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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA FACULTAD DE INGENIERÍA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

INFORME DEL LABORATORIO N° 1 HUMEDAD

CURSO: Ingeniería de alimentos III

PROFESOR: Hans Tafur Pereda

ALUMNOS: Aguirre Santiago, Brayan Cáceres Apcho, Jhonatan Jesús Espinoza Luna, Maryori

CICLO 2018-I Tingo María – Perú

I.

INTRODUCCIÓN

El agua es el componente mayoritario en los alimentos, no se considera como nutriente, sin embargo, sin ella no se podría realizar reacciones bioquímicas, es el componente mayoritario en la mayoría de los alimentos. El agua es la única sustancia que se presenta abundantemente en los tres estados físicos en nuestro planeta indicando siempre que en el universo hay temperaturas que van desde casi cero absolutos hasta millones de grados, en los alimentos se comprenderá mejor si se considera su estructura y el estado en donde se encuentra. La actividad de agua da a conocer la propiedad de gran utilidad en los alimentos ya que se relaciona con aspectos como: ganancia o pérdida de humedad, crecimiento de microorganismo, cinética de reacciones deterioradas de los nutrientes, cambios en sabor, aroma, textura, estabilidad y conservación en general. Es por ello que la práctica tuvo como finalidad determinar la actividad de agua mediante el medidor de aw de bolsillo Hygropalm- HP21, determinar las isotermas de adsorción y desorción de maíz amarillo dentado a diferentes temperaturas y aplicar la ecuación de GAB a datos experimentales para evaluar la adsorción y desorción.

II. 2.1.

REVISION BIBLIOGRAFICA

Actividad de agua (aw) La actividad de agua (aw) es un parámetro que indica la

disponibilidad de agua en un alimento para que existan reacciones químicas, bioquímicas y desarrollo microbiano (FENNEMA, 2000). Por esto la actividad de agua es un parámetro bastante usado como indicador para predecir la vida útil de un alimento. Según MARQUES (2009), la actividad de agua (aw) es la relación entre la presión parcial del vapor de agua en el alimento y la presión de vapor del agua pura a la misma temperatura. En el equilibrio, la actividad de agua del alimento se iguala a la humedad relativa del ambiente en el cual se encuentra. En estas condiciones, el alimento no gana ni pierde agua (MARQUES, 2009). 2.2.

Isotermas de sorción La isoterma de un producto relaciona gráficamente, a una

temperatura constante, el contenido en humedad de equilibrio de un producto con la actividad termodinámica del agua del mismo, ya que en el equilibrio, este último parámetro es igual a la humedad relativa del aire que rodea al producto (VEGA et al., 2005). Las isotermas de sorción de humedad para los alimentos representan las propiedades higroscópicas integradas de muchos componentes cuyas propiedades de sorción pueden cambiar debido a las interacciones físicas y químicas causadas por procesos de calor u otros pretratamientos (IGLESIAS Y CHIRIFE, 1982, citado por ARAUJO, 2001).

Las isotermas de sorción de alimentos son obtenidas relacionándose en un gráfico la cantidad de agua sorbida, en función de la actividad de agua, generando mayormente curvas ·de formato sigmoide (ARAUJO, 2001). Una isoterma de. sorción puede ser obtenida en dos direcciones: adsorción y desorción. La primera es obtenida cuando un material seco es colocado en varias atmósferas, aumentando la humedad relativa y midiendo el aumento de peso debido a la ganancia de agua. En la segunda, el material inicialmente húmedo es colocado bajo las mismas condiciones ambientales utilizadas en la adsorción, siendo medida la pérdida de peso, debido a la salida de agua (KUROZAWA et al, 2005). Lo mencionado anteriormente puede observarse en la Figura 1, donde se aprecia las isotermas de adsorción y desorción de humedad características de productos alimenticios.

Figura 1. Isotermas de Adsorción y de Desorción.

