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Universidad: IEU (Instituto de Estudios Universitarios.) Alumno: Alejandro Muñoz Leyppe Email: [email protected] Matricula: 91817 Grupo: K048 Materia: Trigonometría. Docente: Mtro. Conrado Rodríguez Flores. Actividad del aprendizaje: #1 Nombre de la actividad: Bases Geométricas Cuidad: Puebla. PUE. Fecha: 06/08/2018

Ejercicio. 1 En los ejercicios 1- 12 se da:

A= { 1,2,3,4,5 }

B= {6,7,8,9,10}

C= { 1,2,3,…10}

D= { 2,4,6,…}

E= Ø…

F= {0}

G= {5,3,2,1,4, }

H= {1,2,3,…}

1.- ¿Cuántos elementos están en C? ¿Cuantos en E? R: En C hay diez elementos y en E ninguno 2.- Dar una regla de que describa H R: El conjunto con el número infinito de elementos se denomina conjunto infinito 3.- ¿E y F contienen los mismo elementos? R: No contiene el mismo elemento 4.- ¿A y G contiene los mismos elementos? R: Son los mismos elementos 5.- ¿Qué elementos son comunes al conjunto A y al conjunto C? R: A tiene elementos finitos y C tiene sucesivamente hasta e incluyendo (no son comunes) 6.- ¿Qué elementos son comunes al conjunto B y al conjunto D? R: B tiene elemento finitos y D indefinidamente (no son comunes) 7.- ¿Cuáles de los conjuntos son finitos? R: A, B, C, G y F 8.- ¿Cuáles de los conjuntos son infinitos? R: E, H y D 9-. ¿Qué elementos son comunes aA y aB? R: aA 10.- ¿Qué elementos están en A o bien en C o en ambos? R: Finito 11.- Escribir en los espacios en blanco el símbolo correcto ∈ o bien ∈. (a) 3 _ ∈ (d) 0

∈

A E

∈

(b) 3

∈

D

(c) 0

(e) 3

∈

H

(f) 1002

2

F ∈

D

12.- Dar una regla que describa F Conjunto finito que no contiene miembros es el conjunto vacío o nulo

Ejercicio. 2 1. Sean A = { 2,3,5,6,7,9} y B { 3,4,6,8,9,10}. (a) ¿Qué es A ∩ B? (b) ¿Qué es A ∪ B 2. Sean R = { 1,3,4,7,…} y S = {0,2,4,6,….} (a) ¿Qué es R ∩ S?

(b) ¿Qué es R ∪ S?

3. Sean P= { 1,2,3,4,….} y Q = {3,6,9,12} (a) ¿Qué es P ∩ Q?

(b) ¿Qué es P ∪ Q

4. ({1,3,5,7,9} ∩ {2,3,4,5} ∪ {2,4,6,8} =

Ejercicio. 3

1. -

R∪ S

2. -

(R ∩ S)´. 𝑅´.

3. -

(R´) ´.

4. -

R´ ∩ S´. (R ∩ S)´

R ∪ S

R´ ∩ S´.

𝑅´. (R´) ´

Ejercicio. 4 (V)

El plano AB intersecta al plano CD en la recta I

(F)

El plano AB pasa por la recta I

(F)

El plano AB pasa por EF

(V)

El plano CD pasa por EF

C

F I G A E

D

.P

B

Ejercicio. 5 A

B

-5

-4

-3

-2

C

P

-1

0

D 1

2

3

E

F

4

5

1.- ¿Cuál es la coordenada de B? ¿Cuál es la de D? B = -4 D= 2 Por lo tanto la distancia entre B y D |(-4) – (+2)| = |-6| =6 2.- ¿Qué punto se encuentra a la mitad entre B y D? La respuesta es C 3.- ¿Cuál es la coordenada del punto que se encuentra 7 unidades a la izquierda de D? Respuesta: A 4.- ¿Cuál es la coordenada del punto que se encuentra 3 unidades a la derecha de C? Respuesta: D 5.- ¿Cuál es la coordenada del punto que se encuentra a la mitad entre C y F? La coordenada es D 6.- ¿Cuál es la coordenada del punto que se encuentra a la mitad entre D y F? Ninguna 7.- ¿Cuál es la coordenada del punto que se encuentra a la mitad entre C y E? Ninguna 8.- ¿Cuál es la coordenada del punto a la mitad entre A y C? No hay coordenada entre A y C pero el valor es -3

Ejercicio. 6 18.- |−𝟏| + |−𝟐| = |𝟑|

19.- |−𝟑| + |−𝟒| = |𝟕|

21.- |−𝟒| - |−𝟔| =|2|

12.- |−𝟑| X |𝟑| = |9|

24.- |−𝟒|.𝟐 = |16|

25.- |𝟐|.𝟐 + |−𝟐|.𝟐 = |8|

20.- |−𝟖| -|−𝟑| = |5| 23.- 2 |−𝟒|= |8| 26.- |𝟐|.𝟐 - |−𝟐|.𝟐 = |0|

Ejercicio. 7 (a) mLAJC.

(d) mLDJB.

(b) mLAJE.

(e) mLBJF.

(h) mLHJB + mLFJD.

(c) mLHJC.

(f) mLCJD + mLGJD.

(i) mLDJG - mLBJC.

(a) 30 (b) |80 – 30| = 50 (c) |160 -30| = 130 (d) |60 – 5| = 55 (e) |110 – 5|= 105 (f) (|60 – 30| = 30) + (|130 – 60| = 70) = 100 (g) (|160 – 30| = 130) + (|110 – 80| = 30) = 160 (h) (|160 – 5| = 155) - (|110 – 60| = 50) = 105 (i) (|130 – 60| = 70) - (|30 – 5| = 25) = 45

(g) mLHJC + mLFJE.

Ejercicio. 8

RST= Triangulo Isósceles. MNT= Triangulo Escaleno. ABC= Triangulo Escaleno. DEF= Triangulo Rectangulo.

Bibliografía:

Hemmerling Edwin M. (2005) “Elementos Básicos de Geometría. México Limusa Recuperado de: Material de apoyo IEU.