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Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Mecánica Industrial Práctica de Controles Industriales Aux. Julio Andrés Reyes Barillas

Grupo: 6 Fecha: 17/10/2020 Hoja de Trabajo Nombre: David Moisés Callejas de León Nombre: José Carlos de la Cerda Tello Nombre: Lissa Gabriela Revolorio Alvarez Nombre: Sergio Andrés Paz Barahona Nombre: Patricia María Orizabal Larrañaga Nombre: María Jimena Juárez Mendoza

x

Carné: 199919491 Carné: 201610688 Carné: 201602777 Carné: 201503418 Carné: 201503562 Carné: 201520569

Examen Corto Sección: Sección: Sección: Sección: Sección: Sección:

P P P P P P

PROBLEMA 1 Un cliente plantea a su proveedor que sólo le envíe aquellos lote que tengan un buen nivel de calidad y deciden establecer un plan de muestreo de aceptación simple por atributos. Se acuerda un NCA = 0.4% y un NCL = 2.55%, además n = 205 y c = 2. Construya la gráfica CO del plan de muestreo y determine los riesgos del productor y del consumidor

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Muestreo de aceptación por atributos Tipo de medición: Pasa/No pasa Calidad del lote en porcentaje de elementos defectuosos Utilizar la distribución binomial para calcular la probabilidad de aceptación

Método Nivel de calidad aceptable(AQL)

0.4

Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD)

2.5 5

Comparar los planes definidos por el usuario Tamaño muestra Número aceptación

de

la

20 5

de

2

Aceptar el lote si los elementos defectuosos en una muestra de 205 ≤ 2; De lo contrario,

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rechazarlo.

Porcentaje de

Probabilidad

elementos

Probabilida d

defectuosos

de aceptación

0.40

0.950

0.050

2.55

0.104

0.896

de rechazo

Curva OC Conclusión: Con la información obtenida con el uso del software se determinó que el la probabilidad de rechazar lotes que cumplan con el NCA (riesgo del productor) es de 5%, por otro lado, la probabilidad de aceptar lotes que tengan un nivel de calidad rechazable, es decir, igual al LTPD (riesgo del consumidor), es de 10.4%. PROBLEMA 2 Usted recibe lotes de bolígrafos de 5000 unidades, para evaluarlos usted toma una muestra de 52 bolígrafos con un número de aceptación de 2. Si el porcentaje de defectuosos es 1.5% se acepta el lote. Si el porcentaje de defectuosos es 3% se rechaza el lote.

Construya la gráfica CO del plan de muestreo y determine los riesgos del productor y del consumidor

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Muestreo de aceptación por atributos Tipo de medición: Pasa/No pasa Calidad del lote en porcentaje de elementos defectuosos Tamaño del lote: 1000 Utilizar la distribución binomial para calcular la probabilidad de aceptación

Método Nivel de calidad aceptable(AQL)

1

Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD)

6

Comparar los planes definidos por el usuario Tamaño muestra

de

Número aceptación

la

60

de

1

Aceptar el lote si los elementos defectuosos en una muestra de 60 ≤ 1; De lo contrario, rechazarlo.

Porcentaje de elementos

Probabilidad

defectuosos

de aceptación

1 6

Probabilida d de rechazo

AOQ

ATI

0.879

0.121

0.82 6

174. 0

0.118

0.882

0.66 5

889. 2

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Límite(s) de calidad saliente promedio (AOQL) En el porcentaje AOQ L

de defectuosos

1.309

2.657

Conclusión: Con la información obtenida con el uso del software se determinó que el la probabilidad de rechazar lotes que cumplan con el NCA (riesgo del productor) es de 12.1%, por otro lado, la probabilidad de aceptar lotes que tengan un nivel de calidad rechazable, es decir, igual al LTPD (riesgo del consumidor), es de 11.8%

PROBLEMA 3 En el problema anterior el supervisor de turno piensa que un muestreo de 52 bolígrafos de un universo de 5000 es demasiado. Para ello el profesional compara mantiene constante el número de aceptación y varía los tamaños de muestra, utilizando los siguientes: 25, 35, 40 y 45.

