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• Alberto Yanac Benavente

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GUIA DE LABORATORIO Estructura y materiales en las maquinas eléctricas - ciclo de histéresis I.- OBJETIVO: Distinguir con habilidad y destreza la estructura y materiales con los que se construyen las máquinas eléctricas estáticas y rotativas.

II.- FUNDAMENTO TEORICO: Maquina Eléctrica Una máquina eléctrica es un dispositivo capaz de transformar cualquier forma de energía en energía eléctrica o a la inversa y también se incluyen en esta definición las máquinas que transforman la electricidad en la misma forma de energía pero con una presentación distinta más conveniente a su transporte o utilización. Se clasifican en tres grandes grupos: generadores, motores y transformadores.1 Los generadores transforman energía mecánica en eléctrica, mientras que los motores transforman la energía eléctrica en mecánica haciendo girar un eje. El motor se puede clasificar en motor de corriente continua o motor. Los transformadores y convertidores conservan la forma de la energía pero transforman sus características. Una máquina eléctrica tiene un circuito magnético y dos circuitos eléctricos. Normalmente uno de los circuitos eléctricos se llama excitación, porque al ser recorrido por una corriente eléctrica produce las ampervueltas necesarias para crear el flujo establecido en el conjunto de la máquina. Desde una visión mecánica, las máquinas eléctricas se pueden clasificar en rotativas y estáticas. Las máquinas rotativas están provistas de partes giratorias, como las dinamos, alternadores, motores. Las máquinas estáticas no disponen de partes móviles, como los transformadores. En las máquinas rotativas hay una parte fija llamada estator y una parte móvil llamada rotor. Normalmente el rotor gira en el interior del estator. Al espacio de aire existente entre ambos se le denomina entrehierro. Los motores y generadores eléctricos son el ejemplo más simple de una máquina rotativa.

Transformador

Se denomina transformador a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño y tamaño, entre otros factores.

El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, basándose en el fenómeno de la inducción electromagnética. Está constituido por dos bobinas de material conductor, devanadas sobre un núcleo cerrado de material ferromagnético, pero aisladas entre sí eléctricamente. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo. El núcleo, generalmente, es fabricado bien sea de hierro o de láminas apiladas de acero eléctrico, aleación apropiada para optimizar el flujo magnético. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor tensión que el secundario. Componentes El núcleo El núcleo está formado por varias chapas u hojas de metal (generalmente material ferromagnético) que están apiladas una junto a la otra, sin soldar, similar a las hojas de un libro. La función del núcleo es mantener el flujo magnético confinado dentro de él y evitar que este fluya por el aire favoreciendo las perdidas en el núcleo y reduciendo la eficiencia. La configuración por láminas del núcleo laminado se realiza para evitar las corrientes de Foucault, que son corrientes que circulan entre láminas, indeseadas pues favorecen las perdidas. Bobinas Las bobinas son simplemente alambres generalmente de cobre enrollado en las piernas del núcleo. Según el número de espiras (vueltas) alrededor de una pierna inducirá un voltaje mayor. Se juega entonces con el número de vueltas en el primario versus las del secundario. En un transformador trifásico el número de vueltas del primario y secundario debería ser igual para todas las fases. Cambiador de taps El cambiador de taps o derivaciones es un dispositivo generalmente mecánico que puede ser girado manualmente para cambiar la razón de transformación en un transformador, típicamente, son 5 pasos uno de ellos es neutral, los otros alteran la razón en más o menos el 5%. Por ejemplo esto ayuda a subir el voltaje en el secundario para mejorar un voltaje muy bajo en alguna barra del sistema. Relé de sobrepresión Es un dispositivo mecánico que nivela el aumento de presión del transformador que pueden hacerlo explotar. Sin embargo existen varios equipos que explotan a pesar de tener este dispositivo. Existen el relé de presión súbita para presiones transitorias y el relé de sobrepresión para presiones más permanentes. Tablero de control Contiene las conexiones eléctricas para el control, relés de protección eléctrica, señales de control de válvulas de sobrepresión hacia dispositivos de protección. Material del núcleo Los materiales ferromagnéticos, compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto, tungsteno, níquel, aluminio y otros metales, son los materiales magnéticos más comunes y se utilizan para el diseño y constitución de núcleos de los transformadores y maquinas eléctricas. En un transformador se usan para maximizar el acoplamiento entre los devanados, así como para disminuir la corriente de excitación necesaria para la operación del transformador. En las maquinas eléctricas se usan los materiales

