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Leyes de los gases ideales: Ley de Boyle Julia Elena Pérez Peláez, Brayan Stiven Gómez Pérez, Nohemí Esther Aicardi García. Docente: Grey Castellar Ortega. Fecha: 16 de Septiembre del 2019. Laboratorio de Físicoquímica, Universidad Del Atlántico Sede Norte Grupo 16 Licenciatura en Biología y Química Facultad de Educación 1. Resumen El objetivo del presente artículo, es determinar de manera cuantitativa la relación que existe entre la presión y el volumen por medio del experimento de la Ley de Boyle. Empleando una jeringa unida a un matraz de Erlenmeyer como se muestra más adelante en la figura 2, se procedió a introducir 0.50 mL el émbolo de la jeringa y, posteriormente, señalando el nuevo tope del líquido en el tubo capilar. Con base en lo mencionado, se medía la altura de la columna en el tubo capilar cada vez que el volumen disminuía en la jeringa. Partiendo de los resultados obtenidos, se logró determinar y ℎ𝐻2 𝑂 calcular la presión absoluta en mmHg con la siguiente ecuación: Pabs = 760𝑚𝑚𝐻𝑔 + 13.6 y comprobar la relación inversa entre la Presión y el Volumen. Teniendo como resultado que: a medida que el Volumen de la jeringa disminuye, la presión dentro del matraz de Erlenmeyer aumenta, provocando la ascensión del líquido en el tubo capilar. Por lo tanto, la Ley de Boyle pudo ser comprobada utilizando el montaje de la figura 2, teniendo presente que a temperatura constate, el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión del gas de la siguiente manera: 𝑉 ∝ 1 P

Palabras claves: Cuantitativa, presión, volumen, Ley de Boyle, presión absoluta, inversamente proporcional.

2. Introducción Los líquidos y gases se les conoce como fluidos porque tienen la capacidad de fluir, en este sentido los líquidos y gases son parecidos. Sin embargo, en un gas las moléculas están muy alejadas unas de otras y pueden moverse libremente entre cada choque. Asimismo los choques entre las moléculas de un gas son elásticos, lo cual significa que si una de ellas gana energía en el choque, la otra la pierde de modo que la energía cinética del conjunto de moléculas no cambia. Véase en la Figura 1. El comportamiento físico de una muestra de gas puede describirse completamente con cuatro Correo electrónico: [email protected]

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variables: presión (P), volumen (V), temperatura (T), y cantidad (número de moles), estas variables se encuentran vinculadas entre sí y a la ecuación que las relaciona se le llama ecuación de estado que por lo general es muy complicada. Pero en el caso de que el gas se mantenga a bajas presiones lo que significa baja densidad, se encuentra experimentalmente que la ecuación de estado es muy simple. A los gases en los que se cumple con esta condición (su ecuación de estado es simple) se les conoce como gases ideales. La mayor parte de los gases a temperatura ambiente y presión atmosférica se comportan como si fueran gases ideales. En 1659 Robert Boyle fabricó una bomba de vacío motivado por la lectura sobre los experimentos de Von Guericke sobre el vacío. (Torres & Ruiz, 2010)1. Los experimentos que hizo sobre el vacío lo llevaron al estudio de los gases lo que le permitió en 1662 analizar la relación que existen entre las variables anteriormente mencionada, estableciendo lo que se conoce ahora como la ley de Boyle la cual se basa en que: A temperatura constante el volumen de una mezcla gaseosa es inversamente proporcional a la presión del gas y se expresa a continuación: A temperatura constante (T), el volumen (V) de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión (P), lo cual se expresa como: 1 𝑉α P O 𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2 La ecuación indica que, a masa y temperatura constantes, el volumen de un gas es inversamente (α) proporcional a la presión. Tener en cuenta que la presión del aire se mide y se expresa en muchas unidades. La presión atmosférica normal, o simplemente 1 atmosfera (atm) es la presión que ejerce una columna de Mercurio de 760 mm de altura a una temperatura de 0°C. La presión atmosférica normal, al nivel del mar, es de 1 atm, o 760 torr, o 760 mmHg (Hein & Arena, 2010)2. 3. Métodos experimentales La práctica de Ley de Boyle se llevó a cabo bajo el montaje experimental de la figura 2. El cual estuvo conformado por los siguientes materiales: 

Jeringa de 10 mL.



Erlenmeyer.



Tubo capilar.



Azul de metilo.



Agua destilada.