En una misma gráfica represente las curvas de operación de los 4 tamaños de muestras mencionados y analice.

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Análisis: Con la información obtenida con el uso del software se determinó que la curva que cae más rápido es la de número de aceptación de 25 unidades con un AQL de 35.934 y la que tarda en caer es la curva con el número de aceptación 45 con un AQL de 73.987.

PROBLEMA 4 Usted recibe lotes de material de empaque de N = 1200 unidades, sobre las cuales toma una muestra aleatoria de n = 100 unidades. Para conocer el impacto en la probabilidad de aceptación del lote para distintos niveles de porcentajes de defectuosos, usted considera tres escenarios para los números de aceptación •​ C = 4 unidades • C = 6 unidades • C = 8 unidades

En una misma gráfica represente las curvas de operación de los 3 números de aceptación mencionados si el tamaño de la muestra permanece constante y analice​.

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Análisis: Con la información obtenida con el uso del software se determinó que la curva que cae más rápido es la de número de aceptación de 4 unidades con un AQL de 2.23 y la que tarda en caer es la curva con el número de aceptación 8 con un AQL de 4.75. Por lo tanto el proceso está en un nivel de control rechazable.

PROBLEMA 5 Suponer que se está usando un plan de muestreo único con n = 150 y c = 2 en la inspección de recepción donde el proveedor embarca el producto en lotes de tamaño N = 3000. Construya la gráfica CO.

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Análisis A medida que el porcentaje de proporción de artículos defectuosos aumenta, la probabilidad de aceptación del lote disminuye, y tiene mucho sentido ya que no se aceptaría un lote de productos en el cual la cantidad de artículos defectuosos es

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elevado. Aproximadamente a partir de 6 artículos defectuosos por cada 100 unidades, la probabilidad de aceptación es prácticamente nula.

PROBLEMA 6 El plan de muestreo elegido para inspeccionar un lote de 1000 unidades requiere un tamaño de muestra de n = 200 y un número de aceptación c = 2. El contrato firmado con el fabricante de silenciadores establece un AQL = 1% y un LTPD = 5%. Construya la curva CO y determine los riesgos del productor y del consumidor.

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Muestreo de aceptación por atributos Tipo de medición: Pasa/No pasa Calidad del lote en porcentaje de elementos defectuosos Tamaño del lote: 1000 Utilizar la distribución binomial para calcular la probabilidad de aceptación

Método Nivel de calidad aceptable(AQL)

1

Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD)

5

Comparar los planes definidos por el usuario Tamaño de la muestra Número de aceptación

200 3

Aceptar el lote si los elementos defectuosos en una muestra de 200 ≤ 3; De lo contrario, rechazarlo.

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Porcentaje de elementos

Probabilidad

Probabilidad

defectuosos

de aceptación

de rechazo

AOQ

ATI

1

0.858

0.142

0.686

313.6

5

0.009

0.991

0.036

992.8

Límite(s) de calidad saliente promedio (AOQL) En el porcentaje AOQL

de defectuosos

0.777

1.468

Análisis Con la información obtenida con el uso del software se determinó que la probabilidad de rechazar lotes que cumplan con el NCA (riesgo del productor) es de 14.2%, por otro lado, la probabilidad de aceptar lotes que tengan un nivel de calidad rechazable, es decir, igual al LTPD (riesgo del consumidor), es de 0.9%.

