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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

INFORME FINAL Experiencia Nº 1: EL REACTOR CON NÚCLEO DE HIERRO

Curso : Sección : Grupo : Alumno(s):

LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS EE-240 N 2 GALVÁN QUISPE, JOSÉ NORBERTO LESCANO ORMEÑO, WILTS VARGAS DIAZ, LUIS ELMER RONDAN VILCA, JEFFERSON CHAMOCHUMBI INDARA, JOSEPH QUISPE CADILLO, ANDRÉS

Fecha de Presentación

28/09/2011

20060065F 20062018E 20030058A 20071019K 20072026K 19987002H

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LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS-EE-240-N

INFORME FINAL Nº 2 DE LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS –EE-240-N: EL REACTOR CON NÚCLEO DE HIERRO OBJETIVO: Determinar a partir de pruebas experimentales las características de magnetización del material ferro magnético. Observación del lazo de histéresis dinámico y de la forma de onda de la corriente de excitación. Asimismo se presenta un método para efectuar la separación de perdidas en el núcleo. EQUIPOS A UTILIZAR: -

1 Reactor de núcleo de hierro con sus datos de placa. 1 Autotransformador variable de capacidad de 6 Amp. 1 Resistencia de 60 KΩ. 1 Reóstato de 4.5 Ω 1 Condensador de 20 uF 1 Amperímetro de pinza digital de 2 Amp AC. 1 Voltímetro de 250 V AC. 1 Osciloscopio con 2 puntas de prueba con acceso vertical y horizontal. 1 Multímetro digital Fluke modelo 10. 1 Llave cuchilla 10 y 15 A.

CUESTIONARIO: 1. La relación de los valores tomados en las experiencia efectuadas:

Imagen1: Circuito usado en la experiencia “Obtención de las características B-H”

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MEDIDA (#) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MEDIDA (#) 1 2 3 4

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OBTENCIÓN DE LA CARACTERISTICA B-H TENSIÓN CORRIENTE (V) (A) 39.8 0.24 50.4 0.29 60.6 0.35 70.8 0.42 80.8 0.44 90.5 0.56 100.8 0.68 115.3 0.9 126.7 1.2 131.0 1.3

SEPARACIÓN DE PERDIDAS FRECUENCIA TENSION CORRIENTE (Hz) (V) (A) 59.9 120.0 1 55.9 110.0 1 50.0 100.2 0.98 45.0 90.40 0.98

POTENCIA (W) 4 6 8 11 14 17 21 27 32 40

POTENCIA (W) 28 24 22 20

2. Trazar las características B vs. H y U vs. H, asimismo graficar W vs V explicar sus tendencias y qué significado tiene cada una de ellas Para este paso es necesario hacer algunos cálculos relacionados con las medidas del área transversal del reactor de núcleo de hierro: Usando un vernier digital (ver foto en la siguiente página) se obtuvieron las siguientes medidas en el núcleo del reactor: Lado menor: 38.95 mm Lado mayor: 40.22 mm Adicionalmente se observa que en el reactor se ha etiquetado el valor de N =250 en relación con la cantidad de espiras del devanado, además es conocido que el factor de apilamiento es de 0.95 para este caso. Con toda esta información podemos empezar los cálculos de B y H, como se muestra a continuación:

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Imagen 2: Toma de medidas en el reactor con ayuda del vernier digital.

Por lo tanto se obtiene: MEDIDAS (#) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TENSION (V) 39.8 50.4 60.6 70.8 80.8 90.5 100.8 115.3 126.7 131.0

CORRIENTE (A) 0.24 0.29 0.35 0.42 0.44 0.56 0.68 0.9 1.2 1.3

B (TESLA) 0.4020 0.5090 0.6121 0.7151 0.8161 0.9140 1.0181 1.1645 1.2797 1.3231

H (A/m) 125.5231 151.6738 183.0546 219.6655 230.1257 292.8873 355.6488 470.7117 627.6156 679.9169

µ 0.0032 0.0034 0.0033 0.0033 0.0035 0.0031 0.0029 0.0025 0.0020 0.0019

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Grafica B vs H: Caracteristica B-H 1.3 1.2 1.1

