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Lógica Elemental – Fil. 207 Prof. Kathleen Sauder

III.2: Las Reglas del Silogismo Introducción Nos toca ahora determinar exactamente cuáles modos del silogismo son válidos en cada una de las tres Figuras. Para poder lograr esto, hay que entender cómo funciona el silogismo, o sea, cuales son sus principios. Una vez que entendemos los principios del silogismo, podemos formular unas reglas que nos permitirán evaluar la validez de cualquier silogismo. Estas reglas se derivan de los principios.

Los principios del silogismo 1. Cualquier cosa que se afirma universalmente de un sujeto se afirma de todo lo contenido bajo ese sujeto. Si podemos predicar algo de un sujeto universal, podemos predicarlo igualmente de todo lo menos universal que está incluido en este universal, inclusive de los singulares. Ejemplo Si podemos predicar “animal” de “mamífero”, Todo mamífero es un animal, Lo podemos predicar igualmente de todo lo que está incluido bajo “mamífero”; de “perro”, “gato”, “caballo”, etc., Todo perro es un animal. Todo gato es un animal. Todo caballo es un animal. Y también podemos predicarlo de los singulares: Este gato es un animal.

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Este perro es un animal. Este caballo es un animal. 2. Cualquier cosa negada universalmente de un sujeto se niega de todo lo contenido bajo ese sujeto. Este principio entra en juego cuando una premisa es negativa en vez de afirmativa. Ejemplo Si se niega “mineral” de “mamífero”, Ningún mamífero es un mineral, puede ser negado también de todo lo contenido bajo “mamífero”: Ningún oso en un mineral. Ningún perro es un mineral. Ningún caballo es un mineral. También se niega de los singulares: Este caballo no es un mineral. Este oso no es un mineral. Este perro no es un mineral.

Las Reglas del Silogismo Las Reglas no ayudan a aplicar más fácilmente los Principios para determinar la validez de un silogismo para determinar cuales modos son válidos en las Tres Figuras. Es posible determinar esto sin las Reglas, pero es mucho más fácil utilizarlas. Regla 1. Todo silogismo tiene que tener tres términos, ni más ni menos. Los términos son el término mayor, el término menor, y el término medio. Cada término se relaciona al término medio, y así entre sí. Por esto, cada término sale dos veces en el silogismo. Además, cada término tiene que tener el mismo significado y la misma suposición en sus dos usos. Si no se utilizan los términos de esta manera, tenemos la falacia de cuatro términos. Las violaciones a esta regla suelen surgir cuando utilizamos palabras en vez de símbolos para hacer silogismos. Esta regla nos prohibe utilizar palabras equívocas como términos. Además, no se debe utilizar dos suposiciones diferentes, sino quedarse con la mísma. Ejemplo Todo gato es una máquina. Algunas mascotas son gatos. Por tanto, algunas mascotas son máquinas.

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Aquí, como “gato” se usa con dos significados, realmente no está funcionando como un término medio, lo que invalida este silogismo. Ejemplo 2 Animal tiene 6 letras. El oso es un animal. Por tanto, oso tiene 6 letras. Regla 2. Cualquier término que está distribuido en la conclusión tiene que estar distribuido en las premisas. Las premisas son la causa de la conclusión. Como cualquier efecto, la conclusión no puede contener más de lo que contiene la causa (ningún efecto es mayor que su causa.) Si un término fuera distribuido (o sea, utilizado universalmente) en la conclusión pero indistribuido (o sea, utilizado particularmente) en la premisa, entonces el efecto sería mayor que su causa, lo cual es imposible. La falacia estriba en tener más en la conclusión que en las premisas. Ejemplo Todo policía es un ciudadano. Ningún bombero es un policía. Por tanto, ningún bombero es un ciudadano. En este ejemplo, “ciudadano” está indistribuido en la premisa mayor (como es el predicado de una proposición afirmativa), pero pasa a estar distribuido en la conclusión (donde es el predicado de una proposición negativa), por lo que el silogismo es inválido. Lo que es verdad de algunos ciudadanos no es necesariamente verdad de todos. Regla 3. El término medio tiene que estar distribuido al menos una vez. No se puede establecer una relación entre el término mayor y el término menor en la conclusión a menos que el término medio esté distribuido por lo menos una vez. Si no se puede establecer una identificación del término medio con cada uno de los otros términos, no seguiría ninguna conclusión. Ejemplo Todo soldado es valiente. Todo bombero es valiente. Por tanto, todo bombero es un soldado. El término medio está indistribuido en ambas premisas, por lo que no podemos establecer un enlace entre el término mayor y el término menor, y por tanto, no sigue ninguna conclusión.

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Regla 4. De dos premisas negativas, nada se sigue. Si ambas premisas son negativas, ambas niegan una identidad entre sus términos y el término medio. No podemos averiguar si el término mayor y el menor están relacionados de alguna manera o no. Ejemplo Ningún pez es un mamífero. Ningún caballo es un pez. Puede parecer que debe seguir una conclusión negativa, pero no se puede probar nada. Para llegar a una conclusión negativa, cuya verdad es demostrado por las premisas, hay que utilizar una premisa afirmativa. Para probar que ningún caballo es un reptil, por ejemplo, necesitamos identificar el término menor con el término medio y negar el término medio del término mayor para establecer que hay que negar el término mayor del término medio. Ningún caballo es un reptil. Regla 5. La conclusión siempre sigue la parte más débil. Esta regla indica que la conclusión no puede ser más fuerte que las premisas. Así, cualquier debilidad en las premisas tiene que reflejarse en la conclusión, que sigue como efecto de las premisas. “Más débil” significa: 1) una proposición particular, que es más débil que una universal porque pretende decir menos; 2) Una proposición negativa, que es más débil que una proposición afirmativa. Si una premisa es universal y la otra negativa, la conclusión tendrá que ser negativa. Si una premisa es particular y la otra universal, la conclusión tendrá que ser particular. Si una premisa es particular y la otra negativa, la conclusión tendrá que ser particular y negativa. Y si una premisa es particular negativa, la conclusión tendrá que ser particular negativa. Ejemplo Todo representante es un ser humano. Ningún niño es un representante. Por tanto, todo niño es un ser humano. Este silogismo viola la Regla 5, y por eso no sigue de estas premisas. Algunos lógicos añaden otra regla, que está implícita en estas 5. De dos premisas particulares, ninguna conclusión sigue.

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No es necesario añadirla como regla adicional, porque esta situación está cubierta con la Regla 2, que tiene que ver con la distribución.

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