• Author / Uploaded
• German Ramirez

Citation preview

EJERCICIO 1

Ejercicio 1 A continuación, se ilustra (figura 1) el esquema estructural de un mecanismo de 6 barras que pretende manipular cajas para ubicarlas en sistema de transporte tipo banda.

Las Medidas y longitudes del mecanismo se muestran a continuación: se tiene que Xa=0 mm, Ya=0 mm, Xd= 70 mm, Yd=-115 mm, Lab=45 mm, Lbc=Ldc=115 mm, Lce=75 mm, Lde= 180 mm, Lef=185 mm, h=70 mm . Determinar: 1. Encuentre el diagrama de posiciones del mecanismo para las dos posiciones de puntos muertos del elemento de entrada (1). Representación 180° entre manivela y biela

Representación 0° entre manivela y biela

2. Verifique la clase y rotabilidad de los eslabonamientos compuestos por las barras 0 – 1-2-3

AB=45 mm BC=115 mm DC=115 mm AD=134.629 mm Por Grashof: L+ S < p + q L: Longitud más larga del mecanismo S: Longitud más corta del mecanismo P y q: Las demás longitudes 45 + 134,629 < 115 + 115

179,629 < 230

De acuerdo a los resultados obtenidos en la ley se determina que el mecanismo es CLASE I y la rotación es Manivela-balancín. 3. Calcule gráfica o analíticamente los ángulos de posición de puntos muertos para la barra 1 y los ángulos de puntos límites para la barra 3. Encuentre también el diferencial de rotación para las barras 3 y el ΔS del desplazamiento para el deslizador. 180° 44,93 79,30°

Barra 1 Barra 3 

Puntos muertos en 180° grados



Puntos muertos en 0° grados



Diferencial de Rotación:

∆ Ө = 3.1 Ө - 3.2 Ө ∆ Ө = 79,30°- 31,13° ∆ Ө = 47.97°

0° 360° - 121,33° = 238,67° 31,33°



Desplazamiento en 0° S1= 161,081 mm



Desplazamiento en 180° S2= 13,727 mm



Diferencial de Desplazamiento. ∆ S = S2-S1 = 147.354 mm

4.

Calcule ya sea grafica o analíticamente la relación de tiempos para el eslabonamiento 0 – 1 – 2 – 3, y clasifíquelo de acuerdo con su valor.

180+α 180+13,74 = = 1,165 180−α 180−13,74 RT= 1,165 1,165 > 1 La relación de tiempo es mayor a 1 lo que indica que es un mecanismo de Retorno Rápido RT =

5. Encontrar los ángulos de transmisión máximos y mínimos para de los eslabonamientos compuestos por las barras 0 – 1 – 2 - 3, y las barras 0 – 3 – 4 – 5.

barras 0 – 1 – 2 - 3 barras 0 – 3 – 4 – 5

Para 0° 45,87° 95,19°

Para 180° 102,70° 92,04°



Representación para 0°



Representación para 180°

EJERCICIO 2

Diseñe un mecanismo de línea recta de Hoeken-Chebyschev para minimizar el error en rectitud y en velocidad de un segmento de 40 cm. El porcentaje correspondiente del ciclo para cada alumno se registra en el cuadro 1

Se realiza una tabla para interpolar un porcentaje del ciclo del 25 % en la barra amarilla se observan los puntos encontrados. ∆β( deg)

Ө (deg) 80 100 90

% cyclo 140 130 135

Optimized for straightness Maximun ∆Cy% ∆V % Vx 22,2 0,001 6,27 1,679 27,8 0,004 9,9 1,646 25 0,0025 8,085 1,6625

L1/L2 2,825 2,725 2,775

L3/L2 3,738 3,588 3,663

Optimized for Velocity ∆X/L2 Maximun ∆VX% ∆Cy % Vx L1/L2 2,299 0,34 0,503 1,319 1,975 2,790 0,91 0,64 1,275 1,9 2,5445 0,625 0,5715 1,297 1,9375

Tabla 1. Interpolación Con los datos se buscan las longitudes de las barras del mecanismo mediante las ecuaciones Longitudes L2 L3 L1 L4

1.

∆X=40 straightness 15,7 57,6 43,6 57,6

Velocity 19,6 47,2 38,0 47,2

L3/L2 ∆X/L2 2,463 1,845 2,35 2,237 2,4065 2,041

a) Representación del mecanismo en Autodesk Inventor para Straightness.

b) Representación del mecanismo en Autodesk Inventor para Velocity.

2. Gráfico de la trayectoria del punto P (curva del acoplador) para un ciclo de la manivela a) Gráfico de la trayectoria del punto P (curva del acoplador) para un ciclo de la manivela para Straightness.

a) Gráfico de la trayectoria del punto P (curva del acoplador) para un ciclo de la manivela para Velocity.

3. Gráfico de la trayectoria del punto P para el rango de movimiento (porcentaje del ciclo) en el que se diseñó el mecanismo Se tomaron para ambos mecanismos Straightness y Velocity 19 puntos en el rango de 135° a 225° en la cual P tiene una trayectoria recta donde Ө start = 135° y ∆β= 90. a) Gráfico de la trayectoria del punto P para el rango de movimiento (porcentaje del ciclo) en el que se diseñó el mecanismo para Straightness.

b) Gráfico de la trayectoria del punto P para el rango de movimiento (porcentaje del ciclo) en el que se diseñó el mecanismo para Velocity.

4. Cálculo del error estructural εs para el rango de movimiento en el que se diseñó el mecanismo.

a) Cálculo del error estructural εs para el rango de movimiento en el que se diseñó el mecanismo para Straightness.

εs=

max Cy−minCy 98,765−98,761 =0,0001 = 0,01 % de error = ∆X 40 Este mecanismo optimiza el menor error en la posición

a) Cálculo del error estructural εs para el rango de movimiento en el que se diseñó el mecanismo para Velocity.

εs=

max Cy−minCy 75,02−74,790 =0,00575 = 0,575 % de error. = ∆X 40 Este mecanismo optimiza la relación contante de la velocidad y aumenta el error con respecto al anterior.