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• Fernando

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La historia de los puentes en Colombia tiene su inicio con la colonización española; los puentes construidos se basaron en dos sistemas: celosías de madera y bóvedas de ladrillo. Estos últimos (bóvedas de ladrillo) fueron preferidos en la región sur occidental entre los años 1865 – 1895, tiempo en el cual se llevó a cabo la construcción de alrededor de 40 puentes con dicho sistema. Por otra parte, los puentes de madera fueron comúnmente utilizados en la región central del país. Construidos con el sistema antioqueño que consistía en una estructura rustica de vigas de madera formando entramados paralelos, con cubierta a dos aguas y apoyos simples que se colocaban sobre muros de piedra o ladrillo. (Díaz, 2011) En Colombia la ausencia de materiales tales como el hierro retrasaría la construcción de puentes metálicos, ya que dependían casi en su totalidad de los fabricantes de Londres, Nueva York o Bremen. Sin embargo, empresarios nacionales interesados en este tipo de puentes permitieron la compra y montaje de puentes como el del rio Suaza (Tolima) con luz de 87,78m y el puente sobre el rio Cauca (Santa fe – Antioquia) con una luz cerca de los 300m. (Díaz, 2011) El aumento de obras civiles durante la época colonial se debe en gran parte a la necesidad de conquista y dominación por parte de los españoles. Los puentes esenciales para comunicación, transporte y comercio fueron parte principal de la ingeniería colonial; entre los cuales se encuentran el puente de Aranda (1765), puente de Bosa (1713-1768), puente sobre el rio San Agustín (1600), puente de San Miguel (1555), puente del Arzobispo (1808), puente grande (1665), puente del Carmen (1815), puente del Común (1799), puente sobre el rio Serrezuela (1796). (Torres, 2002) Uno de los nombres de ingenieros más emblemáticos de la época fue el de Cenón Caicedo quien incursiono en la construcción de puentes colgantes en Colombia. En 1883 fue el encargado de construir un puente sobre el rio Palo, con una luz de 34,26 m, una estructura metálica cuyas piezas fueron importadas. Entre los años de 1888 y 1889, Caicedo dirigió la construcción del puente colgante sobre el rio Tuluá y el puente sobre el rio Amaine, que de igual manera sus piezas fueron importadas. Sin embargo el puente que mayor admiración despertó, fue el que construyo en el paso de Aganche sobre el rio Ovejas. El cual tenía 30,48m de luz donde se utilizó cable trenzado para telegrafía para las curvas. En el transporte de las piezas los cables originales se perdieron, por lo cual como solución se importó piezas desde Trenton y con la ayuda de artesanos locales se trenzaron manualmente y fueron ajustados con anillos de cobre. (Díaz, 2011)

Bogotá fue fundada en función de los ríos que atraviesan su territorio, los cuales son: San Francisco o Vicachá, San Agustín o Manzanares, Arzobispo y Fucha. Es así que la ciudad se conecta por medio de puentes, durante la colonia se construyeron 10 puentes; sin embargo el crecimiento poblacional llevo a que en la época de la república se construyeran un total de 30 puentes. (Pinzón, 2018) Cabe mencionar los ríos de San Agustín y San Francisco fueron canalizados y se hicieron subterráneos a inicios del siglo XX.; por lo que en ese entonces eran 5 los puentes principales. El puente de San Agustín se construyó entre los años de 1602-1605 con mano de obra indígena proveniente de Tunjuelo, Usme, Ubaque y Chipaque; siendo este puente la principal vía de acceso del Sur al sector central de Santa Fe. El puente de Lesmes se construyó en los años de 1628-1630, hasta que fue arrasado por la crecida del rio en 1814 y posteriormente reconstruido en 1817. El puente del Girar fue el tercero construido sobre el rio San Agustín. El puente san Victorino se situó sobre el rio San francisco siendo paso obligatorio hacia Occidente, según el historiador Posada “era semejante al de San Francisco, de sillería, arco ojival y barandal de piedra redondeada en la cima”. El puente de San Francisco fue reconstruido varias veces debido a las constantes crecientes del rio, siendo de vital importancia ya que fue enlace entre el centro y norte de la capital. (Martinez, 2012) En el año de 1974 se lleva a cabo la construcción del puente sobre el rio Juanambú; considerado como el primer viaducto del país, construido en volados sucesivos utilizando el sistema de acero pos tensado. En los años 90 se construyen puentes importantes en el país utilizando dicho sistema como el puente transversal de los contenedores sobre el rio Magdalena, puente de casa teja, puente de Berrio, puente de la carrera y el puente puerta del Nowen que es unión entre Meta y Guaviare. En los años de 2001-2004 se construye el viaducto de Pipiral (carretera Bogotá-Villavicencio) y el puente de Barranca-Yondó con una luz de 200m. Siendo actualmente el puente en volados sucesivos más largo del país. Para el año 2008 se da un auge en la construcción de puentes en volados sucesivos, donde los más destacados son el puente sobre el corredor entre Bogotá y buenaventura, la ruta del sol. (Restrepo, 2018) En la actualidad entre los puentes más emblemáticos del país se encuentra el viaducto de la novena (Bucaramanga). Es un puente atirantado con una luz de 500m y su construcción se dio entre 2010-2015. Además de ser funcional también es estético debido a su iluminación. Otro