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PROBLEMA 7 Por medio de las tablas MIL STD 105E desarrolle un plan de muestreo simple para un lote de 800 elementos si se quiere realizar una inspección simple normal de nivel general II con un NCA de 1.5%. Datos N=800

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Código del tamaño de la muestra= ​J

J y 1.5 ​aceptación 3 y rechazo 4 Análisis: ​Con tamaño de muestra J se acepta 3 y se rechaza 4 el lote según la tabla de muestreo simple

PROBLEMA 8 Un proveedor de sábanas y un hotel han decidido evaluar el producto en lotes de 1000 unidades usando un plan de muestreo simple con un NCA de 1%. Use MIL STD 105E y los niveles de inspección I, II, III para determinar los posibles planes a utilizar. N 1000 unidades NCA 1%

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Código del tamaño de la muestra= ​G,J,K

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Para nivel I G 1.0% ​aceptación 1 y rechazo 2 Para nivel II J 1.0%​ ACEPTACIÓN 2 Y RECHAZO 3 Para nivel III K 1.0%​ ACEPTACIÓN 3 Y RECHAZO 4 Análisis: ​Con tamaño de muestra G se acepta 1 y se rechaza 2, para J se acepta 2 y se rechaza 3 y para K acepta 3 rechaza 4 el lote según la tabla de muestreo simple

PROBLEMA 9 Un proveedor embarca un componente en lotes de tamaño N = 3000. El AQL para este producto se ha establecido en 1%. Encontrar los planes de muestreo único con inspección normal, rigurosa y reducida para esta situación a partir del estándar MIL STD 105E Determine la curva de operación para cada uno de los planes encontrados. Inspección Reducida:

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Según la tabla 18.6 se obtuvo que la letra código es H Según la tabla 2-C con un AQL = 1% y con letra código H se obtuvo con una muestra de 20 que AC = 1 y RE= 2

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Análisis: El tamaño de la muestra, según la tabla utilizada es de 20 elementos. Los números de aceptación (Ac) y de rechazo (Re) para un LQA de 1% son 1 y 2 unidades, respectivamente. Por lo tanto, si se encuentran 1 o menos defectuosos en la muestra, se acepta el lote. Por el contrario, si se tienen 2 o más defectuosos, se rechaza el lote de producto Inspección Normal: Según la tabla 18.6 se obtuvo que la letra código es K Según la tabla 2-A con un AQL = 1% y con letra código K se obtuvo con una muestra de 125 que AC = 3 y RE= 4

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Análisis: El tamaño de la muestra, según la tabla utilizada es de 125 elementos. Los números de aceptación (Ac) y de rechazo (Re) para un LQA de 1% son 3 y 4 unidades, respectivamente. Por lo tanto, si se encuentran 3 o menos defectuosos en la muestra, se acepta el lote. Por el contrario, si se tienen 4 o más defectuosos, se rechaza el lote de producto Inspección Rigurosa: Según la tabla 18.6 se obtuvo que la letra código es L Según la tabla 2-B con un AQL = 1% y con letra código L se obtuvo con una muestra de 200 que AC = 3 y RE= 4

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Análisis: El tamaño de la muestra, según la tabla utilizada es de 200 elementos. Los números de aceptación (Ac) y de rechazo (Re) para un LQA de 1% son 3 y 4 unidades, respectivamente. Por lo tanto, si se encuentran 3 o menos defectuosos en la muestra, se acepta el lote. Por el contrario, si se tienen 4 o más defectuosos, se rechaza el lote de producto

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PROBLEMA 10 2000 frenos NCA = 2.5%

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El tamaño de cada muestra, según la tabla utilizada es de 32 elementos Los números de aceptación AC y de rechazo Re para una NCA de 2.5% son 0 y 3 para la primera muestra y 3 y 4 para la segunda muestra. Para la primera muestra n1 = 32, Ac 1 = 0 y Re 1= 3, habrá uno de tres resultados: ● ● ●

Si hay 0 o menos defectuosos se acepta el lote ​Si hay 3 o más defectuosos, se rechaza el lote ​Si hay 1 0 2 defectuosos, se procede a tomar una segunda muestra ​

Para la segunda muestra n2 = 32, Ac 2= 3 y Re = 4, se tendrá uno de tres resultados: Si hay 3 o menos defectuosos en las dos muestras, se acepta el lote. Este número se obtiene con 1 en la primera muestra y 2 o menos en la segunda muestra, con 2 en la primera muestra y 1 o menos en la segunda muestra. Si hay 4 o más defectuosos en las dos muestras, se rechaza el lote.

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