ferromagnéticos para dar forma a los campos, de modo que se logren hacer máximas las características de producción de par. Estos materiales han evolucionado mucho con el paso del tiempo lo que implica más eficiencia, reducción de volúmenes y costo, en el diseño de transformadores y maquinas eléctricas. Los materiales ferromagnéticos poseen las siguientes propiedades y características que se detallan a continuación. Propiedades de los materiales ferromagnéticos.  Aparece una gran inducción magnética al aplicarle un campo magnético.  Permiten concentrar con facilidad líneas de campo magnético, acumulando densidad de flujo magnético elevado.  Se utilizan estos materiales para delimitar y dirigir a los campos magnéticos en trayectorias bien definidas.  Permite que las maquinas eléctricas tengan volúmenes razonables y costos menos excesivos. Características de los materiales ferromagnéticos. Los materiales ferromagnéticos se caracterizan por uno o varios de los siguientes atributos:  Pueden imantarse mucho más fácilmente que los demás materiales. Esta característica viene indicada por una gran permeabilidad relativa m /m r.  Tienen una inducción magnética intrínseca máxima Bmax muy elevada.  Se imanan con una facilidad muy diferente según sea el valor del campo magnético. Este atributo lleva una relación no lineal entre los módulos de inducción magnética (B) y campo magnético.  Un aumento del campo magnético les origina una variación de flujo diferente de la variación que originaría una disminución igual de campo magnético. Este atributo indica que las relaciones que expresan la inducción magnética y la permeabilidad (m ) como funciones del campo magnético, no son lineales ni uniformes.  Conservan la imanación cuando se suprime el campo.  Tienden a oponerse a la inversión del sentido de la imanación una vez imanados. Materiales ferromagnéticos para transformadores: La aleación ferromagnética más utilizada para el diseño de núcleos de transformadores es la aleación hierro-silicio, esta aleación es la producida en mayor cantidad y está compuesta por hierro esencialmente puro con 1-6% de silicio, dependiendo este porcentaje del fin a que se destine el material. Dando a esta aleación un tratamiento térmico adecuado, se obtiene un material que comparado con el hierro, tiene mejores propiedades magnéticas para campos magnéticos débiles, una resistividad mayor y sufren pérdidas totales menores en el núcleo. Esta aleación se lamina en chapas y flejes, principalmente de espesores comprendidos entre 0,35 y 0,635 mm recocidos; en el lenguaje corriente se le conoce con el nombre de acero al silicio o Chapa magnética. Las chapas de mejor calidad presentan mayor contenido en silicio, entre el 4 y el 5. El silicio eleva la dureza del material, por lo que su porcentaje se determina según el empleo al que se designa la chapa. Para maquinas rotatorias el límite superior es aproximadamente del 4%, teniendo en cuenta el peligro de la fragilidad. También se prefieren chapas de menor contenido de silicio cuando las densidades de funcionamiento son elevadas o cuando se desea una elevada conductividad calorífica. Las pérdidas en el núcleo y el coeficiente de envejecimiento aumentan al disminuir el contenido de silicio. La fabricación de la chapa magnética ha llegado a estar normalizada en considerable extensión por lo que los datos magnéticos publicados por diversos fabricantes no se diferencian, calidad por calidad, excesivamente.