puente emblemático, es el Gilberto Echeverri Mejía (Medellín); que al igual es un puente atirantado con una luz de 580m y cuatro carriles vehiculares, inaugurado en el año 2012. El puente Madre Laura (Medellín), inaugurado en el año 2015, tiene una luz de 786m y es conexión entre la zona nororiental y noroccidental. (El Tiempo, 2017)

Imagen 1: Puente sobre el río Suaza en el Tolima

Imagen 2: Puente de Bosa

Imagen 3: Puente colgante sobre el río Tuluá

Imagen 4: Puente sobre el rio Amaime

Imagen 5: Puente sobre el río de las ovejas

Imagen 6: Puente de Lesmes

Imagen 7: Puente sobre el río Juanambú

Imagen 8: Puente sobre el río Magdalena

Imagen 9: Puente puerto Berrio

Imagen 10: Puente Nowen

Imagen 11: Viaducto Pipiral

Imagen 12: Puente Barranca-Yondó

Imagen 13: Viaducto de la novena

Imagen 14: Puente Gilberto Echeverri Mejía

Imagen 15: Puente Madre Laura

Problema No.2 

Viaducto de la novena Puente atirantado de concreto, cuya estructura consiste en vigas pos-tensadas tipo cajón.

Este puente está ubicado en el casco urbano del municipio de Bucaramanga, capital del departamento de Santander, en Colombia. Cruza las cañadas de la quebrada La Rosita y el Loro, conectando el centro de la ciudad con la ciudadela Real y el barrio Mutis. Con un costo aproximado de 120 000 millones de pesos equivalente a 35 millones de dólares.

Es un puente atirantado de vigas cajón en hormigón pos tensado; construido en dovelas sucesivas. Una longitud de 550,8 m, un ancho de 30m que incluye: 3 carriles, 2 andenes laterales de 2m, barreras de tráfico central y en los andenes, además de sobre ancho para anclaje y barandas; y altura de 130m. Se apoya sobre dos pilas de 112 m (52m hasta el soffit) y 132 m (72 m hasta el soffit). Los pilotes terminan en zapatas y son de sección acartelada. El puente cuenta con 7820 iluminarias LED. Se inició en el año 2010 y finalizo en el 2015, la construcción de los pilotes se realizó mediante cimbra deslizante. La dovela sobre pila se construyó sobre una obra falsa metálica temporal y e tablero se lo construyo mediante doble voladizo con dovelas fundidas in situ con carros de avance; se colocó un tirante por dovela y 20 tirantes por cada voladizo.