El desfase entre las curvas de adsorción y desorción de la Figura 1, se denomina Histéresis, y puede ocurrir debido a diversos factores tales como condensación capilar, cambios en la estructura física del material, impurezas en la superficie y cambio de fase (LABUZA, 1984, citado por CHOQUE, 2009). Las isotermas de los alimentos, se dividen en tres regiones (Figura 1) denotados por A, B y C. En la región A, las moléculas de agua están enérgicamente ligadas a los sitios específicos en el sólido, estos sitios contienen a los grupos hidroxil de los polisacáridos, carbonil y amino de las proteínas, uniéndose a través de puentes de hidrógeno y fuerzas iondipolo. A esta zona se le denomina monocapa. En la región B el agua se encuentra en multicapas, menos fuertemente unida, estando presente normalmente en pequeños capilares, y en la región C el agua se presenta estructuralmente y puede presentar soluciones sueltas en grandes capilares o en estado libre (FELLOWS, 2000; SHAFIUR, 2003; BRENNAN, 2008, citados por CHOQUE, 2009). 2.3.

Efecto de la temperatura en las isotermas De gran importancia debido a que los alimentos no son mezclas

ideales y la actividad de agua cambia con la temperatura. La temperatura afecta la movilidad de las moléculas de agua y el equilibrio entre las fases de vapor y absorbente. Un aumento de la temperatura, para actividad de agua constante, provoca descenso de la cantidad de agua adsorbida. Una excepción a esto se presenta en el caso de ciertos azúcares constituyentes alimentarios de baja

masa molecular que se disuelven en agua y se vuelven más higroscópicos a temperaturas más altas (BARBOSA C et al. 2000).

2.4.

Modelos matemáticos para las isotermas de sorcion Para describir las isotermas de sorción de los alimentos existen

multitud de ecuaciones matemáticas de carácter teórico, semiempírico y empírico que modelan las curvas de sorción (CLEMENTE, 2003). Los modelos teóricos procuran explicar interacciones existentes entre el agua y la estructura del alimento, lo que lleva a un mejor conocimiento de este último. Las ecuaciones empíricas corresponden a la gran mayoría de las ecuaciones utilizadas para el ajuste y en virtud de su naturaleza no permiten que se llegue a una buena comprensión del alimento (MOURA Y GERMER, 1997, citado por ARAUJO, 2001). 2.5.

Modelo de GAB (Guggenheim, Anderson y De Boer) El modelo de GAB es una ecuación de tres parámetros, utilizado

para ajustar los datos de sorción de productos alimenticios hasta actividades de agua de 0.9 (LIMA, 2006). El modelo de GAB se expresa mediante la siguiente ecuación:

𝑿𝒄 =

𝑿𝒎 𝑪𝑮𝑨𝑩 𝑲𝑮𝑨𝑩 𝒂𝒘 (𝟏 − 𝑲𝑮𝑨𝑩 𝒂𝒘 )(𝟏 − (𝟏 − 𝑪𝑮𝑨𝑩 )𝑲𝑮𝑨𝑩 𝒂𝒘 ) 𝑫𝒐𝒏𝒅𝒆:

𝑿𝒎 = 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑐𝑎𝑝𝑎 (𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎/𝑔 𝑚. 𝑠. )

𝑪𝑮𝑨𝑩 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐺𝑢𝑔𝑔𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑚, 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑦 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑐𝑎𝑝𝑎. 𝑲𝑮𝑨𝑩 = 𝐸𝑠 𝑢𝑛 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑐𝑎𝑝𝑎. Las constantes CGAB y KGAB están relacionadas con las interacciones energéticas entre las moléculas de la humedad de la monocapa (Xm) y las subsiguientes, en un determinado sitio de sorción (SULAMYTHA, 2009). La constante KGAB es la tercera constante de la ecuación de GAB, la cual mide la diferencia del potencial químico estándar entre las moléculas de la segunda etapa y aquellas del estado líquido puro; si KGAB es menor a la unidad, se estimará una sorción menor a la predicha por BET (ZUG, 2002). La constante CGAB refiere a las interacciones entre los sitios activos del producto y las moléculas de agua (SULAMYTHA, 2009).

III. 3.1.

MATERIALES Y METODOS

Materiales



Medidor de actividad de agua (Aw) de bolsillo Hygropalm - HP21



Muestras de alimentos (Avena, sémola, harina de trigo, chifle, galleta soda y galleta vainilla)



Experimento virtual de Paul Singh: Determinación de la isoterma de sorción del maíz amarillo dentado.

