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• JimEmersonBurnesVelasquez

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1. INTRODUCCIÓN Los materiales elásticos están presentes en muchas aplicaciones modernas en nuestros días, debido a que poseen una gran flexibilidad, son impermeables, tienen una alta resistencia al rozamiento. El presente trabajo presenta un experimento que puede ser implementado en cualquier laboratorio de física, para que se ilustren interesantes fenómenos sobre las bandas elásticas en los cursos de mecánica. Cuando las fuerzas actúan sobre un cuerpo sólido en general sufre deformaciones. Los materiales elásticos que se alargan de forma proporcional a la fuerza que produce la deformación se dice que obedecen la ley de Hooke. Además, un material elástico recupera su forma original cuando la fuerza que produce la deformación deja de actuar. El comportamiento bajo tensión de un resorte, estrictamente no corresponde al de un material elástico. Un resorte que se somete a tensión ejerce una fuerza no conservativa, que hace que se produzca un ciclo en la curva de fuerza contra longitud, conocido como histéresis. La histéresis es un efecto en el cual la fuerza restauradora de un sólido elástico es mayor cuando está siendo estirado, que cuando está siendo contraído. En este trabajo nosotros estudiamos como es la dependencia de este ciclo de histéresis con la longitud del resorte elástica. 2. MARCO TEORICO ¿Qué es la histéresis elástica? Una forma sencilla de entenderla es en términos de una liga con pesos que se le cargan. Si la parte superior de una liga cuelga y pequeñas pesas se adjuntan a la parte inferior de la liga uno a la vez, se produce un estiramiento. A medida que más peso se carga, la liga se seguirá extendiendo porque la fuerza que los pesos están ejerciendo en la liga va en aumento. Cuando se quita peso, o se descarga, se produce un acortamiento de la longitud de la liga dado que la fuerza se reduce. A medida que se saca peso, cada peso que produjo una longitud específica cuando se cargó en la liga, ahora produce una longitud un poco mayor al momento de descargar. Esto se debe a que la liga no obedece la ley de Hooke perfectamente. En un primer sentido, la liga es más difícil de estirar cuando se estaba cargando, que cuando se descargaba. En otro sentido, a medida que uno descarga la liga, la causa (la fuerza deformadora) va retrasado al efecto (alargamiento de la longitud), ya que un valor menor de peso, produce la misma deformación. En otro sentido se requiere más energía durante la carga

que durante la descarga; dado que la energía debe haber ido a alguna parte, debemos inferir que se disipó en forma de calor. La gráfica de fuerza vs. Extensión del resorte se muestra a continuación:

El área encerrada dentro de ambas curvas se llama el ciclo de histéresis. Donde el incremento neto en la temperatura del resorte durante el ciclo, es igual al área que se encuentra dentro del ciclo de histéresis. 3. EXPERIMENTO En la Figura 1 se observa una representación del montaje experimental que se usó para la medición de la fuerza que produce el estiramiento de la liga. Básicamente consiste en suspender de un soporte una liga elástico de longitud l inicial 0 he ir agregando pesas de forma controlada. Siguiendo el siguiente procedimiento:   

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Mida con la cinta métrica la longitud L0 de la liga que va a utilizar en la práctica. Registre el valor obtenido. Acomode dicha liga según sea su montaje experimental de la figura 1 Se escogen pesas de distinta masa (unas 10) que no deben ser excesivamente grandes para no exceder el límite de elasticidad de la liga, y se sujetan extremo de la liga. Registre el valor de L para cada pesa. Reporte el valor de para cada una de las masas.

Luego mediante una cinta métrica registramos la variación en la longitud de la liga. La longitud de la liga se varió en el intervalo 3.3 < ∆Lo < 36.2 cm.

Figura 1: Representación del montaje utilizado para la realización del experimento. 4. TOMA DE DATOS Lo = 7.3cm N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

M (g) 200 270 340 395 455 515 585 655 705 735

∆Lo ↓ (cm) 3.3 5.5 8 11.6 16.1 20 24 28.6 31.7 36.2

∆Lo ↑ (cm) 14.4 20.5 25.4 28.9 31.5 32.9 34.2 34.4 34.5 36.4

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La Figura 2 muestra la curva del ciclo de histéresis de la liga en función de su longitud. Por comodidad en el eje “y” se coloca el valor de los pesos. Para todas las curvas los puntos llenos corresponden a la situación en que se está aumentando la tensión en las bandas elásticas. Mientras que los puntos vacíos corresponden a la situación en que se están retirando las masas para disminuir la tensión.

Figura 2: Ciclo de histéresis de un resorte. Las flechas indican el camino que se siguió para el estiramiento y contracción del resorte. La histéresis es una indicación de que parte del trabajo mecánico se pierde durante el ciclo de estiramiento y contracción de la liga. La pérdida de energía se puede explicar cómo: a. Resultado del rompimiento y reordenamiento de las cadenas moleculares en el resorte cuando es sometida a una tensión. b. Que parte de la energía es convertida en calor debido a la fricción interna entre las cadenas de moléculas. De la Figura 2 se puede obtener el trabajo neto hecho por las fuerzas no conservativas al calcular el área comprendida entre la curva de histéresis.

El coeficiente de pérdida es el indicador de la pérdida de energía por ciclo ∆U ∆V = 2U ΔU: Cambio de energía en un ciclo. U: Energía elástica almacenada.

Gráfico de los datos obtenidos en el laboratorio:

F vs ∆Lo 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1000

2000

Tabla de datos:

3000

4000

5000

6000

7000

8000

6. CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES 

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Se ha mostrado que el trabajo hecho por las fuerzas no conservativas presentes en el proceso de estiramiento y contracción de un resorte es directamente proporcional a la longitud inicial de esta y que después del ciclo de histéresis hay una variación en la longitud de aproximadamente10 %, que puede ser importante para cierto tipo de aplicaciones. Este experimento es muy barato y sencillo de montar en cualquier laboratorio de física. Además, de que es un experimento que sirve para determinar el trabajo hecho por una fuerza no conservativa y el fenómeno de histéresis mecánica, con materiales de uso y aplicaciones comunes en la vida diaria. Las variaciones en la longitud del resorte a medida que se agregaban pesas o se les quitaba, deben de registrarse a intervalos de tiempo regulares (cada 1 a 2 minutos). Esto porque después de aplicarse la fuerza, la liga continúo estirándose, por lo que es necesario esperar un lapso hasta que el resorte se relaje. Lo mismo debe de hacerse durante el proceso de descarga.

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS   

G. Savarino and M.R. Fisch, Am. J. Phys. 59 141 (1991). B. Denardo and R. Masada, The Physics Teacher. Ocotber 489 (1990). M. Friesen, Canadian Journal of High School Science, Fall/Winter, 27 (2000)