Acero/Concreto Sistema Estructural (Viga concreto, cajón, losas, viga I acero, cajón en acero) Fotos de cada estructura con componentes superestructura y subestructura Fotos del mobiliario urbano sobre el puente Perfil del puente con sus elementos, distancia de cada luz, alturas de pilas/columnas Clasificación

1. Se requiere diseñar un puente de tipo viga cajón de 3 luces con f´c= 28 MPa, el cual será parte de la red vial de la ciudad de Cuenca. La longitud total del puente (desde IP al FP) es 30m con alineamiento en recta y esviaje igual a cero (0) que alojara 4 calzadas de 3.65m con: 1 anden, 1 berma, 1 barrera central. Se prevé que el puente tenga: tubería de agua 3 φ 12in, 3 tuberías para servicio. Asumir que las vigas o tabiques exteriores son rectos y la longitud de voladizo del puente cumple los requisitos de pre-dimensionamiento. La luz libre desde la parte baja del tablero y el principio de las columnas es 5m. o Pre dimensionamiento Para la súper estructura P (m) S (m) Lv (m) bw (m) W (m)

Ttop,bot

Simple Continua Smax Lvmax bw Wtotal

1,8 1,65 2,7 1,35 0,2 18,6

# cajones Sreal Lvreal

7 2,25 1,35

Cambiar S

2,3

Wreal

18,65

Cambiar W

19

Tabla 10-20.1;10-20.2 Total m Total ft Residuo in ft-in in m Sreal utilizado (m) 2,3 7,545931759 6,6 7'7" Losa Sup 7,625 0,193675 Scir (m) 2,1 6,88976378 10,68 6'11" Losa Inf 6 0,1524

Para la sub estructura Autocad Area Vacia Area Llena

A (m2)

8,565 29,32

Múltiples columnas # col Scol (m)

2 9,61111111

Psup (KN) Pcol (KN) %f´c A col(m2) Columna Cuadrada (m) Columna Circular (m)

0,4 Scol (m)

COLUMNA 20705,784 10352,892 20% 1,848730714 1,359680372 b-h 1,534235006 diametro

3,844444444

Dimension aprox (m) Dimension aprox (m)

1,4 1,6

EL refuerzo de la columna se obtiene cuantía As (mm2) Av (mm2) # varillas

2% 36974,6143 2581 15 40 Smin (mm) 85,95 -

Varilla columna

No. 57

Area (mm2) diametro (mm) 2581 57,3

Para la viga cabezal VIGA CABEZAL Ancho viga Cabezal (m) Ds (m)

1,7 1,4

Chequeo

1

o

Cargas transversales DC1 DC2a DC2b Dw1 DW2

DC Cargas DW

4,708 5,885 5,885 1,765 4,36738576

PP Losa Distribuida (KN/m) Barrera Puntual (KN) Anden Distribuida (KN/m) Asfalto Distribuida (KN/m) Cables Servicio Puntual (KN)

A partir del modelado en SAP 200 y sus respectivas interpolaciones de acuerdo a la distancias se obtuvo Signo Positivo Negativo

Momento (KN-m/m) DC DW MLL+IM 3,4327 0,4139 25,310258 -10,197 -3,084 -23,965

Los factores de importancia, redundancia y ductilidad para cada caso son. Se analiza la estructura para los estados de Strenght I y Servicio. Tabla 5.3-5.5 yp 1,25 1

ST SER

yp 1,5 1

yp 1,75 1

nD 1 1

nR 1 1

Dando como resultado los momentos últimos MU (KN-m/m) ST1 SERV Positivo 49,2046765 29,156858 Negativo -59,311705 -37,2463817 Signo

o

Refuerzo En base a los momentos calculados, se pudo calcular los siguientes refuerzos Diametro (mm) Mu ST+ 19 Mu ST19 Mu SER+ 19 Mu SER19 Transversal 9,5 Distribución 19

S (m) 0,3 0,15 0,3 0,15 0,3 0,35

As (mm2) 945,1 1890,19 945,1 1890,19 71 811,43

nI 1 1

o

Factores de distribución Las cargas DC y DW resultantes de cada tipo de solicitación son VIGAS EN FLEXIÓN