3.2.

Metodología 3.2.1. Determinación experimental de la actividad de agua (Aw) Se midió la actividad de agua de muestras de avena, sémola, harina

de trigo, chifle, galleta soda y galleta vainilla a una temperatura de 27.5 °C. 3.2.2. Determinación de las curvas de adsorción y desorción Se utilizo los datos de actividad de agua a diferentes humedades en base seca de maíz obtenidos del experimento virtual de la página de ingeniería de alimentos de R. Paul Singh para determinar las curvas de adsorción y desorción. Se realizó el experimento a 25, 30 y 35 °C. Los datos se exportaron y se modelaron en Excel 365. 3.2.3. Aplicación del modelo de GAP Se realizó regresiones cuadráticas a las curvas que relacionan Aw/M y Aw. Se obtuvieron las constantes A1, A2, A3 de la Ecuación 1 y se obtuvieron los valores Mo, K, C con las Ecuaciones 2, 3 y 4 respectivamente.

𝑨𝒘 = 𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 ∙ 𝑨𝒘 + 𝑨𝟑 ∙ 𝑨𝟐𝒘 𝑴 𝟏 𝑨𝟏 . 𝑲. 𝑪

(𝟐)

𝑨𝟐 +𝟐 𝑨𝟏 . 𝑲

(𝟑)

𝑴𝒐 =

𝑪=

(𝟏)

−𝑨𝟐 ± √𝑨𝟐𝟐 − 𝟒 ∙ 𝑨𝟏 ∙ 𝑨𝟑 𝑲=

𝟐 ∙ 𝑨𝟏

(𝟒)

IV. 4.1.

RESULTADOS Y DISCUSIONES

Actividad de agua de muestras de alimentos En el Cuadro 1 se presenta la actividad de agua de las muestras

analizadas. Cuadro 1. Actividades de agua de muestras de alimentos Muestra Sémola Avena Harina de trigo Chifle Gallea soda Galleta vainilla

Temperatura (°C) 27.76 28.08 28.30 28.54 28.66 28.65

Aw 0.675 0.737 0.764 0.460 0.516 0.452

Según MONTOYA y GIRALDO (2010) la actividad de agua de la harina de trigo es 0.651, sin embargo, se obtuvo un valor superior debido a que la harina de trigo estaba fuera de la fecha de vencimiento, por lo que había ganado humedad.

4.2.

Curvas de adsorción y desorción del maíz amarillo dentado En la Figura 2 se presenta la isoterma de adsorción a 25, 30 y 35 °C.

En la Figura 3 se presenta la isoterma de desorción a 25, 30 y 35 °C.

25 22 19

M

16 13 10 7 4 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.8

0.9

1

Aw T = 25°C

T = 30°C

T = 35°C

Figura 2. Isotermas de Adsorción a 25, 30 y 35 °C.

25 22 19

M

16 13 10 7 4 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Aw T = 25°C

T = 30°C

T = 35°C

Figura 3. Isotermas de Desorción a 25, 30 y 35 °C.

4.3.

Constantes del modelo de GAP 4.3.1. Proceso de adsorción 0.0600

0.0500

Aw/M

0.0400

0.0300 T=25 °C , Aw/M = -0.1006Aw2 + 0.1278Aw + 0.0049 R² = 0.9946

0.0200

T=30 °C , Aw/M = -0.1192Aw2 + 0.1445Aw + 0.0063 R² = 0.9973

0.0100

T=35 °C , Aw/M = -0.1321Aw2 + 0.1599Aw + 0.0052 R² = 0.9975 0.0000 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Aw 25 °C

30 °C

35 °C

Figura 1. Curvas Aw versus Aw/M a 25, 30, 35 °C durante adsorción.