Curva de Histéresis

La característica principal de los materiales magnéticos, es la curva de magnetización o curva (B_H). Se obtiene aplicando al material un campo magnético exterior de intensidad H y aumentándolo gradualmente. Los materiales ferromagnéticos que muestran saturación, tales como el hierro, están compuestos de regiones microscópicas llamadas dominios magnéticos que actúan como pequeños imanes permanentes. Antes de que un campo magnético externo sea aplicado al material, los dominios se encuentran orientados al azar. Sus pequeños campos magnéticos apuntan en direcciones aleatorias y se cancelan entre sí, de modo que el material no produce un campo magnético global neto. Cuando se aplica un campo de magnetización externo H al material, lo penetra y causa la alineación de los dominios, provocando que sus pequeños campos magnéticos roten y se alineen paralelamente al campo externo, sumándose para crear un gran campo magnético que se extiende hacia fuera del material. Ciclo de Histéresis: El ciclo de histéresis se obtiene simplemente magnetizando y desmagnetizando sucesivamente el material. La histéresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estímulo que la ha generado. Podemos encontrar diferentes manifestaciones de este fenómeno. Por extensión se aplica a fenómenos que no dependen sólo de las circunstancias actuales, sino también de cómo se ha llegado a esas circunstancias.

IV.- ACTIVIDADES: TENSION (V) CORRIENTE (mA) P. ACTIVA(W) 10.00

76.70

0.00

P. S. (VA)

P.Q. (VAR)

COS Φ

0.76

0.76

0.00

20.19

115.40

2.00

30.63

148.80

3.00

39.90

180.30

5.00

50.00

210.00

7.00

59.90

270.00

9.00

70.20

290.00

12.00

80.80

320.00

15.00

89.90

360.00

18.00

100.70

420.00

22.00

110.40

470.00

26.00

120.40

540.00

31.00

130.00

630.00

36.00

139.80

740.00

42.00

2.329 4.55 7.193 10.50 16.17 20.35 25.85 32.36 42.20 51.88 65.01 81.9 103.4

1.1952 3.4311 5.17 7.82 13.43 16.44 21.06 26.89 36.12 44.90 57.14 73.56 94.54

0.86 0.658 0.695 0.67 0.55 0.59 0.58 0.55 0.52 0.50 0.47 0.43 0.405

b) Con la información registrada graficar la curva de magnetización del material del núcleo ensayado.

5. CUESTIONARIO: 5.1. Describa la clasificación de los materiales ferromagnéticos según la concentración de sílice, describa sus aplicaciones. Los materiales se pueden clasificar según su permeabilidad magnética relativa en: 

ferromagnéticos, cuyo valor de permeabilidad magnética relativa es muy superior a 1.



paramagnéticos o no magnéticos, cuya permeabilidad relativa es aproximadamente 1 (se comportan como el vacío).



diamagnéticos, de permeabilidad magnética relativa inferior a 1.

Los materiales ferromagnéticos atraen el campo magnético hacia su interior. Son los materiales que "se adhieren a los imanes". Esa propiedad recibe el nombre de ferromagnetismo. Ejemplos de ellos son el hierro y el níquel. Los materiales paramagnéticos son la mayoría de los que encontramos en la naturaleza. No presentan ferromagnetismo, y su reacción frente a los campos magnéticos es muy poco apreciable. Los materiales diamagnéticos repelen el campo magnético, haciendo que éste pase por el exterior del material. En general, esta acción diamagnética es muy débil, y no es comparable al efecto que produce el campo magnético sobre los materiales ferromagnéticos. Un ejemplo de material diamagnético es el cobre. Otro efecto de los campos magnéticos sobre los materiales es el anti ferromagnetismo, que resulta en una polarización nula del material, pero produce una ordenación interna de éste. Aleaciones con diferentes porcentajes de silicio

Field Grade: ¼% de silicio con una resistencia especifica de 10 μΩ-cm. Para pequeños motores Armadura grande: ½% de silicio con una resistencia especifica de 19 μΩ-cm. Para pequeños motores y generadores; para trabajos de altas densidades de flujo sin importar perdidas en el núcleo. Electrical Grade: 1% de silicio con una resistencia especifica de 26 μΩ-cm. Para motores y generadores de potencias medias, diseñados para operaciones intermitentes. Motor Grade: 2.5% de silicio con una resistencia especifica de 42 μΩ-cm. Para motores y generadores medianos de buena eficiencia. Dinamo Grade: 3.5% de silicio con una resistencia especifica de 50 μΩ-cm. Para motores y generadores medianos de alta eficiencia, pequeños de transformadores de potencia y transformadores de radio. Transformador Grade: 5% de silicio con una resistencia especifica de 56 μΩ-cm. Para grandes transformadores de potencia y grandes alternadores de alta eficiencia. 5.2.- Determinar los tipos de núcleo que se están utilizando en la construcción de transformadores y las ventajas y desventajas que presentan. Diamagnetismo El diamagnetismo es un efecto universal porque se basa en la interacción entre el campo aplicado y los electrones móviles del material. El diamagnetismo queda habitualmente enmascarado por el paramagnetismo, salvo en elementos formados por átomos o iones que se disponen en “capas” electrónicas cerradas, ya que en estos casos la contribución paramagnética se anula. Las características esenciales del diamagnetismo son:  Los materiales diamagnéticos se magnetizan débilmente en el sentido opuesto al del campo