Viga Exterior Interior

WDC1 13,82 11,34

WDC2a -0,03 3,53

WDC2b 12,78 -4,24

WDw1 5,18 4,59

WDw2 6,23 2,35

WDc (KN) 26,57 10,63

WDw (KN) 11,41 6,94

Y los factores de distribución para vigas externas e internas son

FACTORES DE DISTRIBUCION Viga Exterior Viga Interior S M S M Momento 0,16071429 0,16071429 0,32146846 0,49734975 Cortante 0,367 0,41603567 0,65736819 0,7776177 o

Cargas Móviles Se realiza otro modelo en SAP 2000 para analizar las cargas móviles y sus efectos MOMENTOS (KN-m)

DC DW TR TD LN

Viga Exterior Viga Interior 3836,42 2043,17 1283,63 780,75 2022,41 1600,29 21,24

MOMENTOS + IMPACTO (KN-m)

TR TD LN DC DW

Viga Exterior S M 432,2901375 432,2901375 342,0619875 342,0619875 3,413571429 3,413571429 3836,42 1283,63

Viga Interior S M 864,68756 1337,77398 684,208867 1058,55209 6,82799003 10,5637086 2043,17 780,75

Los factores de importancia, redundancia y ductilidad se mantienen Tabla 5.3-5.5 yp yp 1,5 1,75 1 1

yp 1,25 1

ST SER

nD 1 1

nR 1 1

nI 1 1

Los momentos últimos debido a las cargas móviles son Mu (KN-m) Viga Exterior ST SER

S 7483,45149 5555,75371

M 7483,45149 5555,75371

Viga Interior S 5250,23971 3695,43555

M 6084,67846 4172,25769

De igual manera para analizar el cortante debido a las cargas móviles, con la diferencia de la distancia a la que ocurre CORTANTE a dv (KN)

DC DW TR TD LN

Viga Exterior Viga Interior 429,894 228,949 143,838 87,488 264,347 200,146 2,605

CORTANTE + IMPACTO (KN)

TR TD LN DC

Viga Exterior S M 129,0304142 146,2704505 97,69326406 110,7462751 1,27152655 1,441417998 429,894

Viga Interior S M 231,118501 273,396005 174,987587 206,997306 2,27755071 2,69417316 228,949

DW

143,838

87,488

Los factores de importancia, redundancia y ductilidad se mantienen Tabla 5.3-5.5 yp yp 1,5 1,75 1 1

yp 1,25 1

ST SER

nD 1 1

nR 1 1

nI 1 1

Los cortantes últimos debido a las cargas móviles son Vu (KN) Viga Exterior ST SER o

S 981,152896 704,033941

Viga Interior

M 1011,62027 721,443868

S 825,861341 549,833052

M 900,576062 592,527178

Chequeo a cortante Se analiza a una distancia dv a partir del apoyo bv dv

0,2 1,64

Se obtiene el Momento ultimo concurrente con el Cortante último, siguiendo el mismo procedimiento para obtener MU Vu ST1 (KN) 1011,62027 phi Vn (KN) 2066,4 Vu (KPa)

3426,89793

FACTORES DE DISTRIBUCION Viga Exterior Viga Interior S M S M Momento 0,16071429 0,16071429 0,32146846 0,497349746 Cortante 0,367 0,41603567 0,65736819 0,777617699

MOMENTOS A DV DEL APOYO

DC (KN) DW (KN) MDC (KN-M) MDW (KN-M) TR TD LN

Exterior Interior 26,57 10,63 11,41 6,94 1101,99 589,89 268,71 224,27 617,27 468,33 6,1

MOMENTOS + IMPACTO (KN-m) Viga Exterior TR TD LN DC DW

Viga Interior

S M 131,941463 131,941463 100,105538 100,105538 0,98035714 0,98035714 1101,99 268,71

S M 263,91567 408,308773 200,235919 309,788663 1,96095759 3,03383345 589,89 224,27

Se mantienen los factores de importancia, redundancia y ductilidad Tabla 5.3-5.5 yp yp 1,5 1,75 1 1

yp 1,25 1

ST SER

nD 1 1

nR 1 1

Mu (KN-m) Viga Exterior ST SER

S 2013,16568 1503,62182

M 2013,16568 1503,62182

Viga Interior S 1539,0516 1080,03663

Obteniendo como resultado Vu-Mu concurrentes Vu (KN) 1011,62027

M 1793,61706 1225,50261

nI 1 1

Mu (KN-m)