Cuadro 2. Constantes del modelo de GAB en el proceso de adsorción Constantes A3 A2 A1 K C M0

25 °C -0.1006 0.1278 0.0049 0.7647 36.1050 7.3913

Temperatura 30 °C -0.1192 0.1445 0.0063 0.7972 30.7712 6.4706

35 °C -0.1321 0.1599 0.0052 0.8051 40.1957 5.9427

1

4.3.2. Proceso de desorción 0.0600

0.0500

Aw/M

0.0400

0.0300

T=25 °C, Aw/M = -0.0811Aw2 + 0.1053Aw + 0.0071 R² = 0.9979

0.0200

T=30 °C, Aw/M = -0.0966Aw2 + 0.115Aw + 0.0103 R² = 0.9982

0.0100

T=35 °C, Aw/M = -0.1075Aw2 + 0.129Aw + 0.0091 R² = 0.9974

0.0000 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Aw 25 °C

30 °C

35 °C

Figura 2. Curvas Aw versus Aw/M a 25, 30, 35 °C durante desorción.

Cuadro 2. Constantes del modelo de GAB en el proceso de adsorción Constantes A3 A2 A1 K C M0

25 °C -0.0811 0.1053 0.0071 0.7339 22.2094 8.6415

Temperatura 30 °C -0.0966 0.115 0.0103 0.7848 16.2260 7.6238

35 °C -0.1075 0.129 0.0091 0.7894 19.9582 6.9751

1

V.

CONCLUSIONES

Se determinaron experimentalmente las actividades de agua de muestras de avena, sémola, harina de trigo, chifle, galleta soda y galleta vainilla a una temperatura de 27.5 °C con el medidor de actividad de agua (Aw) de bolsillo Hygropalm - HP21. Se determinó las isotermas y desorción de maíz amarillo dentado a 25, 30 y 35 °C utilizando los datos del experimentador virtual de Paul Singh. Se aplicó la ecuación de GAB a datos experimentales para evaluar la adsorción y desorción.

VI. 6.1.

CUESTIONARIO

¿Cómo cambiaron los valores K, C y M0 con la temperatura?

Los valores de K aumentan directamente proporcional con la temperatura. Los valores de Mo están inversamente proporcionales con la temperatura. Los valores de C, cuando la Temperatura es 25 tiene un valor, cuando aumenta la temperatura a 30 el valor disminuye y cuando la temperatura aumenta a 35 el valor vuelve aumentar otra vez, en conclusión, no es ni directamente ni inversamente proporcional.

6.2.

¿Cuál es la importancia del cambio del contenido de humedad de la

monocapa con la temperatura?  Permite establecer las condiciones ideales para su manipulación y conservación.  Permite prever el tiempo de secado  Permite prever el tiempo de la vida útil de productos deshidratados acondicionados en embalajes permeables y las condiciones de equilibrio después de la mezcla de productos con distintas actividades de agua.  Influye en las propiedades sensoriales, de textura y calidad de un alimento.  Controla en la conservación de alimentos.  Permite reducir la posibilidad de que se lleve a cabo diferentes tipos de reacciones bioquímicas y el crecimiento de microorganismos que produzcan alteraciones en el mismo o que sean patógenos.

6.3.

Obtenga las ecuaciones dadas en la Ecuación 1 para los valores K, C y

M0 usando las Ecuaciones 2, 3 y 4. El modelo de GAP de la Ecuación 6 se transforma en la Ecuación 7 y luego por cambio de variables queda en la Ecuación 8. 𝑴 𝑪 ∙ 𝑲 ∙ 𝑨𝒘 = 𝑴𝟎 (𝟏 − 𝑲 ∙ 𝑨𝒘 )(𝟏 − 𝑲 ∙ 𝑨𝒘 + 𝑪 ∙ 𝑲 ∙ 𝑨𝒘 ) 𝑨𝒘 𝟏 𝟏 𝟐 𝑲 𝟏 = + (𝟏 − ) 𝑨𝒘 + ( − 𝟏) 𝑨𝟐𝒘 𝑴 𝑴𝟎 ∙ 𝑲 ∙ 𝑪 𝑴𝟎 𝑪 𝑴𝟎 𝑪

(𝟔)

(𝟕)

𝑨𝒘 = 𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 ∙ 𝑨𝒘 + 𝑨𝟑 ∙ 𝑨𝟐𝒘 𝑴

(𝟖)

Donde A1, A2, A3 equivalen según las Ecuaciones 9, 10 y 11 respectivamente. 𝟏 𝑴𝟎 ∙ 𝑲 ∙ 𝑪

(𝟗)

𝑨𝟐 =

𝟏 𝟐 (𝟏 − ) 𝑴𝟎 𝑪

(𝟏𝟎)

𝑨𝟑 =

𝑲 𝟏 ( − 𝟏) 𝑴𝟎 𝑪

(𝟏𝟏)

𝑨𝟏 =

Despejando M0 de la Ecuación 9 se obtiene la Ecuación 12.