B(Teslas)

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

Grafica µ vs H:

150

200

250

300

350 400 450 H(Amp/m)

500

550

600

650

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Grafica V vs W: Caracterisitica V - W

35

30

W(Watts)

25

20

15

10

5 30

40

50

60

70

80 90 V(Voltios)

100

110

120

130

De la grafica B vs H vemos que claramente su característica es no lineal, lo cual era quizás de esperarse puesto que en la naturaleza es ciertamente algo común, también observamos que una parte de su característica es lineal lo cual nos permite trabajar cómodamente en esta zona de la grafica para fines prácticos, pero pasado cierto limite el material entra en su zona de saturación lo cual se debe tratar en lo posible de evitar. En la segunda grafica vemos que la característica de es bastante peculiar pues en la zona baja de H su valor tiende a aumentar hasta llegar a un valor pico luego del cual desciende con relativa rapidez, esto en la zona de saturación del material, esto era en cierta medida predecible ya que si recordamos que B = podemos darnos cuenta que tendría que disminuir cuando B también lo haga, es decir en la zona de saturación.

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3. Graficar las perdidas especificas en el fierro en (Vatios/kg) a 60 Hz como una función de la inducción máxima expresada en tesla. Explicar la tendencia. Para esta parte es necesario hacer notar que la resistencia en el devanado del reactor según se observa en la etiqueta es de 0.6 Ω, además el volumen del material es de luego:

Sabemos que para este material:

Luego:

Entonces las pérdidas en el núcleo se calculan por medio de la siguiente ecuación:

Finalmente:

MEDIDA (#) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

POTENCIA Y PERDIDAS ESPECIFICAS DEL REACTOR TENSIÓN CORRIENTE POTENCIA PERDIDAS fe P. ESPECIFICAS (V) (A) (W) (W) (W/Kg) 39.8 0.24 4 3.9654 4.4606 50.4 0.29 6 5.9495 6.6924 60.6 0.35 8 7.9265 8.9162 70.8 0.42 11 10.8942 12.2544 80.8 0.44 14 13.8559 15.5860 90.5 0.56 17 16.8118 18.9110 100.8 0.68 21 20.7226 23.3100 115.3 0.9 27 26.5140 29.8245 126.7 1.2 32 31.1360 35.0236 131.0 1.3 40 38.9860 43.8538

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B vs Wfe/Kg 45 40 35

Wfe/Kg

30 25 20 15 10 5 0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8 0.9 B (Tesla)

1

1.1

1.2

1.3

4. ¿Qué es el circuito equivalente de una máquina eléctrica? ¿En que es equivalente? El circuito equivalente de una maquina eléctrica es aquel conjunto de elementos eléctricos, tales como resistencias capacitancias, inductancias y fuentes de energía que unidas de cierto modo operen simulando el comportamiento d un equipo bajo determinadas condiciones de funcionamiento. Así para el caso del reactor la obtención del circuito equivalente se basa en el análisis de la forma de corriente resultante al aplicarle una onda de tensión senoidal. Luego la onda de corriente se puede descomponer en su serie de Fourier donde se observa que predominan los armónicos fundamentales del seno y coseno, de modo que existe una componente de la corriente en fase y otra en cuadratura con la tensión aplicada de lo cual se deduce el siguiente circuito, donde para representar las perdidas en el devanado se le agrega una resistencia en serie con la admitancia en paralelo.

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5. Elaborar el circuito equivalente del reactor para su tensión nominal. Para el cálculo de los parámetros sabemos que:

√ Donde:

Si V es la referencia y ф es el ángulo de desfasaje con la corriente entonces:

Para V=110 voltios y f=60 Hz (

Reemplazando:

)

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6. Explicar el principio del funcionamiento del circuito para la observación del lazo de histéresis. Para poder observar el lazo de histéresis en este circuito es necesario medir H y B en ambos canales del osciloscopio y luego aplicar la característica XY que nos brinda este aparato, sin embargo debido a que no es posible medir esto directamente, se procede a hacerlo de manera indirecta para esto se procede a armar el circuito con las resistencias mostradas y con el condensador de 20 . Lo que se busca en el diagrama circuital es tener en el canal horizontal una magnitud proporcional directamente a H siendo esta magnitud la tensión de la resistencia que es proporcional a la corriente del reactor y esta a H. El canal vertical recibe una magnitud proporcional a B ya que se toma la caída de tensión sobre el capacitor, cuya reactancia es muy inferior a la resistencia que tiene en serie por lo cual se puede considerar esa rama resistiva y observando el diagrama fasorial mostrado se tiene que esta tensión es casi paralela al flujo, de modo que ambas están prácticamente relacionadas por una constante.