2013,16568

Se calculan los valores de θ y β

Tabla B5.2-1 Vu/f´c Ex Ex*1000

0,122389212 0,000510034 0,510033732

teta beta

Se calculan los cortantes y a si el Acero del estribo Vc (KN) Vs (KN)

10,9405281 1113,08199

Ast (mm2)

331,005916

Como resumen se muestran los refuerzos y la sección del puente Diámetro (mm) Mu ST+ 19 Mu ST19 Mu SER+ 19 Mu SER19 Transversal 9,5 Distribucion 19 viga 32 Estribo 22

S (m) 0,3 0,15 0,3 0,15 0,3 0,35 0,156 0,6

As (mm2) 945,1 1890,19 945,1 1890,19 71 811,43 819 387

31,4 2,42

2. Se requiere diseñar un puente de tipo losa de hormigón sobre vigas de acero de 1 luz con f´c= 30 MPa, el cual será parte de la red vial de la ciudad de Quito. La longitud total del puente (desde IP al FP) es 50m con alineamiento en recta y esviaje igual a cero (0) que alojara 3 calzadas de 3.65m con: 2 andenes, 2 bermas, 1 barrera central. Se prevé que el puente tenga: tubería de agua 2 φ 10in, 5 tuberías para servicio. Asumir que las vigas o tabiques exteriores son rectos y la longitud de voladizo del puente cumple los requisitos de pre-dimensionamiento. La luz libre desde la parte baja del tablero y el principio de las columnas es 8m.

3. Se requiere diseñar un puente de tipo losa de hormigón sobre vigas de concreto de 2 luces con f´c= 28 MPa, el cual será parte de la red vial de la ciudad de Ambato. La longitud total del puente (desde IP al FP) es 20m con alineamiento en recta y esviaje igual a cero (0) que alojara 4 calzadas de 3.65m con: 1 anden, 2 bermas, 1 barrera central. Se prevé que el puente tenga: tubería de agua 3 φ 10in, 2 tuberías para servicio. Asumir que las vigas o tabiques exteriores son rectos y la longitud de voladizo del puente cumple los requisitos de pre-dimensionamiento. La luz libre desde la parte baja del tablero y el principio de las columnas es 6m.

4. Se requiere diseñar un puente de tipo viga cajón de 1 luz con f´c= 30 MPa, el cual será parte de la red vial de la ciudad del Tena. La longitud total del puente (desde IP al FP) es 25m con alineamiento en recta y esviaje igual a cero (0) que alojara 3 calzadas de 3.65m con: 2 andenes, 1

berma. Se prevé que el puente tenga: tubería de agua 5 φ 8in, 1 tubería para servicio. Asumir que las vigas o tabiques exteriores son rectos y la longitud de voladizo del puente cumple los requisitos de pre-dimensionamiento. La luz libre desde la parte baja del tablero y el principio de las columnas es 12m. o

Pre dimensionamiento Para la súper estructura L P Smax Ancho Carriles Ancho total Anden Ancho Berma Ancho Barrera Central Ancho Puente Ancho Voladizo Ancho losa inferior Ancho max Vigueta S aproximado #Cajones Sreal Por temas constructivos S real seleccionada Ancho Cajón Ancho Puente Real Ancho losa inferior real S real T top T top Por temas constructivos T top S clear S clear T bot T bot Por temas constructivos T bot Acartelamiento menor Acartelamiento mayor

m m m m m m m m m m m m m

25,000 1,500 2,250 10,950 3,000 0,500 0,000 14,450 1,130 12,190 0,200 11,990 6,000 1,998

m

2,000

m m m ft in m

1,800 14,460 12,200 6,555 7,000 0,178

m

0,200

m ft in m

1,800 5,904 6,000 0,152

m

0,160

m m

0,200 0,300

m

12,200

m

0,500

Para la sub estructura Ancho parte centras viga cabezal Ancho voladizo viga cabezal