Primeramente se mezcló el agua destilada con dos Figura 2. Montaje experimental para gotas de azul de metilo para que pudiera visualizarse el experimento de Ley de Boyle. más fácilmente la columna de líquido que ascendía por el capilar. Posteriormente, se depositó la mezcla en el Erlenmeyer hasta llenar 2/3 partes del recipiente. Luego, con mucha delicadeza se introdujo el tubo capilar en el corcho y con ayuda de una manguera se conectó la salida lateral del Erlenmeyer con una jeringa, tal como se aprecia en la figura 1. Las lecturas iniciaron teniendo presente que la presión inicial experimental fue igual a la presión atmosférica, es decir, 760 mmHg. Además, se partió de un volumen inicial de 10 mL, a partir del 2

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cual manipulando la jeringa se varió en escalas de 0.5 mL hasta llegar a 7 mL dado que para este valor se alcanzó la altura máxima del tubo capilar utilizado. 4. Análisis de resultados y discusiones Durante la práctica de Ley de Boyle, fue necesario determinar la presión absoluta ejercida por la jeringa al disminuir su volumen (mL), véase figura 2. Para hallar la presión absoluta se utilizó la siguiente ecuación: 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑚𝑎𝑛 . Dónde: 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 : Presión absoluta, 𝑃𝑎𝑡𝑚 : Presión atmosférica, 𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝜌𝑔ℎ : Presión manométrica. Teniendo en cuenta que: 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 760 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑃𝐻2 𝑂 = 𝑃𝐻𝑔 𝜌𝐻2 𝑂 × 𝑔 × ℎ𝐻2 𝑂 = 𝜌𝐻𝑔 × 𝑔 × ℎ𝐻𝑔 ℎ𝐻𝑔 =

ℎ𝐻𝑔

𝜌𝐻2 𝑂 ℎ𝐻2 𝑂 𝜌𝐻𝑔

1g 3 ℎ𝐻2 𝑂 𝑐𝑚 = 𝑔 13.6 3 𝑐𝑚

ℎ𝐻𝑔 =

ℎ𝐻2 𝑂 13.6

Entonces: 𝑃𝑚𝑎𝑛 =

ℎ𝐻2𝑂 13.6

𝒉𝑯𝟐𝑶 𝑬𝒄. (𝟏) 𝟏𝟑. 𝟔 Con la Ec.1 se obtuvieron los datos registrados en la tabla 1. Con estos y los obtenidos con la variación del volumen se pudo realizar la gráfica V(mL) vs Pasb (mmHg). Los datos experimentales obtenidos del volumen en cm3, se realizó la conversión en (mL), y la presión absoluta se obtuvo por medio de la Ec. 1. 𝐏𝐚𝐛𝐬 = 𝟕𝟔𝟎𝒎𝒎𝑯𝒈 +

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V(mL)

Pabs (mmHg)

760 10 763,31 9,5 768,31 9,0 772,06 8,5 776,62 8,0 780,59 7,5 784,04 7,0 Tabla 1. Datos recopilados durante la experiencia. Con base a estos datos se realizó la gráfica P-V en la cual se realizó un ajuste en ley de potencia. 790

Presión absoluta (mmHg)

y = 934,24x^(-0,089) 785

780 775 770 765 760 755 6

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8 9 Volumen (mL)

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Figura 2. Diagrama P-V para los datos de la tabla 1, gráfica de presión en función del volumen que muestra la relación inversa entre P y V. Citando a Raymon Chang (2013)3 p.178-181 el cual menciona que el científico Robert Boyle analizo y comprobó experimentalmente relación que existe entre la presión y el volumen de una muestra de un gas, dicha relación quedo establecida como la ley de Boyle: la presión de una cantidad de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional al volumen del gas. Con base en los resultados de la práctica se comprobó el postulado de Boyle, en el cual la gráfica permite observar que a medida que aumentan los valores del eje Y (Presión) disminuye los valores 1 del eje X (Volumen) del sistema. Expresado de la siguiente manera: 𝑉 ∝ 𝑃 Dado que el rango de volumen fue relativamente pequeño y además se recopilaron pocos datos lo 1 que se observa de la gráfica es solo una sección del comportamiento 𝑃 ∝ 𝑉 ; por tal motivo los datos en la gráfica registran una línea que tiende a ser recta.

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La práctica, se vio influenciada por errores experimentales tal como la falta de precisión en la medición volumétrica por parte de los autores, ocasionando que los datos no sean tan precisos generando mayor incertidumbre en los datos experimentales. 5. Conclusiones De la presente experiencia se puedo comprobar experimentalmente que, a medida que disminuye el volumen de un cierto gas (manteniendo constante su temperatura y número de moles) se evidencia un aumento en la presión y viceversa. Si se aumenta el volumen (manteniendo las condiciones mencionadas) se observará un aumento en la presión. Esto constituye la Ley de Boyle, la cual se 1 puede cuantificar a través de la relación 𝑉 𝛼 𝑃 es decir, la presión es inversamente proporcional al volumen y viceversa. Por otro lado, los resultados del diagrama P-V para los datos recolectados en esta experiencia muestran un comportamiento que se aproxima en cierta medida al expuesto por la Ley de Boyle, cabe resaltar que pese a la falta de datos, el comportamiento presentando tiende a 1 seguir una línea recta, correspondiendo a una sección del grafico 𝑉 𝛼 𝑃. 6. Referencias -

1. Torres, C.; Ruiz, S. “La ley de Boyle, el análisis de dos experimentos”. Latin-American Journal of Physics Education. Vol. 4, Suppl. 1, Nov. 2010.

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2. Hein, M.; Arena, S. “Fundamentos de química”. 12ª. Ed. México. Cengage Learning Editores, S.A. 2010.

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3. Chang, R. “Química”. 11a Ed., Ciudad de México, McGraw-Hill, 2013.

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