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7. ¿Qué función desempeña el condensador de 20

y la resistencia de 60 kΩ?

Los valores de los elementos desempeñan la función de que el voltaje en el condensador sea paralelo con la tensión del reactor, los valores sin diseñados para convertir esa rama en una puramente resistiva.

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8. Graficar con la frecuencia como abscisa los puntos P/f, donde P es la pérdida total en el vacío. A partir de este grafico determinar las perdidas por corrientes parasitas y por histéresis en el núcleo de hierro para la tensión nominal y 60 Hz. Procedemos a graficar un cuadro con los valores medidos a diferentes frecuencias, recordando además que:

MEDIDA FRECUENCIA TENSION CORRIENTE POTENCIA PERDIDAS fe (#) (Hz) (V) (A) (W) (W) 59.9 120.0 1 28 27.4000 1 55.9 110.0 1 24 23.4000 2 50.0 100.2 0.98 22 21.4238 3 45.0 90.4 0.98 20 19.4238 4

P/f 0.4674 0.4293 0.4400 0.4444

Para obtener una grafica precisa hacemos un ajuste por mínimos cuadrados con la ayuda del MATLAB, obteniendo: Gráfica de f vs P/f 0.456 0.454 0.452 0.45

P/f

0.448 0.446 0.444 0.442 0.44 0.438 0.436 45

50

55 frecuencia (Hz)

Cuya ecuación es:

60

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Perdidas por Histéresis:

Perdidas por Foucault:

Pérdidas Totales:

9. Dar 5 conclusiones de la experiencia y plantear algunas recomendaciones. -

De la curva u vs. H se observa que los primeros puntos divergen mucho de lo que se espera y estos quizás debido a un error al anotar el valor de la corriente, por utilizar un instrumento analógico.

-

La curva W vs H, se parece a una cuadrática de modo que se pensaría que el circuito es no lineal y que el reactor poseería un entrehierro considerable, sin embargo esto no es asi.

-

Observando la curva B vs. H y considerando que la tensión nominal del reactor es e 110 voltios, se tiene que está diseñado para operar en zona lineal, pues debe funcionar como una reactancia constante seguramente en la aplicación para la cual se diseño.

-

De la curva P/f vs. F se comprueba que las perdidas en el núcleo tienen una relación cuadrática mas una lineal con respecto a la frecuencia y que es la suma de las perdidas por corrientes parásitas y por histéresis.

-

Se observo también en el osciloscopio como es que se deforma la forma de onda al variar la corriente y por ende el punto de operación del dispositivo. También se pudo comprobar la forma de onda de la corriente que se produce en el reactor de modo que se puede verificar la aproximación del reactor mediante el circuito equivalente conocido.

-

Una recomendación de mi parte sería que instrumentos como el vatímetro que están bastante “usados” puedan ser reemplazados por otros más modernos y eficientes y que permita tomar lecturas más apropiadas.

-

Finalmente me gustaría aclarar en el ultimo procedimiento respecto a la medida de las perdidas por histéresis y Foucault he tenido que usar una aproximación de la curva, ya que la original no era del todo buena y podría conllevar a error.

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BIBLIOGRAFIA -

MAQUINAS ELECTRICAS A.E FITZGERALD PRICIPIOS DE CONVERSION DE ENERGIA ELECTROMECANICA JEROME MEISEL MAQUINAS ELECTRICAS STEPHEN CHAPMAN INSTRUCCIONES DEL LABORATORIO DE MQUINAS ELECTRICAS I APUNTES DE CLASES