magnético aplicado. Resulta así que aparece una fuerza de repulsión sobre el cuerpo respecto del campo aplicado. La susceptibilidad magnética es negativa y pequeña y la permeabilidad relativa es entonces



ligeramente menor que 1. La intensidad de la respuesta es muy pequeña. Se puede modelar en forma sencilla el

comportamiento diamagnético mediante la aplicación de la ley de Lenz al movimiento orbital de los electrones .El diamagnetismo fue descubierto por Faraday en 1846. Ejemplos de materiales diamagnéticos son el cobre y el helio. Paramagnetismo Los materiales paramagnéticos se caracterizan por átomos con un momento magnético neto, que tienden a alinearse paralelo a un campo aplicado. Las características esenciales del paramagnetismo son:  Los materiales paramagnéticos se magnetizan débilmente en el mismo sentido que el campo magnético aplicado. Resulta así que aparece una fuerza de atracción sobre el cuerpo respecto del campo aplicado.

5.3.- .Que características deben tener los devanados de las maquinas eléctricas? Ductilidad. Maleabilidad. Fáciles para soldar. Resistencia a diferentes cargas mecánica. Resistencia a la corrosión. Alta conductividad. Un bajo coeficiente de resistencia.

Los devanados de los transformadores se pueden clasificar en baja y alta tensión, esta distinción es de tipo global y tiene importancia para los propósitos de él realización práctica de los devanados debido a que los criterios constructivos para la realización de los devanados de baja tensión, son distintos de los usados para los devanados de alta tensión.

Para los fines constructivos, no tiene ninguna importancia la función de un devanado, es decir, que sea primario o el secundario, importa solo la tensión para la cual debe ser previsto. Otra clasificación de los devanados se puede hacer con relación a la potencia del transformador, para tal fin existen devanados para transformadores de baja potencia, por ejemplo de 1000 a 2000 VA y para transformadores de media y gran potencia. Los devanados para transformadores de pequeña potencia son los más fáciles de realizar. Devanados de baja tensión. Están constituidos por lo general, de una sola espiral (algunas veces en dos o tres capas sobrepuestas), con alambres rectangular aislado. El conductor se usa generalmente para potencia pequeñas y tiene diámetros no superiores a 3 o 3.5 mm. El aislamiento de los conductores, cuando son cilíndricos, puede ser de algodón o de papel, más raramente conductor esmaltado en el caso que los transformadores que no sean enfriados por aceite.

Para transformadores de mediana y gran potencia, se recurre al uso de placa o solera de cobre aislada, el aislamiento es por lo general de papel. Devanados de alta tensión. Los devanados de alta tensión, tiene en comparación con los de baja tensión, muchos espiras, y la corriente que circula por ellos, es relativamente baja, por lo que son de conductor de cobre de sección circular con diámetro de 2.5 a 3.0 mm.

Con respecto a las características constructivas, se tienen variantes de fabricante a fabricante, hay básicamente dos tipos, el llamado “tipo bobina” formados de varias capas de conductores, estas bobinas tienen forma discoidal, estas bobinas se conectan, por lo general, en serie para dar el número total de espiras de una fase.

El otro tipo es el llamado “de capas” constituido por una sola bobina con varias capas, esta bobina es de longitud equivalente a las varias bobinas discoidales que constituirían el devanado equivalente, por lo general, el número de espiras por capa en este tipo de devanado, es superior al constituido de varias bobinas discoidales.