Ancho viga cabezal #Columnas Scol Distancia desde el extremo v.cabezal a la columna Área Superestructura con Vacíos Área Superestructura Llena Psup (calculada con Área Vacía) Pcol A col Diámetro Columna Por temas constructivos Dcol Longitud Viga Cabezal Ds Por temas constructivos Ds Altura Columnas

o

m m

13,200 3,000 4,714

m

1,886

m2

6,553

m2

18,864

kN

3856,4405

kN m2 m

1928,220 0,344 0,662

m

0,7

m m

1 1,000

m

1

m

11,000

Cargas transversales

DC Cargas DW

DC1 DC2a DC2b Dw1 DW2

4,708 5,885 5,885 1,765 4,36738576

PP Losa Distribuida (KN/m) Barrera Puntual (KN) Anden Distribuida (KN/m) Asfalto Distribuida (KN/m) Cables Servicio Puntual (KN)

A partir del modelado en SAP 200 y sus respectivas interpolaciones de acuerdo a la distancias se obtuvo Signo Positivo Negativo

Momento (KN-m/m) DC DW MLL+IM 3,4327 0,4139 25,310258 -10,197 -3,084 -23,965

Los factores de importancia, redundancia y ductilidad para cada caso son. Se analiza la estructura para los estados de Strenght I y Servicio. Tabla 5.3-5.5 ST

yp 1,25

yp 1,5

yp 1,75

nD 1

nR 1

nI 1

SER

1

1

1

1

1

1

Dando como resultado los momentos últimos MU (KN-m/m) ST1 SERV Positivo 49,2046765 29,156858 Negativo -59,311705 -37,2463817 Signo

o

Refuerzo En base a los momentos calculados, se pudo calcular los siguientes refuerzos Diametro (mm) Mu ST+ 19 Mu ST19 Mu SER+ 19 Mu SER19 Transversal 9,5 Distribución 19

o

S (m) 0,3 0,15 0,3 0,15 0,3 0,35

As (mm2) 945,1 1890,19 945,1 1890,19 71 811,43

Factores de distribución Las cargas DC y DW resultantes de cada tipo de solicitación son VIGAS EN FLEXIÓN

Viga Exterior Interior

WDC1 13,82 11,34

WDC2a -0,03 3,53

WDC2b 12,78 -4,24

WDw1 5,18 4,59

WDw2 6,23 2,35

WDc (KN) 26,57 10,63

Y los factores de distribución para vigas externas e internas son

FACTORES DE DISTRIBUCION Viga Exterior Viga Interior S M S M Momento 0,16071429 0,16071429 0,32146846 0,49734975 Cortante 0,367 0,41603567 0,65736819 0,7776177 o

Cargas Móviles

WDw (KN) 11,41 6,94

Se realiza otro modelo en SAP 2000 para analizar las cargas móviles y sus efectos MOMENTOS (KN-m)

DC DW TR TD LN

Viga Exterior Viga Interior 3836,42 2043,17 1283,63 780,75 2022,41 1600,29 21,24

MOMENTOS + IMPACTO (KN-m) Viga Exterior TR TD LN DC DW

Viga Interior

S M 432,2901375 432,2901375 342,0619875 342,0619875 3,413571429 3,413571429 3836,42 1283,63

S M 864,68756 1337,77398 684,208867 1058,55209 6,82799003 10,5637086 2043,17 780,75

Los factores de importancia, redundancia y ductilidad se mantienen Tabla 5.3-5.5 yp yp 1,5 1,75 1 1

yp 1,25 1

ST SER

nD 1 1

nR 1 1

Los momentos últimos debido a las cargas móviles son Mu (KN-m) Viga Exterior ST SER

S 7483,45149 5555,75371

M 7483,45149 5555,75371

Viga Interior S 5250,23971 3695,43555

M 6084,67846 4172,25769

nI 1 1

De igual manera para analizar el cortante debido a las cargas móviles, con la diferencia de la distancia a la que ocurre CORTANTE a dv (KN)

