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• Miguel

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INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

UNIDAD I: TEORIA DE DECISIONES 1.

En la tarde del martes Juan está tratando de decidir cómo gastar sus fondos limitados para la recreación del dia sábado. El puede ir al cine, al campo o a navegar. En los 2 últimos casos el dinero que gasta es material para su paseo. Cada actividad costaría lo mismo y utilizaría todos sus fondos de manera que dedicarse a actividades diferentes no es posible. El observa que la cantidad de recreación que obtendrá de estas actividades depende del clima del sábado. Si el tiempo es malo, no se distraerá si va al campo o a navegar. Si el tiempo es soleado y con calma (no hay viento= gozará yendo al campo pero si es soleado y con brisa, lo mejor será ir a navegar. Juan siente que esta distracción o gozo puede medirse por el número de horas que el pasará en la actividad. El cine durará 4 hrs; ir al campo 6 hrs si está con sol y calma, 4 hrs si esta con sol y aire. Navegar 5 hrs si esta soleado y con calma, 13 hrs si esta soleado y con brisa. Desafortunadamente si decide navegar tendrá que dedicarse 3 hrs para limpiar el bote el viernes por la noche. Juan no tiene acceso a los reportes de tiempo y debe tomar su decisión inmediatamente a fin de dedicarse a planear la actividad que decida. Aplique los criterios de Wald, Hurwics, Laplace y Savage para seleccionar la mejor decisión.

2.

Un Ingeniero Mexicano inventó un nuevo dispositivo y lo patento. Cierto banco comercial está dispuesto a prestarle el dinero necesario para que el ingeniero manufacture el dispositivo. Después de una investigación preliminar, el ingeniero considera que los próximos 5 años se da en un periodo apropiado para la comparación de los beneficios que rinde su invento; de acuerdo con sus análisis y en el supuesto que las ventas sean altas el invento generará un beneficio de 12millones durante los próximos 5 años, si las ventas son regulares espera ganar 3millones y si las ventas son bajas espera perder 750mil. Por otro lado, cierta compañía manufacturera muy grande establecida en México, le ofreció comprar sus derechos de patente. Basado en el trato que le ofrecen, el Ingeniero estima que si le vendes sus derechos de patente y si las ventas son altas, puede obtener un beneficio neto de 6millones, si las ventas son regulares prevee solo ganar 1millon y si las ventas son bajas solo ganara 150mil. Con base en investigaciones similares con dispositivos del mismo tipo, el investigador prevee las siguientes probabilidad de ocurrencia. P(ventas sean altas) = 0.2, P(ventas sean regulares) = 0.5, P(ventas sean bajas) = 0.3. Hallar la mejor decisión posible, y establecer el Valor Esperado de la Información Perfecta VEIP.

3.

Supóngase que en la demanda prevista para el mes siguiente de un determinado producto es 1, 2, 3 o 4, con probabilidades 0.1, 0.3, 0.4, y 0.2, respectivamente. Si un producto que es fabricado un mes se vende ese mismo mes el precio de venta será de $ 6500, mientras que si ha de venderse el mes siguiente será de 4000. Los costes unitarios de producción son de $5000. Halle la mejor decisión y plantee el menor arrepentimiento.

4.

El vendedor de periódicos Chema Pamundi vende en la esquina de la Avenida de Roquetas y la Avenida de Aletas de la Frontera, y cada día debe determinar cuántos periódicos pedir. Chema compra a 100 céntimos de euro cada periódico y lo vende a 125. Los periódicos que no vende al final del día no tienen valor. Chema sabe que cada día puede vender entre 6 y 10 periódicos, siendo igual cada probabilidad. Dar la decisión óptima según cada uno de los criterios.

5.

Una compañía ha diseñado un nuevo circuito integrado que le permitirá entrar en el mercado de los microordenadores si así lo desea. En otro caso, puede vender sus derechos por 80 millones. Si elige construir ordenadores, la rentabilidad de este proyecto depende de la habilidad de la compañía para comercializarlas durante el primer año. Tiene suficiente acceso a los distribuidores para asegurar la venta de 1000 ordenadores. Por otro lado, si tiene éxito puede llegar a vender hasta 10000 máquinas. La compañía piensa que ambas alternativas de venta son igualmente probables y que cualquier otra puede ignorarse. El coste de instalar la línea de producción es de 60 millones. La diferencia entre el precio de venta y el coste de cada ordenador es de 60000 euros. Determinar según los diferentes criterios cuál es la decisión óptima. Supóngase ahora que se puede realizar un estudio de mercado a un coste de 40 millones para predecir cuál de los dos niveles de demanda es más probable que se dé. La experiencia indica que esta investigación de mercado es correcta dos tercios de las veces. Determinar la política óptima a seguir, según el criterio del valor medio.

6.

Colaco tiene en la actualidad activos de 15 millones de euros y desea decidir si vende o no un refresco con sabor a chocolate, la Chocola. Colaco tiene tres opciones: 1) Probar en forma local el mercado de Chocola y, a continuación, usar los resultados del estudio de mercado para decidir si vende la Chocola a nivel nacional o no. 2) Directamente vender la Chocola a nivel nacional. 3) Decidir directamente no vender la Chocola. A falta de un estudio de mercado, Colaco cree que Chocola tiene un 55% de posibilidades de éxito nacional, y 45% de fracaso absoluto. Si es un éxito nacional, el beneficio será de 30 millones y si es un fracaso, se perderán 10. Si Colaco decide hacer el estudio previo a un coste de 3 millones, hay un 60% de posibilidades de que sea un éxito local y un 40% de fracaso local. Si obtiene éxito local hay un 85% de posibilidades de que Chocola sea éxito nacional. Si se obtiene un fracaso local hay sólo un 10% de que Chocola sea éxito nacional. Si Chocola es neutral respecto a riesgos, ¿qué estrategia debe seguir? ¿Y si Colaco valora sus ganancias de forma no lineal asignando las siguientes utilidades: u(45 millones)=1, u(42 millones)=.99, u(22.6 millones)=.6649, u(15 millones)=.48, u(12 millones)=.40, u(5 millones)=.19 y u(2 millones)=0?