𝑴𝟎 =

𝟏 𝑨𝟏 ∙ 𝑲 ∙ 𝑪

(𝟏𝟐)

De la Ecuación 10 se reemplaza M0 y se despeja C obteniéndose la Ecuación 13.

𝑪=𝟐+

𝑨𝟐 𝑨𝟏 ∙ 𝑲

(𝟏𝟑)

De la Ecuación 11 se reemplaza M0 y C y se reduce obteniéndose la Ecuación 14 de segundo grado. La solución a la Ecuación 14 es la Ecuación 15. 𝑨𝟏 ∙ 𝑲𝟐 +𝑨𝟐 ∙ 𝑲 + 𝑨𝟑 = 𝟎

(𝟏𝟒)

−𝑨𝟐 ± √𝑨𝟐 𝟐 − 𝟒 ∙ 𝑨𝟏 ∙ 𝑨𝟑 𝑲=

𝟐 ∙ 𝑨𝟏

(𝟏𝟓)

6.4.

Además de la ecuación de GAB, hay varios otros modelos empíricos

utilizados para describir los datos obtenidos para las isotermas de sorción de los alimentos. Revise la literatura publicada sobre este tema y enumere cinco modelos diferentes que se emplean comúnmente para este propósito.

 Modelo de BET (Brunauer, Emmet y Teller) El modelo de BET es el más utilizado y proporciona un buen ajuste para una variedad de alimentos sobre una región de actividad de agua entre 0.05 y 0.45, siendo expresado de la siguiente forma (Rizvi, 1986, citado porGabas, 1998):

𝑋𝑒 =

𝑋𝑚 𝐶𝐵𝐸𝑇 𝑎𝑤 (1 − 𝑎𝑤 )(1 + 𝑎𝑤 (𝐶𝐵𝐸𝑇 − 1))

Donde: 𝑋𝑒 = humedad de equilibrio (g agua/g m.s) 𝑋𝑚 = humedad de la monocapa (g agua/g m.s) 𝑎𝑤 = actividad de agua 𝐶𝐵𝐸𝑇 = constante de BET relacionada al calor de sorcion.

 Modelo de Halsey Halsey (1985), citado por Lima (2006), desarrollo un modelo matemático que considera la .condensación de las multicapas a una distancia relativamente

grande de la superficie, asumiendo que la magnitud del parámetro B caracteriza el tipo de interacción entre el vapor y el sólido, pues, si B es grande la atracción entre el sólido es muy específica y no se extiende muy lejos de la superficie, si por el contrario B es pequeño, las fuerzas de atracción predominantes son de Van der Waals y capaces de llegar a grandes distancias de la superficie. La ecuación está dada de la siguiente forma:

𝑎𝑤 = exp [

−𝐴 ] 𝑋𝑒𝐵

Siendo A, B constantes que dependen de la temperatura y naturaleza del producto. Así mismo, el modelo de Halsey es utilizado para analizar isotermas de sorción de diversos alimentos, mostrando un buen ajuste para productos ricos en almidón, como el maíz, papa y trigo, para valores, de aw que se encuentran entre 0.1 a 0.8 (Heldman y Lund, 2007, citados por Choque, 2009).

 Modelo de Oswin Este modelo de Oswin es una ecuación empírica, basado en la expansión de una serie matemática para curvas sigmoidales, se ajusta muy bien entre valores de actividad de agua de 0.0 < aw < 1.0 (Lomauro et al., 1985, citado por Feitosa 1998; Pedroso, 1997). Según Lomauro et al. (1985), citado por Araujo (2001), la ecuación de Oswin ajusta cerca del 57% de las isotermas de alimentos. Los parámetros característicos A y B del modelo de Oswin muestran relación con la temperatura para diferentes isotermas (Choque, 2009)

𝑋𝑒 = A [

𝐵 𝑎𝑤 ] (1 − 𝑎𝑤 )

 Modelo de Chung-Pfost Assis et al. (1999), citado por Choque (2009), muestra el modelo propuesto por Chung-Pfost que permite estimar con determinada precisión los valores de humedad de equilibrio de granos y cereales para los rangos de 20 a 90% de humedad relativa, en función de la temperatura.