Como aspectos generales, se puede decir que el primer tipo (bobinas discoidales), da mayor facilidad de enfriamiento e impregnarse de aceite, debido a que dispone canales de circulación más numerosos, también tiene la ventaja de que requiere de conductores de menor diámetro equivalente al otro tipo, da mayor facilidad constructiva. Tiene la desventaja de ser más tardado en su construcción.

5.4.- .Por qué siempre se encuentra laminado el material ferromagnético de las maquinas eléctricas? Se usa laminado del material ferromagnetico para evitar las perdidas en el hierro (núcleo): Las pérdidas que tenemos en el núcleo son causadas por las corrientes de Foucault (PF) y por el fenómeno de histéresis (PH). La solución para las perdidas por corrientes de Foucault, es necesario que los núcleos que están bajo un flujo variable no sean macizos; deberán estar construidos con chapas magnéticas de espesores mínimos, apiladas y aisladas entre sí. La corriente eléctrica, al no poder circular de unas chapas a otras, tiene que hacerlo independientemente en cada una de ellas, con lo que se induce menos corriente y disminuye la potencia perdida por corrientes de Foucault. Entre chapas debe haber aislación eléctrica lo que se consigue de diferentes formas: con una capa de barniz aplicado a una de sus caras, con una hoja de papel muy delgada encalado sobre una cara de la chapa, o para un material más económico, produciendo una oxidación superficial con vapor de agua.

5.5.- Elaborar una tabla indicando la clase de aislante y su temperatura según la CEI.

CLASE

TEMPERATURA MAXIMA

MATERIAL(ES)

Clase Y

90º C

Papel, algodón, seda, goma natural, Clorido de Polivinilo, sin impregnación.

Clase A

105º C

Clase E

120º C

Clase B

130º C

Clase H

155º C

Clase C

> 180º C

Igual a la clase Y pero impregnando, mas nylon. Polietileno de teraftalato (fibra de terileno, film melinex) triacetato de celulosa Enamel-acetato-polivinilo Mica, fibra de vidrio (Borosilicato de alumino libre de alcalinos), asbestos bituminizados, baquelita, enamel de poliéster. Como los de clase B con algutinante resinoso de siliconas, goma siliconada poliamida aromatica (papel nomex y fibra), film de poliamida (enamel, varniz y film) y enamel de estermida. Como la clase B pero con aglutinantes inorgánicos apropiados (Teflon Mica, Mecanita, Vidrio, Ceramicos, Politetrafluoroetileno).

5.6.- .Que tipos de enfriamiento existen en transformadores? Explique con detalle 1. Tipo AA. Transformadores tipo seco con enfriamiento propio, estos transformadores no contienen aceite ni otros líquidos para enfriamiento, el aire es también el medio aislante que rodea el núcleo y las bobinas, por lo general se fabrican con capacidades inferiores a 2000 kVA y voltajes menores de 15 kV. 2. Tipo AFA. Transformadores tipo seco con enfriamiento por aire forzado, se emplea para aumentar la potencia disponible de los tipo AA y su capacidad se basa en la posibilidad de disipación de calor por medio de ventiladores o sopladores. 3. Tipo AA/FA. Transformadores tipo seco con enfriamiento natural y con enfriamiento por aire forzado, es básicamente un transformador tipo AA al que se le adicionan ventiladores para aumentar su capacidad de disipación de calor. 4. Tipo OA Transformador sumergido en aceite con enfriamiento natural, en estos transformadores el aceite aislante circula por convección natural dentro de una tanque que tiene paredes lisas o corrugadas o bien provistos con tubos radiadores. Esta solución se adopta para transformadores de más de 50 kVA con voltajes superiores a 15 kV. 5. Tipo OA/FA Transformador sumergido en líquido aislante con enfriamiento propio y con enfriamiento por aire forzado, es básicamente un transformador OA con la adición de ventiladores para aumentar la capacidad de disipación de calor en las superficies de enfriamiento. 6. Tipo OA/FOA/FOA.