DC DW TR TD LN

Viga Exterior Viga Interior 429,894 228,949 143,838 87,488 264,347 200,146 2,605

CORTANTE + IMPACTO (KN) Viga Exterior TR TD LN DC DW

Viga Interior

S M 129,0304142 146,2704505 97,69326406 110,7462751 1,27152655 1,441417998 429,894 143,838

S M 231,118501 273,396005 174,987587 206,997306 2,27755071 2,69417316 228,949 87,488

Los factores de importancia, redundancia y ductilidad se mantienen Tabla 5.3-5.5 yp yp 1,5 1,75 1 1

yp 1,25 1

ST SER

nD 1 1

nR 1 1

Los cortantes últimos debido a las cargas móviles son Vu (KN) Viga Exterior ST SER o

S 981,152896 704,033941

Chequeo a cortante

M 1011,62027 721,443868

Viga Interior S 825,861341 549,833052

M 900,576062 592,527178

nI 1 1

Se analiza a una distancia dv a partir del apoyo bv dv

0,2 1,64

Se obtiene el Momento ultimo concurrente con el Cortante último, siguiendo el mismo procedimiento para obtener MU Vu ST1 (KN) 1011,62027 phi Vn (KN) 2066,4 Vu (KPa)

3426,89793

FACTORES DE DISTRIBUCION Viga Exterior Viga Interior S M S M Momento 0,16071429 0,16071429 0,32146846 0,497349746 Cortante 0,367 0,41603567 0,65736819 0,777617699

MOMENTOS A DV DEL APOYO

DC (KN) DW (KN) MDC (KN-M) MDW (KN-M) TR TD LN

Exterior Interior 26,57 10,63 11,41 6,94 1101,99 589,89 268,71 224,27 617,27 468,33 6,1

MOMENTOS + IMPACTO (KN-m) Viga Exterior TR TD LN DC

S M 131,941463 131,941463 100,105538 100,105538 0,98035714 0,98035714 1101,99

Viga Interior S M 263,91567 408,308773 200,235919 309,788663 1,96095759 3,03383345 589,89

DW

268,71

224,27

Se mantienen los factores de importancia, redundancia y ductilidad Tabla 5.3-5.5 yp yp 1,5 1,75 1 1

yp 1,25 1

ST SER

nD 1 1

nR 1 1

nI 1 1

Mu (KN-m) Viga Exterior ST SER

S 2013,16568 1503,62182

Viga Interior

M 2013,16568 1503,62182

S 1539,0516 1080,03663

M 1793,61706 1225,50261

Obteniendo como resultado Vu-Mu concurrentes Vu (KN) 1011,62027 Mu (KN-m) 2013,16568 Se calculan los valores de θ y β

Tabla B5.2-1 Vu/f´c Ex Ex*1000

0,122389212 0,000510034 0,510033732

teta beta

Se calculan los cortantes y a si el Acero del estribo Vc (KN) Vs (KN)

10,9405281 1113,08199

Ast (mm2)

331,005916

Como resumen se muestran los refuerzos y la sección del puente

Mu ST+ Mu STMu SER+

Diámetro (mm) 19 19 19

S (m) 0,3 0,15 0,3

As (mm2) 945,1 1890,19 945,1

31,4 2,42

Mu SERTransversal Distribucion viga Estribo

19 9,5 19 32 22

0,15 0,3 0,35 0,156 0,6

1890,19 71 811,43 819 387

5. Se requiere diseñar un puente de tipo losa de hormigón sobre vigas de concreto de 3 luces con f´c= 35 MPa, el cual será parte de la red vial de la ciudad de Loja. La longitud total del puente (desde IP al FP) es 23m con alineamiento en recta y esviaje igual a cero (0) que alojara 2 calzadas de 3.65m con: 2 andenes, 1 berma. Se prevé que el puente tenga: tubería de agua 5 φ 10in, 2 tuberías para servicio. Asumir que las vigas o tabiques exteriores son rectos y la longitud de voladizo del puente cumple los requisitos de pre-dimensionamiento. La luz libre desde la parte baja del tablero y el principio de las columnas es 8m.