𝑎𝑤 = exp [

𝐴 exp(−𝐵𝑋𝑒 ] 𝑅𝑇

Donde A y B son constantes características del modelo, que dependen de la naturaleza del producto.  Modelo de Henderson El modelo empírico de Henderson es uno de los más empleados y describe bien el comportamiento de alimentos tales como granos, cereales y frutas, en un amplio rango de actividad de agua (0.10 a 0.75) (KUROZAWA, 2005). 1 − 𝑎𝑤 = exp(−𝐾𝑋𝑒𝑛 )

VII.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ARAUJO C. 2001. Suco de camu-camu (Myrciaria dubia H.B.K Me Vaugh) microencapsulado obtuvo através de secagem por atomizado. Tese de Doutorado em Engenharia de Alimentos, Faculdade de Engenharia de Alimentos, Universidade Estadual de Campinas. Campinas, Sao Paulo Brasil.

BARBOSA, G. 2000. Deshidratación de alimentos. Editorial ACRIBIA, S.A. Zaragoza- España. CHOQUE, D. 2009. Evaluación de las isotermas de adsorción del Maíz Morado (Zea mays L.)- variedad Canteño. Tesis de Maestría para optar el grado de Maestro en Ciencia y Tecnología de Alimentos, Facultad de Ingeniería Química y Metalúrgica, Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco, Cusco- Perú. CLEMENTE, G. 2003. Efecto de la contracción en la cinética de secado de músculos de jamón. Tesis Doctoral para obtener el grado de Doctora en Ciencia y Tecnología de Alimentos, Departamento de Tecnología de Alimentos, Universidad Politécnica de Valencia, Valencia- España. FENNEMA, O. 2000. Química de los alimentos. Segunda edición. Editorial Acribia, S.A. Zaragoza- España. KUROZAWA, L. et al., 2005. Obtencion de isotermas de desorcion de cogumelo in natura e desidratado osmóticamente. Ciencia y Tecnología de Alimentos, Campinas, 25(4): 828-834. Campinas, Sao Paulo- Brasil. LIMA, E. 2006. Produ~ao e armazenamento da farinha de facheiro (Cereus squamosus). Tese de Mestrado em Engenharia Agrícola, Área de concentra~ao em armazenamento e processamento de produtos agrícolas, Universidade Federal de Campina Grande. Campina Grande, Paraíba- Brasil. MARQUÉS, M. 2009. Influencia de encapsulantes e do método de secagem nas propriedades físico-químicas e atributos de qualidade de polpa de

maracujá (passijlora edulis f jlavicarpa) em pó. Tese de Doutorado em Engenharia e Ciencia de Alimentos, Área de Concentracao: Engenharia de Alimentos, Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho. Sao José do Rio Preto, Sao Pauto- Brasil MONTOYA, J. GIRALDO, G. 2010. Caracterización físico-química de harina de trigo, masa y pan. Revista de Investigación de la Universidad de Quindío Armenia – Colombia. 35 pp. SULAMYTHA, T. 2009. Comportamerito higroscópico de pós de diferentes variedades de manga (mangifera indica L.). Tese de Mestrado em Tecnología de Alimentos, Área de concentra~ao: Ciencias e Tecnología de Alimentos, Departamento de Tecnología de Alimentos Universidade Federal do Ceará. Fortaleza- Brasil. VEGA, A 2005. Isotermas de adsorción en harina de maíz (Zea mays L.). Ciencia y Tecnología de Alimentos, Campinas, 26(4): 821-827. Campinas, Sao Paulo -Brasil. ZUG, J. 2002a. Isotermas de adsorción: Bases Mecánico-Estadísticas. Facultad de Ingeniería, Universidad de Buenos Aires. Buenos Aires -Argentina.