Transformador sumergido en líquido aislante con enfriamiento propio/con aceite forzado – aire forzado/con aceite forzado/aire forzado. Con este tipo de enfriamiento se trata de incrementar el régimen de operación (carga) de transformador tipo OA por medio del empleo combinado de bombas y ventiladores. El aumento de la capacidad se hace en dos pasos: en el primero se usan la mitad de los radiadores y la mitad de las bombas con lo que se logra aumentar en 1.33 veces la capacidad del tipo OA, con el segundo paso se hace trabajar la totalidad de los radiadores y bombas con lo que se logra un aumento de 1.667 veces la capacidad del OA. Se fabrican en capacidades de 10000 kVA monofásicos 15000 kVA trifásicos. 7. Tipo FOA. Sumergido en líquido aislante con enfriamiento por aceite forzado y de aire forzado. Estos transformadores pueden absorber cualquier carga de pico a plena capacidad ya que se usa con los ventiladores y las bombas de aceite trabajando al mismo tiempo. 8. Tipo OW. Sumergido en líquido aislante con enfriamiento por agua, en estos transformadores el agua de enfriamiento es conducida por serpentines, los cuales están en contacto con el aceite aislante del transformador y se drena por gravedad o por medio de una bomba independiente, el aceite circula alrededor de los serpentines por convección natural. Tipo FOW. Transformador sumergido en líquido aislante con enfriamiento de aceite forzado y con enfriadores de agua forzada. Este tipo de transformadores es prácticamente igual que el FO, sólo que el cambiador de calor es del tipo agua – aceite y se hace el enfriamiento por agua sin.

5.7.- .Que es el circuito equivalente de una maquina eléctrica? Y .en que es equivalente? Es un circuito eléctrico a con resistores, capacitores, bobinas o cualquier elemento eléctrico más, que tiene como condición representar lo más idéntico posible el funcionamiento de una máquina eléctrica. Es equivalente eléctricamente, tanto en el voltaje, corriente y potencia relacionada con la máquina eléctrica.

5.8.- Hallar el circuito equivalente del reactor para su tensión nominal.

5.8.- .Por que el área y la forma del lazo de histéresis de los reactores son diferentes para una misma tensión aplicada? Describir la variación del lazo de histéresis con la tensión aplicada. A causa de que el ciclo de histéresis depende del o los materiales del que está formado el transformador, de la carga o resistencia que utiliza, así como del voltaje y la corriente suministrada.

A través de la siguiente figura podemos analizar las variaciones del ciclo de histéresis existentes entre varios tipos de material ferromagnético. Siendo la primera una gráfica de imanes permanentes y dispositivos digitales, a mayor área, mayor energía disipada y por tanto, mayores pérdidas, por eso es que la tercera gráfica corresponde a todas las máquinas eléctricas que buscan mejorar su eficiencia, como transformadores, máquinas eléctricas industriales y/o de alta potencia. En las cuales una disipación mínima involucra grandes pérdidas.

5.9.- En un papel milimetrado, graficar los datos tabulados: V-I y W-V.

CORRIENTE (mA) 800 700 600 500 400 300 200 100 0

0

20

40

60

80

V-I

100

120

140

160

P. ACTIVA(W) 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

V-W

6.-OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES Los transformadores también tienen un sistema de refrigeración y enfriamiento para evitar que los materiales aislantes y otros se fundan para luego crear corrientes de fugas. Cuanta más potencia tenga una máquina, disminuir el área de un ciclo de histéresis se vuelve más importante. En el ciclo de histéresis observado en práctica se puedo notar que el lazo se va formando creciendo verticalmente hasta un límite máximo de saturación, a partir de ese punto el lazo empieza a crecer horizontalmente, es decir, se empieza a ensanchar. La curva de histéresis representa la cantidad de energía que se queda en el transformador y a partir de esta nos podemos dar cuenta de la cantidad de pérdidas que se dan en el reactor A medida que el voltaje y la potencia activa suben en el reactor el factor de potencia disminuye

7. BIBLIOGRAFIA: https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_el%C3%A9ctrica https://es.wikipedia.org/wiki/Transformador http://patricioconcha.ubb.cl/transformadores/materiales_ferromagneticos.htm https://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica https://fisicacontemporanea.wordpress.com/materiales-ferromagneticos/ http://refrigeraciontransformadores.blogspot.pe/p/documentacion.html http://subestacoiones.blogspot.pe/2011/01/tipos-de-enfriamiento-en.html