaria.

Laboratorio de Máquinas Eléctricas l – Instructor: José Murillo XI. ANÁLISIS DE RESULTADOS Podemos observar como los valores de Ri a pesar de no ser exactamente idénticos son similares, lo que nos hace inferir que hemos hecho las mediciones correspondientes de manera correcta. Notamos una relación prácticamente lineal en la grafica de las perdidas en el cobre en función de I1. Debido a que todos los valores de Ri son idénticos se puede hacer un promedio de ellos para encontrar la relación de corrientes del transformador en la lección 2.

XII. CONCLUSIONES 1) Al hacer el cortocircuito mostrado en la figura 1. Debe usarse un cable largo pues al realizar la medición con la pinza amperimétrica puede haber interferencias de parte del transformador que afecten los resultados medidos. 2) Al hacer el promedio de Rv y Ri se puede observar que ambos valores son similares lo cual nos brinda la confianza de haber realizado correctamente las mediciones de la lección 2 o sea de la prueba de cortocircuito del transformador. 3) La pinza amperimétrica es un aparato interesante de analizar pues contiene piezas (laminas) ferromagnéticas que ayudan a captar el campo magnético producido por la corriente y de esta manera hacer las mediciones correspondientes teniendo por supuesto los cuidados mencionados en la primera de las conclusiones.

REFERENCIAS 1) M. Suazo Guerrero, «Laboratorios de Física UNAH,» 2015. [En línea]. Available: https://fisicarjrr.files.wordpress.com/2015/01/pautas-para-laelaboracion-de-informes-de-laboratorio.pdf. [Último acceso: 26 5 2018]. 2) E. Alcántara, «BobinadosJR,» 12 Febrero 2016. [En línea]. Available: http://bobinadosjr.com/transformadormonofasico/. [Último acceso: 1 Diciembre 2018].

3) J. F. Mora, Máquinas Eléctricas, madrid : Mc GrawHill, 2003.

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